基于IAHP-SPA-GCM的城市軌道交通PPP項目脆弱性評價

洪文霞，王閃閃，薛 娜，張利源，李蓓蓓

(青島理工大學 管理工程學院，青島 266525)

隨著我國城市化進程的加速發展，城市交通擁堵問題日益突出，城市軌道交通是解決此問題的有效措施.由于政府資金和管理經驗方面的不足，無法滿足現代城市軌道交通建設的需求，將公私伙伴關系(Public-Private Partnership，PPP)模式引入城市軌道交通建設，有利于緩解政府財政壓力、提高運行質量及效率.城市軌道交通PPP項目具有建設周期長、參與主體多、施工環境復雜多變等特征，使項目在全生命周期內遇到突發事件導致項目受阻或失敗的可能性增加，因此有必要對城市軌道交通PPP項目進行脆弱性分析，以提高項目抵抗能力，保障項目順利完成.

脆弱性研究起初應用于生態系統和自然災害方面，已有學者對項目脆弱性進行了研究，向鵬成等[1]基于復雜網絡理論，提出一種評估跨區域重大工程項目系統脆弱性的方法，分析了跨區域重大工程項目脆弱性與拓撲結構的關系.常騰原等[2]提出國際承包商可以依據工程項目的脆弱評價指標以及脆弱性與政治風險的關系，改善和降低工程項目的脆弱性，從而更好地應對政治風險，并形成自身的競爭優勢.CHEN Yan等[3]針對地鐵運營安全問題，通過本體模型建立了脆弱性管理通用知識庫，提高了漏洞管理水平.張蕾等[4]系統分析了隧道施工安全管理脆弱性，基于ISM法剖析了脆弱性因素間的耦合關系，構建了脆弱性評價層級體系.上述研究脆弱性系數測算因素單一，對脆弱性缺乏定量計算，且未考慮項目特征脆弱性對項目產生的影響.

綜上所述，本文充分考慮城市軌道交通PPP項目脆弱性因素不確定性以及政府與社會資本方利益沖突性，采用Delphi法基于外部環境、項目特征、政府和社會資本方四維視角識別脆弱性因素，構建城市軌道交通PPP項目脆弱性評價體系.通過IAHP-SPA法計算脆弱性評價指標權重，從同異反三方面處理模糊性區間權重，使權重值更科學準確.并改進白化函數為指數型函數，結合集對分析理論建立SPA-GCM綜合評模型，在保證分散性數據不易丟失的同時使評價結果更客觀、全面.區間層次分析(Interval Analytic Hierarchy Process，IAHP)-集對分析(Set Pair Analysis，SPA)-灰色聚類分析(Grey Cluster Method，GCM)方法為城市軌道交通PPP項目脆弱性評價提供了理論支撐，為城市軌道交通PPP項目薄弱環節管控提供了依據.

1 城市軌道交通PPP項目脆弱性分析

城市軌道交通PPP項目脆弱性指由具有暴露性和敏感性的子系統組成的城市軌道交通PPP項目系統受內部不穩定作用和外部環境干擾的影響而抵抗不利事件并能夠自我恢復的能力[5]，用來描述項目健康狀態，脆弱性越高，表示抵抗不利影響能力越差，后果越嚴重，損失越大，反之越好.

1.1 脆弱性誘發機理

城市軌道交通PPP項目脆弱性不受項目本身影響，是項目系統與所處環境不利事件相互作用造成項目損失的結果.某個城市軌道交通PPP項目脆弱性指標(f1,f2,f3,…，fm)因素可能影響多個子系統(d1,d2,d3,…,dn)脆弱性，其誘發機理及關系見圖1.

1.2 脆弱性指標體系構建

Delphi法是根據專家主觀意見評價的方法，在降低專家個人偏好造成結果片面性的同時還能夠體現專家間的意見分歧[6].采用Delphi法，依據各專家的經驗、知識對城市軌道交通PPP項目脆弱性影響因素進行識別，能夠提高專家評價度和結果精確度，流程如圖2所示.選取12位具有7年以上城市軌道交通PPP項目建設經驗的管理人員、技術人員以及8位從事城市軌道交通脆弱性領域的大學教授組成20人專家組對城市軌道交通PPP項目脆弱性因素進行篩選.

