某型導彈伸縮翼展開可靠性評估

朱星宏，李偉男，耿小亮，黃益民

（1.西北工業大學 力學與土木建筑學院，西安710129）

（2.中國空空導彈研究院 總體所，洛陽471009）

（3.中國空空導彈研究院航空制導武器航空科技重點實驗室，洛陽471009）

0 引言

隨著現代戰爭的發展，導彈開始呈現遠程化、高精度、小型化的發展趨勢。由于戰機的彈倉有限，導彈的小型化能使戰機攜帶更多的彈藥。有時戰機多攜帶一發導彈，在作戰中就可以起著至關重要的作用。現在許多小型導彈都已采用折疊翼，與固定翼相比，折疊翼帶來體積上的優勢，但也伴隨著展開時的可靠性問題。

在20世紀40年代，工程設計人員已意識到，產品的設計與安全分析中需考慮不確定因素帶來的可靠性問題。經過幾十年的發展，可靠性模型已經衍生出隨機模型、模糊模型、凸集模型以及結合這三者的混合模型［1］。在此期間，呂震宙等［2-3］對可靠性模型進行了深入研究；除此之外，眾多研究人員結合其他理論，例如宋明順等［4］基于小樣本失效數據對機械可靠性進行評估；范松［5］基于證據理論對機械可靠性進行優化設計方法研究；李志強等［6］提出的一種基于動態貝葉斯網絡的某控制單元可靠性分析。隨著Javelin標槍反坦克導彈的出現，早在20世紀90年代初，國內就有折疊翼展開時間、動載荷等相關研究［7-8］。之后M.P.Snyder等［9］利用Nantran分析了結構剛度以及展開角度的折疊機構動力學響應；P.J.Attar等［10］深入研究了折疊翼機構的非線性空氣動力學行為；張玲等［11］提出了一種基于形狀記憶合金的折疊彈翼展開機構的驅動方式；曾清香［12］設計了一種以扭簧為驅動動力源的飛行器折疊翼設計新方案，并進行詳細的受力分析與實驗；陳克等［13］從折疊舵的展開過程氣動載荷設計、折展鎖緊機構設計和舵面結構設計三個方面總結了關鍵設計技術及相關研究現狀；王明［14］通過Adams對一種小型旋轉折疊翼進行動力學仿真。而折疊翼的可靠性研究開始于21世紀，倪健等［15］對導彈折疊翼展開機構進行可靠性定性分析；李迪凡等［16］對導彈尾翼彈簧貯存壽命進行評估；周光巍等［17］對空空導彈貯存壽命的可靠性進行了論述；胡明等［18］運用Adams/In?sight對折疊翼展開進行了可靠性仿真；趙志強等［19］對舵翼展開機構的可靠性分析與實驗研究進行了綜述。上述研究針對折疊翼的動力學響應、空氣動力學行為、驅動方式、儲存壽命可靠性和展開可靠性都進行了深入的研究。相比于折疊翼，伸縮翼不僅可以減小彈翼體積，還能大幅度改變彈翼的展弦比，使彈翼的氣動性能與任務需要相匹配［20］。

目前伸縮翼方面的研究仍處于起步階段，R.M.Ajaj等［21］研究了可伸縮、多段以及跨度變形機翼的氣動彈性行為，并探究了跨度變形作為顫動抑制裝置的可行性；郭建國等［22］對非對稱伸縮翼飛行器動力學建模及特性分析進行了研究；王江華等［23］對伸縮彈翼巡航導彈氣動外形進行了優化。針對伸縮翼可靠性相關研究并不多見。

本文以某型導彈伸縮翼展開機構為研究對象，通過理論分析探索外來異物對伸縮翼定位失效的影響。采用Adams建立伸縮翼的參數化動力學仿真模型，結合Adams/Insight模塊對機構的卡滯失效進行分析，探索固定銷直徑以及彈簧預載荷大小與配比對某型空空導彈伸縮翼的可靠性和定位桿沖擊載荷大小影響。

1 伸縮翼展開機構組成及工作原理

某型伸縮翼展開機構較為復雜，其主要由翼面、展開機構、定位機構和鎖定機構四部分組成，裝配圖示意圖如圖1所示。

圖1 伸縮翼整體構成Fig.1 The overall structure of the telescopic wing

套筒和定位桿使得上翼沿著正確的方向展開，以免在展開的過程中在下翼內產生卡滯，同時套筒內有阻擋結構防止上翼展開過位。固定銷用于上翼到位時的固定，固定銷彈簧是固定銷插入銷孔時的動力源。

