多GNSS系統(tǒng)組合PPP定位精度評(píng)估

邵先鋒，劉 流，賈 雪

（1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司建設(shè)分公司，安徽 合肥 230000；2.北科天繪（合肥）激光技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230000）

精密單點(diǎn)定位技術(shù)（PPP）相對(duì)傳統(tǒng)相對(duì)定位（RTK）技術(shù)擺脫了距離的限制，在海洋、偏遠(yuǎn)地區(qū)等高精度領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，通過PPP 技術(shù)還可進(jìn)行電離層延遲、對(duì)流層氣象學(xué)、時(shí)頻傳遞等研究。伴隨著眾多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的快速發(fā)展，多頻多系統(tǒng)組合PPP既面臨著快速收斂與精度提升的機(jī)遇，也面臨著各種偏差增加的挑戰(zhàn)。全球已經(jīng)有14 家機(jī)構(gòu)可以提供的精密軌道與鐘差產(chǎn)品，其中CODE、GFZ、SHAO、WUM可提供GPS、BDS、GLONASS、GALILEO 四系統(tǒng)的精密產(chǎn)品。近幾年發(fā)展起來的星間單差法[1]、整數(shù)鐘法[2]、鐘差去耦法[3]模糊度固定技術(shù)也被證實(shí)可以提高PPP 的收斂速度與解算精度，吸引了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。周鋒等[4]對(duì)13 家機(jī)構(gòu)提供的精密產(chǎn)品利用MGEX 測站數(shù)據(jù)進(jìn)行了坐標(biāo)解算與對(duì)流層延遲精度比較測試；史俊波等[5]對(duì)星間單差法、整數(shù)鐘法、鐘差去耦法的數(shù)學(xué)模型及等價(jià)性進(jìn)行了說明；林潘等[6]實(shí)現(xiàn)了非差非組合BDS 三頻模糊度的固定；李星星等[7-8]對(duì)GPS/BDS/GLONASS/GALILEO 系統(tǒng)組合的三頻模糊度進(jìn)行了測試；劉學(xué)習(xí)等[9]對(duì)BDS/GPS組合定位的系統(tǒng)偏差進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析；周鋒等[10]對(duì)GLONSS 系統(tǒng)PPP 頻間偏差進(jìn)行了建模分析；呂大千[11]則利用實(shí)時(shí)GPS/GLONASS/GALILEO 組合實(shí)現(xiàn)了PPP 時(shí)間頻率的精確傳遞；陳健等[12]則分析了BDS2衛(wèi)星端偽距偏差的改正方法及其對(duì)PPP 解算精度的影響；樓益棟等[13]對(duì)多系統(tǒng)單頻與雙頻PPP 模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；劉天俊等[14]研究了GPS/GALILEO 組合實(shí)時(shí)PPP 電離層約束加權(quán)的新方法，取得了良好的效果。大量研究表明PPP 的研究熱點(diǎn)主要集中于多頻多系統(tǒng)組合偏差的處理、實(shí)時(shí)PPP、PPP-RTK、PPP 模糊度固定等方面。

本文選用MGEX 網(wǎng)提供的GPS/BDS/GLONASS/GALILEO 四系統(tǒng)雙頻觀測數(shù)據(jù)，利用CODE、GBM、WUM 所提供的精密產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)了單GPS 系統(tǒng)、GPS/BDS 組合系統(tǒng)、GPS/BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)、GPS/BDS/GLONASS/GALILEO 組合系統(tǒng)靜態(tài)與準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模式下的無電離層組合PPP 浮點(diǎn)解測試。并結(jié)合CNES 所提供的GRG 整數(shù)鐘產(chǎn)品，對(duì)衛(wèi)星端寬巷偏差進(jìn)行了改正，以部分模糊度固定及l(fā)ambda 算法恢復(fù)了窄巷模糊度的整周特性，并利用星間單差模糊度虛擬觀測值為約束，實(shí)現(xiàn)了單GPS 系統(tǒng)、GPS/GLONASS組合系統(tǒng)、GPS/GLONASS/GALILEO 組合系統(tǒng)靜態(tài)與準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型下的無電離層組合PPP 模糊度固定解算，得出了部分有益結(jié)論。

