一種分?jǐn)?shù)域數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別方法

張笑宇，馮永新，錢 博

(1 沈陽(yáng)理工大學(xué)遼寧省信息網(wǎng)絡(luò)與信息對(duì)抗重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110159;2 山東特種工業(yè)集團(tuán)有限公司軍品研究所，山東淄博 255200)

0 引言

數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別技術(shù)作為信號(hào)處理領(lǐng)域中的關(guān)鍵技術(shù)被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域，日益復(fù)雜的電磁環(huán)境下調(diào)制識(shí)別技術(shù)更有助于提高通信系統(tǒng)中對(duì)不同性質(zhì)用戶的區(qū)分能力，確定未知干擾信號(hào)的性質(zhì)[1-3]。

目前關(guān)于數(shù)字信號(hào)的調(diào)制識(shí)別方法主要分為基于瞬時(shí)時(shí)間域特征的識(shí)別方法、基于統(tǒng)計(jì)特征的識(shí)別方法等[4]。文獻(xiàn)[5]對(duì)常見(jiàn)的8種數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別進(jìn)行了研究，給出了各調(diào)制信號(hào)的二、四、六、八階累積量理論值，提取5個(gè)特征參數(shù)，根據(jù)不同調(diào)制信號(hào)的特征參數(shù)差異情況，設(shè)計(jì)合理的分類決策樹(shù)和閾值對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別；文獻(xiàn)[6]提出了一種基于高階累積量和熵值聯(lián)合特征的數(shù)字信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法,提取高階累積量和熵值作為分類特征。依據(jù)各特征參數(shù)的分類性能選取判決準(zhǔn)則和門(mén)限值,構(gòu)造出決策樹(shù)分類器,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別。根據(jù)設(shè)定數(shù)字信號(hào)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明該算法可在低信噪比情況下正確地識(shí)別數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式,具有較強(qiáng)的可靠性與準(zhǔn)確性。

文中引入分?jǐn)?shù)階傅里葉變換結(jié)合時(shí)域特征參數(shù)和統(tǒng)計(jì)參數(shù)的識(shí)別方法在分?jǐn)?shù)域?qū)?shù)字信號(hào)進(jìn)行調(diào)制方式識(shí)別，該方法無(wú)需數(shù)字信號(hào)的任何先驗(yàn)信息，在低信噪比條件下可用較少的識(shí)別統(tǒng)計(jì)量有效調(diào)高調(diào)制方式識(shí)別的準(zhǔn)確度。

1 數(shù)字信號(hào)與FRFT

1.1 數(shù)字信號(hào)

常見(jiàn)的數(shù)字信號(hào)主要有振幅鍵控(2ASK、4ASK、16QAM)、頻移鍵控(2FSK、4FSK、MSK)、相移鍵控(BPSK、QPSK、8PSK)[7]。假設(shè)接收端的信號(hào)r(t)的表達(dá)式為：

r(t)=s(t)+n(t)

(1)

式中：n(t)為信道的高斯白噪聲；s(t)為接收到的發(fā)射端產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)，不同調(diào)制方式的調(diào)制信號(hào)表達(dá)式為:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Ak為幅值；fk為載波頻率；θk為第k個(gè)碼元的初始相位；Ts為碼元寬度。

1.2 FRFT

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)是傅里葉變換的一種廣義形式，作為傳統(tǒng)傅里葉變換的完善、豐富和發(fā)展，在光學(xué)、聲納、雷達(dá)及通信等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[8]。

數(shù)字信號(hào)r(t)的FRFT變換是信號(hào)在時(shí)間軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α后在分?jǐn)?shù)階時(shí)頻域二維參數(shù)平面(α，u)上的投影，可表示為：

(6)

式中，F(xiàn)RFT的變換核函數(shù)Kα(t,u)可表示為：

(7)

FRFT變換在傳統(tǒng)傅里葉變換中的基礎(chǔ)上增加了旋轉(zhuǎn)因子參數(shù)，經(jīng)過(guò)FRFT變換后的數(shù)字信號(hào)可得到傳統(tǒng)傅里葉變換不具備的特點(diǎn)。因而，F(xiàn)RFT是一種優(yōu)化的數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別方法。

