一種基于狀態反饋精確線性化解耦的光伏逆變器滑?？刂撇呗?/h1>
2021-04-25 06:51:56郭永吉
自動化與儀表 2021年4期 關鍵詞：系統
郭永吉
（蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，蘭州730050）
近年來，隨著能源需求的不斷增加和傳統石化能源的持續消耗，其他可替代能源受到了越來越多的關注。其中豐富的太陽能資源在許多應用中被證明是一種經濟的能源，越來越受到人們的重視[1-3]。
對于獨立運行的光伏發電系統，其輸出電壓穩定控制是研究的關鍵問題之一。文獻[4]研究了一種孤島微網逆變器預同步電壓電流雙閉環控制策略，實現不同負載條件下對交流母線電壓和頻率的穩定控制。文獻[5]研究了一種自適應滑模全局魯棒電壓控制器，以提高逆變系統輸出電壓的動態調節能力及抵御濾波參數攝動的能力。文獻[6]研究了一種基于滑?？刂频奈⒃茨孀兤麟p閉環控制策略，以提高逆變器帶載能力和穩態精度。
光伏發電系統中可采用超級電容和蓄電池組成的混合儲能系統，其對于微電網的穩定控制、電能質量改善和不間斷供電具有非常重要的作用[7]。文獻[8]從可再生能源發電技術特點出發，對儲能系統的作用、分類、設計優化方法和應用情況進行綜述。文獻[9]研究了一種混合儲能主從雙環結構自適應控制策略，以抑制孤島微電網直流母線電壓波動。
本文在光伏電池輸出功率最大功率跟蹤的前提下，首先通過混合儲能控制實現了光伏逆變器直流輸入電壓的穩定。其次采用狀態反饋線性化方法對獨立運行光伏逆變器的狀態方程進行了精確解耦，并設計了滑?？刂破饕詫崿F負載波動條件下逆變器輸出電壓穩定控制。最后通過Matlab/Simulink仿真驗證了所提出控制策略的有效性。
1 系統拓撲結構
本文所研究的獨立光伏發電系統拓撲結構如圖1 所示。光伏電池（PV）組件輸出后經Boost 變換器實現升壓以滿足負載側直流母線電壓利用率要求[10]，同時實現光伏陣列最大功率跟蹤MPPT（maximum power point tracking）。Boost 輸出直流電輸入三相逆變器，逆變輸出后通過濾波器連接到負載。逆變器輸入側直流母線通過雙向DC/DC 變流器接入超級電容和蓄電池組成的混合儲能系統，以確保逆變器直流輸入側電壓穩定。
圖1 系統拓撲結構Fig.1 System topology
1.1 Boost 變換器控制
在Boost 電路中，通過調節占空比調節光伏陣列的輸出電壓，通過采取適當的MPPT 算法可以使光伏陣列在外部環境變化時始終工作在最大功率點處。當前MPPT 算法較多，常見的算法有恒定電壓控制法、擾動觀察法、導納增量法、模糊控制法等[11]。本文所用研究的光伏逆變器采用擾動觀察法來實現MPPT。系統Boost 變換器控制框圖如圖2 所示。
圖2 Boost 變換器控制框圖Fig.2 Control diagram of boost converter
圖中，系統光伏微源陣列電池輸出電壓信號Upv及電流信號Ipv經過MPPT 算法控制器后輸出電壓參考信號和微源有功功率Ppv。微源輸出電壓Upv及其參考值的差值作為PI 控制器的輸入，其輸出信號經過PWM 調試之后驅動Boost 變換器。
1.2 雙向DC/DC 變流器控制
混合儲能系統雙向DC/DC 變換器用于實現光伏輸出功率波動條件下的逆變器輸入側直流母線電壓穩定控制。其控制原理如圖3 所示。
圖3 混合儲能變換器控制框圖Fig.3 Control diagram of hybrid energy storage converters
圖3（a）為超級電容雙向DC/DC 變換器控制，光伏電池的原始功率PF經低通濾波后得到功率低頻分量PL，做差后得到高頻分量PH。PH除以超級電容端口電壓usc得到超級電容參考電流與超級電容輸出電流isc作差經PI 控制器得到輸出控制信號，經脈寬調制后實現變換器控制。圖3（b）為蓄電池雙向DC/DC 變換器控制，其工作于單端穩壓模式以確保逆變器輸入側直流電壓穩定。直流電壓參考值與實際值udc的做差經PI 調節器得到蓄電池參考電流與蓄電池輸出電流ib作差經PI 調節器得到輸出控制信號，經脈寬調制后實現其DC/DC 變換器控制。
2 逆變器建模與解耦
2.1 系統建模
