一種仿生波動鰭裝置設計與實驗研究

吳夢妍，張 瑤

（1.中國科學院沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110016；2.中國科學院機器人與智能制造創新研究院，遼寧 沈陽 110169；3.中國科學院大學，北京 100049）

自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）在海洋開發、科學研究以及海洋安全等領域擁有廣闊的應用前景，近些年得到迅速發展，各型產品紛紛投入使用。推進系統作為海洋機器人的重要組成部分，其提供的推力、效率及尺寸等因素對AUV的設計與使用產生較大的影響。傳統的AUV推進裝置包括：螺旋槳推進器、噴水推進器以及磁流體推進裝置等[1]。螺旋槳推進器依靠螺旋槳產生的推力為航行器提供動力，它是最簡單、最常用的推進裝置，大多數的AUV均采用螺旋槳作為主推進器，其特點是推進效率高，但其在低速情況下存在著效率低，機動性不足的問題，并且還伴隨著噪音和水流擾動。噴水推進器通過向航行器運動相反的方向噴射加速后的水流，使船體受到水流的反作用力而產生推力[2]，具有附體阻力小、操縱性好的特點，但其機械傳動機構復雜，體積龐大且低速情況下推進效率低于螺旋槳推進器。磁流體推進器是利用局部空間內海水中電流與磁場間的相互作用力，使海水運動而產生推進力。雖然磁流體推進裝置是直接將電磁能轉換為水能，大大降低了機械噪音，但磁流體推進器的使用需要大型發電機，這就極大限制了其在AUV特別是小型AUV平臺上的應用。近些年來，模仿海洋生物的仿生推進系統以其獨有的特點獲得了極高的關注度，其中魚類游動所展示出的高效性和快速性以及機動能力遠高于傳統螺旋槳推進器，還能夠安靜地融入水環境中。因此對模仿魚類的推進方式的研究具有良好的應用前景[3]。

魚類的推進方式根據游動時產生推進力部位的不同，主要分為兩種：身體尾鰭擺動（Bodycaudal Fin，BCF）推進方式，典型代表為鲹科魚類；中鰭/對鰭（Median and/or Paired Fin，MPF）推進方式，典型代表為鰩科魚類。BCF推進方式因為其高速性而受到了廣泛的關注，而對MPF推進方式的研究則相對較少。MPF推進方式的特點是具有較強的機動能力以及穩定性，不僅能夠在復雜水下環境自由穿梭，并且其自身姿態基本不發生改變，非常適用于需要保持平臺穩定的航行器使用，因此近年來逐漸受到研究人員的重視。目前，國內外已有相關的研究機構利用不同的機械結構研制了模仿MPF推進方式的仿生波動鰭推進裝置，但其推進效率和游動性能與真實魚類相比還有很大差距，這也限制了仿生波動鰭推進系統的應用。1999年，Rosenberger L J等[4]通過記錄了3只藍點黃貂魚的肌電圖數據來研究鰭的運動模式，以及這些模式如何隨著游動速度的變化而變化。2002年，Toda Y等[5]建立了波動鰭模型并進行了自由航行實驗與水動力測試，實驗結果表明隨著波頻與波長的增加，機器人的游速變快。接著有許多的研究對波動鰭的運動參數的影響做了水動力分析和實驗。2009年，國防科技大學對波動鰭的鰭面形狀、包絡線以及運動參數對于游速、推力、能耗和效率的影響做了實驗[6]。2015年，Sfakiotakis M等[7]對波動鰭的波動參數對游速，能耗和效率的影響做了詳細的參數研究，并開發出了基于波動鰭的水下航行器?，F有的對于仿生波動鰭的研究大多僅涉及波動鰭運動參數或運動模式對于仿生波動鰭推進力或推進速度的影響，較少討論波動鰭的鰭面結構和組成波動鰭的鰭條材質以及鰭面松緊度等對于仿生波動鰭推進力的影響。而這些因素在設計環節中尤為重要，將會決定仿生波動鰭推進裝置的推進性能。