1 多系統(tǒng)組合PPP函數(shù)模型

精密單點(diǎn)定位一般采用無電離層組合的載波相位與測距偽碼觀測值，以GPS 系統(tǒng)為例，經(jīng)過對(duì)流層干延遲、相對(duì)論效應(yīng)、Sagnac 效應(yīng)、PCO、PCV、潮汐效應(yīng)等誤差改正后的PPP 觀測方程可表示為：式中，P、L分別為無電離層組合偽距與載波觀測值（單位：m）；上標(biāo)s 表示衛(wèi)星；上標(biāo)G 表示衛(wèi)星系統(tǒng)；下標(biāo)r 表示測站；λIF表示無電離層組合的波長；ρ表示衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星與換收機(jī)間的幾何距離（單位：m）；c表示真空中的光速（單位：m/s）；dtr與dts分別表示換收機(jī)鐘差與衛(wèi)星鐘差（單位：s）；為對(duì)流層延遲投影函數(shù)；ZWD 為對(duì)流層濕延遲（單位：m）；NIF表示無電離層組合模糊度（單位：周）；dr,IF與dsIF表示無電離層組合換收機(jī)端與衛(wèi)星端的偽距硬件延遲偏差（單位：m）；br,IF與bsIF分別表示無電離層組合換收機(jī)端與衛(wèi)星端的相位硬件延遲偏差（單位：m）；ε與ξ分別表示無電離層組合偽距與載波相位觀測值噪聲（單位：m）。

在PPP 解算時(shí)需要采用精密的鐘差產(chǎn)品，而IGS提供的精密鐘差中吸收了無電離層組合偽距硬件延遲偏差的影響，即：

同理，由于換收機(jī)鐘差與換受機(jī)端硬件延遲偏差線性相關(guān)，換收機(jī)端的偽距硬件延遲偏差將被換收機(jī)鐘差所吸收：

同時(shí)，在載波相位觀測值中，由于模糊度參數(shù)與換收機(jī)端、衛(wèi)星端的相位硬件延遲偏差無法分離，模糊度參數(shù)將吸收相應(yīng)的相位硬件延遲偏差，從而導(dǎo)致模糊度參數(shù)失去整周特性。

在以GPS 系統(tǒng)鐘差為基準(zhǔn)后，分別引入BDS、GLONASS、GALILEO 系統(tǒng)與GPS 系統(tǒng)的系統(tǒng)偏差[14]。由于GLONASS 是采用頻分多址的信號(hào)體制，與GPS系統(tǒng)間還存在偽距與載波頻間偏差，但偽距觀測值在PPP 解算中的權(quán)較小，載波頻間偏差被換收機(jī)鐘差與模糊度參數(shù)吸收[15]。此時(shí)，多系統(tǒng)統(tǒng)一的觀測模型可表示為：

其中：

2 整數(shù)鐘法PPP模糊度固定

為了實(shí)現(xiàn)無電離層組合模糊度與硬件延遲偏差的有效分離，整數(shù)鐘法將偽距鐘與相位鐘差分開估計(jì)，使得偽距鐘差與相位鐘差可以分別吸收偽距與載波相位的硬件延遲偏差。

CNES 數(shù)據(jù)中心在服務(wù)器端同時(shí)估計(jì)以上4 種鐘差，將計(jì)算結(jié)果發(fā)送給用戶。用戶將CNES 提供的精密鐘差產(chǎn)品用于相位觀測值，就可以消除衛(wèi)星端硬件延遲偏差對(duì)無電離層模糊度參數(shù)的影響。在通過對(duì)偽距鐘差以及相位鐘差的分別估計(jì)，可設(shè)置基準(zhǔn)模糊度或星間單差來實(shí)現(xiàn)模糊度參數(shù)與硬件延遲偏差的分離[17]，本文采用星間單差的方法來消除換收機(jī)端硬件延遲偏差的影響，實(shí)現(xiàn)模糊度參數(shù)的固定。

