政府激勵下小微水體治理參與方行為演化博弈分析

何楠 楊絲雯 王軍

摘 要：黃河流域河湖支流的“四亂”是黃河流域生態保護和高質量發展過程中所必須面臨的問題。針對這些問題，為更好發揮河湖長制的工作成效，以政府激勵下各方利益均衡為目標，構造上級政府、基層河長、公眾三方演化博弈的模型。通過實例數據對模型進行仿真，得出：①相比于公眾監督，上級政府更能影響基層河長治理策略的選擇;②政府政策成本減少至合理的數值以下會使三方博弈穩定于最優策略;③上級政府對基層河長的獎勵要比懲罰更能調動基層河長治河積極性;④公眾監督基層河長所受到獎勵的增加會促進基層河長積極治理。對小微水體治理中博弈各方提出了相應建議。

關鍵詞：政府激勵;河長制;公眾參與;演化博弈

中圖分類號：TV853;C936;TV882.1 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.017

引用格式：何楠，楊絲雯，王軍.政府激勵下小微水體治理參與方行為演化博弈分析[J].人民黃河，2021，43（4）：94-99.

Abstract： The “four chaos” problem in the tributaries of the Yellow River Basin is a difficult problem in the process of ecological protection and high-quality development in the Yellow River Basin. In view of these problems， in order to give full play to the effectiveness of the system， this paper took the interests balance of all parties under the government incentive as the goal， and constructed the evolutionary game model of government at a higher level， the grass-roots river chiefs and the public. The results show that： a） Compared with the public supervision， the government at a higher level is more able to influence the choice of grass-roots river management strategy. b） Reducing the government policy cost to a reasonable value will make the tripartite game stable in the optimal strategy. c） The government at a higher level rewards to the grass-roots river chiefs is better than the punishment for mobilizing the enthusiasm of the grass-roots river chiefs. d） The increase of rewards for public supervision of grass-roots river chiefs will promote the active management of grass-roots river chiefs. Finally， according to the relevant conclusions， the corresponding control suggestions are put forward for the game parties in the treatment of small and micro water bodies.

Key words： government incentive; river chief system; public participation; evolutionary game

1 引 言

伴隨著《水污染防治行動計劃》（也稱“水十條”）等文件的發布，小微水體的治理問題備受關注。小微水體被稱為地球的毛細血管，其中包括城鄉的溝、渠、溪、塘等，污染后易形成黑臭水體[1]，其治理僅僅依靠政府是不夠的，需要通過多方的協作，將短期整治與長期維護相結合[2]。解決黃河流域“四亂”（亂占、亂采、亂堆、亂建）問題的過程中，河長制更加關注“達標”而非“績效”的治理模式，使治理效果不如人意[3]。而公眾參與黃河流域支流“四亂”問題的治理彌補了“河長制”實施過程中的形式化、治理成本高、有效性不足等“運動式治理”缺點[4-5]。但公眾參與各種環境治理往往取決于自身利益得失[6]，政府的監督制度、激勵制度在這種情況下顯得尤為重要[7]，這也是現階段黃河流域支流生態問題治理工作中的重要突破口。

現階段，面對小微水體治理，學者們關注河長制治理制度產生問題和公眾參與等話題。面對河長制治理能力、組織邏輯、責任困境，任敏分析了河長制跨部門協同治理的因素[8];王班班等在河長制政策的擴散效應下，分析其規制污染企業過程中這種政策創新的實施效果[9];呂志奎等從制度激勵和積極治理體制構建角度，實證案例調研，構建國家制度激勵各方的積極性治理體制，以有效調動各方的積極性[10];劉芳雄等在認可河長治河有效性基礎上認為民主協商讓“河長制”更加科學地運行，民眾參與度是利益均衡化推進“河長制”前進的因素[11];王謙等在分析黑臭水體的特點后，明確提出公眾參與是推動相關治理工作的手段[12];馬鵬超等認為要實現政府與公眾參與的融合、權利的良性互動才能吸引公眾的有效參與[13];岳瑜素等基于演化博弈理論，利用博弈模型模擬企業與河道管理部門合作創新的決策行為，認為將泥沙資源利用的市場行為與政府補貼優惠機制結合起來，可以促進黃河泥沙資源利用產業的快速發展[14];陳志松為探究政府激勵下綠色供應鏈協調機制問題，通過演化博弈并進行數值分析，為政府相應措施的實施提供建議[15]。從以往的研究中可以看出，河長制的有效實施、公眾參與的熱情提高都對小微水體治理有著重要的意義，在政府激勵作用下，筆者對上級政府、基層河長、公眾三方博弈過程中的行為演化穩定性與演化路徑進行分析，以期為黃河流域水治理末端的小微水體治理過程中各主體行為策略提供參考。