圖2 城市軌道交通PPP項目脆弱性因素識別流程

圖3 城市軌道交通PPP項目脆弱性指標體系

通過統計分析4輪Delphi法的調研結果，結合城市軌道交通PPP項目自身特點，從外部環境、項目特征、政府和社會資本方4個維度構建24個城市軌道交通PPP項目脆弱性指標體系，具體清單如圖3所示.

2 基于IAHP-SPA-GCM模型的城市軌道交通PPP項目脆弱性評價

城市軌道交通PPP項目脆弱性評價是在內外因素脅迫下對城市軌道交通PPP項目自身結構及抵抗、恢復功能的預測[7]，通過評價能夠度量項目發展的可持續性，識別敏感性，提高應對性，使結構和功能達到理想狀態.IAHP-SPA-GCM模型實質是以集對分析為核心，有機組合區間層次分析和灰色聚類分析的一種定性與定量相結合的綜合評價方法.首先建立評價指標隸屬度標準關系矩陣，其次運用IAHP-SPA法計算項目脆弱性評價指標權重，最后通過SPA-GCM確定項目脆弱性水平，研究框架見圖4.

2.1 建立隸屬度標準矩陣

設脆弱性評價指標集合為P={p1，p2，…，pm}，指標評價等級分級為Q={q1，q2，…，qc}，得與的隸屬度標準關系矩陣為

式中：表示評價指標對評價等級的隸屬度.

2.2 IAHP-SPA法權重賦權

集對分析理論是從同異反三方面處理系統模糊和不確定問題的分析方法[8].考慮傳統層次分析得出的區間權重有很大的模糊性和不確定性，運用IAHP-SPA法將區間權重精確化，能夠有效解決權重模糊性且具有主客觀集合評價優勢.

圖4 城市軌道交通PPP項目脆弱性評價研究框架

(1)

(2)

(3)

根據一致性矩陣和區間判斷矩陣計算得兩端極差矩陣Δ-m和Δ+m，計算式為

(4)

根據兩端極差矩陣計算兩端極差權重(Δ-ω*和Δ+ω*)，即

(5)

從而得評價指標Di的區間權重值

其中，

(6)

(7)

最后根據式(8)得出城市軌道交通PPP項目脆弱性評價指標IAHP-SPA綜合權重：ω=(ω1,ω2，…，ωm)

(8)

2.3 SPA-GCM法綜合評價

2.3.1 確定聯系度

根據項目自身特點并經專家咨詢，將城市軌道交通PPP項目脆弱性評價等級分為極低、低、中等、高和極高5個等級，由評價等級確定采用五元聯系數：

μxy=axy+(b1)xyi1+(b2)xyi2+(b3)xyi3+cxyj，x=1，2，…，n;y=1，2，…，n

聯系度分量axy，(b1)xy，(b2)xy，(b3)xy，cxy∈[0，1]，分別表示脆弱性指標對評價等級極低、低、中等、高和極高的偏向度.

2.3.2 改進灰色聚類白化函數

灰色聚類是在n個聚類對象，m個聚類指標，c個不同灰類中，根據第i(i=1，2，…，n)個對象關于j(j=1，2，…，m)指標的樣本值xij將第i個對象歸入第y(y∈(1，2，…，c))灰類之中[9]，是一個確定白化函數和灰數類別的過程.但傳統灰類不相鄰級別白化值為0，若數據信息呈非線性化極易丟失，導致結果不準確[10-11].因此，改進白化函數為指數型白化函數，將梯形結構修改成曲邊梯形結構，平滑的函數曲線擴大了涵蓋范圍，使結果更精確.指數型白化函數計算模型見表1.

表1 城市軌道交通PPP項目脆弱性評價指數型白化函數

2.3.3 綜合評價

根據式(9)歸一化處理脆弱性指標不同灰類下的評價系數.

(9)

取axy=μxy1，(b1)xy=μxy2，(b2)xy=μxy3，(b3)xy=μxy4，cxy=μxy5.由灰類評價系數確定各脆弱性指標聯系數，總指標聯系數由一級指標聯系度平均加權得到，如式(10)所示.

