Visual MODFLOW與GMS研究綜述

李亞嬌 張強 李家科 王毅凡

摘 要：為選擇合適的地下水模擬軟件，從而更好地解決實際地下水問題，從Visual MODFLOW和GMS的功能、數學模型、離散形式、剖分形式、建模方法、模擬精度方面對比分析，論述了MODFLOW模塊改進以及Visual MODFLOW和GMS的應用進展。研究表明：相比Visual MODFLOW，GMS功能更加強大，在模型離散形式和網格剖分以及建模方法上具有一定優勢;兩者數學模型相同，邊界條件設置各有利弊，模擬精度相當;Visual MODFLOW和GMS應用范圍廣泛，可為解決實際地下水問題提供參考，未來在模型功能、數據收集與處理、多領域交叉耦合模擬方面還有進一步發展空間。

關鍵詞：地下水;數值模擬;Visual MODFLOW;GMS;有限差分

中圖分類號：P641.8 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.016 引用格式：李亞嬌，張強，李家科，等.Visual MODFLOW與GMS研究綜述[J].人民黃河，2021，43（4）：89-93，130.

Abstract： In order to choose the appropriate groundwater simulation software， so as to better solve the actual groundwater issues， this article compared and analyzed the functions， mathematical model， discrete form， subdivision form， modeling method and simulation accuracy of Visual MODFLOW and GMS， and discussed the improvement of MODFLOW module and the application progress of Visual MODFLOW and GMS. The results show that， compared with Visual MODFLOW， GMS is more powerful， and it also has certain advantages in model discrete form， meshing and modeling methods; the mathematical models of the two are the same， the boundary condition settings have their own advantages and disadvantages， and the simulation accuracy is equivalent; Visual MODFLOW and GMS have a wide range of applications， which can provide guidance for solving actual groundwater issues. In the future， there is room for further development in model functions， data collection and processing， and multi-domain cross-coupling simulation.

Key words： groundwater; numerical simulation; Visual MODFLOW; GMS; finite difference

地下水具有穩定供水能力且水質優良，與人類生產生活密切相關，其重要性不言而喻。地下水研究方法經歷了解析研究、物理模擬、數值模擬3個階段。數值模擬主要借助計算機對建立的模型進行離散化求解。近30 a來，大區域地下水模擬理論[1]、地下水邊界條件[2]、二維地下水時間步長研究[3]等一系列理論成果極大地促進了地下水數值模擬理論的發展。與此同時，地下水模擬軟件不斷涌現，這些軟件功能強大，在處理地下水流、地下水溶質運移、淡-咸水界面遷移、地下水位變化等方面均有良好效果，隨著軟件的不斷拓展開發、優化升級，其應用領域更加廣泛，目前已涉及地下水資源評價、地下水資源開發規劃、礦井水害防治、海水入侵、地下水優化管理等領域。國內外常用的地下水數值模擬軟件有MODFLOW[4]、MT3DMS[5]、GMS[6]、Visual MODFLOW[7]和FEFLOW[8]等，其中Visual MODFLOW和GMS作為使用頻次較高的兩款軟件受到廣大研究者的關注，但對于兩者未有細致的比較分析。筆者對Visual MODFLOW和GMS的功能、數學模型、離散形式、剖分形式、建模方法、計算精度等進行比較，綜述二者多個領域的應用進展，據此提出現階段的相關問題和將來的探索方向，以期為更好地解決實際地下水問題提供參考。

1 Visual MODFLOW與GMS概述

1.1 Visual MODFLOW概述

Visual MODFLOW是加拿大Waterloo水文地質公司在MODFLOW的基礎上研發的一款致力于模擬評價地下水流動和溶質運移的三維可視化專業軟件[9]。模型采用有限差分法模擬二維、三維飽和流狀態下的穩定流與非穩定流、對流、彌散、化學反應以及粒子示蹤，具有強大的可視化功能，能夠實現用戶與計算機的直接交流，操作界面簡單，非常適合初學者。

