彈塑性力學課程研究性實驗教學探索與實踐

張 鵬，王傳杰，朱 強，陳 剛，崔令江

（哈爾濱工業大學（威海）材料科學與工程學院，山東威海 264209）

0 引言

根據教育部發布的《教育部關于一流本科課程建設的實施意見》，課程是人才培養的核心要素，課程質量直接決定人才培養質量，其中要求課程目標堅持知識、能力、素質有機融合，培養學生解決復雜問題的綜合能力和高級思維；課程內容強調廣度和深度，突破習慣性認知模式，培養學生深度分析、大膽質疑、勇于創新的精神和能力。因此，通過研究性教學模式，提高學生自主學習和獨立研究的創新能力，是一流課程建設的必要方式之一。實驗教學具有培養學生的基本技能、創新思維能力、實踐能力和綜合素質的作用，是全面實現人才培養目標的一個重要環節［1-4］。實驗教學在保證完成基本實驗教學任務的基礎上，拓展創新性實驗，利用教學理論引導學生注重理論與實踐互相促進，培養分析、解決問題的能力及動手協調能力［5-7］。

彈塑性力學是工科專業重要的基礎理論課程，是后續專業技術課程的基礎，研究變形體在力、位移、溫度等載荷作用下的彈塑性變形規律。彈塑性力學實驗作為課程教學的重要實踐環節，需要借鑒已有課程實驗教學改革成果［8-14］，通過引入研究性實驗教學方法，加深學生對公式概念、理論要點的理解，提高學生分析問題、解決問題、工藝實踐及團隊協作的能力。

1 彈塑性力學課程研究性實驗教學設計思路

彈塑性力學課程研究性實驗教學的目的是培養學生掌握彈塑性力學理論知識并運用于實踐的獨立研究能力和創新能力，在研究性實驗教學過程中，要注重知識脈絡的問題研究性。因此，彈塑性力學課程研究性實驗教學設計要根據課程內容知識脈絡設置研究專題、制訂實驗方案、研討案例報告。

（1）設置研究專題。彈塑性力學課程內容包括應力、應變、物理方程、本構方程、屈服準則以及主應力法和滑移線法等解析方法。根據課程內容知識脈絡設置專題，引導學生進行探究性實驗，掌握專題研究目的、研究方法、技術路線、可行性分析。研究專題以問題為導向，圍繞課程內容彈性變形和塑性變形等諸多知識點，指導學生設計專題實驗項目，掌握學習和探索科學研究的方法和手段，提高學習分析問題和解決問題的能力。

（2）制訂實驗方案。彈塑性力學課程研究性實驗教學方案分為基本測試實驗、理論驗證實驗、工藝研究實驗3個層次。根據課程內容特點，分別以不同的方法和手段開展實驗教學。基本測試實驗，指導學生掌握彈塑性力學基礎實驗目的、實驗術語、實驗設備和器材、實驗試樣、實驗原理、實驗步驟、數據處理。理論驗證實驗，指導學生對理論問題進行自主思考，并通過研究視角開展探究性實驗，理解彈塑性力學理論的核心要義。工藝研究實驗，指導學生以小組形式開展指定工藝的研究實驗，按研究項目方式查閱文獻資料、分析工藝問題、設計工藝路徑、撰寫研究報告。

（3）研討工藝案例。彈塑性力學課程內容是后續塑性加工工藝課程的理論基礎，塑性加工工藝種類很多，根據加工時工件的受力和變形方式，基本的塑性加工方法有鍛造、軋制、擠壓、拉拔、拉深、彎曲、剪切等幾類。通過研究性實驗教學，把彈塑性力學課程理論基礎知識與工藝實際問題融會貫通，選取相應的專業工藝問題作為應用案例，通過案例報告方式，研討創新型工藝實驗方案設計，并在實驗過程中，修正調整方案，最終形成研究性案例報告，從而培養學生工程應用能力和創新思維，引導學生掌握科學研究方法和思維方式。

2 彈塑性力學課程研究性實驗教學實踐

根據多年來彈塑性力學課程教學的探索和總結，只有課堂教學和實驗教學達成相輔相成，引導學生形成研究性學習理念，養成探究問題的學習習慣，才能使學生學習效果達到理論與實踐相結合，掌握知識并能夠有效運用解決實際問題。

圍繞彈塑性力學課程內容以及理論知識脈絡關聯［15］，設置了4大類研究專題（包括應力理論、幾何理論、屈服準則、彈塑性應力應變關系等）；實驗方案設計了5種基本的測試實驗（拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉等）、4種典型的理論驗證實驗（應力狀態的張量分解、塑性變形體積不變條件、屈服準則的提出與驗證、彈塑性應力應變關系模型等）、6種典型的工藝研究實驗（鍛造、軋制、擠壓、拉拔、沖壓、彎曲等）。下面舉例介紹。

（1）應力狀態的張量分解。鉛在室溫下的屈服強度約為20 MPa，鉛塊在密閉油缸中施加2 GPa的高壓，卸壓后，鉛塊并不呈現顯著的塑性變形。因此，按照應力疊加原理，表示受力物體內一點的應力狀態的應力張量可以分解為與體積變化有關的量和與形狀變化有關的量，前者稱為應力球張量，后者稱為應力偏張量，則應力張量分解公式為

