機匣法蘭螺栓連接建模和密封性能分析

曾祥虎，許瑛，張悅，徐張桓

（南昌航空大學飛行器工程學院，南昌330063）

0 引言

發動機燃燒室機匣與后外套接合面漏油不僅影響發動機的使用壽命和工作性能，而且會污染環境，浪費油料，給企業造成較大的經濟損失。分析其原因有機匣與后外套結合面螺栓松動、連接面不平整等，最主要一點為連接面受載變形。因此研究機匣法蘭在不同載荷下的撓度變形，進而探尋加強連接密封性方案是亟待解決的問題。

航空發動機機匣安裝邊密封設計主要依據氣體的軸向力、內壓、彎矩、慣性力等載荷對安裝邊接合面分離的影響作用，進而獲得機匣安裝邊泄漏的邊界條件，實現安裝邊密封設計［1］。影響法蘭螺栓連接密封特性的因素有很多，吳立夫［2］推導了法蘭安裝邊泄漏壓力與安裝邊應力關系公式，分析了法蘭安裝邊的結構參數的改變、安裝邊連接螺栓預緊力的大小等對法蘭安裝邊密封特性的影響；A.Muramatsu等［3］用有限元法對大口徑內壓螺栓管法蘭連接進行應力分析及密封性能評估。上述研究主要針對法蘭密封特性影響因素進行了分析，并沒有在理論上給出優化連接結構密封設計的方法。紀一丹等［4］進行了基于泄漏率的墊片系數試驗及分析，為開展基于泄漏率的法蘭密封結構設計提供支持，但缺少對法蘭分離的研究；劉光遠等［5］分析了發動機典型連接結構的氣密性，確定了螺栓法蘭連接密封性兩種失效模式，并未明確提出加強密封性措施。綜上，國內研究者對螺栓連接法蘭密封特性研究做了一定工作，但缺少對連接結構變形的理論分析及幾何形狀、材料性能參數等對螺栓連接結構密封的影響研究，且基于有限元計算的模型導入方法需要不斷更新模型［6］，比較耗時。

本文依據懸臂梁撓度計算公式，推導薄壁機匣法蘭螺栓連接撓度變形方程，建立優化連接結構密封設計的理論方法；通過有限元分析研究機匣法蘭螺栓連接面在不同載荷形式下的軸向變形，并驗證理論分析的計算結果；結合法蘭連接面的間隙分布情況，提出加強螺栓連接密封性方案，并分析不同厚度墊圈的封嚴效果。

1 法蘭螺栓連接面撓度分析

1.1 局部間隙的產生

當機匣承受拉力載荷時，螺栓周圍的區域保持接觸，法蘭的底座部分打開，法蘭安裝邊的底部將出現局部間隙（如圖1所示），導致機匣連接結構的接觸剛度、阻尼發生等變化［7-9］。

圖1 局部間隙現象Fig.1 Part clearance phenomenon

1.2 螺栓連接的受力分析

將機匣法蘭上均布的若干個螺栓受載簡化到單個螺栓上進行分析，連接結構視為一端固定的懸臂梁結構，簡化模型如圖2所示。

圖2 螺栓連接簡化模型Fig.2 Simplified bolted connection

將簡支梁的固定端設在預緊后的螺栓連接處，則依據懸臂梁在單載荷下變形方程，最大撓度為

式中：δ為最大撓度；l為內壁面至螺栓預緊區域的距離；t為法蘭安裝邊厚度；F為軸向拉力；E為材料彈性模量；I為轉動慣量；W為寬度，是通過將法蘭螺栓孔中心線周長除以螺栓數得到的。

由于螺栓孔周圍為圓形螺栓接觸區域，因此梁模型的長度不均勻，通過對接觸輪廓的x位置（如圖3所示）求平均值，可以得到梁等效長度leq。

式中：lb為螺栓孔中心到筒體內壁距離。

圖3 螺栓連接面俯視圖Fig.3 Top view of bolted connection surface

由剛度的定義：

推導出一般法蘭螺栓連接機匣軸向剛度為

式中：C為法蘭在張力載荷下螺栓的接觸區域半徑［6］，其大小與螺栓預緊力無關。

接觸區域半徑與法蘭厚度之間關系為

對于切向和徑向有：

考慮到航空發動機螺栓法蘭不會進入宏觀滑移狀態，因此本連接接合面之間的摩擦只在微滑移條件下發生，基于庫侖摩擦模型，列出不同方向的摩擦力計算公式［10-11］。接觸法線在z方向上，摩擦力作用在x、y方向上，則：