1.2 Visual MODFLOW特點

①模擬步驟具有邏輯性、規范性;②在計算機上較為容易擬定模擬區域和剖分范圍，可對剖分區域擴展或對網格多次精密細分;③含水層正交長方形網格剖分方便建立數據文件;④開采量變化時，軟件會自動計算激發補給量;⑤能夠實現含水層參數自動優化、補排邊界性質自動判別;⑥兼容性強，適用范圍廣，求解過程簡單，運算效率高;⑦能夠接受GIS輸出的文件，充分發揮信息處理和分析功能。

1.3 GMS概述

GMS（Groundwater Modeling System）是Brigham Young University環境模型實驗室聯合美國軍隊排水工作站研發的三維可視化地下水模擬軟件。該軟件采用模塊化結構，綜合了眾多模型，比如MODFLOW、MODPATH、MT3D、FEMWATER等主要模塊以及MAP、GIS、TINs等輔助模塊[10]，功能十分強大，幾乎涵蓋了地下水的各個方面。該軟件以有限差分和有限單元兩種方法進行水流、溶質運移模擬，與其他同類軟件相比，模擬范圍更廣，前后處理能力更強，界面更加友好。

1.4 GMS特點

①能夠接受GIS輸出的文件，充分發揮信息處理和分析功能;②模擬過程中大量使用節點、端點、線段、多邊形等屬性對象;③多種地下水建模方式;④模擬計算不僅僅是數值解，還有解析解;⑤具有PEST和UCODE兩個自動調參計算模塊，模型校正方便;⑥模塊結構化設計易于擴展功能;⑦水文地質結構可視化效果明顯。

2 Visual MODFLOW和GMS對比

2.1 軟件功能

Visual MODFLOW由MODFLOW、MODPATH、MT3D、WinPEST、RT3D和Zone Budget組成，可進行二維與三維水流模擬、溶質運移模擬以及粒子示蹤和水均衡計算，局限性在于不適宜模擬非飽和流、海水入侵等密度變化的水流和溶質運移[11]。GMS功能比較完善，除了Visual MODFLOW所具備的功能之外，還可通過FEMWATER來模擬非飽和流和密度變化的水流溶質運移，計算土壩防洪堤等剖面滲流量，模擬多相水流和運移，模擬地下水含水層空間分布轉移概率，建立三維地層模型，管理鉆孔數據和地質統計數據等，比Visual MODFLOW功能更加全面。

2.2 數學模型

Visual MODFLOW和GMS地下水流模型都以達西定律和質量守恒定律為基礎，三維地下水流運動方程[12]為

式中：Kxx、Kyy、Kzz分別為沿x、y、z坐標軸方向上的滲透系數;h為測壓管水頭;w為在非平衡狀態下通過均質、各向同性土壤介質單位體積的通量，即地下水的源和匯;Ss為孔隙介質的儲水率;t為時間。

求解非穩定流問題時，還需要初始條件和邊界條件。Visual MODFLOW采用模塊化結構將邊界條件進行分類，在實際模擬過程中可直接選擇需要的邊界進行編輯，十分便利，但在處理特殊的邊界問題時需將幾類邊界聯合使用來保證模擬的準確性。該軟件無法設置第二類邊界條件，通常的做法是利用抽（注）水井代替邊界流量[13]。GMS邊界條件是通過指針參數設定的，指針參數IBOUND=1表示流量邊界，IBOUND=-1表示定水頭邊界，IBOUND=0表示隔水邊界;另一種邊界條件設定方法是選定具體單元，通過網格屬性賦值實現。相比Visual MODFLOW，GMS邊界條件設定相對靈活，但數據輸入較為煩瑣。

