凝固點降低法測摩爾質量實驗改進

何 漫，高 美，廖知常，王雪飛，田志遠，陳波珍

（中國科學院大學化學科學學院，北京 100049）

0 引言

物理化學實驗是大學化學教學的重要組成，通過物理化學實驗的操作和訓練，學生不但可以掌握物理化學的基本實驗方法和技術，加深對物理化學基本理論的理解，還能培養對實驗現象的觀察和記錄、實驗數據的測量和處理、實驗結果分析和歸納的能力，增強發現問題、分析問題和解決問題的技能，初步學會從事化學研究的途徑和方法［1］。針對物理化學實驗，近年來不斷有新的教學實驗設計出現，但經典的實驗依然承載著傳授基礎知識的任務，其作用不可替代，占據課堂的主體。并且，用于傳統實驗的教學設備發展較為完善，便于課程普及。然而，傳統實驗也暴露許多問題，如內容單一，操作程式化，偏重驗證性，削弱了學生的實驗興趣，束縛了學生的主動性和創造力，更不利于鍛煉學生獨立思考和解決問題的能力［2］。現代教學要求在知識傳授的同時更加注重學生能力的培養和科學素養的形成，能否在經典實驗中融入素質教育的成分，值得教育工作者思考。

我校本科物理化學實驗于2017年開設，從開課初期就一直在探索傳統教學內容與新時代教育發展相協調的途徑。希望通過實驗操作和實驗步驟的調整來淡化驗證性工作，引導學生轉變思維方式，調動他們的積極性，增強協作精神［3-4］。比如針對“絡合物穩定常數測量”這一經典實驗，用光譜儀替代分光光度計，將單波長吸光度測量改為全譜掃描，在完成基本教學任務前提下融入了分子光譜知識的內容［5］。本文介紹針對物理化學實驗“凝固點降低法測定摩爾質量”的教學內容的改進，所做改進立足已有的教學設備，通過實驗目標的調整，要求學生以團隊形式完成一項工作，并且實驗過程設置具有一定的探索性和實用性。課堂實踐證明采用新的教學方案，學生課前準備、實驗操作、結果分析3個方面的質量都大幅提高，學習興趣增加。

1 實驗改進方案

凝固點降低法測摩爾質量是大學化學常用的教學實驗之一，其原有的目的是學習凝固點降低法測摩爾質量的方法［6］。該實驗是基于稀溶液凝固點相對于純溶劑的凝固點降低值與溶液的質量摩爾濃度成正比這一原理［7-8］：

式中：ΔTf為凝固點降低值，K；Kf為凝固點降低常數，K·kg·mol－1；XB為溶液質量摩爾濃度，mol／kg。

溶液的質量摩爾濃度可以用溶質的摩爾質量表示，于是可以得到摩爾質量的計算式：

式中：MB為溶質的摩爾質量；mA、mB分別為溶劑和溶質的質量；ΔTf為凝固點降低值。

在教學實驗中，一般采用冰水浴作為低溫源，可選的溶劑-溶質體系有苯-萘、環己烷-萘、水-蔗糖、水-葡萄糖、水-尿素等［9］；也有學者提倡用硬脂酸做溶劑，脂肪酸（月桂酸、棕櫚酸、豆蔻酸等）做溶質，以一種更綠色環保的方法去研究稀溶液的依數性［10］；還有將差示掃描量熱技術用于該實驗的報道［11］，其優勢在于精度高、適用溫度范圍寬、樣品用量小，但依賴貴重儀器，不利于推廣。實際教學中常用環己烷-萘這一體系，因為環己烷溶解熱小，毒性低，凝固點（6.5 ℃）適中［12］，冰水浴就可實現降溫。

但現有的教學實驗設計一般是在給定Kf值的前提下通過實驗驗證某種溶質的摩爾質量［13］。但是，隨著科學技術的發展，目前已很少用此方法測定摩爾質量，因此該實驗的主要目的是加深學生對于稀溶液依數性本質的認識［14-15］。從式（2）可見，給定溶質摩爾質量也可以測算溶劑的凝固點降低系數Kf，而Kf是化合物依數性的重要常數之一。

基于上述討論，對原實驗步驟做如下改進：不提供Kf給學生，由他們自行測定，再由所得Kf測定未知化合物的分子量。具體方案為，將學生分兩組，第1組的任務是根據已知溶質摩爾質量測量溶劑的Kf；第2組基于第1組提供的Kf值測量另一種溶質的摩爾質量。實驗中兩組同時進行操作，數據后期處理確定。這一方案中所有學生的實驗操作完全相同，測量數據相同，分析方法相似，只是目標參數不同，不會造成操作訓練上的差異。遵循這一方案，前一組學生的結果是后一組的輸入參數，后一組的結論可以驗證前一組結果的有效性。學生之間相互配合，在普通的教學實驗中融入探索和協作因素，可以提高學生的學習興趣［16］。實踐表明，改進的方案是可行的。

