基于區域校正的大面陣紅外探測器非均勻性校正方法

張明杰，李 巖，馬文坡，劉紫瑩

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

紅外焦平面陣列（infrared focal plane array，IRFPA）的出現是紅外探測器技術的一次重大飛躍，它兼具紅外輻射探測和信號讀出與處理功能。隨著IRFPA 在各個領域應用的不斷深入，紅外遙感儀器也不斷向著高分辨率、高靈敏度發展，焦平面陣列的規模也不斷增加[1]，同時其響應的非均勻性校正也面臨著巨大的挑戰。

目前針對紅外焦平面陣列的非均勻性問題，主要有兩類校正算法，分別是基于定標的校正算法和基于場景的校正算法[2-3]。其中基于場景的校正算法雖然不需要依靠對參考輻射源進行周期性定標，從而使系統處理流程簡化，但是因其本身復雜度和環境適應性的限制很難在硬件系統中實現[4]，因此實際應用中主要還是采用基于定標的校正算法[5]。

近年來各界學者對于常見的小面陣探測器（面陣規模為幾百乘幾百）的非均勻性校正算法的研究越來越深入，校正效果也越來越好。但是對于百萬像元量級，甚至千萬像元量級的大面陣紅外探測器來說，由于其自身面陣比較大的特性，不同區域像元之間的響應特性差異比較大，在進行非均勻性校正時很難兼顧面陣上所有像元，導致很多針對小面陣探測器的非均勻性校正算法對大面陣探測器校正效果較差。

本文通過研究某碲鎘汞（MCT）大面陣紅外探測器的響應特性，并以此為依據劃分區域分別進行校正處理，對于區域劃分帶來的不同區域之間的不均勻性，采用改進的神經網絡算法進行處理。

1 傳統非均勻性校正方法與校正結果分析

1.1 兩點校正法

兩點校正法實現的前提是紅外焦平面探測器的像元是線性響應的，即探測器的實際輸出與真實響應只存在一階函數關系，用公式表示為：

式中：X代表探測器的真實響應值；Y代表探測器的實際輸出值；G和D分別代表探測器的增益和偏置；(i,j)為像素的坐標值。探測器每個像元的增益系數Gij和偏置系數Dij的計算方法如下：

式中：Xij(φH)、Xij(φL)和分別為高低溫度黑體均勻紅外熱輻射下，探測器位置(i,j)像元的原始響應輸出值；PH、PL和分別為高低溫度黑體均勻紅外輻射下探測器最終校正輸出的值，P的取值如下：

式中：M和N為紅外圖像的行列數；K為圖像的幀數，即總共統計的次數。

1.2 二次曲線擬合算法

進行二次曲線擬合時需要選擇3個定標溫度點確定擬合系數，擬合系數的計算方法如下：

式中：Xij(φ1)、Xij(φ2)和Xij(φ3)分別為3個溫度黑體均勻紅外熱輻射下，探測器位置(i,j)像元的原始響應輸出值；P1、P2和P3分別為3個溫度黑體均勻紅外輻射下，探測器最終校正輸出的值。

1.3 校正效果分析

圖1所示為剔除盲元后、非均勻性校正前的黑體圖像和直方圖，全圖的殘余非均勻性為17.66%，圖像的DN（digital number）值跨度達到了2000 左右。

圖2所示為兩點校正法校正之后的黑體圖像及直方圖，其中校正后全圖的殘余非均勻性為0.51%。從校正后黑體圖像中可以看出圖像左右兩邊的像元響應特性存在差異，從直方圖也可以看出圖像并不是只有一個峰，其DN值跨度在100 以內。雖然圖像整體的均勻性得到了改善，但是目視效果有待改善。