結合圖1，考慮系統輸出線路阻抗R，則獨立運行光伏逆變系統等效電路如圖4 所示。
圖4 系統孤島運行等效電路Fig.4 Equivalent circuit of system islanding operation
圖中：Lf為濾波電感；Cf為濾波電容；uoX為三相濾波電容電壓；ioX為三相負載電流（X∈（A，B，C））；Rload為負載。根據KCL 和KVL 定律，三相逆變系統在abc 坐標下電壓電流方程為
經abc/dq 變換后，三相逆變系統在dq 坐標下電壓電流方程為
式中：ud，uq，id，iq為光伏逆變器輸出電壓和電感電流的直流分量；uod，uoq，iod，ioq為電容電壓和負載電流的直流分量；ω0為電壓角頻率。
將式（3）變換為矩陣形式，則光伏逆變器在dq坐標系下的輸出電壓電流特征方程為
由此可知，系統ud，uq與id，iq間相互交叉耦合，采用傳統的PI 調節器控制時，其控制參數整定困難，難以實現交叉耦合的精確解耦，且控制參數受外部干擾影響較大，控制范圍有限。因此需采用有效的解耦算法簡化系統狀態空間模型。
2.2 精確線性化解耦
為提高系統解耦精度，本文采用狀態反饋精確線性化方法對系統進行解耦。取狀態變量x= ［idiq］T，輸入變量u= ［uduq］T，輸出變量y= ［h1（x） h2（x）］T。其中h1（x）=id，h2（x）=iq。得2 輸入2 輸出非線性系統狀態方程為
對于該系統，其全狀態反饋線性化問題可解的條件是系統有相對階ρ1，ρ2，且相對階滿足ρ1+ρ2=n，n 為系統狀態變量維數。根據相對階定義，在狀態變量x 的任意一點x0處有：
由式（7）可知系統的相對階滿足：ρ1=ρ2=1；ρ1+ρ2=n=2。此時系統滿足精確線性化的條件，可對系統進行精確線性化解耦。
構造新的系統輸入變量v，則存在矩陣A（x）、b（x），使得輸入變量v 滿足：
式中b（x），A（x）分別為
可得新的輸入變量與輸出變量關系：
此時系統解耦為一階線性系統，轉變為典型的跟蹤系統。其控制目標為系統輸出id、iq分別跟蹤其給定值但由于狀態反饋精確線性化對系統模型精度要求很高，參數攝動時系統魯棒性有所降低。為增強系統魯棒性，在原有解耦系統中引入滑模控制（sliding，mode control，SMC）。
3 逆變器輸出滑模控制器設計
為實現獨立光伏發電系統穩定運行，逆變器輸出采用電壓電流雙閉環控制，確保輸出電壓和頻率穩定。系統電壓外環用于確定電流內環指令的參考值并穩定逆變器的交流側電壓幅值；電流內環根據電壓外環給定的指令電流參考值對輸出電流進行控制，實現電流快速跟蹤。電壓外環控制器采用PI控制，首先采集逆變器輸出電壓，經dq 變換后與參考值比較，經PI 調節并加入電容電流解耦環節得到電流內環給定值電流內環控制器采用滑?？刂埔缘钟鶇禂z動和外部擾動對反饋線性化模型的影響，提高系統魯棒性。滑?？刂破髟O計如下：
定義系統跟蹤誤差：
由于滑?？刂破骺刂菩Чc其滑模面的選取有關，而采用傳統的線性滑模面時存在系統穩態誤差，此時容易發生抖振。為消除抖振對控制器的影響，選用非線性積分滑模面：
同時為增強控制系統魯棒性，消除到達過程，引入函數f（t）構成全程積分滑模面，使得系統初始狀態處于滑模面上。系統全程積分滑模面為
式中：fi（t）=ei（0）ei-pt，p>0；ci1，ci2為積分滑模面控制系數。
根據滑模趨近原理，為減弱系統抖振，取滑模控制率為
式中：sat（s）為飽和函數；ki和εi為趨近律系數且ki>0，εi>0；存在邊界層Δ 使得sat（s）滿足：
對式（14）求導可得：
聯立式（12）、式（15）、式（17）可得：
帶入系統變量，有：
代入式（11），得系統狀態反饋線性化之后的輸出控制量為
結合式（12）、式（20）可得系統輸出電壓控制的總體控制框圖如圖5 所示。
4 仿真驗證
圖5 系統輸出電壓控制框圖Fig.5 Control diagram of system output voltage
為驗證本文所提出控制策略的有效性，建立了光伏電池、Boost 電路與MPPT 控制器、蓄電池儲能以及光伏逆變器仿真模型。根據搭建的仿真模型，設置環境溫度為25 ℃，光照輻射強度變化如表1 所示。光伏電池輸出電流及功率波形如圖6 所示，Boost 變流器輸出功率及電壓波形如圖7 所示。
