基于線性規劃的農作物灌溉需水量節水控制試驗

李國齊，羅朝傳，李冰源

(1. 安徽省淠史杭灌區灌溉試驗總站，安徽 六安 237005；2.四川大學 水利信息化聯合實驗室，四川 成都 610065)

0 引言

當前，農作物越來越多，農作物灌溉的需水量也明顯增加，而灌溉用水量也影響著農作物產量。因此,需要對農作物灌溉需水量節水控制。

楊旭洋等人對華北平原地下水超采區不同節水技術灌溉用水量分析[1]，選擇典型地塊進行小麥灌水試驗，采用超聲波流量計與體系發進行印證，并利用電量以及灌溉次數對灌溉用水量測算。武曉菲等人對鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水試驗研究[2]，以番茄為試材，研究了不同灌水方式對鹽堿地大棚番茄生長狀況、耗水量以及灌水利用效率的影響。

上述試驗均能取得一定的進展，但是對于節水控制效果較差，為此研究一種基于線性規劃的農作物灌溉需水量節水控制試驗方法。線性規劃是一種輔助人們進行科學管理的一種數學方法，能夠合理的利用有限的人力、物力、財力等資源做出最優決策，提供科學依據，因此將該方法應用到農作物灌溉需水量節水控制中具有重要意義。

1 試驗設計

試驗對象以灌溉區常規的農作物品種為主，試驗區為平原研究區，實驗時間從2018年4月到2019年8月，此地區氣候炎熱，雨水較少，蒸發作用強[3]。筆者選擇的農作物有向日葵、小麥、玉米三種，研究共設小麥套種玉米、小麥套種油葵等立體套種方式10個處理，每個處理方式迭代三次，農田面積是10.0×10=100 m2，為了排除其他干擾，把試驗田通過高25 cm的田埂分離，每種作物共設置6塊試驗地[5]。

在試驗過程中，小麥帶的寬度設置為2.0 m，玉米帶寬度為1.5 m，每個試驗區域內均設置兩條小麥帶與兩條玉米帶，玉米的種植方式包含覆膜[6]和不覆膜兩種。試驗中，玉米與小麥在全生命周期內共灌溉6次，并設置6種灌水水平。主要考察小麥拔節期[7]、灌漿期、玉米拔節期、灌漿期、開花期三期的差異。其中，6種灌水水平分別為53 mm、68 mm、重旱生育期98 mm，中旱生育期83 mm，對照灌水96 mm，不同處理灌水量情況如表1所示，其中灌水量單位為：mm

表1 小麥套種玉米灌水量設計 (mm)

在試驗過程中，分別設置兩條小麥帶與兩條油葵帶，共灌水6次，等到小麥收后再開始油葵播種。

以該灌溉區的主要作物的灌溉制度為基準，作物不同生長階段的灌水次數、灌溉定額為依據，在土壤肥力[8]、栽培措施以及管理水平等條件為一致的基礎條件下，結合灌區目前的灌溉現狀和要解決的問題以及現有條件進行試驗的處理設計。

其中，三種作物的群體結構設計如表2所示：

表2 三種作物的群體結構

三種作物播種前與生育期施肥與追肥情況如表3所示：

表3 三種作物播種前與生育期施肥與追肥情況

三種作物的灌水日期如表4所示：

生育期追肥在第三水或者第四水灌水時進行。三種作物在第三次灌水的試驗處理均在第一次灌水時按照追肥總量一次性施肥，在播種之前利用站內水井灌溉，以保證土壤適度與大田基本一致。

表4 作物灌水日期(月·日)

