基于改進正余弦優化神經網絡的水體余氯預測

安小宇 魯奎豪 崔光照 趙復興

摘 要：為保證居民用水安全，搭建更加準確、穩定的水質余氯預測模型，提出了一種改進正余弦算法優化神經網絡的水體余氯預測模型。在正余弦算法（SCA）位置變化中加入非線性權重，平衡全局勘探和局部開發能力;同時在粒子更新后融入Levy飛行，豐富種群多樣性，強化局部搜索能力;將改進正余弦算法用于BP神經網絡參數優化，搭建ISCA-BP水體余氯預測模型。利用在線水質監測設備的監測數據進行余氯含量預測，不同預測模型結果對比表明，ISCA-BP模型預測結果相對誤差的平均值為4.04%，均方根誤差為0.011 3 mg/L，與BP、RBF神經網絡模型相比，誤差最小，模型預測結果與實際值最接近，泛化能力更強，預測結果精確度高，穩定性好。

關鍵詞：余氯;ISCA-BP神經網絡;正余弦算法;Levy飛行;非線性權重

中圖分類號：TP183;X824 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.020

引用格式：安小宇，魯奎豪，崔光照，等.基于改進正余弦優化神經網絡的水體余氯預測[J].人民黃河，2021，43（4）：111-116.

Abstract： In order to ensure the safety of residents water use， a more accurate and stable prediction model of residual chlorine in water quality was established. In this paper， an improved sine cosine algorithm was presented to optimize the prediction model of neural network. Add nonlinear weight to the position change of Sine Cosine Algorithm （SCA） to balance the global exploration and local development capability; at the same time， Levy flight was integrated after particle updating to enrich the diversity of the population and enhancing local search capabilities; then the improved sine and cosine algorithm was used for BP network parameter optimization to build the ISCA-BP prediction model. Finally， using the online water quality testing equipment for prediction of residual chlorine content and comparing different results of forecasting models， it found that the results of relative error of ISCA-BP model predicted is 4.04%， the average root mean square error is 0.011 3 mg/L， the error is lower than BP and RBF model. The prediction results of the model are the closest to the true value， the generalization ability of the ISCA-BP model is stronger， the accuracy of the prediction results is high and the stability is good.

Key words： residual chlorine; ISCA-BP neural network; sine and cosine algorithm; Levy flight; nonlinear weight

人口數量逐年遞增、用水量日益增加使得用水量增加，與此同時人類生產和生活中污水排放導致水體污染、水質惡化，水資源更加緊張。供水公司通常利用二氧化氯殺死水體中的有害微生物達到消毒目的，在消毒的同時二氧化氯與水管壁上附著的生物膜發生反應，導致管網中因余氯含量降低而不能達到消毒目的。但余氯含量過高時，會對人體帶來一定損害[1]。因此，通過預測余氯變化情況，精確控制加氯量，確保日常飲用水安全是當前研究的熱點。謝昕等[2]運用RBF神經網絡構建預測模型對余氯含量進行預測，但RBF神經網絡參數選取較為困難，且模型預測精確度一般;王海霞等[3]利用多元線性回歸方法得出了余氯含量與多個自變量的線性關系，構建了線性預測模型，但該模型存在數據不連貫等問題，使得余氯預測精確度下降;羅旭東等[4]通過在線水質監測設備實時采集數據，利用線性回歸和非線性神經網絡建立余氯預測模型，研究表明非線性神經網絡模型的預測效果優于線性回歸模型的;高爽[5]基于主成分分析法、遺傳算法、BP神經網絡提出了一種混合智能算法，通過遺傳算法優化神經網絡參數構建水質預測模型，從而提高模型的精確度;蘇彩紅等[6]利用改進人工蜂群算法優化神經網絡水質預測模型，并對溶解氧含量進行了精確預測。

神經網絡預測模型應用廣泛，但存在收斂速度慢、易陷入局部最優、對初始權值和閾值敏感等問題，可將其與正余弦優化算法相結合，運用改進的正余弦算法優化神經網絡預測模型對余氯含量進行預測。首先，將正余弦算法[7]位置變化中加入非線性權重，使算法達到全局探索與局部尋優的有效平衡;然后，在粒子位置更新后加入Levy飛行，提高種群的多樣性，強化局部搜索能力，避免過早收斂情況出現，并采用6個基準測試函數對改進正余弦優化算法（ISCA）、粒子群優化算法（PSO）[8]、差分進化算法（DE）[9]、飛蛾撲火優化算法（MFO）[10]等的性能進行驗證;最后，利用ISCA算法優化BP神經網絡，建立ISCA-BP模型對水體中余氯含量進行預測，并將預測結果與RBF、BP神經網絡模型預測結果進行對比，進一步驗證該預測模型的性能。