2.3 模型離散形式

Visual MODFLOW模型離散形式是有限差分。有限差分將定解問題中的偏導數以合適的數值微分公式換為差商，使得原問題離散化為差分形式，再進一步求出數值解。該方法物理概念明確，通俗易懂，且運算效率高，但在處理不規則邊界問題時效果不佳。GMS模型離散形式是有限差分和有限單元。有限單元將計算域劃分為有限個單元，在各單元內部借助變分法或加權余量法生成離散方程，再將各個離散方程組合成方程組進行離散求解。該方法對于非規則邊界或物性參數復雜區域處理效果良好，但信息準備工作量大，解方程組困難[14];在處理非穩定流時，若時間步長較小，則易在源匯項附近出現水頭反常現象[11]。

2.4 模型網格剖分形式

Visual MODFLOW以矩形對模擬區域進行剖分，這種方式方便數據文件準備，有利于輸入文件的規范化，收斂速度較快。不足之處在于對一些重點地帶加密時，會增加部分不必要的計算單元，而且刻畫外部邊界較為困難[13]。GMS采用有限差分和有限單元的離散形式，其網格剖分形式（矩形或三角形）較為靈活，在刻畫外部邊界時具有明顯優勢，網格加密只需對局部地帶加密，對計算量影響較小[11]。

2.5 建模方法

Visual MODFLOW使用網格法建模，直接對剖分的網格進行源匯項和邊界條件定義以及含水層參數賦值，適用于范圍較小、水文地質條件較簡單的區域。GMS建模方法除了網格法以外，還有概念模型法和Solid法。概念模型法通過對Coverage圖層實體賦值調參來表示網格屬性，工作量大大減少，適用于大范圍的地下水建模。Solid法利用鉆孔數據進行巖層界面標識，后續再進行插值生成Solids模型。該方法刻畫地層空間結構效果逼真，適用于小范圍且鉆孔數據豐富的區域[15]。

2.6 模擬精度

Visual MODFLOW和GMS廣泛應用于地下水流和溶質運移模擬。表1總結了兩款軟件對水流模擬和溶質模擬的實際精度。兩款軟件在擬合較好情況下，水流模擬能夠達到85%左右觀測井水位擬合誤差小于0.5 m，溶質濃度模擬能夠達到均方根約4%的精度。地下水模擬誤差來源主要為參數的不確定性、觀測數據缺失、求解數學模型過程中的誤差等[16]，實際工作中可通過強化物探技術、組合優化多種物探方法、實現數據資料云共享等方法來進一步提高模擬精度。

3 Visual MODFLOW與GMS的研究及應用進展

3.1 MODFLOW的改進應用

MODFLOW作為Visual MODFLOW和GMS的核心模塊，其改進模型不斷涌現。Mehl等[23]以MODFLOW為基礎開發了局部網格加密技術，將模型分為大區域父模型和局部區域子模型，父模型和子模型通過不同的網格大小和數值計算方法進行模擬，能夠有效減少運行時間并提高精度，局限性在于只能對規則區域的子模型進行加密嵌套。Krm等[24]介紹了MODFLOW新版本MODFLOW-USG，其支持各種結構化和非結構化網格類型，能夠較好解決非連續性弱透（含）水層逐漸消失的問題。MODFLOW-CFP是一款較新的可以模擬地下水在管道（或洞穴）中的層流/非層流的數值模型，考慮了巖溶含水層參數（如彎曲度、壁面粗糙度、壁面滲透性等），較好體現非達西流特征[25]。Niswonger等[26]描述了MODFLOW-NWT處理非線性單元疏干再濕潤的潛水層水流問題。Kim等[27]開發了SWAT的水文響應單元和MODFLOW的單元轉換接口用于流量數據交換，用River程序包描述河流與含水層的相互作用，耦合模型SWAT-MODFLOW能夠模擬地下水補給率、含水層蒸發量和地下水位的時空分布，較好表達飽和含水層和河道之間的關系。Morway等[28]將非飽和帶水流程序包UZF1引入地下水溶質運移模型MT3DMS，能夠準確模擬非飽和帶的溶質運移、彌散和反應。MODFLOW各類拓展版本通常不兼容，Hughes等[29]描述了MODFLOW的新框架MODFLOW6，可支持多個不同類型模型，模型之間可交換信息并在矩陣水平上耦合。可以預見，MODFLOW6將成為處理復雜地下水問題的重要平臺。

