制動系統響應時間的計算分析

李晶 張奇 張文斌

1.同濟大學；2.北京福田戴姆勒汽車有限公司

一、管路結構

測量制動響應時間的管路如圖1所示，綠色代表前橋的制動響應時間管路，棕色代表后橋的制動響應時間管路。

測試時，快速踩下制動踏板，儲氣筒的氣通過腳制動閥進入到雙通單向閥①，然后進入繼動閥⑩的控制口，此時儲氣筒的氣就會在繼動閥⑩直接通過ABS電磁閥②進入制動氣室⑧。

圖1 制動響應時間管路說明

二、制動系統響應時間計算模型建立

圖2 ABS 系統計算模型圖

如圖2所示，管道均為內徑10或12 mm，管壁厚約0.2 mm 的剛性金屬管。推桿行程45厘米，制動氣室的容積約等于0.6 L；儲氣罐的容量為40 L，遠遠大于制動氣室的0.6 L，可認為儲氣罐的壓力在制動過程中恒定不變。

V1和P1為儲氣罐排出氣體時第一條管路上流量和壓力的初始量，作為未知的基本變量進行分析。流量 V 的具體數值會根據開關閥的開度大小發生變化。故先將 V 視作未知變量進行后續計算。

儲氣罐第二條管路上的流量和壓力則為 V2和 P2，V1=V2；P1=P2；當管路1接通時，V1=V，此時 V2=0；當管路2的開關閥打開時，V1’=0，V2’=V1=V。壓力 P1與 P2的關系亦然。故只需要分析管路1接通的情況即可。

三、等溫狀態下響應時間的計算

（一）確定等溫狀態下流量取值范圍

流量是一個可變量，當開關閥的開度取到最小值時，所得流量為流量最小臨界值；而流量最大臨界值需要根據負載參數進行反向計算。

1.最小臨界流量

將開關閥在管道上的相對位置對流量的影響忽略后，流量最小臨界值可以并將開關閥視作薄壁孔口，阻力系數為0，孔口直徑取最小值，即d＜＜D，d/D 約等于0時的場合來加以計算。

按照薄壁孔口出流公式有：

最小臨界流量：

2.最大臨界流量

最大臨界流量則是通過壓力損失允許最大值來計算：

儲氣罐端到雙通單向閥之間壓力損失：

雙通單向閥到制動氣室之間壓力損失：

反推即可得到最大臨界流量。

（二）等溫狀態下方程簡化分析與計算

1.等溫狀態下狀態方程簡化分析

在等溫狀態下：

當流量一定時，也就是說壓力響應呈現為一種線性變化過程。

所以在之后的分析中，以通過取臨界最大流量的方式，把響應時間與管徑與管長聯系起來。

2.響應時間與制動管路長度和內徑的關系

利用matlab計算得到相應結果，氣室的制動壓力達到6 bar所需的時間即為制動的響應時間。

帶入不同的直徑和管長，得到下面表格中的數據。

表1 等溫情況下響應時間表格（單位：s）

對比各個不同管徑下的響應時間，不難看出，對任意一組相同管長的情況下，響應時間都隨著管徑增大而減小。

此外，管路長度縮短，也可以減少響應時間。而且管徑越大，通過修改管路長度來改變響應時間的效果越不明顯，這也是因為管徑大時，響應時間相對來說已經較小，很難通過改變管長來大幅減少響應時間。

四、絕熱狀態下響應時間的計算

（一）確定絕熱狀態下流量取值范圍

同樣的，在絕熱情況的流量取值范圍計算和等溫時一樣。即對應開關閥的開度取到最小值以及壓力損失取大值時得到的流量。

（二）絕熱狀態下方程簡化分析與計算

之前得到的方程組：

在絕熱狀態下，n=k=1.4，上式變為：(用M代替V，為氣室體積，以免與流量混淆)

從之前的分析中可以知道，流量越大，響應時間也就越短，因此在后面分析過程中，仍然是使用最大臨界流量來計算。

（三）響應時間與制動管路內徑的關系

利用matlab計算得到相應結果，這里得到的圖像為壓力隨時間變化的響應。

響應時間列成表格，如表2所示。

表2 絕熱情況下響應時間表格（單位：s）

在絕熱過程下，響應時間大幅度減少，當然在理論上，絕熱過程的壓力變化也確實要快于等溫過程。

隨著管長增加，響應時間都會有一定程度增加，但是在管徑增大的同時，響應時間隨管長增加的幅度逐步減少，這也是因為在管徑大的情況下，響應時間本身較少。這和將其視為等溫情況下得出的結論一致。

五、結論

本文將響應時間的相關管路做單獨分析，只研究管路內徑和長度對響應時間的影響，建立相關管路的模型。得到等溫狀態和絕熱狀態下，響應時間與管路內徑和長度的關系。將理論值與實際測量值做比較，確定等溫狀態下的模型更貼近實際應用。

隨著管路長度的增加，響應時間隨之變大。管路內徑越小，響應時間越大。為實車平臺的改進提供了明確的方向。