薄膜天線結構在真空中的模態測試方法?

羅 婕，邱 慧，從 強，許 哲，尚愛華

（北京空間飛行器總體設計部 北京，100094）

引言

隨著深空探測、載人航天、天基觀測等一系列重大航天工程的實施，迫切需要研發大型天線結構以滿足未來大功率、高精度衛星通信的需求。傳統的空間大型可展開結構多采用較為成熟的桁架式結構形式，隨著結構尺寸的增大，因其包含大量的關節鉸鏈，導致系統質量過大，從而無法滿足未來大型空間天線結構的應用需求。空間薄膜結構是近年來國際上出現的一種新型可展開結構，它是由具有高綜合性能的有機高分子化合物材料制成的大型輕量化結構，在深空探測中可用于構建大型薄膜天線、太陽帆、遮光罩、太陽能集中器、充氣防護盾及返回減速器等新概念飛行器。與桁架式可展開結構相比，薄膜結構具有明顯的低質量、大面積、高折展比等優勢，可實現在航天器上安裝更大尺寸的可展開結構，在未來空間探測中具有很好的應用前景［1-6］。

薄膜由于不具有抗彎剛度，因此需要外框架提供張緊作用，使薄膜產生一定的張緊力從而能承受一定的外荷載作用，同時薄膜的厚度一般較小，因此薄膜結構具有輕質、超低頻率、密集模態、局部模態、幾何大變形、高柔性、低密度、強非線性以及承載能力隨張緊力改變等一系列特點，其模態特性直接決定或很大程度上影響著結構的型面精度保持以及振動控制等方面，因此通過開展地面試驗來對薄膜結構進行正確的模態分析是至關重要的［7-10］。目前關于薄膜結構的地面模態試驗，多數是在大氣環境下開展的，由于薄膜結構為輕質柔性結構，空氣對其模態分析結果具有不可忽略的影響，它增加了質量并改變了結構的阻尼特性。為了更加準確地獲得薄膜結構的模態特性，在真空環境中開展模態試驗是十分必要的。

筆者以平面薄膜天線結構為研究對象，設計和搭建了一套適用于真空環境下的模態測試系統，并設計了合理可行的試驗方案，獲得了薄膜天線在真空環境下的模態頻率和振型。通過將仿真計算結果、空氣中的模態測試結果以及文中的測試結果進行對比，不但驗證了該測試系統的有效性和可行性，而且還分析得到了空氣對模態測試結果產生的具體影響。本研究內容為平面薄膜天線結構的特性摸索和設計改進提供了重要的基礎數據和寶貴的工程經驗，為薄膜結構類產品在真空環境下的模態試驗研究奠定了堅實的技術基礎，具有重要的工程意義和廣泛的參考價值。

1 平面薄膜天線結構設計

平面薄膜天線結構一般需要采用外框架來提供薄膜的張緊力并對其進行固定，同時外框架需要滿足能夠被視為剛性邊界的條件，即框架基頻需要滿足3倍于薄膜基頻的條件。根據以上要求，設計的平面薄膜天線結構如圖1所示，該結構由外框架、薄膜天線、夾具、拉力傳感器和調節螺栓組成。薄膜天線由專用夾具固定在外框架上，夾具和外框架之間裝有調節螺栓和拉力傳感器，通過調節螺栓可調節薄膜天線上不同的拉力，并通過拉力傳感器，可以得到拉力值。通過以上調力方式，可將不同的表面張緊力導入到薄膜天線中，且表面張緊力與傳感器拉力值之間的對應關系可通過數字散斑相關方法進行測量并獲得。

圖1 平面薄膜天線結構外形圖Fig.1 Outline of planar membrane antenna structure

2 模態測試系統設計

2.1 激勵方法

試驗采用初始位移法對薄膜天線進行激勵，如圖1所示，采用電磁鐵激勵器作為激勵源，并將其固定在薄膜天線一側。電磁鐵激勵器在通電時，其內部的金屬桿會伸出，為薄膜天線提供一定的初始位移，使其離開平衡位置；在斷電時，金屬桿會收回，此時薄膜天線在初始位移的激勵下開始自由振動。該激勵方法易于實現，設計靈活性較強，可根據所需要的激勵力和初始位移大小對電磁鐵激勵器進行選型，并通過工裝設計可以靈活變換電磁鐵激勵器的安裝位置，從而實現對薄膜天線的有效激勵，且不會產生附加質量，能準確獲得模態測試結果。