3.2 Visual MODFLOW和GMS的應用研究

（1）地質災害預測。駱勇等[30]基于土力學經驗公式、GMS的SUB模塊、COMSOL Multiphysics模型，對比分析了由疏排水引起的地面沉降，結果表明GMS的SUB模塊預測地面沉降具有一定的參考價值，但SUB模塊沒有考慮孔隙水壓力的變化和土體沉降對滲流場的反饋影響，由此導致沉降量對水位變化響應過快。鄭亞楠等[7]通過Visual MODLFLOW定量預測滑坡的穩定性，模擬結果表明，一般暴雨條件下（100 mm/d）滑坡體的后緣水位對滑坡體的穩定性起著重要作用。

（2）溶質運移模擬。曾偉等[31]以某制藥廠為例，運用Visual MODFLOW模擬氯化物和甲醛在不同時間內的濃度及其所造成的影響，模擬結果表明，氯化物和甲醛分別在135 d和230 d時濃度嚴重超標，對潛水含水層造成巨大影響。高志鵬等[32]將“三氮”污染物通過包氣帶進入含水層最終穩定的濃度作為含水層的輸入濃度，實現Hydrus-2D和GMS的耦合，在此基礎上具體分析了“三氮”污染物在包氣帶和飽水帶受土壤吸附、硝化作用、包氣帶厚度綜合影響下的遷移轉化規律。

（3）涌水量預測。宮厚健等[33]應用Visua1 MODFLOW對比分析了未受流場干擾和受到流場干擾兩種情況下礦井采區涌水量，并對結果進行驗證，結果表明考慮流場干擾的方法更加先進、準確。Golian等[34]利用GMS軟件中的MODFLOW模塊模擬預測隧道掘進機（TBM）推進過程中的涌水速率，該方法充分考慮了掘進過程隧道滲流條件、介質特性和水頭的變化，可用于隧道施工過程地下水的瞬態模擬。

（4）設計方案優化管理。Liolios等[35]利用Visual MODFLOW研究了蒸散和降雨對水平潛流人工濕地出水濃度的影響，同時引入衰減系數研究了蒸散和植被、溫度、介質尺寸、水力停留時間對廢水的組合效應，研究結果對地中海氣候條件下的水平潛流人工濕地設計和優化具有重要意義。武弘族等[36]基于GMS建立了涇惠渠灌區月尺度地下水模型，根據地下水年內變化、灌季用水情況以及渠井結合原則，優化設計了不同水平年各灌季渠井用水比例，為灌區保持地下水穩定和水資源高效利用提供技術指導。

（5）參數靈敏度分析。劉瑤林等[21]利用GMS建立了某項目區4層含水層結構的地下水模型，對滲透系數和給水度進行局部、全局靈敏度分析。孫晨等[37]基于裂隙-管道介質物理模型，采用Visual MODFLOW并結合等效滲透系數法建立了地下水模型，通過參數靈敏度分析來研究模型內部結構對泉流量的影響，該成果對巖溶多重介質的泉流量響應規律研究有重要意義。

以上關于地下水數值模擬的應用研究舉不勝舉，可以預見，隨著人們對地下水資源的重視程度以及開發力度的加大，地下水數值模擬研究工作將會更加深入。

4 存在的問題與不足

（1）Visual MODFLOW和GMS對混合井流量模擬精度不足，MODFLOW建議單層井流量大小按各層的導水系數分配，這種做法缺乏依據，與實際不符。

（2）Visual MODFLOW不適合模擬非飽和流、海水入侵等密度變化的地下水流;GMS利用Solid法建立地下水流模型時，對鉆孔分布、深度、數量要求高，實際難以達到。

（3）受地下水系統的隱蔽性、復雜性以及實際條件等因素限制，要獲取足夠準確的數據信息頗為不易，特別是大區域的長系列數據嚴重不足，這在很大程度上影響了模擬結果的準確性。