本文以鰩魚的推進機理作為研究對象，設計了一套仿生波動鰭推進系統及小型水槽實驗裝置，在分析頻率、相位、幅度等因素對推力影響的基礎上[8]，本文主要就物理因素對推力的影響進行分析。研究結果顯示，物理因素諸如鰭條材質、鰭條間距、鰭面長寬比、鰭面安裝的松緊程度對于波動鰭產生的推力均有顯著影響。

1 波動鰭運動模型

鰩科魚類的波動鰭形狀大小各異，在不同的推進模式下波動鰭的運動模式也有所不同，但在穩態情況下波動鰭的運動形式均可近似于正弦波。本文主要研究波動鰭穩態運動下的推力情況，因此把波動鰭的鰭面波簡化為正弦波，并且對真實魚類波動鰭的結構做了簡化，具體做了如下假設：（1）鰭面形狀為矩形；（2）鰭條等幅振蕩。圖1為簡化的鰭面結構，鰭面由N根內嵌的鰭條與柔性蹼組成，鰭條之間的間距相等。每根鰭條遵循以下運動規律：

式中：θi0表示鰭條的初始角位置；A代表鰭條的振幅；f表示振蕩頻率；φ則為相鄰鰭條之間的相位差。波動鰭的運動能夠產生x,y,z3個方向的推力，分別為前向推力、側向推力和升力，其中沿著y方向的側向推力與z方向的升力均值為0，本文只研究前向推力，對側向推力與升力不進行探討。

圖1 簡化的波動鰭模型

2 波動鰭結構設計

基于鰩魚的形態學研究結果[4]以及上一節的運動模型假設，設計了如圖2的仿生波動鰭推進裝置。仿生波動鰭簡化了鰩魚的鰭面結構，外形上采用了矩形的形狀。使用3根等長且等間距布置的鰭條構成鰭面的鰭線陣列，每根鰭條都由一個獨立的舵機作為肌肉組織驅動，完成等幅的正弦擺動動作。為了使鰭面具備一定的彈性和延展性，波動鰭的柔性蹼材料選擇了0.3 mm厚度均勻的硅膠薄膜。整個鰭面由硬鋁合金的鰭條夾著硅膠膜組成。波動鰭的鰭條長240 mm，寬8 mm,厚2 mm，鰭條與薄膜之間通過四顆螺絲固定。舵機與鰭條之間通過圓盤連接器連接，圓盤連接器為3D打印的尼龍材料，強度足以承受鰭面運動時水的反作用力矩。

圖2 仿生波動鰭推進裝置

采用鋁合金型材作為仿生波動鰭的脊骨，舵機與鰭條的組合被等間距地固定于鋁合金型材上。如圖3示意圖所示，硅膠膜在鰭條上展開的長度為H，寬度為W，面積為H×W，鰭條之間的間距為D。在舵機的驅動下，3根鰭條帶動著硅膠膜完成正弦波動，從而在水下產生推力。

圖3 仿生機器人推進裝置示意圖

3 電子控制系統

仿生波動鰭推進裝置采用7.4 V的鋰電池供電。作為核心驅動器的伺服電機采用FEETECH SCS46型號的串行總線舵機。上位機采用WINDOWS系統的筆記本電腦，運行著中樞模式發生器（Central Pattern Generators，CPGs）[9]，產生實時的舵機角位移，通過一根USB數據線，以1 000 000波特率的速度與舵機的驅動電路板進行串口數據通信，傳輸舵機的實時角度，驅動電路板完成舵機的統一控制。舵機內部的處理器實時采集舵機的角位移、速度、電壓、電流等信息，將數據通過驅動板發送給上位機進行顯示，電子控制系統如圖4所示。

圖4 電子控制系統

4 實驗平臺設計

圖5為仿生波動鰭推進裝置實驗平臺。仿生波動鰭推進裝置被固定在一根直線導軌的滑塊上，由鋁型材組成的支架連接著滑塊與仿生波動鰭推進裝置。滑塊只能沿著導軌前后運動，滑塊上方連接的亞克力平面放置著仿生波動鰭推進裝置的控制電路板和電池。為了得到仿生波動鰭推進裝置產生的推力的實時反饋，直線導軌上裝有一只S形拉壓力傳感器，其測量量程為1 kg 。隨著仿生波動鰭的運動，其產生的實時推力由S型拉壓力傳感器測得并通過一塊顯示儀表進行顯示，同時此數據將傳送到上位機的數據采集記錄軟件。