由于無電離層模糊度的波長較短，難以固定，可將星間單差無離層模糊度分解為寬巷模糊度NWL與窄巷模糊度N1的組合，依次進(jìn)行固定，最后恢復(fù)星間單差無電離層模糊度參數(shù)。

式中，f1和f2分別為L1與L2的頻率。

MW 組合觀測值由于消除了幾何距離、鐘差、大氣延遲的影響，僅受到偽距噪聲的影響，且保留下來寬巷模糊度。由于寬巷模糊度的波長較長，受誤差的影響較小，在通過對(duì)MW 組合觀測值多個(gè)歷元的平滑就可實(shí)現(xiàn)寬巷模糊度的固定。

通過星間單差后的換收機(jī)端寬巷相位硬件延遲將直換消除，衛(wèi)星端的寬巷硬件延遲可通過CNES 提供的GRG 衛(wèi)星端寬巷偏差進(jìn)行改正，并就近取整求解寬巷模糊度。同時(shí)，為了保證寬巷模糊度固定的可靠性，需對(duì)寬巷模糊度進(jìn)行檢核，計(jì)算公式為：

式中，為寬巷模糊度實(shí)數(shù)解；為寬巷模糊度整數(shù)解；δ表示寬巷模糊度實(shí)數(shù)解標(biāo)準(zhǔn)差。

在實(shí)現(xiàn)了寬巷模糊度的固定后，即可代入式（9）求解窄巷模糊度為：

CNES 提供的GRG 精密鐘差產(chǎn)品中已經(jīng)包含了對(duì)衛(wèi)星端窄巷偏差的改正，并通過星間單差消除了換收機(jī)端窄巷偏差的影響，對(duì)窄巷模糊度偏差改正后，可通過Lambda 算法搜索固定窄巷模糊度。考慮到窄巷模糊度的波長較短，容易受到各類誤差的影響，搜索到的模糊度參數(shù)不一定正確，本文采用Ratio 值（閾值2.5）進(jìn)行模糊度檢驗(yàn)，計(jì)算公式為：

式中，與分別表示lambda 算法搜索到的模糊度最優(yōu)解與次優(yōu)解；表示模糊度浮點(diǎn)解。

在得到寬巷與窄巷模糊度參數(shù)的固定解后，根據(jù)式（9）就可得到無電離層組合模糊度的固定解。將固定后的星間單差無電離層模糊度作為虛擬觀測方程進(jìn)行約束，即可計(jì)算出坐標(biāo)、鐘差等參數(shù)的固定解[18-19]。

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

在MGEX 觀測網(wǎng)中選取可同時(shí)換收到GPS、BDS、GLONASS、GALILEO 信號(hào)的4 個(gè)測站（BRUX、CEDU、GMSD、PARK），采用2018-05-09 的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)與擬動(dòng)態(tài)PPP 浮點(diǎn)解與固定解算實(shí)驗(yàn)。選取的測站所使用的換收機(jī)與天線類型如表1 所示。

為了測試不同機(jī)構(gòu)提供的精密鐘差產(chǎn)品與精密軌道產(chǎn)品對(duì)PPP 解算的影響，分別采用了可支持GPS、BDS、GALILEO、GALILEO 4 個(gè)系統(tǒng)的CODE、GBM、WUM 精密產(chǎn)品，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)PPP 固定解，也采用了GRG 提供的整數(shù)產(chǎn)品進(jìn)行模糊度固定測試，具體的數(shù)據(jù)處理策略如表2 所示。

在進(jìn)行靜態(tài)與擬動(dòng)態(tài)解算時(shí)，以IGS 發(fā)布.SNX文件中的測站作為參考坐標(biāo)，將解算出坐標(biāo)與參考坐標(biāo)比較得到E、N、U 各方向的精度。在進(jìn)行PPP 浮點(diǎn)解算時(shí)，以E、N、U 方向均優(yōu)于10.0 cm，且后續(xù)10 個(gè)歷元均在10.0 cm 內(nèi)才認(rèn)定為收斂。在PPP 模糊度固定解算中，設(shè)置寬巷模糊度閾值為0.25 周，Ratio 閾值為2.5。