圖1 校正前黑體圖像和直方圖Fig.1 Blackbody image and histogram before correction

圖3所示為二次曲線擬合校正之后的黑體圖像及直方圖，其中校正后全圖的殘余非均勻性為0.43%。從校正后的黑體圖像仍然可以看出左右視場的像元響應特性存在差異，同時中間有部分區域與四周像元響應特性存在差異，另外，圖像存在列向的條帶噪聲。從直方圖中可以看出圖像DN值跨度在70個DN值左右，只有一個峰，相比于兩點校正算法效果更好，但圖像整體上目視效果還有待改善。

由上述分析可知，不論是兩點校正法還是二次曲線擬合的針對響應非線性的校正算法對于大面陣紅外探測器來說，由于其本身面陣較大，各個區域間的像元響應特性差異也會被放大，導致校正效果比較差。單純地使用某一種方法對整個面陣進行校正很難取得預期的效果，因此本文提出了一種基于區域劃分的非均勻性校正算法。

2 大面陣紅外探測器的校正算法

針對大面陣紅外探測器，本文提出一種分區域非均勻性校正方法，首先對各個黑體圖像進行整體分析，觀察其原始圖像的響應區間、響應線性度以及直方圖等響應特性，以此選擇合適的定標溫度點；然后以此進行盲元檢測、區域劃分、非均勻性校正、區域合并、盲元補償、神經網絡校正，最后評價校正效果。本文的非均勻性校正算法的流程如圖4所示。

2.1 相機響應非線性分析

本文選用碲鎘汞（MCT）大面陣探測器，面陣規模為2.7 k×2.7 k，讀出電路基于硅基CMOS技術，列處理電路被分成8個通道，共8 路輸出。為了考查探測器每個輸出通道的像元響應是否一致，首先剔除盲元后，選擇第一通道和第八通道的兩列像元，逐元對其輻射定標曲線進行二次曲線擬合，擬合結果如圖5所示。

圖2 兩點校正后黑體圖像和直方圖Fig.2 Blackbody image and histogram after two-point correction

圖3 二次曲線擬合算法校正后的黑體圖像和直方圖Fig.3 Blackbody image and histogram after quadratic curve fitting correction

圖4 分區域校正算法流程圖Fig.4 Flow chart of regional correction algorithm

圖5 不同通道兩列像元二次擬合響應曲線分析Fig.5 Quadratic fitting response curves analysis of two columns of pixels in different channels

從上述曲線擬合結果來看，這兩列像元的響應特性存在一定的差異，兩者都存在一定的非線性，但是其曲線的凹凸性卻不一樣。

為了進一步分析讀出電路不同通道像元的響應特性，在剔除盲元的基礎上，對探測器所有正常像元的響應曲線分別進行二次曲線擬合處理，并分析不同區域像元擬合系數的差異。

圖6顯示第一通道和第八通道中一列像元的二次項擬合系數的差異。

從圖6中可以分析得出，一方面在不考慮個別像元二次項擬合系數偏高或偏低的情況下，一列像元的二次項擬合系數相差不大，說明該大面陣探測器同一列像元的響應比較一致；另一方面，不同通道之間二次項擬合系數存在較大的差異，二次擬合曲線存在凹凸性不一致的問題。為了進一步分析不同列像元之間二次項擬合曲線的差異，選取某幾行像元的二次項擬合系數進行分析，發現不同行像元的二次項擬合系數隨列的變化基本相同，如圖7所示。

圖6 不同通道兩列像元二次項擬合系數差異Fig.6 Difference of quadratic fitting coefficients of two columns of pixels in different channels

圖7 某一行像元的二次項擬合系數Fig.7 Quadratic fitting coefficient of a row of pixels

由此可以得出結論，首先相機響應存在非線性，另外由于相機自身的問題導致圖像上不同區域的響應非線性不一致，左右視場的響應曲線凹凸性不一致，二次項擬合系數從左到右呈遞增趨勢。