(10)

式中：u為調節系數.

表2 聯系數μ評判標準

當μxy=1時，表示處于同一等級；當μxy=-1時，表示處于相隔等級；μxy∈[-1,1]時，表示處于相鄰等級.則確定聯系數的取值范圍為[-1，1]，將區間[-1，1]劃分成5等份，依次將從左到右的劃分點值作為j,i3,i2,i1的值，同樣，各評價等級范圍按照均分原則將區間[-1,1]劃分為5等份，綜合評判標準見表2.

3 案例分析

3.1 工程概況

為驗證IAHP-SPA-GCM評價模型的合理性和有效性，選取青島地鐵2號線實施脆弱性驗證分析.青島地鐵2號線全長25.2 km，自泰山路站，止于李村公園站，途經市北區、市南區、嶗山區、李滄區4個區，是該市重要線路之一，共設車站22座，均為地下站，該市毗鄰海域，施工難度大，不確定因素多，遭遇突發事故使項目受阻或失敗的可能性大，因此，需要對其脆弱性做出評價.

3.2 脆弱性指標權重計算

邀請5位熟悉城軌PPP項目且對脆弱性問題深入研究的專家對識別出的脆弱性指標體系采用1—9標度法以區間數的形式兩兩比較，給出判斷矩陣，以外部環境為例得出各專家比較結果：

專家權重ω=(0.25,0.10,0.30,0.15,0.20)，依據專家權重得出區間性判斷矩陣，根據式(2)計算出一致性矩陣：

根據式(3)計算一致性矩陣權重，由區間判斷矩陣和一致性矩陣得出兩端極差矩陣，根據式(5)計算得兩端極差矩陣權重.

ω*=(0.065，0.035，0.092，0.133，0.378，0.045，0.238);

Δ-ω*=(0.003，0.002，0.004，0.062，0.044，0.003，0.020);

Δ+ω*=(0.012，0.004，0.022，0.024，0.031，0.004，0.074)

根據式(6)經計算得，金融與經濟市場穩定性A11、公眾對項目的支持度A12、交叉作業管理A13、生態環境破壞性A14、工程外部條件完備性A15、法律法規體系完善度A16、地質水文日條件A17的區間權重分別為：[0.062，0.077]、[0.034，0.039]、[0.088，0.114]、[0.072，0.157]、[0.335，0.409]、[0.042，0.049]、[0.216，0.312].運用SPA將區間權重精確化，以區間權重表達的指標聯系度表達式為

表3 城市軌道交通PPP項目脆弱性指標權重

μ11=0.0620 +0.0147i+0.9234j；

μ12=0.0337 +0.0052i+0.9611j；

μ13=0.0878+ 0.0259i+0.8864j；

μ14= 0.0716 +0.0856i+0.8428j；

μ15= 0.3346 +0.0747i+0.5907j；

μ16=0.0415 +0.0077i+0.9508j；

μ17=0.2159 +0.0961i+0.6880j

根據式(7)計算歸一化處理后確定性和不確定性權重：

ω1ce=(0.069,0.036,0.101,

0.114,0.371,0.045,0.263);

ω1unce=(0.147,0.149,0.146,0.137,0.138,0.148,0.135)

根據式(8)得外部環境脆弱性指標的綜合權重：

ω1=(0.073,0.037,0.105,

0.112,0.368,0.048,0.255).

論文篇幅有限，其他指標結果見表3.

3.3 白化函數確定聯系度

邀請10位熟悉青島地鐵2號線的相關人員對脆弱性指標按照評分標準進行打分，評分標準采用0—9打分法：[0，1]、(1，3]、(3，5]、(5，7]、(7，9]分別表示脆弱性評價等級極低、低、中等、高、極高.依據指數型白化函數公式計算五元聯系數，借助MATLAB仿真，見表4和圖5、圖6.