式中：Fz為軸向拉力；Fy、Fx分別為切向和 徑向分力；μ為摩擦系數。

基于法蘭止口結構尺寸小，推導過程中忽略其表面摩擦接觸。

2 螺栓連接面間隙有限元分析

2.1 機匣法蘭螺栓連接的有限元模型

在ANSYS中建立機匣法蘭螺栓連接有限元模型［12-15］，機匣精細有限元模型局部結構示意圖如圖4所示，對模型進行受拉、受壓和彎矩三種載荷形式下的變形分析。兩段機匣的法蘭通過12個螺栓連接，螺栓直徑為6 mm，除接觸法蘭之間尺寸外，兩段機匣筒體尺寸一致，其具體數據如下：筒體內半徑124.5 mm，外半徑127.5 mm。底部法蘭內半徑124.5 mm，外半徑159.5 mm，厚度6 mm，單個機匣高度為310 mm，凸緣長3 mm，厚2 mm。模型的材料為結構鋼，其材料參數為：彈性模量E=200 GPa，泊松比υ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。機匣采用六面體網格劃分，螺栓、螺母網格尺寸大小為2 mm。

圖4 機匣精細有限元模型法蘭凸緣結構Fig.4 Flange structure of casing fine FEM

模型在ANSYS Workbench中自動生成接觸對，本文不考慮螺桿與螺栓孔的接觸關系，每個螺栓、螺母分別與法蘭形成一個接觸對，則螺栓、螺母與法蘭為24個接觸對，將兩端法蘭安裝邊與凸緣接觸面設置為1個接觸對，總共25個接觸對。螺栓預緊力取19 600 N，設置接觸對之間的摩擦系數為0.15，在摩擦選項中剛度的矩陣設置為非對稱類型。

2.2 軸向拉伸載荷下的分析

將機匣左側端面固定，另一端施加1 000 N的軸向拉力，如圖5所示，提取結構受力端機匣連接面變形云圖如圖6所示。

圖5 機匣約束示意圖Fig.5 Diagram of casing constraint

圖6 軸向拉力（1 000 N）下連接面軸向變形Fig.6 Axial deformation of down connection surface of axial tension（1 000 N）

改變軸向載荷，分別計算不同拉伸載荷下受力端法蘭結合面的變形，結果如圖7所示。

圖7 不同拉力下受力端連接面軸向撓度Fig.7 Axial deflection of connection surface at stress side at different tensions

從圖7可以看出：軸向載荷下，連接面最大間隙發生在法蘭內側邊緣，連接面軸向撓度線性增加，機匣軸向連接剛度為定值。

2.3 彎矩載荷下的分析

將機匣結構一端固定，另一端端面施加300 N·m的逆時針彎矩，螺栓預緊力保持不變，計算得到模型受載端法蘭螺栓連接面的變形云圖如圖8所示。改變彎矩大小分別計算連接面在不同彎矩載荷下的最大變形，得到結果如圖9所示。

圖8 彎矩（300 N·m）下法蘭連接面變形云圖Fig.8 Deformation of flange connection surface at 300 N·m

圖9 不同彎矩下受力端連接面最大軸向撓度Fig.9 Maximum axial deflection of connection surface at stress side at different bending moment

從圖8～圖9可以看出：彎矩作用下，機匣法蘭外側邊緣的撓度最大，螺栓連接區域撓度最小；隨著彎矩不斷增大，撓度增幅呈現減小趨勢。

2.4 內壓載荷下的分析

將機匣兩側端面固定，機匣內壁施加2.026 5×105Pa壓力，得到該壓力下右半段機匣法蘭連接面的最大軸向變形云圖如圖10所示。

圖10 內壓（202 650 Pa）下法蘭連接面變形云圖Fig.10 Deformation of flange connection surface at 202 650 Pa

不同內壓下連接面最大軸向撓度如圖11所示，通過求解不同內壓下的法蘭連接面軸向撓度發現，法蘭連接面最大變形位置處于蘭內側邊緣。

圖11 不同內壓下連接面最大軸向撓度Fig.11 Maximum axial deflection of connection surface at different press