由于FRFT核函數(shù)中存在常數(shù)因子，在分?jǐn)?shù)域數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別中沒(méi)有影響，將其忽略后可將式(6)簡(jiǎn)化為：

(8)

2 識(shí)別統(tǒng)計(jì)量與識(shí)別流程

2.1 分?jǐn)?shù)域RMAX

基于瞬時(shí)時(shí)間域特征的識(shí)別方法中將零中心歸一化瞬時(shí)幅度的譜密度的最大值rmax定義為[9]：

(9)

此特征參數(shù)rmax用來(lái)區(qū)分包含幅度信息的信號(hào)和不包含幅度信息的信號(hào)。式中Ns是每個(gè)信號(hào)段的采樣點(diǎn)數(shù)，acn(t)是t時(shí)刻歸一化的中心瞬時(shí)幅度值。

在時(shí)間域特征參數(shù)的基礎(chǔ)上引入FRFT，分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)可修正為：

(10)

由于幅度調(diào)制信號(hào)和非幅度調(diào)制信號(hào)在不同旋轉(zhuǎn)因子下的分?jǐn)?shù)域rmax值變化規(guī)律不同，幅度調(diào)制信號(hào)在分?jǐn)?shù)域變化較快，而非幅度調(diào)制信號(hào)在分?jǐn)?shù)域下基本無(wú)變化，因此，構(gòu)建的第一個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)，即相鄰旋轉(zhuǎn)因子分?jǐn)?shù)域差值最大值可表示為：

F0=max{|Diff[rmax(α)]|}

(11)

該分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)用來(lái)區(qū)分幅度調(diào)制信號(hào)和非幅度調(diào)制信號(hào)。

2.2 分?jǐn)?shù)域累積量

由于不同調(diào)制方式的數(shù)字信號(hào)在不同高階累積量下表現(xiàn)的信息不同，高階累積量和高階譜分析[10-12]被廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別中。

數(shù)字信號(hào)r(t)高階矩的定義為[13-14]：

Mpq=E[s(t)p-qs*(t)q]

(12)

為了分析數(shù)字信號(hào)在時(shí)域到頻域的分?jǐn)?shù)域特征，在高階統(tǒng)計(jì)特征量的基礎(chǔ)上引入FRFT，可將分?jǐn)?shù)域高階矩的表達(dá)式修正為：

Mpq(α)=E{FRFT[s(t),α]p-qFRFT[s*(t),α]q}

(13)

根據(jù)高階累積量與高階矩的關(guān)系，數(shù)字信號(hào)的分?jǐn)?shù)域四階累積量可修正為：

(14)

由于經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的信號(hào)在不同旋轉(zhuǎn)因子下的分?jǐn)?shù)域四階累積量值變化趨勢(shì)不同，構(gòu)建的第2個(gè)和第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)，即分?jǐn)?shù)域四階累積量之比最大值可表示為：

(15)

該分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)用來(lái)區(qū)分頻率調(diào)制信號(hào)和非頻率調(diào)制信號(hào)及數(shù)字信號(hào)的類內(nèi)區(qū)分。

分?jǐn)?shù)域數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別判決如圖1所示。

圖1 分?jǐn)?shù)域數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別判決樹(shù)

3 仿真與分析

為驗(yàn)證分?jǐn)?shù)域數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別方法的有效性，對(duì)算法功能和性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真產(chǎn)生各個(gè)數(shù)字信號(hào)參數(shù)為：信號(hào)幅度為1 V，載波頻率為51.25 MHz，采樣頻率1.025 GHz，數(shù)字信號(hào)共24個(gè)信息碼，[0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1]，每個(gè)碼元周期為200 ns，各種數(shù)字信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為4 920。在信噪比為0～20 dB條件下，進(jìn)行算法有效性驗(yàn)證。

