應變式微型土壓力盒標定方法改進

吳曙光 宋福華 彭衛 楊波

摘 要：針對廠家提供的應變式微型土壓力盒擬合函數不能準確應用于巖土工程試驗中土壓力測試的問題，在開展巖土工程試驗前應根據工作介質對土壓力盒進行標定。在土壓力盒標定試驗整個量程范圍內均勻選擇數點進行測試，用一個線性函數擬合整個量程范圍內荷載與應變的關系，所得的擬合函數存在較大截距，用該擬合函數計算小土壓力存在較大誤差。通過使用細砂和煤粉兩種標定介質開展試驗，增加小壓力范圍內的測試數據，重點探究了土壓力盒在小壓力作用下荷載與應變之間的函數關系。研究發現，荷載與應變關系曲線存在一個明顯的拐點，將曲線分為兩段斜率不同的線段，以拐點為界將標定數據分兩段進行線性擬合能夠有效避免擬合函數中截距過大帶來的測試誤差。

關鍵詞：標定試驗;微型土壓力盒;小土壓力;分段線性擬合

中圖分類號：TV41;TU45 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.029

引用格式：吳曙光，宋福華，彭衛，等.應變式微型土壓力盒標定方法改進[J].人民黃河，2021，43（4）：151-154.

Abstract： The fitting function of the strained miniature earth pressure cells provided by the manufacturer cant be accurately applied to the earth pressure test in the geotechnical engineering test. Before the earth pressure cell is applied in engineering test， the work medium should be calibrated. In the calibration test of the earth pressure cells， the former researchers have evenly selected several points within the entire measurement range for testing. A linear function was used to fit the relationship between strain and load over the entire range of measurements. The resulting fitting function had a large intercept. When using this fitting function to measure small earth pressures， there was a large error. This calibration test used fine sand and pulverized coal as two calibration media to increase the test data within a small pressure range， and focused on the relationship between the strain and load of the earth pressure cell under small pressure. It is found that there is an obvious inflection point in the curve of strain which increased with load， and the strain load curve is divided into two sections with different slopes. The calibration data is divided into two segments by the inflection point. The piecewise linear fitting can effectively avoid the test error which caused by too large intercept in the fitting function.

Key words： calibration test; miniature earth pressure cells; small earth pressure; piecewise linear fitting

土壓力盒在工程監測和土工試驗中應用廣泛。巖土工程試驗中大量的模型試驗關系到土壓力測試問題，通常將土壓力盒埋設在被測量介質中，通過與被測量介質的變形協調輸出應變信號，進而通過土壓力盒標定參數來判定測點處的應力。土壓力盒標定參數的準確性對測試土壓力起到關鍵作用，一般通過土壓力盒標定試驗得到土壓力盒參數。目前標定方法有砂標、氣標、油標，通常廠家采用油標或者氣標給出土壓力盒K值[1]，而實際土工測試中土壓力盒所接觸的介質是離散的。為了能夠將土壓力盒準確應用于工程實際及土工試驗中，在試驗前應根據試驗條件對土壓力盒進行標定。

為了準確掌握土壓力盒在壓力測試過程中的性能，國內外學者在理論和試驗方面進行了很多研究。曾輝等[2]指出為了避免介質不均勻所引起的壓力差別，傳感器敏感面的直徑應大于土介質最大顆粒粒徑的50倍。降低感應區直徑和土壓力盒外膜直徑的比值d/D，有助于增大傳感器敏感部分的等效彈模，進而減小壓力傳感器埋置于結構表面時的誤差影響。Weiler等[3]指出，在相同的試驗測試條件下進行土壓力盒標定至關重要，這其中包括試驗介質（砂土）的粒徑、相對密實度、加載過程的影響和環境條件（濕度、溫度等），另外還需關注應力歷史的影響。芮瑞等[4]采用與模型試驗相同的砂在相同的相對密度等條件下進行標定試驗，獲得的標定數據應用于模型試驗取得了較好的結果。劉先珊等[5]使用顆粒流數值方法從細觀力學角度研究砂土的力鏈結構及演化規律，對土壓力盒的標定有一定的指導意義。韋四江等[6]利用不同種類介質進行多組土壓力盒標定試驗，研究得出微型土壓力盒的標定結果因標定介質的差異而不同，土壓力盒應用于土壓力測試時應根據工作介質重新標定。曾輝等[7]從解析理論研究出發，得到確定匹配誤差計算公式中相關參數的方法，提出不同類型土壓力盒在各種工作狀態下適用的匹配誤差計算方法。