1 供水信息化管理平臺

為改進傳統水質監測方式存在的過程煩瑣、不具實時性、數據誤差大等問題，設計了一種新型供水信息化管理平臺。該平臺依據實際需求將自來水公司管轄下的泵站、水源等重要供水單元納入全方位監控與管理，運用物聯網、云平臺、大數據處理等技術構建包含數據實時采集系統、智能控制系統、數據傳輸和處理系統等的供水信息化管理平臺，系統總體設計框架見圖1。

水質監測設備見圖2，在線水質監測設備監測的數據主要包括余氯、pH值、溫度等。通過水質在線監測系統實時傳輸數據，對水體中余氯含量進行預測，保障水體中二氧化氯的含量不小于0.05 mg/L。

2 余氯預測模型

2.1 標準正余弦算法

SCA算法是2015年Seyedali與Mirjalili提出的一種基于正弦余弦模型的優化算法[7]，該算法以一組隨機解開始，通過在目標函數下不斷勘探和開發提高算法的精確度，其位置更新公式為

SCA算法具有局部開發和全局勘探能力。當函數的返回值在-1～1時，種群會在期望的搜索空間尋優;當函數返回值在-1～1之外時，種群將在更遠的空間勘探。

2.2 改進正余弦算法

（1）非線性權重。針對SCA算法存在的后期局部開發能力弱、收斂精確度不高、收斂速度慢問題，加入非線性權重對SCA算法進行改進，較大的權重有利于提高算法的全局勘探能力，而較小的權重可以提高算法在目標值附近的尋優能力，能夠更好平衡算法的全局勘探和局部開發能力。非線性權重ω為

（2）基于Levy飛行改進SCA算法。Levy飛行是一種描繪隨機步長的方法，其探索過程長時間短距離與偶爾長距離的移動方式隨機切換，保證算法的探索能力，豐富種群的多樣性，加強跳出局部極小值的能力，防止出現過早收斂的情況，其計算公式為

基于Levy飛行改進SCA算法使得算法實現搜索域的多樣化，更加高效探索目標位置，從而取得更好的尋優結果。

2.3 ISCA-BP預測模型

神經網絡訓練成果與初始權值、閾值有關，隨機選取初始值時，訓練周期長、穩定性差、預測性能差[11-12]。針對這些問題，采用ISCA算法優化神經網絡初始狀態權值、閾值[13-15]，構建余氯含量預測模型。模型建立步驟如下。

步驟1：參數初始化。種群粒子數為N，粒子維數為D，輸入層節點數為M，隱含層節點數為q，輸出層節點數為1，BP網絡結構為M-q-1，則空間維數為

步驟2：數據處理。將樣本數據進行歸一化處理并分類。

步驟3：確定適應度函數。選取式（8）作為適應度函數，當函數值滿足設定值時為最優解。

步驟4：粒子初始位置、初始權值和閾值的初始化。

步驟5：通過式（8）計算適應度值，確定正余弦算法初始時刻適應度值。

步驟6：粒子位置更新。利用改進后的位置更新式（6），對粒子的位置進行更新。

步驟7：計算適應度值。對更新后粒子的適應度值進行計算，對比當前粒子與之前最優粒子的適應度值，將兩者中適應度值最優的視為最優解。

步驟8：重復步驟6、步驟7，直到適應度函數值達到標準或者滿足最大迭代次數，此時的結果為全局最優解。

步驟9：將最優的權值、閾值代入BP神經網絡得到余氯含量預測模型。

3 仿真試驗

3.1 ISCA算法性能測試

選取6種基準測試函數[7]驗證ISCA算法的收斂性能，基準測試函數見表1，其中F1、F2、F3為單峰測試函數，F4、F5、F6為多峰測試函數。比較ISCA算法與PSO算法、MFO算法、DE算法、SCA算法的收斂效果，并觀察其收斂曲線、平均值和標準差。

為了對比5種算法的收斂效果，設置5種算法的參數：種群大小為30，維數為30，迭代次數為500;ISCA算法中非線性權重的最大權重為0.8，最小權重為0.000 4;DE算法中比例因子為0.5，交叉常數為0.2;PSO算法中學習因子ca=2、cb=2。從收斂精確度和收斂速度對5種算法的結果進行評價，結果見圖3。