2 上級政府-基層河長-公眾參與小微水體治理的演化博弈模型

2.1 模型的假設

在博弈過程中，博弈主體都遵行“演化過程中能夠及時調節自身策略”。根據演化博弈進行模型的建立，必須具備一些假設，使演化博弈成立，假設如下。

假設1：小微水體治理中，上級政府與基層河長和公眾之間存在信息不對稱[16]，因此三方的行為都是有限理性的。則基層河長的策略空間為（積極治理，消極治理）且比例為（y，1-y），上級政府的策略空間為（激勵，不激勵）且比例為（x，1-x），公眾的策略空間為（參與治理，不參與治理）且比例為（z，1-z），0≤x、y、z≤1。

假設2：就上級政府而言，小微水體治理好且不再返污帶來的經濟效益與社會效益為Eg，而此時包含制定激勵策略研究、宣傳等行為所付出成本為Cg1。如果政府不激勵，則基層河長積極性不足導致水體治理返污成本為Cg2，同時基本監管成本為Cg3。而政府激勵基層河長付出的獎勵為Rb。

假設3：就基層河長而言，無論積極或者消極都會獲得基本收益為Eb。平時進行積極參與意味著相應的成本為Cb1，其中包括集中資源調配、治理的經濟和時間成本。如果公眾參與治理小微水體，將會降低河長巡河頻次，治理成本會下降至Cb2（Cb1> Cb2）。基層河長不積極治理時有行政處罰Pb。

假設4：就公眾而言，若積極主動參與治理，如主動清潔小微水體等就會有成本Cp1，同時也會得到嘉獎Rp1。在河長工作不積極主動時，公眾主動向上級部門舉報會受到獎勵Rp2。當河道環境惡化時，公眾周圍的居住環境都會惡化，此時遭受的損失為Cp2。

2.2 模型的建立

建立上級政府-基層河長-公眾三方博弈的支付矩陣，見表1、表2。

3 上級政府-基層河長-公眾參與演化博弈模型及求解

3.1 三方博弈的復制動態方程

根據表1和表2，設上級政府選擇激勵和不激勵的期望收益分別為Ug1、Ug2，其期望平均收益為Ug。同樣，基層河長選擇積極治理和消極治理的期望收益分別為Ub1、Ub2，其期望平均收益為Ug。公眾選擇參與治理與不參與治理的期望收益為Up1、Up2，其期望平均收益為Up。

在得出三方的期望收益后，根據三方各自的策略博弈，利用復制動態方程，通過模擬演化博弈的復制動態機制可以計算出各自在有限理性下所作出的最優策略選擇。其基本原理是在由有限理性博弈方組成的群體中，結果比平均水平好的策略會逐步被更多博弈方采用，從而使群體中采用各種策略的博弈方的比例發生變化，現在被廣泛應用于經濟、社會學相關研究[14]。

