平豎曲線重疊地段線形參數(shù)對米軌車輛動力特性的影響

宋洪銳 鐘光容 龔 雷 賀 燚 曾 勇

（1.中鐵二院工程集團有限責任公司 四川成都 610031；2.西南交通大學 四川成都 610031）

1 引言

根據(jù)國家交通運輸與旅游融合發(fā)展規(guī)劃，2020年我國基本建成結構實用、功能全面、特點鮮明、服務水平高的旅游交通運輸系統(tǒng)。發(fā)展旅游軌道交通系統(tǒng)，不僅滿足生態(tài)可持續(xù)發(fā)展，還可緩解景區(qū)交通擁堵壓力，實現(xiàn)“快進”和“慢游”的有機結合。建設旅游軌道交通，把主要景區(qū)串聯(lián)在一起，可以極大程度地促進旅游業(yè)發(fā)展，促進沿線交通與旅游深度融合。

與標準軌距鐵路相比，米軌鐵路具有軌距和曲線半徑小、占地面積少、適應地形能力強等諸多優(yōu)點，可更好地滿足環(huán)保和交通的發(fā)展需求，在山地軌道交通中具有明顯優(yōu)勢。但由于山地交通項目的特殊性，將米軌鐵路系統(tǒng)應用于山地旅游交通，需要兼顧速度、技術、經(jīng)濟、環(huán)保等多方面的需求，因此，山地米軌旅游交通系統(tǒng)還有諸多關鍵問題需要研究和解決。其中，在設計階段亟待解決的關鍵技術問題之一就是如何通過平面曲線和豎曲線線形參數(shù)的合理協(xié)調(diào)來確保米軌列車良好的行車性能。

鐵路線路設計時，由于地形條件限制，常出現(xiàn)平面曲線與豎曲線重疊設置的情況，而列車通過平豎曲線重疊地段會導致列車振動加劇，從而影響乘客的乘坐舒適度［1］，并增加養(yǎng)護維修工作的難度，嚴重時還會影響列車行車安全［2］。因此，很多學者針對平豎曲線重疊設置問題做過研究。在理論分析上，文獻［3］從靜力學角度分析了平豎曲線重疊對旅客乘車舒適度的影響；文獻［4］對秦沈客專線路平豎曲線重疊部分進行了理論研究與實驗驗證。在動力仿真分析上，文獻［5］指出豎曲線與平面圓曲線重合將會影響線路的平順性與舒適性；文獻［6］通過動力學分析，指出凸形豎曲線與平面圓曲線重疊時，各項動力指標均大于無豎曲線時的量值；文獻［7］研究了高速鐵路平豎曲線重疊時列車的動力通過性能，得到垂向加速度受平豎曲線重疊影響較大的結論；文獻［8］利用動力學模型對高速鐵路線路參數(shù)平縱斷面組合合理匹配問題進行研究，得出高速鐵路線路平縱斷面匹配的基本原則；文獻［9］基于動力學理論，對高低速客貨共線鐵路平縱斷面重疊問題進行研究；文獻［10］利用動力學理論研究了高速磁懸浮列車通過平豎重疊地段時圓曲線與豎曲線搭配形式的影響。

綜上所述，關于平豎曲線重疊地段的研究雖然成果較多，但多集中于標準軌距鐵路。米軌鐵路線路平面圓曲線和豎曲線半徑小、平豎曲線重疊地段較多，且米軌鐵路線路軌距小、車體窄、運行速度低。米軌動車組通過米軌鐵路平豎曲線重疊地段的動力作用與標準軌距有較大差異，標準軌距鐵路的研究成果難以直接用于指導米軌鐵路線路平豎曲線重疊地段設計。因此，有必要基于米軌車輛－線路的特點，針對米軌鐵路線路平豎曲線重疊地段線形參數(shù)匹配問題展開研究。根據(jù)四川山地軌道交通規(guī)劃，到2025年，將建成多條具有代表性的山地軌道交通線路，這些線路在緩坡地段擬采用米軌制式，因此，本研究也可為相關米軌鐵路線路規(guī)范的確定提供指導。

2 平面圓曲線和豎曲線參數(shù)分析

2.1 平面圓曲線參數(shù)

（1）外軌超高

外軌超高通過靜力平衡計算得出，列車通過曲線時受力如圖1所示。

圖1 列車通過曲線受力簡圖

圖1中，S為兩鋼軌軌頭中心線間的距離，米軌鐵路線路擬采用60 kg/m鋼軌，其鋼軌頂面寬度為73 mm，軌距為1 000 mm，故S為1 073 mm；Fn為向心力（kN）；Q為軌道反力（kN）；P為車體重力（kN）；h為外軌超高（mm）。

超高公式：

參考文獻［11－12］，將山區(qū)米軌鐵路最大實設超高取80 mm；最大欠超高在一般情況下取45 mm，在困難情況下取65 mm。

（2）圓曲線半徑

最小曲線半徑應保證動車組以最高速度Vmax通過時，曲線外軌實設超高h與欠超高hq之和不超過允許值［h＋hq］，以保證旅客舒適度。相應的最小曲線半徑Rmin按式（2）計算。

式中，hq為欠超高（mm）；Vmax為列車運行最高速度（km/h）。

當列車以120 km/h的速度通過圓曲線時，最小圓曲線半徑在一般地段為1 000 m，在困難地段為850 m。

2.2 豎曲線參數(shù)