表1 測站站點(diǎn)信息

表2 PPP 數(shù)據(jù)處理策略

3.1 PPP 浮點(diǎn)解精度分析

分別對(duì)BRUX、CEDU、GMSD、PARK 4 個(gè)測站采用不同機(jī)構(gòu)提供的精密產(chǎn)品進(jìn)行PPP 浮點(diǎn)解算，設(shè)計(jì)了單GPS 系統(tǒng)（G）、GPS/BDS 組合系統(tǒng)（GC）、GPS/BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)（GCR）、GPS/BDS/GLONASS/GALILEO 組合系統(tǒng)（GCRE）4 種方式的解算，對(duì)各系統(tǒng)在多系統(tǒng)解算中的貢獻(xiàn)進(jìn)行定量分析，并利用靜態(tài)數(shù)據(jù)仿動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了多系統(tǒng)組合準(zhǔn)動(dòng)態(tài)PPP 實(shí)驗(yàn)。本文給出單GPS 系統(tǒng)PPP 浮點(diǎn)解算的結(jié)果，如表3 所示。

由表3 可知，4 個(gè)測站靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式下的PPP浮點(diǎn)解均得到了充分收斂，無論哪種模式下U 方向的精度都最差，N 方向的精度都最優(yōu)，這與導(dǎo)航衛(wèi)星的空間構(gòu)型密切一致。靜態(tài)模型相比動(dòng)態(tài)模式的精度提升明顯，E 方向與N 方向精度提升在1.0 cm 之內(nèi)，U 方向提升約2.0 cm。綜合CODE、GBM、WUM、GRG 4 種精密產(chǎn)品PPP 浮點(diǎn)解算精度發(fā)現(xiàn)，CODE 與GBM的精度明顯優(yōu)與WUM 與GRG，CODE 與GBM 產(chǎn)品在E、N 方向的精度基本一致（0.5 cm 內(nèi)），但GBM產(chǎn)品U 方向精度與CODE 產(chǎn)品的差別較大（2.0 cm 以上），故在進(jìn)行單GPS 系統(tǒng)PPP 解算時(shí)，推薦使用CODE 提供的精密產(chǎn)品。

表3 CODE、GBM、WUM、GRG 產(chǎn)品GPS 系統(tǒng)PPP 解算精度/cm

圖1 GCRE 多系統(tǒng)靜態(tài)PPP Float 精度比較

從圖1 可知，靜態(tài)模式下多系統(tǒng)組合定位精度都在5.0 cm 之內(nèi)，N 方向的精度明顯的小于E、U 其他兩個(gè)方向，而U 方向的精度最差（10.0 cm 內(nèi)）。由于GRG 精密產(chǎn)品只提供了GPS、GLONASS、GALILEO系統(tǒng)，故不對(duì)GRG 與其他機(jī)構(gòu)產(chǎn)品解算結(jié)果進(jìn)行比較。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)模式下的組合系統(tǒng)相比單系統(tǒng)精度提升明顯，雖然會(huì)存在部分精度下降的情況，但大部分情況都能得到提升。在與CODE、GBM精密產(chǎn)品的比較發(fā)現(xiàn)，WUM 產(chǎn)品的精度隨著系統(tǒng)數(shù)的增加穩(wěn)步提升最為明顯（除GCRE 四系統(tǒng)組合E方向）。

圖2 GCRE 多系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP Float 精度比較

由圖2 可知，動(dòng)態(tài)模式下多系統(tǒng)組合PPP 浮點(diǎn)解精度都在10.0 cm 之內(nèi)，N 方向與E 方向的精度相換近，但N 方向精確卻略優(yōu)于E 方向，U 方向的精度較差（5.0 cm 以上）。經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，使用GBM 與WUM 精度產(chǎn)品的精度反而出現(xiàn)了變差的趨勢，而使用CODE產(chǎn)品的PPP 精度穩(wěn)步提高，但綜合而言，多系統(tǒng)組合相比單GPS 系統(tǒng)解算精度還是有一定的提升作用。