展開前，上翼收縮在下翼內，在接收到展開信號后，上翼以上下翼彈簧為動力源立即彈出。當上翼到達指定位置后，固定銷從上翼銷孔插入下翼銷孔內，完成上翼的固定。

2 伸縮翼的故障樹分析

機構可靠度是指在規定的壽命要求與工作環境下，機構能完成規定功能，或不出現一、二等事故的概率［24］。

伸縮翼作為一種復雜機構，較以往的固定翼，將有更多原因導致失效，主要的失效模式為卡滯失效與定位失效，兩種失效模式相互關聯，原因和結果部分重合，只是側重點不同。伸縮翼展開失效的故障樹如圖2所示，伸縮翼展開失效的故障樹的基本事件如表1所示，失效模式與失效判據如表2所示。

圖2 伸縮翼展開失效的故障樹Fig.2 Fault tree of telescopic wing deployment failure

表1 伸縮翼展開失效的故障樹基本事件［25］Table 1 Basic event of fault tree for telescopic wing deployment failure［25］

表2 失效模式與失效判據Table 2 Failure mode and failure criterion

經計算彈翼展開失效的故障樹最小割集為：X1、X2、X3、X4、X5·X6·X7、X8、X9、X10、X11、X12。從 最小割集可以了解到，造成彈翼展開失效的原因大部分相互獨立，這也反映出在設計這種展開機構時應該對每個環節加強冗余設計，降低每個環節的故障率，才能提高整體可靠性。由于篇幅有限，本文主要從加工和制造誤差方面進行彈翼可靠性分析，暫未考慮氣動載荷影響。定位桿與套筒長度不匹配和固定銷與上下翼的孔徑不匹配主要受到加工和制造誤差的影響，而套筒內進異物也是不可忽視的因素［25］，因此本文將從這三個方面進行彈翼的可靠性分析。

3 伸縮翼展開機構的可靠性分析

機構失效大體分為定位失效和卡滯失效，兩種失效方式既有區別又有一定聯系。定位失效主要指機構無法準確按照指令要求運動或停止；卡滯失效是機構的驅動力或力矩不能克服阻力，導致機構運動過慢或無法運動［24］。

3.1 定位失效

在實際生產過程中，伸縮翼在生產裝配完成后需進行展開測試，理論上伸縮翼不存在由于零件尺寸問題導致的展開失效問題。但現實中如果由于保存不當導致套筒內進入異物或者高空中套筒內壁結冰就可能導致在展開時上翼不能到達正確位置，從而固定銷插入時阻力過大或者無法插入，這種情況一般用定位可靠性來表示。其安全邊界方程如式（1）所示［24］。

式中：δ為實際位移，可取正態分布；δ*為容許位移，可取定值或隨機分布。

從加工尺寸制造誤差出發，定位桿長度、套筒長度、固定銷直徑的變化和可能由于生產、存儲和使用中產生的如碎屑、冰粒等雜質將共同作用，成為影響固定銷插入的主要因素，因此以這些因素作為變量，來考慮伸縮翼展開失效問題。由于伸縮翼內部固定銷與銷孔的配合不同于以往機械裝配中的手動裝配，它是展開后自動配合的，還有時間要求，因此在傳統的銷孔配合中并沒有與之對應的參考。本文以《互換性與測量技術》［26］作為參考，在需要松弛可動配合情況下選定Φ14c7/H7這一公差。異物大小以導桿和套筒的間隙作為參考，其最大直徑不超過導桿與套筒孔直徑的差值0.1 mm，其余變量的大小及其分布如表3所示。

表3 各變量及其分布Table 3 Distribution of variables

固定銷容許位移示意圖如圖3所示，上下翼的銷孔直徑為14 mm。在固定銷能剛好插入上翼銷孔的情況下，設下翼銷孔軸線所在y方向坐標為0，則上翼銷孔軸線所在的y方向坐標為

式中：R上翼銷孔和R下翼銷孔分別為上下翼銷孔的半徑；R插銷為固定銷的半徑。

因此上翼銷孔軸線容許位移δ*為

圖3 固定銷容許位移示意圖Fig.3 Schematic diagram of allowable displacement of the bolt

根據參數化分析可知固定銷直徑分布服從D插銷～N(6.5，0.12)，由正態分布的特性得到：

因此上翼銷孔軸線容許位移分布服從δ*～N(0.104，0.0032)。

定位桿、套筒連接示意圖如圖4所示，其中定位桿和上翼固定在一起，套筒和下翼固定在一起。

圖4 定位桿、套筒連接示意圖Fig.4 Schematic diagram of the connection between the positioning rod and the sleeve