從圖3可以看出，無論是單峰函數還是多峰函數，相對于其余4種算法，ISCA算法收斂精確度更高、收斂速度更快。為進一步驗證試驗的準確性，每種算法在基準測試函數下進行30次試驗，其最優解的平均值、標準差見表2。

從表2可以看出，對于測試函數F1、F2、F3、F4、F6，ISCA算法能夠找到其理論最優結果，對于測試函數F5，ISCA算法相較于其他4種算法精確度最高。進一步說明，相較于其余4種算法，ISCA算法收斂速度快、收斂精確度高、穩定性強，是一種綜合性能較強的算法，適用于余氯預測模型的參數優化。

3.2 余氯預測試驗

管道中影響余氯含量的因素很多，包括季節、溫度、pH值、濁度、溶氧含量等。溫度升高將促進余氯與水中相關物質發生化學反應，從而加快氯的消耗，而且溫度升高將加快水中微生物的生長與繁殖，增加二氧化氯的消耗，所以溫度越高氯消耗越多;氯與水相溶生成鹽酸與次氯酸，次氯酸分解為H+與OCl-，當pH值大于7.5時，次氯酸根含量較高，當pH值小于7.5時次氯酸含量較高，所以當pH值較高時水體中余氯含量較高;水的濁度不僅與水體中懸浮物的含量有關，而且與懸浮物的大小、形狀及折射系數等有關，顆粒狀物質會帶來大量營養物質促進微生物生長，濁度越高微生物含量越多，對消毒劑的需求越大，使得余氯含量降低;溶氧含量對余氯含量影響較小，但是溶解氧含量是水體污染情況的反映。隨機選取60組平頂山某地區水廠5月的溫度、pH值、濁度、溶氧含量進行試驗，水體采樣數據見表3。對采樣數據進行歸一化處理，將其中50組數據作為訓練樣本，10組數據作為測試樣本。

ISCA算法參數設置：種群大小為30，維數為73，輸入層節點數為4，輸出層節點數為1，隱含層節點數為12。其中，隱含層的選擇通過對比訓練樣本在不同隱含層下的訓練誤差得到，隱含層節點數為3、4、…、13時，訓練誤差分別為0.793 2、0.725 7、0.479 1、0.127 0、0.217 9、0.031 2、0.021 0、0.022 3、0.022 0、0.020 2、0.021 6 mg/L，當隱含層為12時訓練誤差最小，因此取隱含層節點數為12。

ISCA-BP模型訓練樣本預測值與實際值對比見圖4，可以看出對于訓練樣本ISCA-BP模型能夠準確擬合。由圖5可知，對于測試樣本BP、RBF神經網絡模型余氯含量預測曲線與實際曲線偏差較大，ISCA-BP模型余氯含量預測曲線的擬合精確度更高，說明其具有較強的泛化能力。測試樣本預測誤差曲線見圖6，由圖6可以看出，與BP、RBF神經網絡模型相比，ISCA-BP模型曲線更加平穩，更接近于0，說明其預測精確度更高。

為了更好體現ISCA-BP預測模型的性能，通過絕對誤差的平均值、相對誤差的平均值、均方根誤差3個指標來評價預測結果，見表4。從表4可知，ISCA-BP預測模型絕對誤差平均值為0.008 1 mg/L，相對誤差平均值為4.04%，均方根誤差為0.011 3 mg/L，與其他兩種模型相比，數值最小，表明其預測結果與實際值最接近，模型預測精確度高，穩定性好。進一步證明了ISCA-BP預測模型具有更強的泛化能力和更高的預測精確度。

4 結 論

通過在線水質監測設備對飲用水進行實時監測，利用溫度、pH值、濁度、溶氧等監測數據對水體中余氯含量進行預測，從而控制加氯設備運行，保證水體中余氯含量不小于0.05 mg/L。6種標準測試函數對ISCA算法、PSO算法、MFO算法、DE算法、SCA算法進行對比試驗表明，ISCA算法是一種優化性能更強的算法。在此基礎上建立ISCA-BP余氯預測模型，與BP、RBF神經網絡模型相比，該模型預測結果的絕對誤差、相對誤差、均方根誤差最小，表明ISCA-BP模型具有更強的泛化能力和更高的預測精確度。

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【責任編輯 呂艷梅】