表1 光照輻射強度參數Tab.1 Parameters of light radiation intensity
圖7 Boost 輸出電壓波形Fig.7 Boost converter output voltage waveform
由圖6、圖7 可知，當環境溫度保持不變、而光照輻射強度變化時，PV 輸出功率波動較大，符合光伏電池的輸出特性。而隨著光照輻射強度增加，PV的輸出功率跟隨增加光照輻射強度。Boost 變流器輸出電壓均跟隨PV 輸出功率變化。
將多組PV 串并聯構成光伏發電陣列，并聯儲能裝置后輸入光伏逆變器。圖8 為采用混合儲能補償后光伏微源直流鏈電壓，光照條件變化情況下，直流鏈電壓幅值波動較小，輸出電壓穩定。
圖8 逆變器輸入側電壓波形Fig.8 Inverter input power waveform
圖9 為光伏逆變器的三相輸出線電壓、線電流的有效值波形。給定三相負載在4 s、6 s 時突變增大，2 s、8 s、10 s 時突變減小。由圖可見，負載發生變化后，系統線電壓在出現較小波動之后迅速調整以保持線電壓的穩定，輸出電流跟隨負載變化發生改變。
圖9 線電壓、線電流有效值波形Fig.9 RMS waveform of line voltage and line current
圖10 為6 s 時負載從28 Ω 變化至20 Ω 時系統線電壓、線電流波形。6 s 時，負載增大，系統線電壓減小，一個工頻周期后電壓恢復。系統線電流在負載變化時發生突變，電流增大。
圖10 系統輸出電壓電流波形Fig.10 System output voltage and current waveform
圖11 為光伏逆變器的輸出頻率波形。在負載突變情況下，輸出頻率偏差始終保持在±0.2 Hz 以內，滿足負載需求。
圖11 系統頻率波形Fig.11 System frequency waveform
5 結語
本文提出了一種基于滑?？刂频墓聧u運行光伏逆變器電壓電流雙閉環控制策略，并通過仿真對所提出控制策略進行驗證。得出以下結論，光伏電池采用MPPT 控制時，本文提出的超級電容和蓄電池混合儲能裝置控制策略可有效抑制光伏微源輸出功率隨機性引起的逆變器輸入側直流母線電壓波動；逆變器采用基于滑?？刂破鞯碾妷弘娏麟p閉環控制可確保在負載波動條件下系統輸出電壓和頻率的穩定。
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郭永吉
（蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，蘭州730050）
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光伏發電系統中可采用超級電容和蓄電池組成的混合儲能系統，其對于微電網的穩定控制、電能質量改善和不間斷供電具有非常重要的作用[7]。文獻[8]從可再生能源發電技術特點出發，對儲能系統的作用、分類、設計優化方法和應用情況進行綜述。文獻[9]研究了一種混合儲能主從雙環結構自適應控制策略，以抑制孤島微電網直流母線電壓波動。
本文在光伏電池輸出功率最大功率跟蹤的前提下，首先通過混合儲能控制實現了光伏逆變器直流輸入電壓的穩定。其次采用狀態反饋線性化方法對獨立運行光伏逆變器的狀態方程進行了精確解耦，并設計了滑?？刂破饕詫崿F負載波動條件下逆變器輸出電壓穩定控制。最后通過Matlab/Simulink仿真驗證了所提出控制策略的有效性。
1 系統拓撲結構
本文所研究的獨立光伏發電系統拓撲結構如圖1 所示。光伏電池（PV）組件輸出后經Boost 變換器實現升壓以滿足負載側直流母線電壓利用率要求[10]，同時實現光伏陣列最大功率跟蹤MPPT（maximum power point tracking）。Boost 輸出直流電輸入三相逆變器，逆變輸出后通過濾波器連接到負載。逆變器輸入側直流母線通過雙向DC/DC 變流器接入超級電容和蓄電池組成的混合儲能系統，以確保逆變器直流輸入側電壓穩定。
圖1 系統拓撲結構Fig.1 System topology
1.1 Boost 變換器控制
