水泥路面碎石化層頂部抗裂夾層疲勞性能分析*

劉展瑞， 羅少輝， 袁朝圣

(1.廣西壯族自治區 玉林公路發展中心， 廣西 玉林 537000；2.長沙理工大學 交通運輸工程學院， 湖南 長沙 410004)

對舊水泥路面采用專用設備進行均勻的原位沖擊、破碎、壓實，破壞路面結構強度和整體性后形成碎石化結構層，一般需通過加鋪瀝青層進行結構補強。新的路面結構在交通荷載不斷作用下，應力、應變長期處于交迭變化之下，易產生疲勞開裂，嚴重影響瀝青加鋪結構的使用壽命。為提高瀝青加鋪結構的使用壽命，在碎石化層頂部增設抗裂性能優異的富油瀝青AC-10抗疲勞夾層，工程應用效果良好。為進一步揭示碎石化層頂部抗裂夾層的抗裂機理，該文對抗裂夾層開展疲勞試驗和數值計算分析。路面結構層疲勞壽命通過裂紋出現的閾值及擴展速率或材料性能(如強度)的衰減及對應的破壞準則進行研究分析。分析結構采用廣西玉林市博白縣省道S209線路面大修工程(包括K141+541—K143+541、K144+541—K148+541兩段共6 km)，舊水泥砼路面采用多錘頭破碎工藝進行碎石化。在舊路面碎石化層與瀝青加鋪層之間設置3 cm AC-10瀝青混合料抗裂夾層。通過疲勞試驗測試AC-10瀝青混合料的疲勞性能，并建立有限元模型對比不同加鋪方式下加鋪層底的力學行為、裂縫尖端應力強度因子及其擴展速率，探討AC-10瀝青混合料夾層抗裂作用的力學機理。

1 疲勞試驗

1.1 試驗材料及方法

1.1.1 試驗材料

瀝青技術性能滿足《公路瀝青路面施工技術規范》的要求，粗、細集料和填料均為石灰巖石料，瀝青混合料按馬歇爾試驗法進行配合比設計。瀝青混合料疲勞試件采用《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》中T0703方法輪碾成型，再切割成棱柱體試件250 mm×30 mm×35 mm。

1.1.2 試驗儀器及方法

采用MTS-810材料試驗機進行中點加載彎曲疲勞試驗，模擬路面在車輪荷載作用下的實際受力情況。試驗選用應力控制模式下半正弦波加載，頻率為10 Hz，荷載水平分別為0.2、0.3、0.4和0.54種應力比。為避免試件產生脫空現象，半正弦波荷載的最小荷載為最大荷載的2%。彎曲試驗按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》中T0715-2011進行，加載速率為50 mm/min，彎曲試驗溫度與疲勞試驗溫度為15 ℃。

1.2 疲勞方程

為減少試驗誤差，每種混合料在每個應力比下制作6個試件進行彎曲疲勞試驗，試驗結果見表1，試件破損或加載即壞不予記錄。

對試驗結果進行雙對數曲線擬合，具有較好的線性關系。疲勞方程如下：

Nf=ks-n

(1)

式中：Nf為荷載作用次數，即疲勞壽命；s為應力比σ/σf；σ為每次施加于試件的常量應力的最大幅度；σf為根據彎曲試驗確定的抗彎拉強度值；k、n為回歸系數，k反映材料疲勞性能的優劣，n表示材料的疲勞壽命對應力水平的敏感程度。

表1 瀝青混合料疲勞試驗結果

擬合得到AC-10瀝青混合料的彎曲試驗疲勞方程為：

(2)

σ可取AC-10層底最大拉應力，σ=0.34 MPa，AC-10抗彎拉強度為8.22 MPa，代入式(2)，得Nf=2.51×106次。該疲勞壽命為AC-10開始出現初始疲勞裂縫時的荷載作用次數，是室內疲勞試驗數據分析整理得到的疲勞方程的計算結果。國內外研究結果表明，實際使用時現場疲勞壽命比室內疲勞試驗所得結果大很多，一般大20～100倍。按此估算的疲勞壽命為5×107～2.5×108次，能滿足該工程設計交通量的要求。