2.2 測量方法

目前在非接觸模態測量方法中，激光測振法和攝影測量法是比較適用于輕質柔性結構的模態分析測量技術。其中激光測振法發展較為成熟，相關硬件設備及軟件算法的應用也比較廣泛，而攝影測量法是一種相對較新且非常有潛力的非接觸測量方法，不過由于影響其測試精度的因素較多，相關算法的發展還不夠完善，因此一定程度上也限制了該方法的應用。

綜合考慮測試對象、測試環境及測試精度等因素，筆者選用激光測振法對平面薄膜天線結構進行模態測量，采用的設備是Polytec激光測振系統及配套數據處理軟件。

2.3 真空環境中的模態測試系統

圖2 為平面薄膜天線結構在真空環境中的模態測試系統示意圖，它由平面薄膜天線結構、電磁鐵激勵器、直流穩壓電源及控制電路、真空環境模擬器、掃描式激光測振儀、單點式激光測振儀、數據采集與分析系統等組成。

圖2 模態測試系統示意圖（真空環境中）Fig.2 Schematic diagram of modal testing system（in vacuum environment）

平面薄膜天線結構和電磁鐵激勵器通過專用工裝固定在真空環境模擬器內，電磁鐵激勵器通過穿艙電纜與真空環境模擬器外的直流穩壓電源相連接，且直流穩壓電源由控制電路進行控制，為電磁鐵激勵器提供可調節的周期性階躍脈沖信號，從而為薄膜天線提供初始位移激勵并產生自由振動。

在真空環境模擬器外的兩臺三腳架上，分別固定了一臺掃描式激光測振儀和一臺單點式激光測振儀，兩臺激光測振儀同時發射出激光束，并穿過真空環境模擬器上的光學玻璃觀察窗后，最終落到薄膜天線上。薄膜天線上粘貼有等間距陣列式的小面積漫反射紙，在進行模態測試時，掃描式激光測振儀的激光點將依次落在每一塊漫反射紙上，并進行信號采集，同時單點式激光測振儀的激光點落在其中某一塊漫反射紙上，并同步進行信號采集，該信號是模態分析時的參考信號。通過數據采集與分析系統對兩臺激光測振儀的返回信號進行采集和分析計算，得到薄膜天線的模態頻率和振型，從而為產品模態特性分析和設計改進提供重要依據。

需要提及的是，在用激光測振儀對真空環境中的薄膜結構進行掃描測量時，國外學者曾采用了將激光測振儀安裝在真空環境模擬器內的方式［11］，這種方式對設備安裝空間提出了很高的要求，不適用于小型真空環境模擬器。同時，為了保護激光測振儀免受真空環境的影響，需要制作特殊的保護裝置，并在裝置內通以循環的空氣流，從而對激光測振儀進行有效散熱，防止設備損壞，這些都無疑增加了設備安裝的復雜程度。因此，筆者采用了圖2所示的測試方式，有效避免了上述問題：將兩臺激光測振儀均放置在真空環境模擬器外部，無需特殊的散熱裝置，安裝簡單方便，且真空環境模擬器上的光學玻璃觀察窗不會使穿過的激光束產生畸變，從而有效保證了測試結果的精度。該方法的不足之處是激光測振儀的掃描視場范圍會受到一定的限制，因此需要選擇合適大小的光學玻璃觀察窗，使薄膜天線上的所有掃描點均處于激光測振儀的掃描視場范圍內。圖3和圖4所示為平面薄膜天線結構和兩臺激光測振儀的實際安裝狀態。

圖3 平面薄膜天線結構安裝在真空環境模擬器內Fig.3 Planar membrane antenna structure installed in vacuum environment simulator

圖4 單點式激光測振儀和掃描式激光測振儀Fig.4 Single-point and scanning laser vibrometers

3 試驗參數及工況

3.1 薄膜天線特征參數

試驗所用薄膜天線的各項特征參數值如表1所示，表中薄膜天線的尺寸是根據試驗所用真空罐的大小來進行設計的，不能超過罐內的有效使用空間。由于薄膜天線尺寸的大小主要影響的是其基頻的大小，因此測試結果所分析得到的規律同樣適用于其它尺寸的薄膜天線，具有通用性。

在試驗過程中，為了驗證表面張緊力對測試結果的影響，將薄膜天線的表面張緊力分別調至4，8和12 N/m，并進行了模態測試。

表1 薄膜天線特征參數列表Tab.1 List of characteristic parameters for mem?brane antenna

3.2 外框架基頻值

在薄膜天線被激勵并發生振動時，對于固定薄膜天線的外框架，為了使其不會與薄膜天線發生共振，需要保證外框架的基頻大于薄膜天線基頻的3倍。由于薄膜天線的基頻與其表面張緊力相關，張緊力越大，基頻越高，在試驗時選擇的薄膜表面張緊力最大值為12 N/m，通過仿真分析，可計算得到此時的薄膜天線基頻為24.5 Hz（真空環境中）。