當定位桿和套筒長度為原始長度60、45 mm時，則展開后則上下翼銷孔會完全重合在一起，如圖5所示。

圖5 伸縮翼展開前后剖視圖Fig.5 Sectional view of the telescopic wing before and after deployment

若定位桿和套筒產生Δ1和Δ2的偏差并混入一個直徑為Δ3的異物，則在伸縮翼展開后，上翼銷孔軸線會產生δ=Δ1+Δ2-Δ3的位移，如圖6所示。

圖6 上翼銷孔軸線位移δ示意圖Fig.6 Schematic diagram of displacementδof the pin axis of the upper wing

根據正態分布的特性，同理得到：

上翼銷孔軸線的實際位移分布服從δ～N(-0.06，0.024 3722)。

由于固定銷只需插入下翼銷孔內，則單個固定銷的實際安全邊界方程如式（4）所示。

同時必須確保所有固定銷插入，因此伸縮翼展開機構的實際安全邊界方程如式（5）所示，當所有的固定銷容許位移大于實際位移時伸縮翼才展開成功。

從δ*和δ服從正態分布可知，δ*-|δ|并不符合常見的分布，因此運用蒙特卡洛法［27］進行失效概率求解。設計中的伸縮翼，無法確定套筒內出現異物的概率，因此分別就有異物和無異物的情況進行1 000萬次抽樣計算，可靠性結果如表4所示，有無異物的δ*-|δ|分布如圖7～圖8所示。

表4 有無異物時的伸縮翼展開機構可靠性Table 4 Reliability of the telescopic wing deployment mechanism with or without foreign objects

圖7 無異物時δ*-|δ|的分布Fig.7 Distribution ofδ*-|δ|without foreign body

圖8 有異物時δ*-|δ|的分布Fig.8 Distribution ofδ*-|δ|with foreign objects

由于四個固定銷的δ*-|δ|分布相同，因此圖7～圖8中只列出了1號固定銷的δ*-|δ|分布。在Matlab中運用卡方檢驗對有異物時的δ*-|δ|分布進行擬合優度檢驗，在顯著性水平α=0.01的條件下，p值為0，不屬于正態分布。

在無異物進入套筒內的情況下伸縮翼展開這一過程的可靠性非常高，當有異物進入時可靠性會明顯下降。因此在定位失效這一方面的失效概率主要取決于異物的大小和出現概率。

3.2 卡滯失效

不同于定位失效主要關注零件幾何尺寸與加工公差造成的可靠性問題，卡滯失效還將零件之間的摩擦這一因素納入考慮范圍。但對于伸縮翼這種精密結構而言，要構建零件尺寸與展開時間的理論關系十分困難，若采用Adams這一多體動力學軟件則可以很好模擬這一過程。

此彈翼的設計目標為0.1 s內完成展開，允許誤差為3%［19］，在插入前四個固定銷與下翼銷孔底部的距離為3 mm，如圖9所示。

圖9 固定銷1～4位置示意圖Fig.9 Schematic diagram of the positions of the fixing pins 1～4

上翼展開到位，固定插入銷孔，固定銷插入速度曲線如圖10所示，可以看出：由于剛插入時固定銷與銷孔配合并不良好，固定銷在距離銷孔底部距離2 mm處與銷孔內壁發生碰撞，速度銳減；待固定銷重新調整位置與銷孔配合良好，固定銷在彈簧作用下重新加速，并且在插入2 mm時速度達到了475 mm/s，剩余1 mm路程可以在1/475≈0.002 1 s內完成，完全在3%允許范圍內。因此假定在0.1 s時固定銷與下翼銷孔底部距離小于1 mm則判定伸縮翼展開成功。

圖10 固定銷插入速度曲線Fig.10 Insertion speed curve of fixed pin

零件尺寸分布依然使用表3參數，固定銷與下翼使用基于碰撞函數的接觸算法，接觸剛度和阻尼使用默認參數，分別為105N/mm和10 N·s/mm，動摩擦系數為0.1，靜摩擦系數為0.3。固定銷彈簧的預載荷為0.6 N，剛度為0.032 N/mm。不考慮有異物的情況，在Adams中進行300次仿真，對結果統計發現離銷孔底部距離小于1 mm的算例為0次，即使將伸縮翼伸出時間上限延長5%，成功算例有33次，當伸出時間上限延長20%，有289次成功算例，很明顯這不符合設計要求。為解決這一問題，將固定銷直徑均值減小至13.82 mm，依然是IT7級的加工精度，伸縮翼伸出時間上限仍然保持0.1 s，其他參數不變。在Adams中進行300次仿真，仿真結果為：在0.1 s內12次伸出并鎖定成功，但統計發現其中有291次是固定銷1、2已經完全插入，而固定銷3、4只有12次完全插入。其中某一次的情況如圖11所示，可以看出：當上翼達到指定位置時，固定銷1～4會同時插入，并且隨著時間的推移固定銷3、4的插入速度明顯變慢，并且在這段時間內固定銷3、4的質心依然在擺動，如圖12所示。