從表4 可知，多系統(tǒng)組合相比單GPS PPP 浮點(diǎn)解的精度有了顯著的提高，且隨著組合系統(tǒng)數(shù)目的增多，提升的百分比也不斷增大。其中，在靜態(tài)模式下，GCRE 4 系統(tǒng)組合的E、N、U 各方向精度提升可達(dá)到19.2%、45.1%、41.5%，在動(dòng)態(tài)模式下GCRE 四系統(tǒng)組合的E、N、U 各方向精度提升可達(dá)到39.4%、55.6%、52.9%。綜合2 種模式比較發(fā)現(xiàn)，GCR 組合相比GC 組合的精度提升幅度最大，GC 組合PPP 的精度可能受限制于BDS 精密產(chǎn)品的影響，而GLONASS 系統(tǒng)的加入效果最明顯。

表4 PPP 多系統(tǒng)相對(duì)單GPS 系統(tǒng)E、N、U 方向精度的提升百分百/%

在相同組合系統(tǒng)情況下，縱向分別比較使用CODE、GBM、WUM、GRG 的PPP 浮點(diǎn)解精度發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)模型下的使用GBM 產(chǎn)品的解算精度優(yōu)于使用其他精密產(chǎn)品。在動(dòng)態(tài)模式下使用GBM 與WUM 精密產(chǎn)品GC 組合PPP 解算時(shí)部分分量的精度卻發(fā)生了下降，在GLONSS 的系統(tǒng)加入后，精度得到了提升，說明GLONASS 精密產(chǎn)品的可靠性明顯優(yōu)于BDS 的精密產(chǎn)品。同時(shí)，在使用GRG 精密產(chǎn)品進(jìn)行PPP 解算時(shí)，GR 系統(tǒng)的組合的精度提升效果也較明顯。綜合分析使用存在GALILEO 組合系統(tǒng)的各個(gè)模式下可以發(fā)現(xiàn)，使用GBM 與WUM 產(chǎn)品的精度提升最明顯，GBM 產(chǎn)品E、N、U 各個(gè)方向的提升效果均在10.0%之內(nèi)，WUM 產(chǎn)品的E、N、U 各個(gè)方向的提升效果均在20.0%之內(nèi)。

3.2 PPP 固定解精度分析

利用CNES 提供的GRG 整數(shù)鐘差產(chǎn)品，將無離層模糊度分解為寬巷與窄巷模糊度后，通過對(duì)星間單差MW 組合觀測值寬巷模糊度偏差的改正及多個(gè)歷元的平滑，可快速實(shí)現(xiàn)寬巷模糊度的固定，并得到單差窄巷模糊度浮點(diǎn)解。使用Lambda 算法以實(shí)現(xiàn)星間窄巷模糊度的固定，并以恢復(fù)后的虛擬單差無電離層模糊度為約束進(jìn)行PPP 固定解解算。由于目前GRG 精密產(chǎn)品只支持GPS、GLONASS、GALILEO 系統(tǒng)，且只能提供GPS 與GALILEO 系統(tǒng)的寬巷相位偏差改正，因此本文進(jìn)行了單GPS 系統(tǒng)、GLONASS 輔助GPS 系統(tǒng)、GLONASS/GALILEO 輔助GPS 系統(tǒng)的PPP 模糊度固定解測試。同時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)全模糊度（FAR）固定解算中，存在的模糊度固定率較低的問題，本文根據(jù)模糊度浮點(diǎn)解及其協(xié)方差陣，研究了一種部分模糊固定（PAF）算法[20]，其主要的流程包括如下步驟：