（4）目前，地下水數值模擬在巖溶多重含水介質紊流、模型多重耦合、溶質遷移過程中的多種吸附降解作用、多相流動等復雜問題的應用研究仍處于較低水平。

5 結 語

地下水數值模擬技術不論從深度上還是廣度上都極大地提高了人們對地下水運動規律的認知，成為解決地下水問題的重要手段。面對越來越復雜的地下水問題和更嚴格的地下水保護規范，筆者對地下水模擬技術未來的發展趨勢提出幾點看法。

（1）不斷完善模型功能，加強地下水動力學理論研究，實現相關軟件的自主研發。

（2）建立完善的水文地質數據庫，實現計算機網絡社會化服務，避免地質勘探的重復工作。

（3）為提高地下水數值模擬數據處理能力，應加強與信息技術的結合，如地質雷達技術、高密度電阻率探查法、環境同位素技術等。

（4）地下水作為水資源的一種分布狀態，與地表水、土壤水、植被、氣候以及人類活動都存在一定聯系，未來應重點加強地下水與多領域的交叉耦合研究。

參考文獻：

[1] 張祥偉，竹內邦良.大區域地下水模擬的理論和方法[J]. 水利學報，2004，35（6）：7-13.

[2] 盧文喜.地下水運動數值模擬過程中邊界條件問題探討[J].水利學報，2003，34（3）：35-38.

[3] WOOD W L. A Noteon How to Avoid Spurious Oscillation in the Finite-Element Solution of the Unsaturated Flow Equation[J]. Journal of Hydrology，1996，176（1-4）：205-218.

[4] KHADRI S F R，PANDE C. Ground Water Flow Modeling for Calibrating Steady State Using MODFLOW Software： A Case Study of Mahesh River Basin，India[J]. Modeling Earth Systems & Environment，2016，2（1）：1-17.

[5] 高小文，呂敬，李秀娟，等.銅礦尾礦庫污染物在地下水中運移規律數值模擬[J].水資源與水工程學報，2017，28（2）：120-125.

[6] 齊歡，秦品瑞，丁冠濤.基于GMS的濟南市人工補源影響研究[J].灌溉排水學報，2018，37（1）：98-105.

[7] 鄭亞楠，呂紅賓，胡曉農.基于Visual MODFLOW的地下水流數值模擬：以四川垮梁子滑坡為例[J].人民長江，2018，49（6）： 56-74.

[8] TREFRY M G，MUFFELSC. FEFLOW： A Finite-Element Ground Water Flow and Transport Modeling Tool[J]. Groundwater，2007，45（5）： 525-528.

[9] 丁繼紅，周德亮，馬生忠.國外地下水模擬軟件的發展現狀與趨勢[J].勘察科學技術，2002，32（1）：37-42.

[10] 徐樂昌.地下水模擬常用軟件介紹[J].鈾礦冶，2002，21（1）：33-38.

[11] 葉偉聰，黑亮，王珊琳.FeFlow和MODFLOW在地下水動態模擬中的應用對比[J].人民珠江，2012，33（6）：77-79.

[12] 何彬.Processing Modflow軟件在地下水污染防治中的應用[J].水資源保護，1999，24（3）：16-18.

[13] 劉建國，許光照，馬學禮，等.不同模擬軟件在地下水環評中的應用對比研究[J].環境科學與技術，2018，41（增刊1）：365-368.

[14] 孫從軍，韓振波，趙振，等.地下水數值模擬的研究與應用進展[J].環境工程，2013，31（5）：9-13.

[15] 賀國平，張彤，趙月芬，等.GMS數值建模方法研究綜述[J].地下水，2007，29（3）：32-35.

[16] 吳吉春，陸樂.地下水模擬不確定性分析[J].南京大學學報（自然科學版），2011，47（3）：227-234.

[17] 姚興榮，丁宏偉，沈永平，等.黑河干流擬建水利工程對下游生態環境的影響分析[J].冰川凍土，2012，34（4）：934-941.