國內(nèi)外研究表明，豎曲線半徑主要取決于旅客舒適度，當豎向離心加速度過大時，旅客會明顯感覺不適。為了滿足旅客舒適度要求，豎向離心加速度不應超過允許值aSH。aSH一般在0.15～0.6 m/s2之間選取，考慮到旅客舒適性，［aSH］按0.2 m/s2取值。則豎曲線半徑按式（3）計算。

式中，RSH為豎曲線半徑（m）；aSH為豎向離心加速度的允許值（m/s2）。

當列車以120 km/h的速度通過豎曲線時，最小豎曲線半徑為6 000 m。

3 平豎曲線重疊地段線形參數(shù)對車輛力學特性的影響

利用Universal Mechanism動力學分析軟件建立米軌車輛動力學仿真模型，分析平豎曲線重疊地段線形參數(shù)對車輛動力特性的影響，進而研究平面圓曲線和豎曲線的匹配問題。

3.1 豎曲線形式的影響

根據(jù)變坡點處前后坡段坡度的正負，設置的豎曲線有“凸”形和“凹”形兩種形式，當平面曲線與不同形式豎曲線重疊設置時，米軌列車通過重疊地段的動力通過性能也就不同。

由于車輛動力性能受速度影響，速度越高，動力作用越大，因此，本文僅分析米軌列車高速運行時的車輛動力特性。參考國內(nèi)外資料，暫定米軌列車最高運行速度為120 km/h，設置仿真工況如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設置

為了突出線形的影響，分析時不考慮線路不平順。通過仿真計算，可以得出豎曲線形式對車輛動力特性的影響規(guī)律，如圖2所示。

通過仿真分析，各項動力指標均在安全限值內(nèi)，各指標最大值如表2所示。

表2 曲線重疊設置時車輛動力特性最大值

根據(jù)表2分析可知，米軌列車通過平面曲線與凸形豎曲線重疊和與凹型豎曲線重疊地段時的動力指標與只通過平面曲線相比，在安全性方面，脫軌系數(shù)分別增加8.7%和10.9%，輪重減載率分別變化0.5%和－0.9%；在舒適性方面，車體橫向加速度分別變化－0.7%和72.6%，垂向加速度分別變化－58.2%和107.1%；在輪軌作用力方面，輪軌橫向力分別變化8.5%和2.8%，輪軌垂向力分別變化0.2%和－0.2%。

可見，相比于脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、輪軌垂向力，平豎曲線重疊設置對車體加速度影響較大，對行車安全性以及輪軌作用力影響相對較小。因此，后續(xù)分析主要考慮對車體加速度的影響。

3.2 豎曲線半徑的影響

設置仿真條件：豎曲線半徑RSH分別取6 000 m、7 000 m、8 000 m、10 000 m 和 20 000 m，平面圓曲線半徑R為850 m，緩和曲線長度L0為90 m，均衡超高h為140 mm；假設軌道為理想幾何狀態(tài)，仿真速度為120 km/h。

根據(jù)仿真結果，得到車體最大加速度隨豎曲線半徑變化規(guī)律如圖3～圖4所示。

圖3 不同豎曲線半徑下垂向舒適性

從圖3可以看出，圓曲線與凸形豎曲線重疊地段，垂向加速度最大值隨豎曲線半徑增大而增大；而與凹形豎曲線重疊地段，垂向加速度最大值隨豎曲線半徑增大而減小。當豎曲線半徑增大到10 000 m后，車體垂向加速度最大值受豎曲線半徑影響較小。從圖4可以看出，平豎曲線重疊地段的車體橫向加速度最大值基本不受豎曲線半徑的影響。

3.3 圓曲線半徑的影響

設置仿真條件：平面曲線半徑R分別取850 m、1 000 m、1 200 m、1 600 m、2 000 m、4 000 m 和6 000 m，豎曲線半徑RSH為6 000 m，緩和曲線長度L0為90 m，均衡超高h為140 mm；假設軌道為理想幾何狀態(tài)，仿真速度120 km/h。

根據(jù)仿真結果，得到車體最大加速度隨平面圓曲線半徑變化規(guī)律如圖5～圖6所示。

圖5 不同圓曲線半徑下垂向舒適性

圖6 不同圓曲線半徑下橫向舒適性

分析圖5可知，隨平面圓曲線半徑增大，平面圓曲線與凸形豎曲線重疊時車體垂向加速度最大值增大，與凹形豎曲線重疊時垂向加速度最大值減小；但圓曲線半徑大于2 000 m后，平面圓曲線半徑變化對車體垂向加速度最大值的影響很小。分析圖6可知，隨著圓曲線半徑增大且圓曲線半徑小于2 000 m時，車體橫向加速度最大值迅速減小，在凹形豎曲線重疊地段變化最為明顯；圓曲線半徑大于2 000 m后，隨著圓曲線半徑增大，重疊段的車體橫向加速度最大值逐漸減小。

4 結論

通過對米軌鐵路線路平豎曲線重疊地段線形參數(shù)的研究，可以得出以下結論：

（1）米軌列車通過平豎曲線重疊地段時，線形參數(shù)對車體加速度的影響最大。

（2）當平豎曲線重疊設置時，豎曲線半徑變化對車體垂向加速度最大值影響較大，對橫向加速度最大值基本沒有影響；但當豎曲線半徑增大到10 000 m后，車體垂向加速度最大值受豎曲線半徑變化影響不明顯。

（3）當平豎曲線重疊設置時，圓曲線半徑變化對車體橫向加速度最大值影響較大，對垂向加速度最大值影響較小；但當平面圓曲線半徑大于2 000 m后，圓曲線半徑對車體橫向加速度最大值減小速度影響不明顯。