2 抗裂層數值模擬分析

2.1 數值建模方法

采用ABAQUS有限元軟件建立模型進行抗裂層數值分析。為模擬碎石化后路面結構，將破碎后舊水泥路面分為6 cm碎石化層和20 cm塊裂化層，其中碎石化層通過降低模量和泊松比模擬，塊裂化層中每隔60 cm設置一條縱向裂紋，由于塊裂化層整體性較強，不作斷裂分析，同時在抗裂夾層AC-10中設置隨機微小裂縫。模型參數見表2。

表2 模型參數及幾何尺寸

對AC-10厚度及模量范圍進行模擬時，加鋪層的層底應力隨其模量、厚度而減少，但從工程技術、經濟等方面考慮，選擇適合實際工程的參數。交通荷載以對稱和偏載分布在縱向裂紋上方(見圖1)。

圖1 計算荷載分布

2.2 力學行為分析

如圖2所示，荷載作用在路面時，裂縫周圍的單元變形具有相互擠壓的趨勢，即裂縫趨于愈合；荷載消失時單元變形恢復，即裂縫張開。在循壞荷載作用下裂縫的張合作用產生疲勞裂縫擴展。荷載分布方式不同，裂紋擴展速度也不同。對稱荷載作用時，裂紋尖端應力呈對稱分布，裂紋擴展效果較弱；偏載作用下，裂紋尖端左邊應力明顯大于右邊。

圖2 模型一荷載作用下裂縫處應力分布云圖(單位：Pa)

圖3為偏荷載作用下AC-10層中裂紋豎向應力變化。從圖3可看出：裂紋尖端(突變點)彎曲應力為負，即壓縮應力，說明徑向應力與豎向應力不會導致裂紋擴展，不考慮溫度作用時，剪切應力是導致裂紋擴展的唯一原因。為模擬裂紋尖端出現的剪切破壞，在考慮疲勞裂紋破壞時選用最不利工況，即考慮偏載。

圖3 偏荷載作用下AC-10層中裂紋豎向應力變化

瀝青加鋪層層底應力及彎沉計算結果見表3。由表3可知：1) 不論交通荷載是對稱分布還是偏載分布，模型二下加鋪層層底應力遠大于模型一，說明AC-10的布設可極大降低加鋪層層底應力，尤其在偏載作用下，AC-10對應力的減少程度遠高于對稱荷載。2) 在設有AC-10的情況下，交通荷載分布方式對加鋪層層底應力的影響可忽略，遠低于未布設AC-10偏荷載產生的應力，為對稱荷載的1.3～1.5倍。這是由于AC-10起到了模量過渡作用，提高了路面結構整體模量的均勻性，同時AC-10具有較強的變形能力，能契合上層加鋪層的變形，直接改變加鋪層與下層之間的層間接觸作用，降低最大等效應力和剪應力，消散基層裂縫尖端的能量，延緩裂縫向上擴展到新加鋪層的表面。2) AC-10對彎沉的影響較小，但并不是彎沉與下層模量及厚度關系不大，模型一下層組合形成的等效模量與模型二相差不大，AC-10對彎沉影響較小。

表3 瀝青加鋪層層底應力、彎沉分析結果

2.3 疲勞壽命預估

斷裂力學理論認為，在外荷載作用時，若結構裂紋等缺陷附近產生很大的應力集中，將導致屈服強度不能滿足裂紋處所產生的局部應力，從而使裂紋在外加循環應力作用下逐漸擴展，即疲勞裂紋擴展。交通荷載下瀝青砼疲勞裂縫擴展過程分析可采用Paris經驗公式[見式(3)]預估疲勞開裂壽命，但在進行數值模擬時需在材料受拉區布設一道長度為0.1～0.2 cm的初始裂紋。

(3)

式中：da/dN為裂紋擴展速率；A、n為與材料性質(瀝青混合料中瀝青性質、含量及混合料孔隙率等)有關的系數；K為應力強度因子。

A、n根據瀝青砼疲勞試驗數據確定，取疲勞裂縫擴展參數A=1.475×10-11，n=1.903。根據式(3)，將裂紋擴展長度沿其擴展方向分為多等份，從裂紋原始長度開始，逐步增大裂紋長度(一份設置為一步)，以此來模擬裂紋從初始階段到貫穿整個路面結構的各個階段。模型一與模型二的有限元計算結果見表4，瀝青層裂紋尖端應力強度因子的變化見圖4。