圖5 仿生波動鰭推進裝置實驗平臺

實驗所使用的水槽長1.6 m，寬0.8 m。實驗裝置被固定在水槽上方。由于滑塊與直線導軌之間存在摩擦力作用會導致實驗的誤差，因此，直線導軌的兩端在固定時設置了高度差，安裝有傳感器的那一端偏低，使得滑塊本身重力的前向分量大于摩擦力，從而減小摩擦力的影響。

5 實驗結果

實驗測試的主要目的在于研究物理因素——鰭面長寬比、鰭條間距、鰭條材質、鰭面松緊程度等條件對于仿生波動鰭產生的推力的影響。以上物理因素相關參數的實驗都是在控制參數A=30°，f=1.0 Hz的條件下進行。對每一組實驗都進行了5次重復測試，以重復測試的平均值作為這一組實驗的最終結果，以降低隨機擾動對實驗結果的影響，每一次實驗選取仿生波動鰭的6個運動周期進行采樣，并且確保每一次實驗前鰭條的位置處于中值、水槽內的水保持平靜。每次采樣測得的推力數據需要減去靜止狀態下傳感器測得的初始值才能作為真實值，并且由于推力不是一個穩定值（如圖6-b），因此每一次實驗需要取波動鰭6個運動周期內推力真實值的平均值作為本次實驗的結果。

其中一次測試實驗的結果如圖6-a所示，控制參數為幅值A=30°，頻率f=1.0 Hz，相位差φ=35°，記錄推力數據的起始時間在舵機開始運動之前。由上到下分別為舵機反饋得到的實際角位移和測得的推力的原始數據曲線，從實驗結果可以看到：（1）仿生波動鰭推進裝置產生的推力呈三角波形式，并且其周期為舵機運動周期的1/2；（2）波動鰭的軸向推進力方向與鰭上波傳播的方向相反，如圖3推進裝置示意圖所示，當相位差為正值時，仿生波動鰭上傳遞的正弦波的方向為第3根鰭條到第1根鰭條，即沿著x軸負方向，而仿生波動鰭所產生的軸向推進力方向沿著x軸正方向，這個結果驗證了之前許多研究的理論結果[10]。

圖6-b中舵機角位移在0～1 s內的過渡過程為CPG網絡的從初始狀態到穩態的過渡過程，3臺舵機的運動軌跡相差35°相位角，運動周期為1 s，幅值小于30°。在理想狀態下，3臺舵機的幅值應該達到30°，但由于舵機能力的限制，實際的幅值小于30°，并且3臺舵機的最大幅值不同，這是由于3臺舵機的速度與加速度略有差別。下圖推力數據曲線展示的推力的起始值從1.2 N開始，這個數值為靜止狀態下仿生波動鰭推進裝置的重力分量。

圖 6 控制參數 A=30°，f=1.0 Hz，φ=35°下的實驗結果

5.1 鰭條間距

受限于實驗平臺的尺寸，實驗選取的鰭條間距D的參數范圍為（8 cm、9 cm、10 cm、11 cm），對每一組間距都測量了30°到60°范圍內的7組相位差情況下的推力值。實驗結果如圖7所示，可以看到，開始時隨著鰭條間距的增大，仿生波動鰭產生的推力也增大，但在間距為11 cm時仿生波動鰭產生的推力卻幾乎沒有增長，說明推力的增幅隨著間距的增大而減小，這一點與Sfakiotakis M等[10]的理論研究結果相符合。另外可以看到，當鰭條間距為11 cm時，在30°到60°的相位差范圍內，推力的大小幾乎不變，而鰭條間距為8 cm的鰭面，在此范圍內的推力大小則明顯減小，觀察四組參數的推力數值曲線，可以得到結論：隨著鰭條間距增大，在30°至60°的相位差范圍內，推力隨著相位差的增大產生的變化量也越小。得到這樣結果的原因，推測是由于鰭條間距越大，相鄰鰭條之間的最大角度差越大，在相同相位差的情況下，鰭條間距越寬的鰭面，鰭面帶給執行機構的拉扯力越小，從而對推力的影響越小。

