混凝土面板堆石壩施工后變形數值模擬

江亨錦

(福建省永定區水利水電工程質量監督站，福建 永定 364100)

1 概 述

混凝土面板堆石壩的施工后變形由多種因素引起，如水庫地下水位的反復變化、滲流驅動的內部侵蝕過程、地震以及堆石材料的風化。導致固體硬度下降，并導致晶粒破碎和流變變形。不同的環境條件下，風化作用可以復雜的方式啟動，并對長期變形產生強烈影響。對于堆石壩材料，含水量的變化會導致固體硬度的加速退化。變形主要與面板堆石壩材料的風化狀態、壓實度、壩基地質條件、壩體滲漏特性、局部缺陷及其他施工細節有關。

混凝土面板堆石壩的長期變形預測是一項具有挑戰性的任務。在這種情況下，選擇合適的本構模型和精確校準所涉及的常數對計算結果的質量至關重要。根據堆石材料的類型，本文提出數值模擬的本構關系。

2 工程概況

下黃水庫壩址位于福建省永定區湖坑鎮北部附近金豐溪右岸一級支流五黃溪中游，壩址以上流域面積8.46 km2，河長4.02 km，坡降39%。下黃水庫壩型為C25砼面板堆石壩，最大壩高31.5 m。根據《防洪標準》(GB 50201-2014)，本工程為Ⅳ等工程，工程規模為小(Ⅰ)型，大壩為4級建筑物，導流等臨時建筑物為5級建筑物。本工程水庫大壩為C25砼面板堆石壩，根據《防洪標準》(GB 50201-2014)，大壩設計洪水重現期為30年，校核洪水重現期為300年。相應設計洪水位為432.11 m，校核洪水位為433.16 m，水庫正常蓄水位430.00 m。大壩高程434.50 m，河床建基面最低高程403.00 m，最大壩高31.5 m，壩頂長83 m，壩頂寬5.0 m。擋水壩基本剖面圖為三角形，見圖1。

本文主要研究蓄水和堆石材料蠕變引起的面板堆石壩施工后變形的數值模擬。為此，考慮高度為31.5 m的人工混凝土面板堆石壩。大壩上下游坡比均為1∶1.5，蓄水后上游水位為27 m。壩體由主堆石區、過渡層區、混凝土板和混凝土趾板組成，板底厚1.0 m。

圖1 面板堆石壩橫斷面示意圖

對于面板堆石壩長期變形的數值模擬，采用亞塑性本構模型。在該模型中，引入固體硬度來反映材料的風化狀態對其剛度的影響。在這個意義上，顆粒的硬度與顆粒的硬度無關。在該模型中，長期變形與固體硬度的退化有關。因此，除亞塑性本構方程外，還需要一個用于模擬固體硬度退化的附加演化方程。

3 數值模型與本構參數

采用ABAQUS有限元模擬。圖1所示的混凝土面板堆石壩由4 841個平面應變條件下的雙線性四邊形單元組成。假定壩基是剛性的和不可移動的，因此沿壩體底面的單元節點是固定的。利用ABAQUS提供的接觸概念，模擬混凝土板與過渡層之間，以及混凝土趾板(柱腳)、混凝土板、過渡層和堆石料之間的界面行為。對于施工后變形的模擬，應考慮以下步驟：

第1步：模擬10層同高堆石壩施工的影響，得到重力荷載作用下堆石料的初始應力分布。在此步驟中，僅激活<1>的主要堆石材料和<4>的柱基。

第2步：混凝土板<3>和過渡層<2>相對于這兩種材料和柱基之間的界面被激活。為了研究施工后的性能，將混凝土面板堆石壩施工引起的變形設置為零。

第3步：計算蓄水引起的變形。

第4步：模擬主要堆石材料<1>和過渡層<2>剛度退化導致的長期變形。

混凝土板和基座的材料性能描述為線彈性材料，彈性模量為E=20 GPa，泊松比為v=0.17，密度為ρ=2 400 kg/m3。本構模型包括10個參數，見表1，分別為固體硬度Hs0、風化后的固體硬度hsw、臨界摩擦角φc、臨界孔隙比ec、最大孔隙比ei、最小孔隙比ed、剛度系數fs，這里α和β是材料常數。對于壓實填石材料，初始孔隙比e0=0.33，密度ρ=2 200 kg/m3在所有計算中都被考慮在內。

表1 3種不同堆石料的本構參數

4 數值結果分析

使用本構參數集A獲得的數值結果見圖2-圖4。具體而言，蓄水后的垂直位移等值線和相應的孔隙比變化見圖2(a)和圖3(a)。雖然附加壓實主要集中在大壩上游部分，但下游部分的變形幾乎為零。特別是在混凝土板的半高處，垂直位移達到極值，最大壓實度出現在壩趾附近。由于固體硬度的降低，整個堆石壩發生了蠕變沉降。額外的壓實可以解釋為顆粒破碎和顆粒重新定向到更密集的狀態。圖2(b)和圖3(b)為蓄水和15年后固體硬度下降所產生的數量。顯然，在假定的固體硬度退化參數下，相應的長期變形比蓄水引起的變形更明顯。

圖2 垂直位移等值線(單位：cm)

圖3 孔隙比降低曲線

圖4為水庫蓄水后(曲線2)、第一年年末(曲線3)、2年后(曲線4)和3年后(曲線5)混凝土板的正常撓度。雖然水壓力隨著深度的增加而增大，但蓄水后混凝土板的上下撓度基本相同。最大撓度出現在靠近中心的位置，這與圖3(a)所示堆石材料的垂直位移分布類似。但長期變形會導致頂部混凝土板的撓度單調增加。

圖4 混凝土板的正常撓度

本文主要模擬堆石料力學特性的主要本構關系。該模型統一反映了壓力和密度對增量剛度、峰值摩擦角和體積應變行為的影響，以及固體硬度下降對蠕變和應力松弛的影響。引入數值模型以及本構參數，特別是對大壩蓄水后的變形和大壩建成后3年內的蠕變演變進行了有限元計算。對數值模擬結果進行討論，并與監測數據進行比較，結果見圖5。

圖5 蓄水后3年內壩頂沉降的演變

蓄水后3年內壩頂沉降的演變見圖5，將數值模擬與4個混凝土面板堆石壩的監測數據進行比較。結果表明，在本模型下，蠕變變形量主要取決于最終的、漸近的固體硬度值與初始值之間的差值(即hsw-hs0)，而蠕變變形速度與固體硬度速率有關。在這種情況下，應注意的是，既沒有考慮相關三維幾何結構的影響，也沒有考慮不同堆石類型和粒度分布的個別特性，這當然是精確校準所必需的。因此，本研究只應證明目前的低塑性本構模型能夠模擬長期變形。

5 結 論

采用亞塑性本構模型研究了面板堆石壩施工后變形，該模型適用于描述堆石壩材料的流變特性。模擬蠕變和應力松弛等流變特性的關鍵參數是固體硬度狀態及其速率。在連續介質描述的意義下，這些量被引入本構模型中。固體硬度的變化會導致蠕變變形和/或應力松弛。對于堆石材料的數值模擬，使用的本構參數與風化花崗巖相關。計算結果表明，與3年后的長期變形相比，混凝土板頂部的瞬時法向撓度較小，對于計算的壩頂沉降也可以得出同樣的結論。計算的壩頂沉降量與4個混凝土面板堆石壩監測數據的比較表明，壩頂沉降量取決于固體硬度的最終漸近值之差，而蠕變變形速度與固體硬度的速率有關。