從表4可看出：模型一路面結構總疲勞循環次數是模型二的1.9 倍，3 cmAC-10增大了面層結構厚度，延長了裂紋擴展的路徑長度，路面結構的疲勞壽命大幅提升；式(3)得到的AC-10疲勞次數為2×107次，相比疲勞試驗得到的預估疲勞壽命5×107～2.5×108次有所降低，這是由于有限元計算是基于斷裂力學理論，在計算前需設定結構在荷載作用前即出現微小裂縫，AC-10的結構完整性受到破壞，降低了AC-10抵抗裂縫擴展的能力。

根據文獻[15]，舊水泥板破碎后模量降低，將使層間拉應力和裂紋尖端的應力強度因子增大，縮短路面疲勞壽命。但從表4、圖4來看，破碎后應力強度因子比破碎前小1倍，說明下層模量大小不是影響應力強度因子變化的主要因素。結合式(4)分析，碎石化技術在影響層間應力的同時，還降低了舊水泥板中裂紋長度a及裂紋形狀參數Y(與裂紋邊界條件和幾何形狀有關)，是影響裂紋擴展的主要因素。裂紋擴展到0.15 m時，瀝青層中的應力在外荷載作用下迅速增大，導致應力強度因子變化速率迅速加快，使瀝青層中應力的影響成為裂紋擴展的主導作用。模型二應力強度因子增速遠快于模型一，是因為AC-10增大了下層結構的組合模量，使荷載作用下瀝青層中產生的應力較小，碎石化層破碎粒徑(模量)成為上層疲勞壽命的主要影響因素。

表4 模型應力強度因子計算結果

圖4 瀝青層裂紋尖端應力強度因子變化規律

(4)

式中：KⅡ為Ⅱ型應力強度因子(Pa·m1/2)；Y為裂紋形狀參數，與裂紋邊界條件和幾何形狀有關；τ為應力(Pa)；a為裂紋長度(m)。

從圖4可看出：裂紋擴展到兩種材料的交界面時，裂紋尖端的應力強度因子出現較明顯的轉折；裂紋擴展到0.03(模型一AC-10頂面)及0.12 m(模型二ATB-25頂面)時，應力強度因子有下降趨勢或增速變緩，而在同一層中裂紋擴展速率增大。這是由于上一層阻斷了裂縫的連續貫通，減弱了裂紋尖端的奇異性，同時新的瀝青層將加強對裂紋的邊界影響，使下層裂縫尖端的發展受到約束，裂縫形狀參數減小。

3 結論

(1) 通過彎曲試驗建立AC-10疲勞方程預估其疲勞性能，結果表明AC-10疲勞壽命能滿足玉林市博白縣省道S209線路面大修工程的交通荷載等級要求。

(2) 對比不同荷載分布方式下路面加鋪結構的力學行為，AC-10能大大降低瀝青加鋪層層底最大等效應力及剪應力，基層垂直裂縫尖端的能量在AC-10界面水平消散，可延緩裂縫向上擴展到新加鋪層的表面，且效果在偏荷載作用時更明顯，為對稱荷載的1.3～1.5倍，但AC-10對加鋪層彎沉的影響較小。

(3) 不同加鋪方式下Paris公式預估路面結構疲勞壽命與疲勞試驗所得疲勞壽命在同一數級，設置抗裂夾層的路面結構的疲勞壽命約為未設置路面結構的1.9倍，抗裂夾層能顯著提高碎石化路面結構的疲勞壽命。

(4) 在裂紋初始階段，裂紋的連通長度及形狀參數是影響裂紋擴展的主要因素。AC-10通過阻斷裂縫的連續性減弱裂紋尖端的奇異性，加強對裂紋的邊界影響，使碎石化層裂縫尖端的發展受到約束作用，降低形狀參數Y、裂紋長度a，增加面層厚度，從而延長裂縫擴展路徑。