圖11 固定銷與下翼銷孔底部距離Fig.11 Distance between the fixing pin and the bottom of lower pin hole

圖12 固定銷的質心延展開方向的距離Fig.12 Coordinates of the center of mass extension of the pin

3.3 伸縮翼卡滯失效原因分析

導致卡滯失效的原因可能是左右兩根上下翼彈簧力大小相等時，彈簧力在質心處的合力矩不為零導致的細微差別，如圖13所示。

圖13 上翼質心位置與上下翼彈簧合力作用點Fig.13 The position of the center of mass of the upper wing and the combined action point of the upper and lower wing springs

為探索這種細微差別對展開時間的影響，本文針對不同方案下的伸縮翼展開機構可靠性（如表5所示）做了以下三種嘗試，并進行300次仿真。

表5 不同方案下的伸縮翼展開機構可靠性Table 5 Reliability of telescopic wing deployment mecha?nism under different schemes

1號方案：將固定銷3、4的直徑均值減小到13.67 mm，其他參數不變時，這時固定銷3、4的質心擺動并不能影響其插入。1號方案的可靠度大幅提高，但這也帶來另一個問題就是銷孔間隙過大。

2號方案：調整彈簧預載荷的配比，將左右的上下翼彈簧各8 N調整為左上下翼彈簧11.248 N，右上下翼彈簧4.752 N，從而使得彈簧力在質心處合力矩為零，上翼可以平穩展開。以表5中方案2的均值進行仿真，其仿真結果如圖14所示。

圖14 2號方案下固定銷與下翼銷孔底部距離Fig.14 Distance between the fixing pin and the bottom of lower pin hole under schemes No.2

在這種工況下固定銷3、4反而比固定銷1、2展開順利，再考慮到左右定位桿與套筒在長度上的微小差別，因此四個固定銷同時插入的概率非常低。但由于彈簧和力作用在上翼質心時，上下翼間只需用一個很小的接觸力就能維持上翼的平衡，從而減小上下翼間的摩擦力，使得上翼能夠更快地彈出，完成整個伸縮翼在0.1 s內展開的目標。

3號方案：提升上下翼彈簧的預載荷，這無疑可以縮短展開時間，為固定銷的插入留出更充分的時間，但采用這種方法時可能導致展開時定位桿與套筒的接觸力過大。以表5中的參數進行仿真，結果如圖15～圖16所示。

圖15 左側套筒與定位桿接觸時的沖擊力Fig.15 Impact force when the sleeve contacts the guide rod on the left

圖16 右側套筒與定位桿接觸時的沖擊力Fig.16 Impact force when the sleeve contacts the guide rod on the right

通過對3種方案的接觸力對比發現，稍微增大上下翼彈簧的預載荷并不會對套筒和定位桿的接觸力有太大影響，反而2號方案下的接觸力更大。可見適當增加上下翼彈簧的預載荷能夠有效減少伸縮翼展開機構的卡滯失效，具體該采用哪種方法還是需要通過試驗驗證之后在各種方法間進行權衡。

4 結論

（1）本文通過理論計算得到在存在異物的工況下，伸縮翼展開機構的定位可靠性為91.77%，遠低于無異物下工況的99.994 01%，因此為保證導彈伸縮翼的定位可靠性必須在將其零件加工精度提升到較高的精度，同時確保伸縮翼在一個良好的環境內儲存以減小外來異物的影響，從而提高定位可靠性。

（2）在相同尺寸參數下，卡滯可靠性遠低于定位可靠性，即使將固定銷直徑均值從13.896 mm降低至13.820 mm，卡滯可靠性仍只有4%。

（3）上下翼彈簧在上翼質心處產生的附加力矩是導致卡滯可靠性下降的主要原因。調整彈簧配比以減小附加力矩，增加彈簧的預載荷，減小固定銷直徑都可將伸縮翼展開機構的卡滯可靠性提升至94%以上，并且增加預載荷的效果更好。