[18] 丁際豫，徐鵬飛，陳建平.北京地區地下水鹽分遷移變化規律研究[J].環境科學與技術，2017，40（增刊2）：59-64.

[19] 趙麗蓉，黃介生，伍靖偉，等.水管理措施對區域水鹽動態的影響[J].水利學報，2011，42（5）：514-522.

[20] 李迎龍，李海明，謝新民，等.基于GMS的滄縣地區淺層地下水控制性管理水位研究[J].南水北調與水利科技，2017，15（6）：108-114.

[21] 劉瑤林，劉國東，徐濤，等.多層含水層地下水數值模型參數靈敏度分析[J].環境科學與技術，2014，37（增刊2）：33-37.

[22] 朱君妍，李翠梅，賀靖雄，等.GMS模型的水文水質模擬應用研究[J].水文，2019，39（1）：68-75.

[23] MEHL S，HILL M C. Three-Dimensional Local Grid Refinementfor Block-Centered Finite-Difference Groundwater Models Using Iteratively Coupled Shared Nodes： a New Method of Interpolation and Analysis of Errors[J]. Advances in Water Resources，2004，27（9）：899-912.

[24] KRM David，SRACEK O. MODFLOW-USG： the New Possibilities in Mine Hydrogeology Modeling （or What is Not Written in the Manuals）[J]. Mine Waterand the Environment，2014，33（4）：376-383.

[25] OU G， LI R， PU M， et al. A MODFLOW Package to Linearize Stream Depletion Analysis[J]. Journal of Hydrology，2016，532： 9-15.

[26] NISWONGER R G， PANDAY S， IBARAKI M. MODFLOW-NWT： a Newton Formulation for MODFLOW-2005[J]. US Geological Survey Techniques and Methods，2011，6（37）： 44-51.

[27] KIM N W，CHUNG I M，WON Y S，et al. Development andApplication of the Integrated SWAT-MODFLOW Model[J]. Journal of Hydrology，2008，356（1-2）： 1-16.

[28] MORWAY E D， NISWONGER R G， LANGEVIN C D， et al. Modeling Variably Saturated Subsurface Solute Transport with MODFLOW-UZF and MT3DMS[J]. Groundwater，2013，51（2）： 237-251.

[29] HUGHES J D，LANGEVIN C D，BANTA E R. Documentation for the MODFLOW6 Framework[R]. Ruston，Virginia：US Geological Survey，2017：543-549.

[30] 駱勇，祝曉彬，郭飛，等.不同方法求解疏排水引起的地面沉降對比研究[J].水文地質工程地質，2018，45（5）：156-163.

[31] 曾偉，于茵，繆瑋，等.基于Visual MODFLOW的某制藥廠地下水環境預測研究[J].工業用水與廢水，2018，49（1）：74-78.

[32] 高志鵬，郭華明，屈吉鴻.衛河流域河流-地下水流系統氮素運移的數值模擬[J].地學前緣，2018，25（3）：273-284.

[33] 宮厚健，劉守強，李哲，等.基于Visual Modflow的礦井涌水量數值模擬預測研究[J].煤炭技術，2018，37（8）：155-157.

[34] GOLIAN M，TESHNIZI E S，NAKHAEI M. Prediction of Water Inflowto Mechanized Tunnels During Tunnel-Boring-Machine Advance Using Numerical Simulation[J]. Hydrogeology Journal，2018，26（8）： 2827-2851.

[35] LIOLIOS K A，MOUTSOPOULOS K N，TSIHRINTZIS V A. Comparative Modeling of HSF Constructed Wetland Performance with and Without Evapotranspiration and Rainfall[J]. Environmental Processes，2014，1（2）：171-186.

[36] 武弘族，魏曉妹，降亞楠，等.基于GMS的渠井結合灌區適宜渠井用水比例研究[J].水電能源科學，2017，35（5）：43-46，71.

[37] 孫晨，束龍倉，魯程鵬，等.裂隙-管道介質泉流量衰減過程試驗研究及數值模擬[J].水利學報，2014，45（1）：50-57.

【責任編輯 張華興】