三維掃描技術在高速動車組車窗智能粘接的應用研究

朱書娟，王俊玖，徐 剛，元世斌，成桂富

（1.河北京車軌道交通車輛裝備有限公司，保定071000；2.中車唐山機車車輛有限公司 制造技術中心，唐山063000）

高鐵制造正在向智能制造轉型，車窗為粘接結構其組裝性能是衡量動車車輛質量的重要指標之一，直接影響車輛的運行安全，因此車窗智能粘接生產線作為試點先行。實際生產中由于型材尺寸精度、車體組裝、焊接變形等因素，車體實際尺寸存在較大誤差。裝配過程的車窗與車體的精確匹配、定位直接影響粘接質量，甚至影響行車安全。因此研究一種自動匹配校準定位系統是實現車窗智能化安裝順利工程化應用的先決條件。

本文搭建了車窗安裝定位系統，建立了系統的標定流程及標定算法，分別標定三維激光掃描儀坐標與機器人機械臂頂端坐標的轉動關系及坐標平移關系，利用向量叉積去除偽解[1-2]。通過對特定區域和特征點的測量[3]，建立工件的數學模型，實現逆向工程、質量檢測的在線掃描與校準系統[4]。本系統可以修正工件定位及制造誤差，實現了虛擬裝配、在線校準及車窗的定位安裝。

1 機器人掃描系統標定流程及算法

1.1 標定方法及流程

機器人加持球體時，有一個可以夾持物體的機械臂，機械臂的頂端夾持一個球體，機器人和三維激光掃描儀均固定在世界坐標中[5]，且球體在三維激光掃描儀的掃描范圍之內，來確定三維激光掃描儀的坐標系與底座的坐標系之間的旋轉矩陣Rs和平移矩陣Ts。機械臂頂端的坐標系設定為工具坐標系[6]，機器人夾持球體示意圖如圖1 所示。

圖1 機器人夾持球體示意圖Fig.1 Diagram of robot clamping sphere

機器人掃描系統標定流程如下：

步驟1三維激光掃描儀與機器人底座相對靜止，機器人的機械臂末端夾持一個球體，機械臂運動使球體在三維激光掃描儀的掃描范圍內。

步驟2掃描儀采集球體上的掃描線，計算球體的球心相對于三維激光掃描儀的坐標，記錄此時機械臂末端相對于機器人基座的坐標。

步驟3控制機械臂末端平動，使球體仍在三維激光掃描儀的掃描范圍內。

步驟4重復步驟2。

步驟5改變機器人機械臂的姿態，使機械臂末端平動和轉動，重復步驟2～4。

步驟6重復步驟5，可以重復一次或多次。

步驟7計算三維激光掃描儀坐標和機器人基座坐標的轉動關系，即計算掃描儀坐標系與機器人基座坐標系的旋轉矩陣。

步驟8控制機械臂使球體平動，在球體平動的過程中三維激光掃描儀對球體進行掃描，記錄下球體表面被掃描點相對于三維激光掃描儀的坐標和對應時刻機械臂末端相對于機器人基座的坐標。

步驟9改變機器人機械臂姿態，使機械臂末端平動和轉動，重復步驟8，為了提高測量精度，本步驟可以執行多次。

步驟10計算三維激光掃描儀坐標系與機器人基座坐標系的平移關系矩陣。

1.2 球體球心坐標標定方法

機器人系統示教N 個位置即N 個標定點，N 個標定點要求機器人具有相同的姿態，進行示教，分別獲得激光線M 個。其中，μ 表示激光平面與球體切面之間的距離，如圖2 所示。

圖2 標定點位置示意圖Fig.2 Diagram of marking point position

運動方向①，②和③大體沿著三維激光掃描儀坐標系的X，Y 及Z 軸運動，三維激光掃描儀坐標系如圖3 所示。

圖3 掃描儀坐標方向示意圖Fig.3 Diagram of scanner coordinate direction

機器人系統示教N 個位置分為N/2 組，每個組形成1 條掃描路徑，每個組的2 個點的姿態必須一樣，不同組的姿態要求有明顯的差別，該方法與“四點法”[7]類似。同時，使激光線在圖像的中間位置利用三維激光掃描儀外標方法進行標定，得到球體三維點云。

1.3 三維激光掃描儀坐標與機器人機械臂頂端坐標的轉動關系算法

三維激光掃描儀坐標與機器人機械臂頂端坐標的轉動關系，即計算三維激光掃描儀坐標與機器人機械臂頂端坐標系的旋轉矩陣Rs。

對于一個與機器人基座坐標系位置固定的點（如球體的球心），它在基座坐標系下的坐標（xw，yw，zw）與其相對應的三維激光掃描儀坐標系坐標（xt，yt，zt）間的關系滿足：

式中：Xw為該固定點在機器人基座坐標系下的坐標為該固定點相對于掃描儀的坐標R0為相對于機器人基座坐標系的旋轉矩陣；T0為工具坐標系相對于機器人基座的平移矩陣；Rt與Tt是所要標定的三維激光掃描儀相對于基座坐標系的旋轉和平移矩陣。將式（1）展開后，可以得到：

