基于遙感影像的近20年來黃河下游的河道演變

王 瑾

(河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056000)

0 引 言

河流系統屬于一種復雜的系統，一般具有典型的自組織結構[1]。河流形態是河道特征的重要體現，與河流的環境變化和結構演變具有重要的關系。1970年代，Mandelbrot[2]出版了《分形：形態，偶然性和維數》，標志著分形理論的正式誕生。隨著《自然界的分形幾何》[3]的出版，標志著分形理論的進一步完善與成熟。因傳統的方法難以揭示河流的長度和演變趨勢[4]，“分維(Fractal Dimension，FD)”逐漸成為描述河流系統結構演變的重要工具[5]，目前已經逐步被應用于地貌學和河流統計學等眾多學科[6]。利用長時間序列的河流分維變化表征河流的演化趨勢，成為全球變化研究的熱點之一[7]。

黃河下游一般指黃河河段中位于河南鄭州桃花峪以下的部分[8]，合理地對黃河下游河道變化進行預測，對黃河下游的河道治理及水利工程的建設運用具有重要的意義。關于黃河下游河道分形分維的研究不多，趙云章[9]等在2005年對關于黃河的河床長度、河床彎曲度、河床淺灘等分形分維特征分別進行了研究。王衛紅[10]等利用實測資料分析、理論判別以及分形維數計算等方法，分析了小浪底水庫修建前后下游游蕩性河段的河型演化過程。朱嘉偉[11]利用遙感(RS)與地理信息(GIS)技術的發展獲取客觀數據，分析得出黃河下游懸河河床地貌的分形分維研究特征，得出懸河段分維數值D的大小確實可以定量反映不同河段懸河的穩定性。所以，關于討論黃河下游懸河的分形分維特征與河道演變具有重要的理論價值和實踐意義。

1 河段概況與資料

1.1 河段概況

黃河下游高村以上河段是典型的游蕩型河段，水流寬淺散亂，擺動頻繁，河槽易淤積善沖，沙洲發育[12]。長約786 km，流域面積約2.3×104hm2，占黃河全流域面積的3%[8]。花園口斷面是黃河中下游的節點水文站，其控制流域面積占黃河流域總面積的91.8%[13]。不同時期的黃河徑流、泥沙含量都發生著不同的變化，全面了解河流水沙的時空分布及其變化過程，對黃河的綜合治理具有重要的意義。

1.2 遙感影像數據

本文所用數據均來自于Landsat7系列的遙感影像，該系列衛星自1972年7月23號發射升空，已經積累了全球大部分區域的連續高分辨率遙感影像數據，為進行各類地球環境變化研究提供了數據[14]。本文選取1995-2016年間的若干幅基礎數據，為方便進一步研究和數據處理，盡量選擇云量較少的圖片，都低于10%。為保證提取黃河水體的精準度，本文對影像進行輻射定標、大氣校正、圖像剪裁等預處理[15]。

1.3 數據處理

在遙感影像中，河道的邊界線以及河中的灘地與周圍水體的界限并不明顯，提取難度較大。本文主要采用基于藍光波段的歸一化差異水體指數(NDWI)的方法，即：

NDWI=(B-NIR)/(B+NIR)

經過聚類、去除部分小斑塊后，即可得到基本的黃河河道。為便于后續分析，結合目視解譯方法，將研究區域的黃河河道單獨剪裁出來。運用大津法將圖像二值化處理，得到相應的黃河下游矢量圖。

2 河道分維

分形原理：河流形態較為復雜，傳統的方法難以揭示河流的長度特征及其演變趨勢[16]。在20世紀60年代，Benoit Mandelbrot[17]提出分形幾何學以來，分維(Fractal Dimension，FD)就成為描述河流系統結構演變的重要工具。

本試驗采用的是河流分形中常用的計盒維數法，也被稱為閔可夫斯基維數，最初是由Gangepain和Roques-Carmes[18]提出的一種計算圖像盒子維的近似算法，后來Keller[19]等根據Voss的思想提出了一種改進方法，最后N.SarKar和B.B.Chaudhuri[20]在分析眾多算法的基礎上，提出一種較為簡單的算法，即現在也被大多數人常用的盒子維計數法，其相比上述兩種方法，更加簡單、快速、精確，也被簡稱為DBC(Differential Box Counting)。

其基本原理為用長度為r的測量方格覆蓋在河流上，然后統計出河流所通過的方格數目N(r)，可以簡單概括為把這個分形放在一個均勻分割的網格上，數一數最小需要幾個格子來覆蓋這個分形。通過對網格的逐步精化，查看所需覆蓋數目的變化，從而計算出計盒維數。具體計算公式如下:

N(r)∝r-FD

(1)

(2)