在Boost 電路中，通過調節占空比調節光伏陣列的輸出電壓，通過采取適當的MPPT 算法可以使光伏陣列在外部環境變化時始終工作在最大功率點處。當前MPPT 算法較多，常見的算法有恒定電壓控制法、擾動觀察法、導納增量法、模糊控制法等[11]。本文所用研究的光伏逆變器采用擾動觀察法來實現MPPT。系統Boost 變換器控制框圖如圖2 所示。
圖2 Boost 變換器控制框圖Fig.2 Control diagram of boost converter
圖中，系統光伏微源陣列電池輸出電壓信號Upv及電流信號Ipv經過MPPT 算法控制器后輸出電壓參考信號和微源有功功率Ppv。微源輸出電壓Upv及其參考值的差值作為PI 控制器的輸入，其輸出信號經過PWM 調試之后驅動Boost 變換器。
1.2 雙向DC/DC 變流器控制
混合儲能系統雙向DC/DC 變換器用于實現光伏輸出功率波動條件下的逆變器輸入側直流母線電壓穩定控制。其控制原理如圖3 所示。
圖3 混合儲能變換器控制框圖Fig.3 Control diagram of hybrid energy storage converters
圖3（a）為超級電容雙向DC/DC 變換器控制，光伏電池的原始功率PF經低通濾波后得到功率低頻分量PL，做差后得到高頻分量PH。PH除以超級電容端口電壓usc得到超級電容參考電流與超級電容輸出電流isc作差經PI 控制器得到輸出控制信號，經脈寬調制后實現變換器控制。圖3（b）為蓄電池雙向DC/DC 變換器控制，其工作于單端穩壓模式以確保逆變器輸入側直流電壓穩定。直流電壓參考值與實際值udc的做差經PI 調節器得到蓄電池參考電流與蓄電池輸出電流ib作差經PI 調節器得到輸出控制信號，經脈寬調制后實現其DC/DC 變換器控制。
2 逆變器建模與解耦
2.1 系統建模
結合圖1，考慮系統輸出線路阻抗R，則獨立運行光伏逆變系統等效電路如圖4 所示。
圖4 系統孤島運行等效電路Fig.4 Equivalent circuit of system islanding operation
圖中：Lf為濾波電感；Cf為濾波電容；uoX為三相濾波電容電壓；ioX為三相負載電流（X∈（A，B，C））；Rload為負載。根據KCL 和KVL 定律，三相逆變系統在abc 坐標下電壓電流方程為
經abc/dq 變換后，三相逆變系統在dq 坐標下電壓電流方程為
式中：ud，uq，id，iq為光伏逆變器輸出電壓和電感電流的直流分量；uod，uoq，iod，ioq為電容電壓和負載電流的直流分量；ω0為電壓角頻率。
將式（3）變換為矩陣形式，則光伏逆變器在dq坐標系下的輸出電壓電流特征方程為
由此可知，系統ud，uq與id，iq間相互交叉耦合，采用傳統的PI 調節器控制時，其控制參數整定困難，難以實現交叉耦合的精確解耦，且控制參數受外部干擾影響較大，控制范圍有限。因此需采用有效的解耦算法簡化系統狀態空間模型。
2.2 精確線性化解耦
為提高系統解耦精度，本文采用狀態反饋精確線性化方法對系統進行解耦。取狀態變量x= ［idiq］T，輸入變量u= ［uduq］T，輸出變量y= ［h1（x） h2（x）］T。其中h1（x）=id，h2（x）=iq。得2 輸入2 輸出非線性系統狀態方程為
對于該系統，其全狀態反饋線性化問題可解的條件是系統有相對階ρ1，ρ2，且相對階滿足ρ1+ρ2=n，n 為系統狀態變量維數。根據相對階定義，在狀態變量x 的任意一點x0處有：
由式（7）可知系統的相對階滿足：ρ1=ρ2=1；ρ1+ρ2=n=2。此時系統滿足精確線性化的條件，可對系統進行精確線性化解耦。
構造新的系統輸入變量v，則存在矩陣A（x）、b（x），使得輸入變量v 滿足：
式中b（x），A（x）分別為
可得新的輸入變量與輸出變量關系：
此時系統解耦為一階線性系統，轉變為典型的跟蹤系統。其控制目標為系統輸出id、iq分別跟蹤其給定值但由于狀態反饋精確線性化對系統模型精度要求很高，參數攝動時系統魯棒性有所降低。為增強系統魯棒性，在原有解耦系統中引入滑模控制（sliding，mode control，SMC）。
3 逆變器輸出滑模控制器設計