1）對(duì)窄巷模糊度子集，按照協(xié)方差的大小進(jìn)行升序排列，將協(xié)方差最大的模糊度放在最后。

2）采用Lambda 算法進(jìn)行模糊度搜索與固定，對(duì)固定的模糊度參數(shù)進(jìn)行Ratio 檢驗(yàn)，通過檢驗(yàn)后可得到模糊度固定解。若未通過Ratio 檢驗(yàn)，則對(duì)模糊度子集進(jìn)行降維處理。

3）將模糊度子集中協(xié)方差最大的模糊度參數(shù)剔除，對(duì)剩余的模糊度參數(shù)重新進(jìn)行Lambda 算法固定，重復(fù)步驟2 直到所有的模糊度通過檢驗(yàn)，若模糊度子集的維數(shù)少于3，則停止固定，該歷元仍使用浮點(diǎn)解。

由表5 可知，部分模糊度固定算法相比全模糊度固定算法的固定率有了明顯的提高，尤其是GMSD 站點(diǎn)，由全模糊度固定率30%左右，迅速提升到了95%以上，說明了部分模糊度算法的優(yōu)越性。綜合比較發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)模式與靜態(tài)模式的模糊度固定率基本一致，同時(shí)GPS/GLONASS 組合相對(duì)單GPS 系統(tǒng)的模糊度固定率在部分站點(diǎn)略有提高，GALILEO 系統(tǒng)的加入對(duì)模糊度的固定率提高也并不太明顯。為了比較部分模糊度固定與全模糊度固定的差異，以CEDU 站為例，給出了GRE 三系統(tǒng)組合靜態(tài)模式下部分模糊度固定與全模糊度固定的Ratio 值，如圖3 所示。

表5 PPP 部分模糊度與全模糊度算法固定率/%

圖3 CEDU 站點(diǎn)GRE 組合PPP FAR 與PAR固定策略Ratio 值

由圖3 可看出，部分模糊度固定明顯較全模糊固定的Ratio 值有了大幅度提升，尤其在2 000 個(gè)歷元以后，全模糊度固定的Ratio 值低于閾值，無法實(shí)現(xiàn)固定解，而進(jìn)行部分模糊度固定算法后，Ratio 值有了大幅度提升，實(shí)現(xiàn)了固定解。經(jīng)過相關(guān)的統(tǒng)計(jì)表明，部分模糊度固定Ratio 均值為17.7，全模糊度固定Ratio 均值為12.1，部分模糊固定平均比全模糊度固定ratio 值提高了47.1%。為了進(jìn)一步比較PPP 部分模糊度固定解與PPP 浮點(diǎn)解的精度，以CEDU 站點(diǎn)GRE 三系統(tǒng)組合解算為例，給出了PPP 的收斂情況，如圖4 所示。

由圖4 可知，PPP 固定解與浮點(diǎn)解的收斂趨勢基本一致，但PPP 固定解相對(duì)浮點(diǎn)解一個(gè)明顯的區(qū)別就在于無論是靜態(tài)是動(dòng)態(tài)模式下，固定解的收斂速度明顯的優(yōu)于點(diǎn)解。同時(shí)，注意到在動(dòng)態(tài)PPP 固定解中存在一部分的跳變，可能是模糊度固定錯(cuò)誤導(dǎo)致的。因此，在模糊度固定時(shí)還需要進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量控制。表6 和表7 分別對(duì)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)模式下模糊度固定解的首次固定時(shí)間（TTFF）及固定的精度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