2.2 盲元檢測

紅外探測器受到材料和工藝等的限制，普遍存在盲元問題，降低了紅外成像系統的圖像質量[6]。盲元本身不具備正常像元的響應特性，在對圖像進行非均勻性校正之前，必須先將盲元的位置檢測出來，不能讓其參與后續的定標與校正。新版國標中關于盲元的定義是：盲元包括死像元和過熱像元，死像元是指像元響應率小于平均響應率1/2的像元，過熱像元是指像元噪聲電壓大于平均噪聲電壓2倍的像元[7]。

為了后續非均勻性校正的效果，盲元檢測一定要充分。本文選擇10個黑體定標溫度點，每相鄰兩個溫度進行一次死像元的篩選，共9次篩選，確保所有響應不正常的像元都被剔除掉。利用Matlab 編寫程序剔除盲元，其中相鄰兩個黑體溫度點的盲元檢測算法的流程圖如圖8所示。

應用圖8所示的算法對該大面陣紅外探測器進行盲元檢測處理，從圖像中取某一列像元，用10個黑體溫度定標點進行逐元的輻射定標，畫出每一個像元隨等效積分輻亮度的響應曲線，圖9為死像元剔除前后的輻亮度響應曲線。

另外，取335 K 黑體溫度下的一組30幀圖像，考查其過熱像元剔除前后像元響應的穩定性，如圖10所示為某列像元（2704個）過熱像元剔除前后的穩定性比較。

從剔除盲元后其他像元的響應特性和響應穩定性來看，本文的檢測算法對于盲元的篩選比較充分，為后續非均勻性校正打下堅實的基礎。

2.3 分區域校正算法

根據上述相機非線性響應的分析，將整幅大面陣圖像按照讀出電路的列處理電路分為八大塊，分別求出每一區域的二次擬合校正曲線的系數。計算方法如下：

圖8 盲元檢測算法程序流程圖Fig.8 Flow chart of blind element detection algorithm program

圖9 死像元剔除前后響應特性比較Fig.9 Comparison of response characteristics before and after dead pixels are removed

圖10 過熱像元剔除前后的穩定性比較Fig.10 Comparison of stability before and after overheated pixels are removed

式中：z＝1,2,3,4,5,6,7,8；Az、Bz、Cz分別表示第z個區域的校正系數；Pz1、Pz2、Pz3分別表示3個溫度黑體均勻紅外輻射下，探測器第z個區域最終校正輸出的值。

分區域校正完成之后，各個區域之間的均值存在一定差異，這種差異來源于為偏置系數，即最終探測器校正輸出值Yz表示為：

式中：Xz為探測器第z個區域校正輸出的值；Dz為偏置系數。

校正后的黑體圖像及其直方圖如圖11所示，黑體圖像8個區域呈現出比較明顯的差別，在行方向存在周期性的DN值起伏。對于分區域引入的這些殘余的圖像噪聲，本文采用基于神經網絡的校正算法進行校正。

2.4 基于神經網絡的校正算法

由Scribner[8]等人在1991年提出的BP（back propagation）神經網絡是一種多層前饋式誤差反向傳播的神經網絡算法，由輸入層、隱含層和輸出層構成，其中隱含層的作用就是給出期望值，然后用實際輸出值迭代逼近，一步一步確定校正系數。經典神經網絡的期望圖像實際上是通過對圖像進行一次空間域的低通濾波得到的，而對于分區域校正后圖像呈現的周期性噪聲，本文采用頻率域濾波的方法得到期望圖像。

首先，利用MATLAB 軟件建立一個理想的只包含行方向上的周期性噪聲的圖像I，如圖12所示；其次，將該圖像I 通過傅里葉變換到頻率域，比較其與理想均勻圖像的頻域圖像之間的差別，構造一個濾波器H，使得圖像I中的特定頻率點置0；最后，將2.3節得到的黑體圖像經過濾波器H 進行頻率域濾波，得到的神經網絡算法的期望圖像如圖13所示。

圖11 分區域校正后黑體圖像和直方圖Fig.11 Black body image and histogram after regional correction