3.4 評價結果對比與分析

3.4.1 評價結果分析

IAHP-SPA-GCM評價模型能準確掌控各指標的脆弱性情況，分析表4和圖5、圖6得：

1) 生態環境破壞性(A14)、工程外部條件完備性(A15)、城市路網安全性(A23)、項目現場人員教育程度(A25)、政府PPP項目經驗度(A32)、運營能力(A41)、管理能力(A43)指標的總體水平μxy>0.2，均處于高脆弱性狀態，應采取加強生態保護、增加城軌路網安全性檢測、加強人員管理和培訓、引進先進運營經驗等措施以降低脆弱性，減少外界因素干擾，保障項目順利實施.

表4 城市軌道交通PPP項目脆弱性評價結果

表5 各模型評價結果對比

2) 公眾對項目的支持度(A12)、交叉作業管理(A13)、工程外部條件完備性(A15)、設備可靠性(A26)指標處于高脆弱狀態.但總體水平μxy>0.4；A13最高，達0.5554，具有極高脆弱性趨勢，該項目極易受這些因素的影響造成工期延誤、成本超支和質量缺陷，需采取調整補償方式.統一現場作業管理模式，在空間上合理安排、時間上嚴格控制作業順序；制定設備管理制度，加強設備巡檢、消缺、維護和檢修工作，避免隱患發生造成不必要的損失.

3) 根據式(10)將表4中μxy值結合IAHP-SPA法得出的權重計算得外部環境、項目特征、政府和社會資本方的聯系數μx(x=1,2,3,4)分別為：0.3028,0.2224,0.1833,0.1924，青島地鐵2號線總聯系數為0.2513，脆弱性等級為高，表明該項目存有隱患，遭遇突發事件和不利影響時難以調整，易造成較大損失，管理者應針對薄弱環節進行管控.

3.4.2 評價結果對比

為驗證模型的有效性和精確性，將所構建的IAHP-SPA-GCM模型與層次分析法和傳統灰色聚類模型的評價結果進行對比分析，見表5.

由表5可知，層次分析法的評價結果具有模糊性，計算過程簡單，考慮因素較少，結果可信度較低；雖然傳統灰色聚類模型的評價結果能夠具體到某一等級，但按最大隸屬度所得評價結果的區分度不高，甚至存在隸屬度向量分量接近的情況，且單一方法無法涵蓋和體現各指標的客觀重要性，從而影響評價結果；IAHP-SPA-GCM模型較好地量化了主客因素對評價系統的綜合效應，使評價結果更科學、準確.

綜上所述，青島地鐵2號線項目分析驗證了所構建的IAHP-SPA-GCM評價模型具有精確性、合理性和有效性，能有效幫助參與方對項目脆弱性準確評價，提出針對性管理控制措施，增強項目抵抗風險的能力，保障項目按計劃順利完成.

4 結論

本文引入IAHP-SPA法確定脆弱性評價指標權重，結合SPA-GCM模型完成了城市軌道交通PPP項目脆弱性科學有效評價，并對青島地鐵2號線項目脆弱性等級進行判定，得出以下結論：

1) 采用IAHP-SPA法確定脆弱性指標權重，解決了傳統區間層次分析在計算權重方面的不確定性問題，并且削弱了專家組主觀意見對脆弱性指標權重評分造成的不利影響，使指標權重計算更加科學準確；

2) 將集對分析與灰類分析法相結合，并引入指數型白化函數，彌補了傳統灰類評價分散性數據易丟失導致評價結果不準確的缺陷，使得聯系數的計算更為合理；

3) 青島地鐵2號線總聯系數為0.2513，脆弱性等級為高，表明該項目存有隱患，遭遇突發事件和不利影響時難以調整，易造成較大損失，管理者應針對薄弱環節進行管理控制；

4) 針對城市軌道交通PPP項目而構建的脆弱性評價指標體系以及本文所提出的IAHP-SPA-GCM模型具有科學性和有效性，在保證評價全面合理性的同時，可為今后城市軌道交通PPP項目脆弱性評價研究提供參考.

本文構建的城軌PPP項目脆弱性評價體系所涉及影響因素眾多，有待在實際應用中進一步補充完善，對于具體脆弱性應對措施的研究還不夠全面，需在以后的研究中補充更具針對性的脆弱性應對措施，以便提供更科學和準確的決策.