對外框架的基頻進行測試，如圖5所示，得到框架的基頻值為82.3 Hz，滿足大于薄膜天線基頻3倍的條件，因此可將其視為剛性安裝邊界。

圖5 外框架基頻測試Fig.5 Basic frequency testing of outer frame

3.3 測試工況

表2 所示為模態試驗中完成的測試工況。

表2 測試工況列表Tab.2 List of testing conditions

4 測試結果分析

4.1 真空環境中的一階頻率測試結果

表2 中的工況K1～K3是在真空環境中完成的模態測試：薄膜表面張緊力分別取為4，8和12 N/m，且在每個張緊力下，分別取4個不同的初始激勵位移值（2.5，5.0，7.5，10.0 mm）進行測試，測得的一階頻率值如表3～表5所示。

由表3～表5可以看到，當薄膜表面張緊力不變時，隨著初始激勵位移的增加，一階頻率值變化不大，這說明初始激勵位移的變化基本不會影響一階頻率的測試結果。

分別對表3～表5中的一階頻率取平均值，可得到真空環境下，薄膜天線在不同表面張緊力下的一階頻率測試結果，如表6所示。同時，表6還列出了薄膜天線在各個張緊力下的一階頻率仿真計算結果，以及與測試結果的誤差百分比。

表3 表面張緊力為4 N/m的測試結果Tab.3 Testing results with surface tension of 4 N/m

表4 表面張緊力為8 N/m的測試結果Tab.4 Testing results with surface tension of 8 N/m

表5 表面張緊力為12 N/m的測試結果Tab.5 Testing results with surface tension of 12 N/m

表6 真空環境中的測試結果和仿真結果比較Tab.6 Comparison of testing results and simulation results in vacuum environment

由表6可以看到，隨著表面張緊力的增加，測試得到的一階頻率值不斷增大，這和仿真計算結果的變化規律是一致的。另外，在不同的張緊力下，一階頻率的測試結果和仿真計算結果均比較接近，誤差不超過4%，這也充分驗證了測試系統的有效性和可行性。

4.2 大氣環境中的一階頻率測試結果

表2 中的工況K4～K6是在大氣環境下完成的模態測試：薄膜表面張緊力分別取為4，8和12 N/m，由于初始激勵位移值對一階頻率的測試結果影響不大，因此這里只對位移值為5 mm的工況進行了測試，測得的一階模態頻率值如表7所示，同時表中還列出了真空環境下的測試結果，并計算了兩者之間的誤差百分比。

表7 大氣環境和真空環境的測試結果比較Tab.7 Comparison of testing results in atmospheric environment and vacuum environment

由表7可以看到，與真空環境中測得的一階頻率值相比，薄膜天線在大氣環境中測得的一階頻率值會大大降低，降低幅度達到50%以上，這充分說明了空氣對于薄膜天線這類輕質柔性結構的模態測試結果有著不可忽略的影響。在對薄膜類結構進行地面試驗時，由于環境、設備、成本以及諸多其他因素的限制，常常難以開展真空環境下的模態測試，而表7的數據對比結果可以為兩種環境下測試結果之間的關系提供一定的判定依據，由空氣中的一階頻率值可以初步推斷真空中的一階頻率值大小。不過這個推斷只是粗略的，想要得到兩種測試結果之間更加精確的關系，還需要對不同尺寸的產品以及大量的試驗數據進行分析和總結，才能得到更加客觀和科學的依據。

在對薄膜結構在大氣環境中的模態測試進行理論分析和仿真建模時，常常需要考慮如何對空氣進行建模的問題，通常情況下都是將空氣作為附加質量項來考慮，這種建模方式簡單方便，易于計算。這里將薄膜天線在大氣環境中的一階頻率測試結果和仿真計算結果進行了對比，如表8所示。可以看到，薄膜天線在不同張緊力下的一階頻率測試結果與仿真結果的誤差均在16%以上，與表6中的誤差值相比有較大的提高，這說明在進行仿真計算時，對空氣的建模還不夠準確，除了將空氣作為附加質量項外，還應考慮到其他復雜因素的影響，這也是在后續研究中需要進一步探索的內容。

表8 大氣環境中的測試結果和仿真結果比較Tab.8 Comparison of testing results and simulation results in atmospheric environment

4.3 兩種環境中的模態測試頻譜和模態振型

這里以表面張緊力為4 N/m的測試結果為例，對模態測試頻譜和模態振型進行分析，其他表面張緊力下（8和12 N/m）得到的測試結果具有類似規律。由于篇幅限制，這里不再給出相應的頻譜曲線和模態振型圖。

