人工凍結法施工中的溫度場研究

（桂林理工大學，廣西 桂林 541000）

0 引言

人工凍結法施工具有防水性能好和無污染的特性，可在復雜的工程地質和水文地質條件下形成凍土墻，常用來解決傳統巖土工程方法難于解決的問題[1-3]。

由于人工凍結法施工過程中，地層溫度場會產生很大變化[4-5]。掌握土體凍融過程中凍土帷幕溫度場發展與分布規律，分析各因素對溫度場的影響，了解不同土層溫度場的發展與分布規律是人工凍結法施工的關鍵[6]。

為促進人工凍結技術的推廣應用，本文以某地鐵區間隧道盾構出洞水平凍結工程為例，對水泥改良土凍結溫度場進行了三維有限元分析，并研究了導熱系數、鹽水溫度、環境溫度、土體初始溫度、隧道覆土厚度等因素對溫度場的影響規律。

1 計算模型

1.1 計算模型

根據實際工程中凍結管的布置及凍融影響范圍，計算區域取隧道出洞洞中線上方至地面、下取20m，沿隧道縱向長40m、寬80m，坐標原點位于隧道中心，x 軸與隧道中心線重合，y 軸為垂直x 軸的水平軸，z 軸與水平面垂直。網格采用三維八節點單元劃分，最大劃分間距為2m。圖1為凍結溫度場有限元計算模型。

圖1 凍結溫度場有限元計算模型及網格劃分

1.2 計算參數

有限元模擬計算時，視土體初始溫度場為均勻溫度場，凍結前土體初始溫度為15℃。計算過程中大氣溫度設為恒溫，取平均氣溫25℃。土體與大氣接觸邊界對流換熱系數取8.5 kJ/（h·m2·K），混凝土與大氣接觸邊界對流換熱系數取50 kJ/（h·m2·K）。原狀土導熱系數取1.10 W/（m·K）、比熱容取1.68 kJ/（kg·K）；水泥土導熱系數取1.56 W/（m·K）、比熱容取1.69 kJ/（kg·K）；凍結水泥土導熱系數取1.96 W/（m·K）、比熱容取1.69 kJ/（kg·K）。

2 結果分析

2.1 導熱系數對凍結溫度場的影響

導熱系數對水泥土凍結溫度場的影響分析以計算模型中的導熱系數為基數分別減小和增大20%與40%，計算結果如圖2所示。由圖可知，隨著導熱系數的增加，土體降溫速度加快，土體凍結所需時間縮短。究其原因是土體導熱系數增加，單位時間內由凍結管傳遞給土體的冷量增加，引起水泥土凍結時間縮短。

對比圖2中幾條曲線可以發現，隨著導熱系數的增加，不但水泥土凍結所需時間縮短，而且水泥土降溫過程中的平臺段也縮短。原因是水泥土相變成凍土的過程中，相變潛熱保持不變，當導熱系數增加時，相同時間內由凍結管向處于相變狀態的水泥土輸送的冷量增加，從而引起水泥土相變加速，使降溫過程中的平臺段縮短。

圖2 導熱系數變化時凍土壁表面點溫度隨時間變化曲線

2.2 初始地溫對凍結溫度場的影響

初始地溫對水泥土凍結溫度場的影響分別取9℃、12℃、15℃、18℃、21℃五個水平，計算結果如圖3所示。

圖3 原始地溫變化時凍土壁表面點溫度隨時間變化曲線

由圖3可知，隨著初始地溫的增加，土體凍結速度變慢，凍結所需時間增大。究其原因是，凍結區土體初始溫度越高，土體溫度降低到零度所需的冷量就越大，凍結時間也就越長。由圖3還可以看出，初始地溫對水泥土凍結溫度場的影響主要體現在相變前階段，初始地溫為9℃時，凍土壁外環表面土體15 天就開始凍結，而初始地溫為21℃時，凍土壁外環表面土體24 天才開始凍結。

2.3 鹽水溫度對凍結溫度場的影響

鹽水溫度對水泥土凍結溫度場的影響分別取負25℃、負28℃、負31℃、負34℃、負37℃、負40℃六個水平，計算結果如圖4所示。

圖4 鹽水溫度變化時凍土壁表面點溫度隨時間變化曲線

由圖4可知，隨著鹽水溫度的降低，水泥土降溫速度加快，土體凍結所需時間縮短，鹽水溫度變化既影響水泥土降溫過程中的平臺段（相變階段），也影響土體相變前的降溫階段。鹽水溫度為負25℃時，凍土壁外環表面土體22 天開始凍結；鹽水溫度為負40℃時，凍土壁外環表面土體14 天就開始凍結，相變所需時間也較負25℃時大大減小。

2.4 覆土厚度對凍結溫度場的影響

覆土厚度對水泥土凍結溫度場的影響分別取20m、30m、40m 三個水平，計算結果如圖5所示。由圖5可以看出，三條曲線從凍結開始到凍結完成基本處于重合狀態，表明覆土厚度對水泥土凍結溫度場的影響非常小，可以忽略不計。產生這種現象的原因是，凍結管內冷量對周圍土體溫度的影響局限在約六米范圍內，超出6m 后，覆土厚度的增加對水泥土凍結溫度場影響變得非常小。

圖5 覆土厚度變化時凍土壁表面點溫度隨時間變化曲線

2.5 氣溫變化對凍結溫度場的影響

大氣溫度對水泥土凍結溫度場的影響分別取15℃、25℃、35℃三個水平，三個水平均取相同的初始地溫，計算結果如圖6所示。由圖6可以看出，15℃、25℃、35℃三條溫度曲線從凍結開始到凍結完成基本處于重合狀態，表明大氣溫度對水泥土凍結溫度場的影響非常小，產生這種現象的原因是，大氣溫度對凍結區溫度場的影響需通過對非凍結區土體溫度的影響實現，由于土體與大氣的對流換熱速度較慢，當覆土厚度達到一定數值時，大氣溫度變化很難在短時間內對深度較大處的土體溫度產生較大影響，故很難對水泥土凍結溫度場產生影響。

由于上述計算是在初始地溫相同情況下進行的，計算結果只能說明凍結施工中，大氣溫度的變化不會影響凍結溫度場。如果施工選在不同季節，由于氣溫的差異導致了初始地溫的差異，就會對水泥土凍結溫度場產生較大影響。

圖6 氣溫變化時凍土壁表面點溫度隨時間變化曲線

3 結論

（1）隨著導熱系數的增加，土體降溫速度加快，土體凍結所需時間大幅度縮短。

（2）隨著初始地溫的增加，土體凍結速度變慢，凍結所需時間有較大幅度增大。

（3）鹽水溫度對溫度場影響較大，隨著鹽水溫度的降低，水泥土降溫速度加快，土體凍結所需時間縮短，鹽水溫度變化既影響水泥土降溫過程中的相變階段，也影響土體相變前的降溫階段。

（4）隧道頂部覆土厚度對凍結溫度場的影響非常小，可以忽略不計。

（5）凍結法施工過程中，大氣溫度變化對凍結溫度場的影響非常小，但如果施工期很長，氣溫變化引起地溫變化，就會對凍結溫度場產生較大影響。