2 試驗方法

2.1 節水控制方法

在試驗過程中，采用線性規劃方法對農作物灌溉需水量節水控制，主要包含三個步驟：

step1：依據農作物灌溉基礎需水量建立目標函數[9]，農作物需水量是指生長在大面積上的無病蟲害作物在最佳的水、肥等土壤條件和生長環境中，經過正常發育取得摻量需要水量[10]的和。采用參考作物蒸發量的方法計算農作物需水量[11]，參考作物蒸發量方法為一種經驗公式，是采用主要氣象因子與作物蒸發量的經驗關系進行估算的結果，農作物灌溉基礎需水量的計算表達式如下所示：

(1)

公式(1)中，E代表計算階段內作物實際的需水量，K代表農作物系數，N代表農作物表面接收的凈輻射，Y代表土壤熱通量。

其中，農作物灌溉需水量與時間分布關系如下圖1所示：

圖1 農作物灌溉需水量與時間分布關系

step2：由決策變量[12]和所在達到目的之間的函數關系確定目標函數，目標函數，使節水得到的年灌溉凈效益最大，年灌溉凈效益等于灌溉毛效益減去年灌溉費用，年灌溉毛效益的表達式為：

(2)

公式(2)中，h代表灌溉效益分攤系數，該系數根據不同年型以及當地的具體情況選擇；A代表農作物的折算系數，i、j分別代表相應的灌溉價格。

年灌溉費用[13]，除了作物需水量外，還有灌溉工程年費用、渠系工程年費用。其中井灌工程年費用主要包含動力、管理、維修等，在計算時結合農作物灌溉工程的運行情況，得到動力管理費函數的關系，表達式如下所示：

(3)

公式(3)中，ω代表時段內井抽水量。

渠系工程年費用，根據研究區域內現有的工程資料，計算費用，其表達式為：

(4)

公式(4)中，W(t)代表t時段渠系抽水量。

通過上述計算建立目標函數。

step3：由決策變量[14]所收到的限制條件確定決策變量需要的約束條件，要使目標函數最大，應滿足下列約束條件：

①：灌溉區域的各種作物灌溉面積不超過該種農作物的最大種植面積；

②：各個時段抽水量不超過該時段最大可能供水量；

③：各個時段引抽湖水不超過時段最大可能供水量；

④：地下含水層年開采量不超過可開采量；

⑤：各個時段的灌溉水量[15]、天然降水量應該滿足該時段農作物需水量，其表達式為：

(5)

依據上述過程控制農作物灌溉量，并在試驗過程中，觀測降雨量、蒸發量、溫度、濕度等要素，并且每次灌水前進行量測，記錄灌水量，對比農作物灌溉需水量節水控制情況。

2.2 灌溉水源以及設備

試驗地區土壤的物理性質如下表5所示：

表5 土壤物理性質

采用試驗區域的大口井為灌溉水源，井深8m，出水量為20 m3·h-1，單項潛水電泵1臺，功率550 w，水泵出水量6 m3·h-1，揚程為125m，過濾器為罐狀篩網型，以其作為唯一的灌溉水源。

用不同灌水次數與灌水定額組成不同缺水小區，考慮不同程度灌水與不灌水兩個因素，充分灌溉經過計算后設定灌水量，以滿足灌水定額為準。

2.3 主要測定內容

第一：土壤水分測定，從農作物播種前一天或者播種當日開始，以后每隔十天或每旬測定一次，測定土層的深度為100 cm；

第二：每隔10天查看一次農作物的株高，直到農作物不再生長為止；

第三：對試驗田上的有關活動、農作物生育觀測期以及病蟲害防治等及時觀測記載；

第四：實時記載當地的降雨量與蒸發量，提高計算的準確性。

2.4 試驗實施情況

在試驗農作物資料收集上嚴格按照試驗處理設計中的標準與要求進行，在播種前對各個試驗小區進行精細的土地平整，以保證灌水達到均勻，使每次灌水量都達到設計的要求標準，以免出現多灌與少灌現象。

灌溉后測定土壤含水率，并將其測得的值作為實驗判斷依據。

3 試驗結果與分析

3.1 雙作物系數

在結果展現上，需要計算不同生育期作物系數，其表達式為：

D=(Ki+Kz+C)/F

(6)