圖12 含有特定周期性噪聲的理想圖像Fig.12 Ideal image with particular periodic noise

圖13 改進神經網絡算法的期望圖像Fig.13 Expected image of improved neural network algorithm

3 實驗

3.1 非均勻性校正效果評價參數

本文采用圖像的時間噪聲和校正后的空間噪聲以及殘余非均勻性作為評價指標[9]，圖像的時間噪聲σtemp定義為：

式中：M和N為紅外圖像的行列數；K為圖像幀數，本文中K＝30；Vij(f)為第f幀圖像像元位置(i,j)的DN值；為位置(i,j)的像元30幀響應的平均DN值。

圖像的空間噪聲σspat定義為：

式中：Vij為單幀圖像像元位置(i,j)的DN值；為單幀圖像全圖的平均DN值的計算方法由下式給出：

圖像的殘余非均勻性NU 定義為：

3.2 校正結果

選擇固定積分時間、增益和譜段下的9個黑體溫度圖像參與本次實驗，分別是：290.7 K、304.1 K、313.3 K、320.4 K、335.5 K、346.1 K、354.5 K、359.2 K、363.5 K，每個溫度點包含30幀定標黑體圖像。定標點選擇313.3 K、346.1 K和363.5 K，并選用整體兩點校正法（定標點為313.3 K和363.5 K）和整體非線性二次擬合法作為本次實驗對照組。本文校正算法中的神經網絡算法，經過多次實驗驗證，選擇模板大小為11×11、迭代步長a設為0.0001、閾值設為1，此時該算法的穩定性、收斂速度以及校正效果等相對更好。

圖像的時間噪聲和校正前后圖像的空間噪聲以及殘余非均勻性如表1所示。

表1統計的是整體圖像的各項指標，可以看到，本文的校正算法大部分黑體溫度圖像其殘余非均勻性已經降到了0.2%左右，空間噪聲也已經小于或者逼近時間噪聲。表2所示為校正前后320.4 K 溫度圖像局部小區域的殘余非均勻性等指標。

由表2可以看出，區域為11×11時，3種方法校正后的殘余非均勻性和空間噪聲相差不多，隨著區域變大，本文校正算法的優勢也不斷擴大，小區域的空間噪聲經過本文算法校正后明顯小于時間噪聲，為后續目標檢測提供了良好的環境。

經過本文的校正算法進行非均勻性校正后，圖像上各個區域的像元響應情況比較一致，圖14分別表示第200列像元和第2500列像元隨入射積分輻亮度的響應曲線，相比于圖4可以看出該算法非均勻性校正取得了很好的效果。

圖15為本文的方法進行非均勻性校正之后的黑體圖像和直方圖。

表1 不同算法校正前后圖像質量比較Table1 Comparison of image quality before and after correction with different algorithms

表2 不同算法校正前后局部圖像質量比較（320.4 K）Table2 Comparison of local image quality before and after correction with different algorithms(320.4 K)

圖14 校正后不同通道兩列像元二次擬合響應曲線分析Fig.14 Quadratic fitting response curve analysis of two columns of pixels in different channels after correction

圖15 本文方法校正后黑體圖像和直方圖Fig.15 Black body image and histogram after correction by this paper

對比圖2和圖3可以看到，不論是兩點校正法還是二次曲線擬合校正算法，最后得到的黑體圖像都會呈現出比較明顯的區域差異，相應的直方圖分布也會出現比較大的跨度。而本文算法由于針對不同區域的響應特性分別進行校正，最終得到了預期的效果。

4 結論

由于大面陣探測器不同區域之間像元響應的差異性，傳統的針對小面陣（面陣規模幾百乘幾百）的非均勻性校正算法對于大面陣紅外探測器的校正效果較差。本文首先通過輻射定標和曲線擬合，分析出某大面陣紅外探測器不同區域之間的響應特性，并以此為依據進行區域劃分，然后分別對每個區域進行校正，最后通過校正偏置系數以及神經網絡算法等方法校正區域間的不均勻性。實驗證明，該算法校正效果良好，為后續紅外成像的應用打下了堅實的基礎。