從圖11可以看出：內壓超過4.03×105Pa后，模型的最大撓度隨內壓變化可視為線性關系；與前兩種載荷相比，內壓作用下，法蘭連接面的軸向撓度最小，隨著壓力的增大，軸向變形迅速增大。

2.5 計算結果對比

基于機匣模型的幾何形狀、材料性能參數，依據式（6）、式（8）和式（9）計算得到機匣剛度的理論結果如表1所示，同時提取機匣精細有限元模型變形值求得剛度計算值（標準值）。

表1 計算結果對比Table 1 Comparison of calculation results

從表1可以看出：徑向和切向的剛度理論值均高于標準值，與標準值的誤差分別為6.7%和3.0%；軸向計算結果相反，比標準值小5.2%；方程計算結果與有限元計算值誤差未超過10%，符合工程精度要求。

3 螺栓連接密封性加強方案

基于燃燒室溫度高，組件大多為薄壁件等特點，該處機匣與后外套結合面使用精密螺栓連接（如圖12所示），通常帶有防火隔板。

圖12 燃燒室機匣螺栓連接結構Fig.12 Bolted connection structure of combustion box

結合法蘭螺栓連接面的變形分析，為進一步研究加強機匣法蘭螺栓連接密封性方案，本文采用在法蘭結合面螺栓連接外側即燃燒室機匣后外套與防火隔板螺栓連接處添加石棉墊（5 mm）的方法。由于機匣結構、材料以及所承受的載荷均為對稱，因此取其1/12為研究對象，如圖13所示。

圖13 帶墊片法蘭單個螺栓連接的有限元模型Fig.13 Finite element model of single bolted connection of flange with spacer

帶墊片和無墊片模型的計算結果如圖14～圖16所示，可以看出：墊圈的使用能有效減小結合面大間隙的產生，載荷越大，作用越明顯；法蘭受力端接觸面的最大應力增加，法蘭接觸緊密。

圖14 兩種模型的結合面間隙對比Fig.14 Comparison of junction surface clearance of two models

圖15 螺栓連接面應力云圖（帶墊片）Fig.15 Stress nephogram of bolted connection surface with spacer

圖16 螺栓連接面應力云圖（無墊片）Fig.16 Stress nephogram of bolted connection surface without spacer

墊圈厚度是影響法蘭密封性能的重要因素，依據國標，同型尺寸法蘭墊圈的使用厚度為4.5 mm。本文采用單變量法通過研究不同厚度墊圈模型在相同螺栓預緊力與69 MPa內壓下的墊圈松弛程度，分析其封嚴效果。厚度分別為5、4、3 mm時墊圈的表面應力和變形狀況如圖17～圖19所示。

圖17 墊圈變形量（5 mm）Fig.17 Deformation of gasket（5 mm）

圖18 墊圈變形量（4 mm）Fig.18 Deformation of gasket（4 mm）

圖19 墊圈變形量（3 mm）Fig.19 Deformation of gasket（3 mm）

從圖17～圖19可以看出：厚度為5 mm的墊圈表面最大應力為73.3 MPa，其值在安全范圍內，最大變形量為0.41 mm；而4、3 mm的墊圈最大應力分別為84.8、93.6 MPa，均超過墊圈材料屈服強度（80 MPa），最大變形分別為0.46、0.48 mm。分析得知第一種墊圈厚度（5 mm）最為合適。

4 結論

（1）基于懸臂梁撓度變形理論，本文推導出的機匣法蘭帶止口螺栓連接結構撓度變形方程，依據機匣的幾何形狀、材料性能參數得到其連接剛度值，能夠計算出法蘭連接結構受載變形量，可用于連接結構密封優化，減少有限元仿真過程中模型更新所耗費的時間。

（2）相同預緊力、受拉和彎矩作用下機匣法蘭結合面外側邊緣的的間隙最大；內壓作用下，連接面軸向撓度與載荷關系為非線性，壓力越大，間隙增幅越大。

（3）墊圈有效減小連接面間隙產生，法蘭結合面最大接觸應力增大，貼合緊密；小預緊力下，在法蘭結合面螺栓連接處外側使用5 mm的石棉墊圈，其應力和變形均最小，該方案為實際工程應用中解決該處漏油提供了參考。