公式(6)中，Ki代表第i天的基礎作物系數；Kz代表第z天的蒸發系數，C代表作物蒸發量，Fi代表第i天的土壤蒸發量。

通過上述公式獲得小麥、玉米與油葵三種作物的基礎系數，如下表6所示：

表6 調整后的基礎作物系數

3.2 玉米耗水量分析

圖2為常規水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法與鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水試驗方法與此次設計控制灌溉方法的耗水量：

圖2 玉米耗水量分析

分析圖2可知，灌溉模式對作物需水量的影響比較顯著。當灌溉面積為10 m2時，基于線性規劃的方法的玉米作物耗水量為125 mm，水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法的玉米作物耗水量為165 mm，鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水方法的玉米作物耗水量為165 mm。

當灌面積增加到30 m2時，基于線性規劃的方法的玉米作物耗水量為180 mm，水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法的玉米作物耗水量為370 mm，鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水方法的玉米作物耗水量為400 mm。所所設計的節水方法具有較低耗水，并且灌溉面積越大，節水效果越明顯。

3.3 小麥耗水量分析

采用上述三種方法進行小麥耗水量分析，得到對比結果如圖3所示：

圖3 小麥耗水量分析

分析圖3可知，當灌溉面積為10 m2時，基于線性規劃的方法的小麥耗水量為80 mm，水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法的小麥耗水量為110 mm，鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水方法的小麥耗水量為120 mm。當灌面積增加到35 m2時，基于線性規劃的方法的小麥耗水量為140 mm，水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法的小麥耗水量為370 mm，鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水方法的小麥耗水量為290 mm。所設計的節水方法在對小麥進行灌溉時，同樣能夠有效降低耗水，并且灌溉面積越大，節水效果越明顯。這是因為該方法能夠對土壤水分進行有效調控，對作物需水量變化產生較大的影響。而水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法、鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水方法控制后耗水量比此次研究試驗方法的耗水量多。說明不同灌溉模式會影響農作物的需水量，以及不同需水量計算方式也會影響需水量，從而影響到最終農作物灌溉需水量。

3.4 油葵耗水量分析

平原灌區地下水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法、鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水試驗研究與基于線性規劃的農作物灌溉需水量節水控制方法在油葵耗水量的分析結果如圖4所示：

分析圖4可知，當灌溉面積為15 m2時，基于線性規劃的方法的油葵耗水量為105 mm，水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法的油葵耗水量為170 mm，鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水方法的油葵耗水量為220 mm。當灌面積增加到30 m2時，基于線性規劃的方法的油葵耗水量為110 mm，水超采區不同節水技術灌溉用水量分析方法的油葵耗水量為260 mm，鹽堿地大棚番茄膜下滴灌節水方法的油葵耗水量為320 mm。同樣的，所設計的節水方法在對油葵進行灌溉時，能夠有效降低耗水。

綜合上述對比結果可知，此次設計的基于線性規劃的農作物灌溉需水量節水控制試驗方法有效減少了灌溉水量。原因是，此次研究的方法采用線性規劃的方法，建立了目標函數與約束條件，并計算出作物需水量，從而減少了作物耗水量。

圖4 油葵耗水量分析

4 結論

基于線性規劃的農作物灌溉需水量節水控制試驗方法可廣泛應用于農業耗水管理，經過試驗，證明該方法能夠取得良好的效果與有益的經驗，有效減少了農作物灌溉的耗水量。但是農作物需水量與水平衡模型原理較為復雜，對水管理深入了解與掌握的難度較大，還需要在長期的管理實踐中逐漸完善。在后續研究中，需要亟需對此次研究的試驗方法進行規劃，以進一步提高灌溉需水量節水控制效果。為全國農作物灌需水量節水控制提供技術支持，從而保障水資源可持續高效利用，促進經濟社會的和諧發展。