3 分維過程與計算結果

3.1 枯水季分維過程與結果

首先利用ENVI平臺將4個時間斷面下的黃河下游河道形狀提取出來，從圖1中可以看出來近20年黃河下游河道河形的變化并不是很明顯，但是河寬是有明顯的變化的，逐漸變窄。

圖1 黃河下游河道演變

為分析黃河下游河道時空的具體變化情況，試驗首先統計了1995-2016年間流量的情況，具體流量趨勢見圖2。按時間線以及數據的實際情況，較為均等地選擇了1995、2003、2011、2016共4個年份的衛星圖片，均集中在12月份及1月份等冬季枯水季節，為更好地分析河道分維的具體變化情況，下文也選取了豐水年的具體數據進行相應的分析。

圖2 近30年間黃河下游流量變化

根據上文所述公式計算出不同時間下的河道分維值，同時為保證試驗的準確度，同樣選取了不同年份的、同屬于Landsat7系列的遙感圖像，具體情況及統計結果見表1。

表1 枯水季黃河下游河道方格數目統計

根據以上數據，對河網所占的盒子數N(r)與尺度r兩者的對數進行坐標系線性擬合，得到以上不同年份的分維數。各個時間斷面下河流分維值的計算結果顯示(圖3)，近20年來分維值在1.454 5～1.552 3之間變動，平均值為1.507。并且各個方程的擬合度非常高，R2值均在0.99以上，這也說明黃河下游河道的分形特征顯著。

圖3 枯水季黃河下游河道lgN(r)與lgr散點圖

通過以上4個時間斷面黃河下游河道分維數值的分析，分維數值趨勢的變化，可以得出從1995-2016年間這20年的時間段內，河流一直處于比較穩定的趨勢之內。近10年來，黃河下游河道分維數值的變化趨勢明顯是一直下降的，從1.552 3下降至1.454 5，下降了0.1，雖然變化程度不算很大，但是可以說明黃河下游河道的整體游蕩程度正在逐漸減弱，游蕩型在向相對穩定型的方向緩慢發展。其原因可能是自1999年修建小浪底水庫之后，由水庫控制下泄特定的水沙，相比原來自然狀態下的來水來沙狀態規律了許多。

3.2 豐水季分維過程與結果

在2003年之前，黃河下游的大流量月份并不固定，大都分布在4、7、8、9、10月份，并且大流量之間的差距較大。但是在2003之后，下游的大流量大部分集中在6月份，也有少量在7月份，數據也相對穩定很多，波動周期相對以往更長了。

所以本試驗主要選擇2003、2006、2012共3個豐水年的數據，并且按上述步驟處理這3張衛星圖片。為進行更好地對比以及研究的可行性，仍選擇用21×3(長×高)共63個邊長為9 600 m的正方形方格覆蓋研究區域，然后根據上述公式計算出不同時間下的河流分維值，具體情況見表2和圖4。

表2 豐水季黃河下游河道方格數目統計

圖4 豐水季黃河下游河道lgN(r)與lgr散點圖

從圖4數據可以看到，其相關系數都在0.99以上，擬合性較好，即這段黃河下游分維數也具有一階分維特性，其數值大都在1.55左右，并且數值較為穩定，并沒有下降趨勢，與上邊枯水季明顯的下降趨勢相比可以看到，黃河豐水年的河道游蕩性變化不大。同時，從大流量的分維數值也可以看出，每年大流量的洪水對河道的沖刷是較為明顯的，在每年這種持續的沖刷之下，河道裁彎取直的可能性很大，同時也說明在人類活動的干預下，對黃河下游的影響是比較顯著的。

河流長度的分維數大小反映了河流的彎曲程度，分維數越大，表示河流越趨于擺動；分維數值越小，表明河流趨于穩定。由此可見，在分析河道的穩定性上，枯水季的河道分維值比豐水季的河道分維值更加具有分析與參考價值。

4 主要結論

通過近20年來黃河下游河道的遙感影像資料，利用ENVI及Arcgis等平臺分析不同時間斷面下的黃河下游河道整體情況，并分析黃河下游河道近20年變化的主要原因，主要得出以下結論：

1) 黃河下游河道具有明顯的分形特征，不同時間斷面的擬合優度R2>0.99，河道分維數值均在1.552 3～1.454 5之間變動。

2) 黃河下游河道的分維數值整體呈現下降趨勢。相比豐水季，枯水季的河道分維數值更能反映黃河下游河道變化的具體情況，豐水季河道的分維數值普遍較高，不利于觀察河道歷年變化規律。

3) 每年大量流量過后，分維數值在不斷減小。雖然減小程度很微小，但如果長時間的積累，很有可能在人工的干預與控制下，黃河下游河道會逐漸由游蕩河道向順直化河道轉變。