控制機器人，使得三維激光掃描儀兩次恢復同一固定點，可以得到：

如果使控制過程中機器人姿態保持不變，即Xw1=Xw2，R01=R02，將式（4）－式（3）可以得到：

對于三維激光掃描儀，找到某一空間點在掃描儀下的坐標是困難的，可以通過讓三維激光掃描儀恢復虛擬空間點（此處指球體球心）來解決這一問題。在掃描儀掃到球體時，其激光線擬合出一個空間圓，測出球體半徑，通過幾何關系得到球心。但球心將有2 個解，通過實驗過程去除偽解，實驗人員可以將三維激光掃描儀在球體中的位置判斷球心方向，再通過約定次序選定三維激光掃描儀中的上、中、下3 點，將此情況輸入計算機，計算機則根據這3 點得到2 個向量，再由這2 個向量叉積結果得到球心所在的大致方向，從而去除偽解。

由步驟1 機器人夾持三維激光掃描儀，運動至固定在世界坐標系中的一個球體的周圍，使得該球體在三維激光掃描儀的可視范圍內；由步驟2 掃描儀采集在球體上的掃描線，得到球心點在掃描儀下的坐標，記下此時的工具坐標系即從機器人控制器中讀出T01和R0；之后由步驟3，控制機器人平動，仍然使球體在三維激光掃描儀的可視范圍內；再由步驟4 三維激光掃描儀采集打在球體上的掃描線，恢復球心在三維激光掃描儀下的坐標，并記下此時的工具坐標系即從機器人控制器中讀出T02和R0，至此可以得到一組求解方程（5）的數據；由步驟5和步驟6 改變機器人姿態，一次或一次以上，如上所述再采集一組或一組以上的實驗數據代入方程（5），即可求出Rx，Ry，Rz。

1.4 掃描儀與機器人機械臂頂端坐標的平移關系

通過掃描球面的方法來求解三維激光掃描儀坐標系與機器人機械臂頂端坐標坐標系的平移矩陣，標定參數X，Y，Z。由式（2）可得，對于工具坐標系位置固定的空間點有：

在上述三維激光掃描儀與機器人結合的三維重構系統中，三維激光掃描儀的恢復結果（空間點對于基座坐標系的位置）Xw與其在掃描儀坐標系下的坐標Xl的關系如式（6）所示。對于不同空間點Xw1和Xw2，可以得到其相應位置關系為

當機器人在掃描過程中只進行平移，即R01=R02時，上式可簡化為：

從式（8）可以得到，當機器人以平動（姿態不變）來掃描一個球面時，無論Tt取何值，其恢復結果都是一個球面。恢復出的結果間的相對位置關系（即恢復出的物體形狀）只與旋轉矩陣Rt有關。因此在上述三維激光掃描儀與機器人結合的三維重構系統中，當機器人在掃描過程中只進行平移時，三維激光掃描儀恢復出得模型形狀只與三維激光掃描儀標定中的旋轉矩陣Rt有關，而與平移關系Tt無關。取Tt=0，將其掃描恢復結果（即Xw）做球形擬合，得到的球心位置XB與真實球心Xb間將滿足式（6），即：

通過步驟8，控制機器人進行平動掃描。在掃描過程中，將記錄下被掃瞄點在三維激光掃描儀下的坐標及對應時刻的工具坐標系。根據式（6），取Tt=0，可以進行所掃描的球面的三維恢復，利用球面的恢復進行球面擬合，可以得到式（9）中的XB，同時記下此刻的工具坐標系。由步驟9 改變機器人姿勢一次或一次以上，按上述方法，再得到一組或一組以上的XB和工具坐標系的值，利用方程（9）即可求解出Ts，得出X，Y，Z。

2 車窗安裝定位系統構成及實現

2.1 車窗安裝定位系統構成

圖4 系統布局Fig.4 Layout of system

車窗自動安裝系統主要技術裝備包括工業機器人、三維激光掃描儀、滑軌、框架式真空吸盤、高鐵車體側墻、高鐵車窗、PC 機、標定工具（直徑60 mm 球體，不銹鋼材料，表面粗糙度Ra＜0.8 μm），如圖4 所示。機器人與三維激光掃描儀組成的掃描系統的最終目標是獲取工件三維數據信息。首先，標定三維激光掃描儀相對世界坐標系關系；再次，確定三維激光掃描儀坐標系與機器人坐標系的關系；最后，將三維掃描儀固定在機器腕部運行離線編程的程序進行工件掃描，進行工件坐標系的標定，確定工件坐標與機器人坐標的關系，即可獲取工件的三維數據信息。將掃描到的點云與三維數學模型進行最佳匹配，從而獲得高精度的工件坐標。基于工件坐標修正機器人程序，從而獲得精確的路徑。