為實現獨立光伏發電系統穩定運行，逆變器輸出采用電壓電流雙閉環控制，確保輸出電壓和頻率穩定。系統電壓外環用于確定電流內環指令的參考值并穩定逆變器的交流側電壓幅值；電流內環根據電壓外環給定的指令電流參考值對輸出電流進行控制，實現電流快速跟蹤。電壓外環控制器采用PI控制，首先采集逆變器輸出電壓，經dq 變換后與參考值比較，經PI 調節并加入電容電流解耦環節得到電流內環給定值電流內環控制器采用滑?？刂埔缘钟鶇禂z動和外部擾動對反饋線性化模型的影響，提高系統魯棒性。滑?？刂破髟O計如下：
定義系統跟蹤誤差：
由于滑?？刂破骺刂菩Чc其滑模面的選取有關，而采用傳統的線性滑模面時存在系統穩態誤差，此時容易發生抖振。為消除抖振對控制器的影響，選用非線性積分滑模面：
同時為增強控制系統魯棒性，消除到達過程，引入函數f（t）構成全程積分滑模面，使得系統初始狀態處于滑模面上。系統全程積分滑模面為
式中：fi（t）=ei（0）ei-pt，p>0；ci1，ci2為積分滑模面控制系數。
根據滑模趨近原理，為減弱系統抖振，取滑模控制率為
式中：sat（s）為飽和函數；ki和εi為趨近律系數且ki>0，εi>0；存在邊界層Δ 使得sat（s）滿足：
對式（14）求導可得：
聯立式（12）、式（15）、式（17）可得：
帶入系統變量，有：
代入式（11），得系統狀態反饋線性化之后的輸出控制量為
結合式（12）、式（20）可得系統輸出電壓控制的總體控制框圖如圖5 所示。
4 仿真驗證
圖5 系統輸出電壓控制框圖Fig.5 Control diagram of system output voltage
為驗證本文所提出控制策略的有效性，建立了光伏電池、Boost 電路與MPPT 控制器、蓄電池儲能以及光伏逆變器仿真模型。根據搭建的仿真模型，設置環境溫度為25 ℃，光照輻射強度變化如表1 所示。光伏電池輸出電流及功率波形如圖6 所示，Boost 變流器輸出功率及電壓波形如圖7 所示。
表1 光照輻射強度參數Tab.1 Parameters of light radiation intensity
圖7 Boost 輸出電壓波形Fig.7 Boost converter output voltage waveform
由圖6、圖7 可知，當環境溫度保持不變、而光照輻射強度變化時，PV 輸出功率波動較大，符合光伏電池的輸出特性。而隨著光照輻射強度增加，PV的輸出功率跟隨增加光照輻射強度。Boost 變流器輸出電壓均跟隨PV 輸出功率變化。
將多組PV 串并聯構成光伏發電陣列，并聯儲能裝置后輸入光伏逆變器。圖8 為采用混合儲能補償后光伏微源直流鏈電壓，光照條件變化情況下，直流鏈電壓幅值波動較小，輸出電壓穩定。
圖8 逆變器輸入側電壓波形Fig.8 Inverter input power waveform
圖9 為光伏逆變器的三相輸出線電壓、線電流的有效值波形。給定三相負載在4 s、6 s 時突變增大，2 s、8 s、10 s 時突變減小。由圖可見，負載發生變化后，系統線電壓在出現較小波動之后迅速調整以保持線電壓的穩定，輸出電流跟隨負載變化發生改變。
圖9 線電壓、線電流有效值波形Fig.9 RMS waveform of line voltage and line current
圖10 為6 s 時負載從28 Ω 變化至20 Ω 時系統線電壓、線電流波形。6 s 時，負載增大，系統線電壓減小，一個工頻周期后電壓恢復。系統線電流在負載變化時發生突變，電流增大。
圖10 系統輸出電壓電流波形Fig.10 System output voltage and current waveform
圖11 為光伏逆變器的輸出頻率波形。在負載突變情況下，輸出頻率偏差始終保持在±0.2 Hz 以內，滿足負載需求。
圖11 系統頻率波形Fig.11 System frequency waveform
5 結語
本文提出了一種基于滑?？刂频墓聧u運行光伏逆變器電壓電流雙閉環控制策略，并通過仿真對所提出控制策略進行驗證。得出以下結論，光伏電池采用MPPT 控制時，本文提出的超級電容和蓄電池混合儲能裝置控制策略可有效抑制光伏微源輸出功率隨機性引起的逆變器輸入側直流母線電壓波動；逆變器采用基于滑?？刂破鞯碾妷弘娏麟p閉環控制可確保在負載波動條件下系統輸出電壓和頻率的穩定。
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