y=0.044 0x+3.223 2

對比兩段線性擬合函數，兩段的標定參數K值分別為0.044 0和0.063 5，相差44.3%。同時1段擬合函數中的截距遠小于2段的。如果采用常規土壓力盒砂標方法，使用標定參數K2應用于試驗中較小土壓力測試，則測試土壓力與實際土壓力相差甚遠。筆者認為應將標定試驗數據分兩段進行擬合，土壓力盒應用于試驗中較小土壓力測試時使用1段線性擬合函數求土壓力，而在進行較大土壓力測試時使用2段線性擬合函數求土壓力。此種線性擬合方法是合理可行的，能夠使應變式微型土壓力盒更好地應用于土工模型試驗。

2.3 標定介質對標定試驗結果的影響

更換煤粉作為應變式微型土壓力盒標定介質，探究不同標定介質K值的差異。兩種標定介質分段標定曲線見圖4、圖5。

應變式微型土壓力盒對煤粉及細砂兩種不同標定介質的1段、2段應變均與荷載存在較好的線性關系，但是擬合函數均存在較大差異。在標定時，土拱效應導致土壓力盒出現應力集中和應力重分布現象[7]，進一步說明在使用微型土壓力盒前必須根據介質性質對土壓力盒進行標定。

2.4 標定參數與廠家參數的對比

將3個土壓力盒2種介質標定函數與廠家提供的土壓力盒標定函數進行對比（見表1），可見使用細砂和煤粉進行土壓力盒標定試驗所得的分段擬合函數與廠家提供的擬合函數有較大差異。廠家提供的擬合函數截距b較大，而分段擬合函數1段的截距遠小于廠家提供的擬合函數的截距。3個土壓力盒用2種標定介質進行分段標定所得分段擬合函數的擬合優度均大于0.99，說明在測試過程中應變式微型土壓力盒的應變均與荷載存在較好的線性關系，證實了本次試驗的準確性和可靠性。

3 結 論

應變式微型土壓力盒標定試驗中增加小壓力作用下的標定數據，將標定數據分段進行線性擬合，得到的兩段擬合函數存在較大差異。在不同壓力階段使用不同的擬合函數進行土壓力測試有助于提高測試精度。

分別使用不同種類介質對微型土壓力盒進行標定，所得到的擬合函數存在較大差異。在使用土壓力盒進行測試前，應該通過模擬測試介質的實際環境對土壓力盒進行標定。

廠家在全量程范圍內提供的擬合函數存在較大的截距。直接使用廠家提供的擬合函數進行小土壓力測試會產生較大誤差。增加在小壓力范圍內的標定數據，使用分段擬合的方法所得1段擬合函數截距值很小，能夠準確應用于土壓力的測試試驗。

參考文獻：

[1] 鄭淑艷.土壓力盒標定方法的探討[J].公路交通科技（應用技術版），2013（1）：236-238.

[2] 曾輝，余尚江.巖土應力傳感器設計和使用原則[J].巖土工程學報，1994，16（1）：93-98.

[3] WEILER W A， KULHAWY F H. Factors Affecting Stress Cell Measurements in Soil[J].Journal of the Geotechnical Engineering Division， 1982， 108：1529-1548.

[4] 芮瑞，吳端正，胡港，等.模型試驗中膜式土壓力盒標定及其應用[J].巖土工程學報，2016，38（5）：837-845.

[5] 劉先珊，宋碧宏，鄒利明.基于顆粒流數值模型的土壓力盒力學特性研究[C]//顆粒材料計算力學研究進展.重慶：[出版者不詳]，2012：12-18.

[6] 韋四江，王大順，郜進海，等.微型土壓力盒的標定及修正[J].地下空間與工程學報，2009，5（5）：1003-1006.

[7] 曾輝，余尚江.巖土壓力傳感器匹配誤差的特性[J].巖土力學，2004，25（12）：99-106.

[8] 任連偉，肖楊，顧紅偉.砂土介質中多類型土壓力盒標定試驗[J].河海大學學報（自然科學版），2016，44（2）：155-159.

【責任編輯 張華巖】