圖6 所示是平面薄膜天線結構在大氣環境中的模態測試頻譜（表面張緊力為4 N/m），可以清晰地看到此時激發出了一階和二階兩種模態，其模態振型如圖7所示，其中（a）圖為一階模態振型，（b）圖為二階模態振型。

圖6 大氣環境中的模態測試頻譜Fig.6 Modal testing spectrum in atmospheric environment

圖7 大氣環境中測得的一階和二階模態振型Fig.7 First-order and second-order mode shapes measured in atmospheric environment

圖8 所示是平面薄膜天線結構在真空環境中的模態測試頻譜（表面張緊力為4 N/m），可以看到此時僅激發出了一階模態，其振型如圖9所示。

圖8 真空環境中的模態測試頻譜Fig.8 Modal testing spectrum in vacuum environment

圖9 真空環境中測得的一階模態振型Fig.9 First-order mode shape measured in vacuum environment

這里將一階模態振型的仿真計算結果（不考慮空氣影響）、真空環境中的測試結果以及大氣環境中的測試結果進行對比（表面張緊力均為4 N/m），如圖10所示，其中（a）圖為仿真計算得到的振型，（b）圖為真空環境下測得的振型，（c）圖為大氣環境中測得的振型。可以看到，真空環境中和大氣環境中的模態振型是基本一致的，且與仿真計算結果比較接近。這說明空氣雖然對一階頻率值的測試結果影響很大，但對一階模態的振型影響并不大。

以上測試結果充分說明了該測試系統能夠有效激勵出薄膜天線的一階模態，得到的測試結果與仿真計算結果一致性較好。對于高階模態，由測試結果來看，真空環境中并未激勵出高階模態，而空氣環境下也僅僅激勵出了二階模態，這主要取決于電磁鐵激勵器的安裝位置以及數量：從振型仿真結果可以看到，一階模態的最大振幅出現在薄膜天線的中心處，而這恰恰是本試驗中電磁鐵激勵器的安裝位置（見圖1），因此被激勵出的模態主要為一階模態。這正是該激勵方式的靈活之處，研究者可以通過不同的工裝設計來改變電磁鐵激勵器的安裝位置（以模態振型仿真結果為依據），并根據需要增加電磁鐵激勵器的數量并進行選型，從而達到激勵出所需模態的目的，方法易于實現，簡單可控。

圖10 一階模態振型對比（仿真計算、真空環境及大氣環境）Fig.10 Comparison of first-order mode shapes(simulation calculation,vacuum environment,atmospheric environment)

4.4 總結

1）該測試系統能夠成功實現平面薄膜天線結構在真空環境下的模態測試，且能獲得有效測試數據；

2）將電磁鐵激勵器安裝在薄膜天線中心位置附近，可以有效激勵出薄膜天線的一階模態，后續可根據高階模態的振型仿真結果來確定電磁鐵激勵器的數量及安裝位置，從而能夠激勵出高階模態，并完成相關的測試結果分析和對比；

3）薄膜天線在真空環境中的一階模態頻率測試結果與仿真結果吻合較好，誤差不超過4%；

4）對于薄膜天線的一階模態頻率值，大氣環境下的測試值與真空環境中的測試值相比會大幅降低，降低幅度達到50%以上，這充分說明了空氣對柔性結構的模態測試結果有不可忽略的影響；

5）薄膜天線在大氣環境中的一階模態頻率測試結果與仿真計算結果的誤差在16%以上，這說明在進行仿真計算時，對空氣的建模不夠準確，不能只將其當作附加質量項考慮，還需考慮其他因素的影響，這將在后續研究內容中進行深入探索；

6）薄膜天線在真空環境中和大氣環境中的一階模態振型非常相似，且接近于振型仿真計算結果，這說明空氣雖然會大大影響一階頻率值的測試結果，但對振型的影響較小。

5 結束語

筆者以平面薄膜天線結構為研究對象，設計并搭建了一套適用于真空環境中的模態測試系統，完成了薄膜天線在不同表面張緊力下的模態測試，并獲得了有效測試數據。文中通過對各工況的數據進行分析，并和大氣環境下的測試數據進行對比，總結得到了一些有用結論，同時該模態測試系統的有效性和可行性也得到了有力驗證。本研究內容為平面薄膜天線結構的模態特性設計改進提供了重要的試驗依據，并為真空環境下的模態測試系統設計奠定了堅實的技術基礎，對同類產品的地面試驗開展具有廣泛的參考價值。后續將進一步開展平面薄膜天線結構的高階模態特性研究，并深入探索空氣對輕質柔性結構的影響，從而為薄膜類結構在航天器中的廣泛應用打下堅實的技術基礎。