由式（1）～式（3）構造上級政府采取激勵策略比例x的復制動態方程為

根據求解個體均衡點穩定性的規則，當微分方程恒等于0時，則所有的策略選擇都是穩定狀態。

由式（1）～式（3）可以構造出基層河長與公眾的復制動態方程和他們的穩定點。

3.2 三方博弈時其均衡點的穩定性分析

將三方演化博弈看作是一個博弈策略系統，則其系統的穩定性可以通過聯立復制動態方程求解進行判斷。

將均衡點V1～V8代入雅可比矩陣中，通過計算得出各自特征值，經過判斷，如果特征值均小于0，則三方博弈的策略在均衡點判斷為穩定，結果見表3。

在點V1，當滿足條件Cg3

4 三方博弈系統的演化仿真

4.1 基于實例的演化仿真實驗

為實現黃河流域生態保護和高質量發展，必須解決河湖支流的“四亂”問題。2019年年初，水利部印發《對河長制湖長制工作真抓實干成效明顯地方進一步加大激勵支持力度實施辦法的通知》明確指出，結合當地實際，開展包括河湖“清四亂”、河道非法采砂整治、城市黑臭水體治理等河湖保護措施[17]，在分配年度中央財政水利發展資金時應適當傾斜于激勵對象（給予資金獎勵）。其中寧夏成為全國5個受到激勵支持的省（區）之一，擬獲獎勵資金5 000萬元。另外，根據寧夏水利廳發布的2018年水利統計公報[18]可知，中小河流治理項目共投資34 797萬元（中央資金32 297萬元，自治區財政資金2 500萬元），以千萬為單位可以得出以下數值：Cg1=2.5，Cg3=32，Pb=3，Rb=5，Cb1=2.5，Cb2 =2，Cp1=0.012，Rp1=0.5，Rp2=0.25。

應用MATLAB對上級政府、基層河長、公眾的復制動態方程進行處理并進行仿真試驗。以均衡點V8的穩定條件為前提，對均衡點處三方策略選擇的演化穩定路徑進行仿真模擬，如圖2～圖4所示，其中P分別為上級政府、基層河長、公眾的博弈策略選擇（激勵，積極治理，參與治理）的概率。

由圖2～圖4可知，三方博弈時只要初始選擇策略的概率不為0，三方博弈至均衡點的演化都會趨近于V8（1，1，1）這一穩定點的選擇，進一步驗證了滿足穩定條件情況下，三方博弈的策略選擇會趨向于（激勵，積極治理，參與治理）。除此之外還得出以下結論：一是各方策略選擇初始概率影響其自身策略穩定演化路徑，如圖2所示，隨著上級政府選擇激勵措施進行監管的概率逐漸變大，上級政府策略選擇趨向于激勵的收斂速度越來越快;二是各方策略選擇初始概率會影響其他方演化路徑的選擇，如圖2和圖4所示，隨著上級政府和公眾初始選擇激勵、參與治理策略的概率變大，基層河長選擇積極治理策略的概率雖然呈現先小后大的規律，但是上級政府采取激勵政策的概率變大時，基層河長積極治理策略收斂的速度明顯加快。說明上級政府實施激勵措施比公眾參與治理對激勵基層河長積極治理小微水體的效果更加明顯。

4.2 不同變量對于博弈三方策略選擇的影響

4.2.1 上級政府實施激勵策略的成本Cg1影響博弈各方策略選擇的分析

上級政府實施策略成本初始值Cg1為2.5、15、27、35時，其他參數不變，博弈各方策略選擇演化路徑如圖5和圖6所示。其中：x=0.3、Cg1=2.5代表上級政府在初始選擇策略為0.3、成本為2.5時的博弈演化路徑;y=0.3、Cg1=2.5代表基層河長在初始選擇策略為0.3、成本為2.5時的博弈演化路徑;z=0.3、Cg1=2.5代表公眾在初始選擇策略為0.3、成本為2.5時的博弈演化路徑;其他情況與前述類似。

由圖5可知，相同的初始概率（x=0.3，y=0.3，z=0.3）下，在Cg1=27之前，Cg1一直增加時，上級政府、基層河長和公眾的策略選擇會穩定于策略組合（激勵，積極治理，參與治理），如果沒有意外影響，其策略選擇會一直穩定。但是當上級政府實施激勵措施成本Cg1=27時，上級政府、基層河長、公眾的策略會穩定在政府不進行激勵策略，說明當上級政府激勵政策產生過多成本時，會使策略組合向負面的方向發展。由圖6可知，當激勵措施成本Cg1高達35時，在短期內還會影響基層河長的策略選擇。演化仿真的結果表明，當上級政府決定實施激勵政策時，應盡可能控制成本，注意成本在合理數值之下，以免基層河長的策略傾向出現變化，不便于上級政府進行控制。

