基于節點分層分級的鎮村公交線網優化設計

王佳， 梁英， 鄢佳節

(長沙理工大學 交通運輸工程學院， 湖南 長沙 410114)

隨著城鄉統籌、鄉村振興等發展戰略的推進，城鄉間的經濟要素和人員流動頻繁，城鄉之間客運的分界線越來越模糊，城鄉一體化的發展要求破除原有的以城鄉為界的道路客運發展模式，積極發展城鄉客運一體化。鎮村公交作為城鄉客運一體化的重要組成部分，不少學者對其進行了一定研究。趙詩詩等構建路網節點重要度評價模型，以最優路徑為目標，對道路公交線路進行了規劃。何鵬等建立鎮村公交績效評價指標體系，提出了績效評估的方法流程。Florian M. Heinitz將鎮村公交的運營成本與收入及補貼進行了對比。毋迪應用系統動力學建立鎮村公交票價的因果關系圖和流圖，構建了鎮村公交定價模型。馬書紅等提出模糊隸屬度算法，利用GPS歷史數據和即時數據對鎮村公交到站時間進行了預測。嚴海等建立站點顯著度與路網通達度、綜合服務值的回歸模型，得到了鎮村公交站點的篩選辦法。黃艷等針對多車型公交，考慮客流變化，研究了鎮村公交發車頻率。Wang Shuaian等以鎮村公交線路設計問題作為優化模型，提出了一種求解實際規模問題最優解的動態規劃方法。姚志剛等采用熵值加權逼近理想排序技術進行評價，比較了江蘇南部和浙江北部鎮村公交線網結構。現有研究側重于鎮村公交運營組織分析，很少深入研究鎮村公交線網問題。考慮到鎮村公交節點是線網優化的抓手，該文建立基于節點分層分類的鎮村公交線網優化模型，對不同層級不同需求的公交線網進行不同優化。

1 線網優化思路

1.1 基本思路

鎮村公交線路是指起訖點均在農村，主要服務于農民出行的公交線路。鎮村公交節點是指為鎮村公交線路提供連接的場所。鎮村公交節點存在多樣性，不同節點對線網優化設計的要求不一樣。因此，把節點進行不同層次和級別的梳理后，再根據節點之間的差異性優化線網。基本思路如下：先以鎮域的核心節點為中心(一般默認鄉鎮行政節點為中心)，計算鎮村公交服務的合理范圍；對合理范圍內的節點，根據屬性和等級進行分層次和分級別處理；然后根據線路兩端節點屬性的重要程度確定線路的連接原則，形成各類線路；最后構造優化模型并求解，得到線網布局方案。

1.2 基本步驟

(1) 確定合理范圍。以鎮域行政節點為中心，計算鎮村公交服務的合理范圍。合理范圍考慮時空兩個維度的約束，把同時滿足“8 km鎮村公交服務圈和40 min鎮村公交出行圈”的區域作為公交服務的合理范圍，體現其時空雙層約束(見圖1)。

(2) 節點分層分級。根據鎮村公交服務節點的屬性維度，將合理范圍內的節點分為行政節點、經濟節點和交通節點3個層次。再根據節點的等級維度，將分類梳理后的節點細分為鎮級(鎮級及以上)和村級2個級別(見表1)。

(3) 線路分類。根據節點的不同層次和級別，通過分析不同等級節點間的聯系，確定各層級線路的連接思路，形成各類線路。優化原則為根據線路兩端節點屬性的重要程度，將線路分為5個類別(重要度Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ>Ⅳ>Ⅴ)。用數字1、2、3分別表示交通、行政、經濟節點，字母A、B分別表示鎮、村級節點。第Ⅰ類線路為線路起訖點為鎮與鎮級間的所有節點(A1—A1，A1—A2，A1—A3，A2—A2，A2—A3，A3—A3)；第Ⅱ類線路為線路起訖點為鎮級節點與村級的交通節點(A1—B1，A2—B1，A3—B1)；第Ⅲ類線路為線路起訖點為鎮級節點與村級的行政節點(A1—B2，A2—B2，A3—B2)；第Ⅳ類線路為線路起訖點為鎮級節點與村級的經濟節點(A1—B3，A2—B3，A3—B3)；第Ⅴ類線路為線路起訖點為村與村級間的所有節點(B1—B1，B1—B2，B1—B3，B2—B2，B2—B3，B3—B3)

圖1 鎮村公交服務的合理范圍

表1 節點的分層分級

(4) 線網優化。建立優化設計模型，基于線路分類判斷目標函數是否達到更優，方案是否滿足其他約束條件，如果滿足，將該方案作為最終方案。否則，按照優化算法重新計算一種方案，再進行判斷，直至滿足要求后輸出最終方案。

2 線網優化模型構建

2.1 問題描述

根據鎮村公交線網設計思路建立線網模型，設G=(V,R)是一連通的網絡，V是可行節點集；R為路集，R∈{rh,h=1,2,…,n}表示n條公交線路；rh={vh1,vh2,…,vkn}表示第h條線路的節點情況；odhvivj表示公交節點vi與vj間的OD需求；結合OD分布，將各節點串聯，在滿足一定約束條件的情況下使目標達到最優。