2 實驗方法

2.1 實驗儀器與試劑

SWC-LGD型凝固點測試儀，南京桑力電子設備廠；SQP型電子天平，賽多利斯科學儀器（北京）有限公司。

環己烷（分析純），北京化工廠；萘（分析純），上海麥克林生化科技有限公司；聯苯（分析純），上海阿拉丁生化科技有限公司。

2.2 實驗步驟

參與實驗的同學分為兩組：溶劑組和溶質組。其中溶劑組負責溶劑凝固點降低常數Kf的測量，溶質組利用溶劑組提供的Kf測另一種化合物摩爾質量。

溶劑組具體實驗步驟和內容參照相關教材。簡而言之，分別繪制純溶劑環己烷和萘的環己烷稀溶液的步冷曲線，獲得各自的凝固點，利用式（2）計算環己烷的凝固點降低常數Kf。在環己烷用量相同的情況下，同組學生稱取萘的質量在0.1～0.3 g范圍內適當分散，通過擬合ΔTf－XB關系式，直線斜率即為環己烷的凝固點降低常數Kf。

溶質組所用溶質事先不告知學生，步冷曲線的測量方法同上。本文中用聯苯，該化合物在環己烷中有較好的分散性。利用溶劑組提供的環己烷的凝固點降低常數Kf，根據式（2）計算出聯苯的摩爾質量。

3 實驗教學效果

3.1 凝固點降低常數Kf測量

如前所述，參與實驗的學生分兩組，溶劑組的任務是通過萘的摩爾質量確定環己烷凝固點降低系數Kf。為建立線性方程，建議成員數量不少于3人。圖1（a）和（b）分別是20 g環己烷以及在其中加入0.151 g萘后的稀溶液的步冷曲線。其中純溶劑平臺對應的溫度即為凝固點；在稀溶液中，溶劑的析出會使液態濃度稍有升高，其凝固點繼續降低［17］，因此不會出現平臺，而是逐步下降，曲線反向延伸與純液相的降溫曲線的交點（5.44℃）可視作稀溶液的凝固點。另外，圖中還可以看到液體凝固過程中明顯的過冷現象。雖然教科書中多次提到過冷現象，但通過實際觀測來體會這一物理過程的機會不多，因此在課堂上應適當講解。

圖1 兩種物質的步冷曲線

以某次實驗課溶劑組4位同學（A，B，C，D）的實驗數據為例，他們所用環己烷約為20 g，稱取萘的質量分別為0.151、0.160、0.216、0.298 g。各自測量溶劑和溶液的凝固點，重復3次，數據列于表1中。表中環己烷的凝固點的差異是儀器的系統誤差所致，但不影響ΔTf的準確測量。依據實驗數據計算得到的環己烷的凝固點降低常數分別為19.5、19.8、19.4、19.2 K·kg／mol，均接近理論值20.0 K·kg／mol［13］。這里有意分散萘的用量，旨在獲得不同XB下的ΔTf，以便于繪制ΔTf－XB關系圖（見圖2），以此擬合直線斜率得到Kf。所以溶劑組提供的Kf不是他們各自結果的簡單平均，而是綜合分析的結果，同組成員要將各自的結果匯總在一起，摒棄偏差較大的數據點，經線性擬合后將結果提交給溶質組。課堂教學效果證明，這樣大大調動了學生的責任心和積極性，活躍了課堂氣氛。學生的實驗數據質量較以往簡單地驗證萘的摩爾質量有了很大的提升。

圖2所示是基于表1數據繪制的XB-ΔTf關系圖，進行線性擬合得凝固點降低常數Kf為19.5 K·kg·mol－1，與實驗教材中提供的參考值20.0 K·kg·mol－1非常接近，相對誤差2.50%。證明實驗體系設計合理可行，結果可以作為有效參數供溶質組使用。

表1 萘的稀溶液凝固點降低實驗數據

圖2 凝固點降低值ΔTf與溶液的質量摩爾濃度XB線性擬合圖

3.2 摩爾質量測定

溶質組與溶劑組同時進行操作，且所有操作基本相同，只是所用溶質為未知化合物，其目的是確定該化合物的摩爾質量。環己烷的溶解性有限，只有少數非極性的芳香烴或烷烴能分散其中?？紤]溶液的配制和確保濃度的準確性，揮發性物質和液體不適于用作溶質［18-19］。故選用聯苯作為溶質，該化合物常溫下為固體，便于稱重。要求該組學生在約20 g環己烷中溶入少量聯苯，通過步冷曲線確定溶劑凝固點的變化ΔTf，重復3次取平均值，利用溶劑組提供的Kf＝19.5 K·kg·mol－1計算得摩爾質量。表2列出該組3名學生的實驗數據和測量結果，從中可見3名同學測得的聯苯的摩爾質量（MB）分別為154.68，154.08，152.75 g／mol，理論值為154.21 g／mol，相對誤差分別為0.30%，0.08%，0.95%，均在1%以內，表明實驗設計的可行性。

表2 溶質組實驗參數和相應計算結果

4 結語

物理化學實驗“凝固點降低法測量摩爾質量”的實驗目的是熟悉稀溶液依數性這一物理特性，而化合物摩爾質量的測量是對該理論進一步認識的途徑。在此，對原有的實驗設計做3點改進：增加溶劑凝固點降低常數測定環節，加深學生對這一參數的理解；用相同溶劑不同溶質配置的稀溶液的凝固點降低常數不變，讓學生認識到依數性的本質；考慮到教學課時的限制，設計上述兩項分組進行，數據共享。實踐證明，設計符合化學、物理的原理，更好地詮釋了所授知識點，教學目的更加明確。學生分組不分工，對動手能力的訓練不存在差異。從教學效果來看，采用新實驗方案后學生的積極性大大提升，實驗學習更加深入，課堂氣氛更加活躍，實驗結果的討論更加具體。