由于閾值的設(shè)定與仿真參數(shù)關(guān)系較大，根據(jù)當(dāng)前仿真參數(shù)，合理閾值的設(shè)定需要前期大量仿真獲取先驗(yàn)知識(shí)。在上述參數(shù)條件下，經(jīng)過(guò)前期大量仿真，第1個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F0的閾值設(shè)定為0.5和7;第2個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F1的閾值設(shè)定為0;幅度調(diào)制類第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F2的閾值設(shè)定為0.2;相位調(diào)制類分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F2的閾值設(shè)定為-0.1，0.1;頻率調(diào)制類第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F2的閾值設(shè)定為0.2，0.6。

依據(jù)識(shí)別過(guò)程，提取待識(shí)別信號(hào)的第1個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F0，5 dB信噪比的條件下，分?jǐn)?shù)階零中心歸一化瞬時(shí)幅度譜密度的最大值如圖2所示，0～20 dB信噪比的條件下，第1個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 不同旋轉(zhuǎn)因子分?jǐn)?shù)域rmax

圖3 第1個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F0

由圖2可知，在不同旋轉(zhuǎn)因子的條件下，2ASK、4ASK、16QAM信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值均大于其他信號(hào)，且2ASK和16QAM的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值大于4ASK，當(dāng)旋轉(zhuǎn)因子為0.4和0.5時(shí)，2ASK、4ASK、16QAM信號(hào)的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值之差與其他數(shù)字信號(hào)的區(qū)分度最大；由圖3可知，在不同信噪比條件下，根據(jù)閾值設(shè)定條件，通過(guò)第1個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值可以將2ASK、4ASK、16QAM信號(hào)和其他非幅度信號(hào)有效地區(qū)分開(kāi)。

提取待識(shí)別信號(hào)的第2個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F1及分?jǐn)?shù)域四階累積量C42與C41之比。在5 dB信噪比的條件下，不同旋轉(zhuǎn)因子的非幅度調(diào)制信號(hào)第2個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)仿真結(jié)果如圖4所示，在0～20 dB信噪比的條件下，非幅度調(diào)制信號(hào)的第2個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同旋轉(zhuǎn)因子第2個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F1

圖5 不同信噪比第2個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F1

由圖4可知，在不同旋轉(zhuǎn)因子的條件下，BPSK、QPSK、8PSK信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F1變化規(guī)律相同，最大值出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)因子為0.2時(shí)，此時(shí)BPSK、QPSK、8PSK信號(hào)的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F1與其他3種數(shù)字信號(hào)的區(qū)分度最大。由圖5可知，旋轉(zhuǎn)因子為0.2時(shí)不同信噪比下，根據(jù)閾值設(shè)定條件，通過(guò)第2個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值可以將BPSK、QPSK、8PSK信號(hào)和其他3種非相位調(diào)制信號(hào)有效地區(qū)分開(kāi)，有效完成數(shù)字信號(hào)的類間識(shí)別。

提取待識(shí)別信號(hào)的第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F2及分?jǐn)?shù)域4階累積量C40與C42之比。在5 dB信噪比的條件下，不同旋轉(zhuǎn)因子的幅度調(diào)制信號(hào)、相位調(diào)制信號(hào)及頻率調(diào)制信號(hào)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F2仿真結(jié)果分別如圖6～圖8所示。在0～20 dB信噪比的條件下，幅度調(diào)制信號(hào)、相位調(diào)制信號(hào)及頻率調(diào)制信號(hào)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)F2仿真結(jié)果分別如圖9～圖11所示。

圖6 不同旋轉(zhuǎn)因子幅度信號(hào)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2

圖7 不同旋轉(zhuǎn)因子相位信號(hào)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2

圖8 不同旋轉(zhuǎn)因子頻率信號(hào)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2

圖9 不同信噪比幅度信號(hào)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2

由圖6可知，在不同旋轉(zhuǎn)因子的條件下，2ASK、4ASK信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2變化規(guī)律相同，16QAM信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2趨近于0，最大值出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)因子為0.3時(shí)，此時(shí)2ASK、4ASK信號(hào)的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2與16QAM信號(hào)的區(qū)分度最大。由圖9可知，不同信噪比下旋轉(zhuǎn)因子為0.3時(shí)，根據(jù)閾值設(shè)定條件，通過(guò)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2值可將16QAM信號(hào)區(qū)分出，再根據(jù)第1個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F0可將4ASK信號(hào)區(qū)分出，從而將2ASK、4ASK、16QAM信號(hào)區(qū)分開(kāi)，有效的識(shí)別幅度調(diào)制類內(nèi)信號(hào)。