2.2 模型構建

2.2.1 目標函數

(1) 線網直達客流量Q。線網直達客流量定義為線網中各線路所能承擔的直達客流量之和，即：

(1)

式中：qrh為第h條線路的直達客流量；odhvivj為第h條線路中節點vi到vj的OD客流量；Xvivj為0-1決策變量，若第h條線路中節點vi與節點vj在同一條線路上，則Xvivj=1，否則Xvivj=0。

(2) 乘客平均出行距離P。乘客平均出行距離定義為公交乘客平均乘車距離。乘客出行時間少，距離趨于最短是滿足居民出行的最佳體現，即：

為此,本文以硝酸鉍和鉬酸銨為反應原料,V2O5為摻雜源,采用水熱法制備V5+摻雜鉬酸鉍光催化劑,以進一步促進鉬酸鉍光催化活性,確定最佳摻雜量,通過在可見光下光催化劑降解羅丹明B溶液及各種表征手段來考察摻雜量對光催化性能、產物物相、晶貌尺寸、結晶度的影響。

(2)

式中：Drh為第h條線路乘客總的出行距離；drhvivj為第h條線路中節點vi至vj的道路通行距離。

2.2.2 約束條件

(1) 直達率l。直達率定義為線路的直達客流量與總客流量之比，即：

(3)

(4)

式中：N為公交線網總路段量；n為公交線路總條數；Chx為公交線路h在路段x的高峰小時實際客流量；Ch為線路h高峰小時額定載客能力。

參考美國公交服務水平指標等級中關于承載率的規定，得到高峰時段滿載率分級值(見表2)。

表2 滿載率分級

根據表2，確定各類別線路的平均滿載率要求。第Ⅰ類線網的平均滿載率為0～0.5；第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類線網的平均滿載率為0.5～0.75；第Ⅴ類線網的平均滿載率為0.75～1。

該模型的求解是一個多目標問題，其最優解非常復雜。為此，將多目標問題分為單目標問題進行求解，采用乘除法處理目標函數，并設計遺傳算法進行求解。

(5)

3 案例分析

以湖南韶山市楊林鄉鎮村公交線網優化為例進行闡述。楊林鄉地處韶山市西北部，下屬15個行政村，全鄉村道里程達205.3 km。目前并未規劃鎮村公交線路，農村居民出行有困難，要求按照節點分層分級方法優化設計鎮村公交線網。

3.1 求解過程

3.1.1 確定合理范圍

選擇“8 km空間與40 min時間范圍”進行約束。楊林鄉內共有23個節點，確定合理范圍后，云源村不在時空約束范圍內，將其剔除。

3.1.2 鎮村節點的分層分級

(1) 節點分層。行政節點包括楊林鄉政府、楊林村、林業村、團田村、磨石村、聯邑村、白鸰村、良和村、瓦坪村、純和村、舒塘村、善扶村、石屏村、新溪村、鳳形村；經濟節點包括紅林花海、黑石寨、紅旗水庫、青溝水庫；交通節點包括楊林鄉站、楊林鄉客運站、楊林鄉貨運綜合樞紐。為方便計算，依次用1～22表示這些節點。

(2) 節點分級。分為鎮及以上級和村及以下級(見表3)。

表3 節點的分層分級

(3) 線路分類。根據線路兩個端點屬性的重要程度，將線路分為5個類別。

(4)OD需求分析。小區交通生成量以虛擬交通小區為單位調查分析得到。

根據式(5)，將目標函數兩邊取負號，轉化為最大化的目標函數。將OD代入，采用遺傳算法，根據約束條件的限制，求得3組最優解。遺傳算法求解尋優過程見圖2。

對3套方案分別進行計算，得到方案一χ=0.004 2，方案二χ=0.003 5，方案三χ=0.005 3。為確保整個網絡系統效率最高，選擇方案三，其線網見圖3。

3.2 結果分析

求得方案三的優化解為“46922130151493082110750131211620041118020212021917”，對應的公交線路分別交織成3套網絡，其中“0”為單條線路斷開點，即“0”左側為前一條線路的末站，右側為后一條線路的首站。方案三的線路輸出結果見表4。

圖2 目標值尋優過程

圖3 方案三線網示意圖

表4 線路結果輸出情況

由表4可知：前4條線路服務的直達客流量多，服務能力較好；后3條線路作為線網補充，服務直達客流量較少，基本能滿足區域內日常公交出行需求。根據式(1)計算得到線網總的直達客流量為1 127人/d。通過累加得到線網總出行距離為5 205 km，按式(2)計算得到線網的乘客平均出行距離為4.61 km/人。

該方案線網在滿足直達率和滿載率約束條件的同時，使各線網直達客流量高達1 127人/d，且乘客的平均出行距離低至4.61 km/人，服務性較好。

4 結語

以往線網優化未考慮不同節點的特征。該文針對鎮村公交線網優化，提出時空約束范圍的框選，考慮布設范圍的大小，得到合理的規劃區域；對節點進行分層分級，將鎮村公交系統節點分為鎮、村兩級和交通、行政、經濟3層，從而構成5個類別的線路；對不同類別線網采用不同直達率和滿載率條件約束，使求解的最終方案都能滿足其實際條件。