圖4 CEDU 站點(diǎn)GRE 組合PPP 浮點(diǎn)解與固定解精度比較

由表6 可知，靜態(tài)模式下各個(gè)測站PPP 固定解相對(duì)浮點(diǎn)解的精度有了質(zhì)的提高，模糊度首次固定后E、N、U 方向的精度基本都在10.0 cm 之內(nèi)，4 個(gè)測站模糊度收斂時(shí)間也都基本在10.0 min 之內(nèi)，而CEDU 與BRUX 站在5.0 min 內(nèi)實(shí)現(xiàn)了模糊度固定。比較浮點(diǎn)解組合系統(tǒng)的精度發(fā)現(xiàn)，多系統(tǒng)的加入確實(shí)加速了模糊度的收斂速度。比較固定解組合系統(tǒng)的精度發(fā)現(xiàn)，多系統(tǒng)組合對(duì)于PPP 模糊度固定解的收斂時(shí)間并不明顯，部分測站甚至出現(xiàn)了收斂時(shí)間增長的趨勢。這主要是本文為保證歷元固定的可靠性，并沒有將上一歷元的模糊度固定參數(shù)向下一歷元傳遞，導(dǎo)致出現(xiàn)了部分測站剛開始無法實(shí)現(xiàn)歷元的連續(xù)的固定。

表6 多系統(tǒng)靜態(tài)PPP 首次固定時(shí)間與精度比較/cm

表7 多系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP 首次固定時(shí)間與精度比較/cm

由表6 與表7 的比較可知，動(dòng)態(tài)模式下的模糊度首次固定時(shí)間與靜態(tài)模式下基本一致，部分測站的首次固定時(shí)間明顯增加。相比靜態(tài)來說，動(dòng)態(tài)模式下GRE 多系統(tǒng)組合模糊度固定效果更加明顯，多系統(tǒng)首次固定的精度較單系統(tǒng)大部分有所提高。同時(shí)注意到在動(dòng)態(tài)模式下的浮點(diǎn)解精度較差，要經(jīng)過長時(shí)間才能收斂，而經(jīng)過模糊固定后可迅速的提高精度，收斂時(shí)間也將隨之減小。

由圖5 與表8 可知，靜態(tài)模式下，部分模糊度固定與全模糊度固定的解算精度相比浮點(diǎn)解的精度都有了提升（10.0%以內(nèi)），部分模糊度相比全模糊度固定精度提高效果高4.2%以內(nèi)，特別是在實(shí)現(xiàn)了GPS 系統(tǒng)模糊度固定后的精度提升最好，在GPS/GLONSS 組合及GPS/GLONASS/GALILEO 組合解算時(shí)，精度提升出現(xiàn)了部分下降的趨勢。在動(dòng)態(tài)模式固定后的精度提升效果明顯優(yōu)于靜態(tài)模式，部分模糊度相比全模糊度固定精度提高效果高6.0%之內(nèi)，在E 方向的精度提升效果明顯優(yōu)與N、U 方向，而GRE 三系統(tǒng)的精度提升百分比下降可能與浮點(diǎn)解GRE 三系統(tǒng)解算精度的提高有關(guān)，此時(shí)PPP GRE 三系統(tǒng)模糊度固定的提升效果將會(huì)略顯降低。

圖5 多系統(tǒng)PPP AR 與PPP Float 精度比較

表8 多系統(tǒng)PPP 固定解相對(duì)PPP 浮點(diǎn)解E、N、U 方向精度提升百分比/%

4 結(jié) 語

采用MGEX 站網(wǎng)提供的GPS/BDS/GLONASS/GALILEO 四系統(tǒng)雙頻觀測數(shù)據(jù)，使用CODE、GBM、WUM 提供的精密產(chǎn)品，進(jìn)行了4 種系統(tǒng)組合靜/準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模式下的PPP 實(shí)驗(yàn)。利用GRG 提供的整數(shù)鐘差產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)了PPP 部分模糊度的固定，對(duì)GPS、GLONASS、GALILEO 三系統(tǒng)組合方式的定位精度進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明多系統(tǒng)組合對(duì)定位精度提升明顯，CODE與GBM 產(chǎn)品PPP 計(jì)算的精度基本一致，GBM 產(chǎn)品在U 方向的精度仍有待提高，WUM 的產(chǎn)品的解算精度較差，部分模糊度相比全模糊度固定的固定率提升明顯，模糊度固定解相比浮點(diǎn)解明顯加快了PPP 收斂速度，靜態(tài)模式下精度提升約在10%以內(nèi)，在動(dòng)態(tài)模式下對(duì)E 方向與U 方向的提升效果最好。