圖7 不同鰭條間距下的推力實驗結果

5.2 鰭面松緊度

實驗固定了鰭條間距為7 cm，選取了（14 cm，15 cm）兩組鰭面寬度W，分別代表“緊”和“松”兩種狀態，在幅值為30°，頻率為1 Hz的情況下，測量了從20°～60°相位差所對應的推力值，每5°進行一次采樣，測試結果如圖8所示。可以看到兩種鰭面狀態下推力大小的差別不大，相較之下，較緊的鰭面略占優勢，能夠取得更大的推力值。在相位差為60°時兩者的推力相差最大，較緊的鰭面推力大小為1.43 N，較松的鰭面推力大小為1.23 N，相差0.2 N。

圖8 不同松緊度下的推力實驗結果

5.3 鰭面長寬比

實驗固定了鰭面面積為285 cm2，選取了4組長寬比不同的鰭面進行測試r=H/W=（0.65，0.79，0.99，1.27）。實驗的控制參數為幅值30°，頻率1 Hz，相位差20°～60°，每5°進行一次采樣。實驗結果如圖9所示，圖例的標注為長寬比r。可以看到，當相位差小于等于45°時，較大的長寬比r，即對應較長的鰭面長度H，能夠取得更大的推力，將4組長寬比按照推力大小進行排列，順序為（1.27，0.99，0.79，0.65），相位差大于45°之后，出現了曲線相交的情況，當相位差達到60°時，前3組鰭面推力大小的順序正好相反，推測這是由于較小的鰭條間距在此時產生了較大的鰭面拉扯力，長寬比為0.65的鰭面由于之前的推力差距較大，因此在60°相位差的范圍內沒有超過其他3組。

圖9 不同鰭條長度下的推力實驗結果

5.4 鰭條材質

實驗對于同一張鰭面，選取了不同材質的兩種鰭條，一種是鋁合金，具有較大的剛性，不易產生形變；一種是亞克力，硬度低但彈性好，容易形變。在幅值為30°，頻率為1 Hz的控制參數下測量了相位差—推力數據，選取的相位差范圍為20°～65°，間隔5°進行采樣。實驗結果如圖10所示，可以看到采用鋁合金材料作為鰭條的仿生波動鰭相比于亞克力材料具有更大的推力，并且影響顯著。推測是由于亞克力易形變的特性造成鰭條末端的軌跡曲線變形嚴重，而鋁合金鰭條由于剛性較強，其末端軌跡基本符合舵機的輸出，因此產生推力更大。

圖10 不同鰭條材質的推力實驗結果

6 結 論

本文設計了仿生波動鰭推進裝置，詳細介紹了仿生波動鰭的機械結構與電控系統。通過實驗測試分析了鰭條間距、鰭面松緊度、鰭面長寬比、鰭條材質4個物理因素對于仿生波動鰭推進裝置產生的推力的影響，得到以下研究結論：

（1）鰭條間距對仿生波動鰭產生的推力具有兩方面的影響，一方面，仿生波動鰭產生的推力隨著鰭條間距的增大而增大，但增幅減小；另一方面，鰭條間距較寬的鰭面受到相位差增大的影響而產生的變化量也越??；（2）鰭面松緊度對于仿生波動鰭產生推力的影響較小，較緊的鰭面能夠比較松的鰭面產生略大一些的推力，但也容易由于鰭面過緊而影響機構的運動；（3）在相位差小于等于45°時，具有較大長寬比（或者說鰭條長度更長）的鰭面，能夠產生更大的推力，但當超過該相位差后，較大長寬比的鰭面不再具有優勢，反而是較小長寬比的鰭面能夠取得更大的推力；（4）鰭條材質對于仿生波動鰭產生的推力具有明顯的影響，強度較小的亞克力材質的鰭條由于形變的影響，其產生的推力明顯小于強度較高的鋁合金鰭條產生的推力。后續的研究中，將結合理論模型與實驗結果更深入地分析物理因素、控制參數對于仿生波動鰭的影響。