應力球張量所決定的是各向等壓或等拉應力狀態，這種應力狀態不引起物體形狀的變化，只決定其體積的彈性變化。應力偏張量決定物體的形狀變化。彈性變形時，體積變化率必須考慮。但在塑性變形時，由于材料連續且致密，體積變化很微小，與形狀變化相比可以忽略，因此塑性變形時體積不變條件為3個方向線應變之和為零，從而也可以得到變形體內一點的應力狀態與應變狀態的對應關系。

（2）真實應力-應變曲線的試驗確定。單向拉伸或壓縮試驗是反映材料力學性能的基本實驗。材料進入塑性狀態后，繼續變形會產生強化，屈服應力不斷變化。一般用流動應力泛指屈服應力，包括初始屈服應力和后繼屈服應力。流動應力的數值等于試樣斷面上的實際應力，又稱為真實應力，它是金屬塑性加工變形抗力的指標。以拉伸試驗為例，在解決實際問題時，需要材料的真實應力-應變曲線。真實應力-應變曲線按不同的應變表示方式可有3種形式：真實應力和相對伸長組成的曲線、真實應力和相對斷面收縮組成的曲線以及真實應力和對數應變組成的曲線。由于對數應變具有可加性、可比性、可逆性，所以在實際應用中被廣泛采用。因此，需要掌握真實應力-應變曲線的確定步驟：求屈服點、找出均勻塑性變形階段各瞬間的真實應力和對數應變、修正出現縮頸后的曲線，理解并分析拉伸真實應力-應變曲線在塑性失穩點的特性，如圖1所示。

圖1 真實應力-應變曲線

（3）塑性變形應力-應變曲線簡化模型。試驗所得的真實應力-應變曲線一般不是簡單的函數關系。在解決塑性加工問題時，為了便于計算，對不同的金屬材料，可以采取不同的變形體模型，即應力-應變曲線的簡化形式。根據塑性變形特點，應力-應變曲線的簡化類型（見圖2）可以分為以下幾種：①理想彈塑性體模型：不考慮材料強化，當塑性變形與彈性變形處于同一數量級時，采用這種模型，適用于熱加工分析；② 理想剛塑性體模型：不考慮材料加工硬化，忽略彈性變形階段，當彈性變形與塑性變形相比可以忽略不計時，采用這種模型，適用于大多數金屬在高溫低速下的大變形，以及一些低熔點金屬在室溫下的大變形；③彈塑性線性強化模型：對于線性硬化材料若彈性變形不能忽略，采用這種模型，適用于金屬在室溫下的小塑性變形；④剛塑性線性強化模型：具有線性強化的剛塑性體模型，有時為了簡化，對某些材料可以采用這種模型；⑤冪函數強化模型：大多數工程金屬在室溫下有加工硬化，應力-應變曲線可用指數方程式表示，冪函數強化模型的曲線是連續的，適用于室溫下的冷加工。

圖2 塑性變形應力-應變曲線簡化模型

（4）流動應力尺寸效應本構建模。在宏觀塑性變形中，許多參數往往與材料的尺度無關。但是，當材料的試樣尺寸與晶粒尺寸之比小到一定程度時，材料的機械性能各方面都會表現出明顯的隨材料尺度的變化而變化的狀態，這種微尺度下材料性能與試樣尺寸和晶粒大小明顯相關的現象被稱之為尺寸效應［16］。對于以上所述的尺寸效應現象，采用經典的塑性理論無法進行解釋。顯然，傳統的材料模型已經不再適用。宏觀成形中應用最廣泛的有關于晶粒尺寸對材料流動應力影響的關系就是Hall-Petch公式，這對于宏觀多晶體材料都是適用的。因此，設計材料熱處理實驗和拉伸實驗方案，通過實驗得到不同晶粒尺寸的材料應力-應變曲線。圖3所示給出了GH4169鎳基高溫合金流動應力與晶粒尺寸的關系，然后指導學生通過引入表面層理論、應變梯度理論、晶體塑性理論等研討材料應力-應變曲線的變化機理，從而建立材料的流動應力尺寸效應本構模型，并通過計算討論模型的精度以及適用范圍。

圖3 GH4169鎳基高溫合金流動應力與晶粒尺寸關系

以上舉例介紹了彈塑性力學課程研究性實驗教學的設計與實踐，通過彈塑性力學基本概念的定性實驗操作，幫助學生真正理解彈塑性力學物理概念；通過彈塑性力學基本理論的定量實驗驗證，加強學生學會彈塑性力學基本公式的運用；通過工藝案例問題導向，引導學生自主設計實驗，研討實驗結果，并能夠自主查閱資料，找到分析實驗數據的方法，然后運用所學到的知識建立科學的模型。在彈塑性力學研究性實驗教學過程中，要注重理論知識和工程實踐應用以及學科前沿知識結合，指導學生不僅要學懂理論知識，還要掌握科學思維方式。

3 結語

經過10年的教學實踐，彈塑性力學課程研究性實驗教學效果取得明顯成效。通過研究性實驗教學設計，能夠達到彈塑性力學課程理論知識的學以致用，加強了理論課程與工藝課程的知識聯系，在教學過程中使學生理解基礎理論，學會案例分析，掌握工程應用。在彈塑性力學課程教學過程中，要尤其注重教師的教和學生的學之間的關系，兩者要相輔相成，同時要結合專業特點和人才培養要求，積極主動進行課程研究性教學探索，并及時引入最新彈塑性力學相關學術成果，更新基礎理論知識。

·名人名言·

知識不能單從經驗中得出，而只能從理智的發現與觀察到的事實兩者的比較中得出。

——愛因斯坦