2.2 三維激光掃描儀坐標與機器人坐標位置標定

系統安裝完成后，機器人系統示教6 個位置即6 個標定點，6 個標定點要求機器人具有相同的姿態，進行示教，分別獲得激光線1，2，3，4，5，6，使得μ 為5 mm～9 mm，可以得到，激光線1，2：光線都大約在圖像的中間位置，光線位于標定球球心的兩側； 激光線3，4： 光線分別在圖像的中上方和中下方，光線位于標定球球心的同一側；激光線5，6：光線大約在圖像的中間位置，光線位于標定球球心的同一側，如圖5 所示。

圖5 激光線標定圖Fig.5 Diagram of laser line calibration

在每個組中，機器人在這兩個位置時，激光線的位置，大體如圖6 所示。同時，使激光線在圖像的中間位置。

圖6 激光線位置示意圖Fig.6 Diagram of laser line position

通過以上算法機器人系統示教6 個位置即6個標定點，6 個標定點要求機器人具有相同的姿態，進行示教。利用三維激光掃描儀外標方法進行標定，得到球體三維點云，并得到三維激光掃描儀坐標與機器人坐標關系，如圖7 所示。

三維激光掃描儀坐標與機器人坐標位置關系確定：X=926.866；Y=652.648；Z=934.441；Rx=4.74630；Ry=67.7167；Rz=51.1920。

圖7 三維激光掃描儀標定Fig.7 Calibration of 3D laser scanner

2.3 車體及車窗掃描定位

機器人抓取激光掃描儀，運行離線編程的程序進行車體、車窗掃描。掃描完成后將生成車窗在三維空間的坐標點云，對車體數模通過第三方軟件轉化為.obj 格式的多邊形文件，通過將點云數據與CAD 模型的匹配，計算出在最小統計偏差下的模型位置與姿態，即全局最優解，如圖8 和圖9 所示。最終將計算結果用于車窗坐標系和運動軌跡路徑的修正，完成后將校準后的程序下載到機器人控制器中進行運動控制。

圖8 車體窗口坐標系標定Fig.8 Calibration of car body window coordinate system

結論采用三維激光掃描儀對車體進行掃描定位，確定車體與機器人坐標系位置：X=3567.716；Y=-2954.252；Z=6932.955；Rx=179.889579；Ry=87.930134；Rz=-177.720759。車體模型與車體三維點云間的匹配誤差為1.052。

圖9 車窗坐標系標定Fig.9 Calibration of window coordinate system

結論采用三維激光掃描儀對車窗進行掃描定位，確定車體與機器人坐標系位置：X=-513.935；Y=-1890.635；Z=134.578；Rx=1.916331；Ry=-0.133709；Rz=0.799954。車窗工件模型與車窗工件三維點云間的匹配誤差為0.573。

以上系統將計算結果用于車體及車窗坐標系和運動軌跡路徑的修正，完成后將校準后的程序下載到機器人控制器中進行機器人玻璃安裝運動控制。

2.4 車窗安裝的精度檢測

機器人安裝玻璃前已經對車體窗口位置及車窗進行了掃描檢測，可以確保機器人抓取車窗的位置精度，通過系統的自動匹配，使玻璃準確的安裝在車窗上。

結合在線實時跟蹤補償技術，根據安裝工藝要求車體窗口與車窗的安裝平面度（0±1.5）mm，車體窗口與車窗間隙（16±2）mm，保證四周間隙均勻。安裝完成后使用掃描儀測量平面度及間隙寬度，采用八點測量法即選取8 處典型位置進行測量，如圖10所示。對圖像進行采集并分析，如圖11 所示。

隨機選取4 組車窗安裝數據，車窗與車體的平面度及縫隙寬度、粘接厚度、安裝位置精度均滿足工藝要求，測量數據如表1 所示。其中，D1-D8 表示采集點；F 表示平面度；GW 表示縫隙寬度。

圖10 車窗測量位置Fig.10 Measurement position of window

圖11 數據采集及分析Fig.11 Data collection and analysis

表1 安裝精度測量表Tab.1 Installation accuracy measurement mm

3 結語

利用一個半徑已知的球體作為工具，當機器人夾持掃描儀時，標定掃描儀坐標系與機器人末端坐標系之間的關系；當機器人夾持球體時，標定掃描儀坐標系與機器人基座坐標系之間的關系。用這種方法標定機器人與掃描儀的相互位置關系，實現旋轉關系與平移關系的解耦，過程簡單，精度高而且穩定性好。將算法應用于車窗安裝定位過程，結合車體、車窗的在線測量與校準，可以達到修正車體、車窗實際停放位置誤差以及車體、 車窗與其設計CAD 模型間誤差（包括局部變形、窗口位置偏差等）引起的涂膠、裝配路徑及位姿偏差。

本研究是實現工業機器人應用、智能檢測與虛擬裝配、全自動智能打膠技術在軌道車輛制造技術中應用的先決條件和關鍵技術，并且可以達到特殊過程數據的數字化記錄。該三維掃描技術的標定方法、車體車窗坐標的定位及擬合方法可應用于其它領域。