4.2.2 基層河長實施積極治理策略受政府激勵Rb影響分析

上級政府對基層河長的嘉獎多少隨基層河長選擇策略的概率大小變化，有Rb=yMb，其中Mb為上級政府給予基層河長的最大獎勵數，這里Mb=5。

由圖7可知，動態激勵下，隨著基層河長選擇積極治理的概率逐漸增大，積極治理的行為演化收斂速度越來越快，說明現階段最大獎勵數Mb=5是合理的。

接下來考慮基層河長受到獎勵的變化對博弈三方選擇策略的演化路徑的影響。在這里基層河長受獎勵變量為Rb=5、Rb=2、Rb=0.5。由圖8可知，當上級政府基于獎勵過少時，取Rb=0.5，則在博弈過程中，基層河長的策略選擇短期內趨向于消極治理的概率較大。雖然最終會趨于積極治理，但是在激勵政策下，為積極調動基層河長積極性，上級政府在制定策略時，應考慮最佳的獎勵范圍，以達到最好的激勵效果。

4.2.3 基層河長受上級政府懲罰Pb的變化對博弈各方策略選擇的影響

基層河長受上級政府懲罰為Pb=（1-y）Kb，其中Kb為上級政府給予基層河長最大懲罰數，取Kb=3。動態懲罰措施實施后，基層河長的策略收斂于積極治理行為的演化路徑沒有發生改變，一直保持積極治理。

由圖9可知，隨著動態懲罰增加，基層河長趨于積極治理的演化時間越來越短。由此得出，當上級政府實施懲罰措施時，動態的懲罰對基層河長的策略行為產生一定的影響，但是與圖7的動態激勵相比，動態激勵更為明顯。

4.2.4 公眾舉報不積極河長得到的獎勵Rp2對博弈各方策略選擇的影響

如圖10所示，因舉報違法行為而受到獎勵分別取Rp2=0.25、Rp2=3、Rp2=0.01，當公眾舉報的獎勵增加時，公民選擇積極參與策略的演化路徑收斂得越來越快，同時，基層河長的策略選擇收斂于積極治理策略的速度也越來越快。由此說明，小微水體治理中，公眾參與不可缺少，因此上級政府應采取措施鼓勵公眾參與到小微水體的治理中來，這將大大調動基層河長參與小微水體治理的積極性。

5 結論與建議

解決黃河流域的違法“四亂”（亂占、亂采、亂堆、亂建）問題需要社會的協同努力，但河長積極治理、公眾的積極參與都需要政府合理設置激勵措施。針對黃河流域寧夏段政府激勵案例分析，通過主要參與方上級政府、基層河長與公眾在治理過程中不同的策略選擇，構造了三方博弈的模型，通過模型的求解與演化仿真，證明了三方博弈策略選擇行為的演化路徑是穩定在均衡點處的策略組合上。同時分析了Cg1、Rb、Pb、Rp2對博弈三方各自策略的行為演化路徑產生的影響，研究發現，上級政府制定激勵措施成本Cg1過高會導致其自身、基層河長和公眾收斂于最優的策略組合發生改變。另外，上級政府對于基層河長的動態激勵Rb和動態懲罰Pb呈現不同的效果，動態激勵更能調動河長的積極性。最后，通過對公眾治理獎勵Rp2變化的分析，得出公眾參與治理獎勵的升高會使公眾與基層河長更趨于積極參與治理的策略選擇。

筆者從政府激勵措施角度、基層河長治理與公眾治理的角度，提出如下建議。

（1）政府應制定合理有效的獎勵范圍與懲罰措施。政府應在合理的績效評估之外，針對基層河長的治理行為，加強評估，制定合理的獎懲措施，政府獎勵不應過低也不應過高，若獎勵過低則基層河長的積極性得不到調動，若獎勵過高則容易使河長產生機會主義。另外，還應制定適當的懲罰措施。科學有效的激勵措施有助于基層河長提高治理水體積極性，這是黃河流域生態保護和高質量發展的有力保障。

（2）政府應積極引導、激勵公眾參與小微水體治理。公眾參與小微水體治理能夠有效降低基層河長監督壓力與成本。但是，公眾參與小微水體治理需要上級政府給予正確的引導與激勵。一方面，當地政府應該積極宣傳治河理念、河長制管理等新政策，積極引導公眾參與到小微水體的治理當中;另一方面，政府應該根據公眾的治理成本合理地制定獎勵措施，以期帶動基層河長與公眾共同有效治理黃河流域。

參考文獻：

[1] 賀亞蘭.治理小微水體 消除“身邊污染”[EB/OL].（2019-04-23）[2020-11-12].http：//opinion.people.com.cn/n1/2019/0423/c1003-31043711.html.