圖10 不同信噪比相位信號(hào)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2

圖11 不同信噪比頻率信號(hào)第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2

由圖7可知，在不同旋轉(zhuǎn)因子的條件下，BPSK、QPSK、8PSK信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2變化規(guī)律均不相同，8PSK信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2趨近于0，BPSK、QPSK信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律，最大值出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)因子為0.3時(shí)，此時(shí)BPSK、QPSK信號(hào)的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2與8PSK信號(hào)的區(qū)分度最大；由圖10可知，不同信噪比下旋轉(zhuǎn)因子為0.3時(shí)，根據(jù)閾值設(shè)定條件，第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值可將BPSK、QPSK、8PSK信號(hào)有效區(qū)分開(kāi)，完成相位調(diào)制信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別。

由圖8可知，在不同旋轉(zhuǎn)因子的條件下，2FSK、4FSK、MSK信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2變化規(guī)律均不相同，MSK信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2趨近于0，2FSK、4FSK信號(hào)所提取的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2雖呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，但其計(jì)算值相差較大，最大值出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)因子為0.3時(shí)，此時(shí)2FSK、4FSK信號(hào)的分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值F2與MSK信號(hào)的區(qū)分度最大。由圖11可知，不同信噪比下旋轉(zhuǎn)因子為0.3時(shí)，根據(jù)閾值設(shè)定條件，第3個(gè)分?jǐn)?shù)域特征參數(shù)值可將2FSK、4FSK、MSK信號(hào)區(qū)分開(kāi)，有效的識(shí)別頻率調(diào)制類內(nèi)信號(hào)。

為驗(yàn)證不同信噪比下基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換方法的識(shí)別正確率，在信號(hào)長(zhǎng)度為4 920、信噪比為0～20 dB的條件下，以MSK信號(hào)為例，對(duì)分?jǐn)?shù)域調(diào)制方式識(shí)別方法與傳統(tǒng)的瞬時(shí)時(shí)間域識(shí)別方法及傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)特征的識(shí)別方法分別進(jìn)行N(N≥100)次仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖12所示。通過(guò)圖12可知，在不同信噪比下，分?jǐn)?shù)域調(diào)制方式識(shí)別方法的識(shí)別性能優(yōu)于傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)特征的識(shí)別方法和傳統(tǒng)的瞬時(shí)時(shí)間域識(shí)別方法，特別是在信噪比為4～10 dB時(shí)，可顯著提高傳統(tǒng)調(diào)制方式識(shí)別的準(zhǔn)確率；且信噪比大于8 dB時(shí)，分?jǐn)?shù)域調(diào)制方式識(shí)別方法的識(shí)別準(zhǔn)確率大于90%。

圖12 不同調(diào)制方式識(shí)別方法識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比

4 結(jié)論

針對(duì)各種數(shù)字信號(hào)的特點(diǎn)，引入FRFT結(jié)合時(shí)域特征參數(shù)和統(tǒng)計(jì)參數(shù)的識(shí)別方法在分?jǐn)?shù)域?qū)?shù)字信號(hào)進(jìn)行調(diào)制方式識(shí)別。首先利用FRFT提取修正后的分?jǐn)?shù)域瞬時(shí)幅度參數(shù)進(jìn)行幅度信號(hào)的識(shí)別，利用FRFT提取修正后的分?jǐn)?shù)域四階累積量比值進(jìn)行頻率信號(hào)識(shí)別及類內(nèi)信號(hào)的識(shí)別，在分?jǐn)?shù)域完成數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別。通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證，該方法無(wú)需數(shù)字信號(hào)的任何先驗(yàn)信息，在低信噪比條件下可有效提高調(diào)制方式識(shí)別的準(zhǔn)確度。