前方交會法在建筑物變形監測中的應用研究

（賀州學院，廣西 賀州 542899）

幾十年來，國內外學者在建筑物變形預測這一領域做了大量的研究工作，取得了豐碩的理論、技術成果和經驗，但是隨著社會的進步和國民經濟的發展，工程建設的進程加快，對現代工程建筑物的造型、規模、難度提出了更高的要求，同時，人類對于防災減災，社會、經濟與環境的可持續發展等的重要性認識的進一步提高，人們對變形預測方法要求越來越高，變形分析的理論認識越來越深，變形預測的準確度越來越好，預測期越來越長，以預防災害的發生和工程建設的順利進行與運營。本文主要研究了測角前方交會、測邊前方交會、邊角前方交會在測定建筑物水平位移上的應用，在研究過程中通過實驗來驗證前方交會法在測定水平位移是的精度、最佳交會圖形及測角、測邊前方交會的精度差異。

1 概述

建筑物的變形表現形式主要為水平位移、垂直位移（沉降）和傾等，有的構筑物也可能產生撓曲和扭轉。建筑物沉降是變形的主要特性之一，引起沉降的因素有很多，這些因素和引起水平位移變形的因素主要是一樣的。主要為建筑物基礎的地質構造不均勻、土壤的物理性質不同、大氣溫度變化、地基的塑性變形、建筑物本身的荷載及結構、引起基礎及四周地形變形（1）。水平位移是指建筑物受側向荷載的影響而產生的水平位移量，在具體的觀測過程中視工作情況和位移的方向而定。一般建筑物在變形之前已經有預警，有些可以肉眼可見，有些需要用特殊儀器測量、檢測。水平位移的變形一般采用水平位移觀測，是建筑物變形測量的必要手段，而前方交會法是一種常用的測定建筑物水平位移的方法。

2 前方交會法測定建筑物的水平位移

2.1 前方交會法的概念

如圖2-1所示，在三角形ABP 中，已知點A、B 的坐標XA、Y 和XB、YB，在A、B 兩點設站觀測了α、β兩角，通過計算求得P 點坐標的方法稱為測角前方交會；觀測a、b 邊，求交會點P 的坐標的方法，稱之為測邊前方交會；若觀測了距離和角度Β和距離和角度α，通過計算求得P 點坐標的方法稱為邊角前方交會。

圖2-1

2.2 前方交會法計算原理

測角前方交會求P 點坐標公式由圖2-1推理得：

測邊前方交會法以余切計算公式為依據，由原來的角度計算，演化為邊長來計算待定點的坐標。由圖2-2 設：A、B、C 為三角形頂點，其中A、B兩點為已知點，相應坐標為、、、。C 點為待定點，其坐標為、。、為實測邊長，為通過已知點A、B 的坐標利用公式計算出來的邊長。

圖2-2

經過推理可得公式為：

邊角前方交會法

圖2-3

則P 點的坐標推理得：

3 實驗分析

為了驗證前方交會在水平位移監測的可行性及精度，設計了模擬需要監測的水平位移變形點的實驗。

3.1 實驗構思

找到兩個能夠通視的距離大于100 米的點作為觀測的基準點，標記為A、B，在AB 的大概垂直平分線方向上找到一個點，標記為C2，使得C2A 與C2B所成的角約為90°，再在AB 大概垂直平分線方向上在離C 有20 多米的前面、后面再分別找一點，分別標記為C1、C4，再在與AB 平行的方向離C 點20 多米的方向上找一點，標記為C3，C1、C2、C3、C4 分別作為假設的需要監測的變形點。

觀測圖形見下圖3-1：

圖3-1

本次實驗采用獨立平面直角坐標系，在現場假設A 點坐標（0，0），測出AB 距離D 后，假設B 點坐標（0，D），采用2 秒全站儀進行觀測，按照二等變形測量要求，測角采用全圓方向法觀測，要求半測回歸零差為8 秒，2C 值變化范圍為13 秒，同一方向各測回互差為9 秒；測距要求上下半測回較差小于3mm，測回間重新瞄準在進行讀數，要求測回間小于2mm。

模擬首期變形觀測：要求測角、測距個六個測回，方向法觀測；模擬第二周期變形監測：人為移動1cm，在按上述要求觀測六個測回。全部觀測完后，分別用測角、測邊、邊角交會三種方式分別計算各監測點首期、第二周期的點位坐標，再計算位移，實際誤差=觀測位移-1cm。比較各種交會方式的實際誤差大小；并進行精度評定。

3.2 實驗步驟

（1）在A 點架設全站儀，在C1、C2、C3、C4、B 點分別架設一個棱鏡，觀測角度、距離，按全圓方向法觀測六個測回。注意：檢查2C、半測回歸零差、同一方向各測回互差是否合格；不合格及時重測。

（3）在B 點架設全站儀，A 點架設棱鏡，其它的棱鏡不動，按上面的方法觀測六個測回。

（4）首期觀測完后，將C1、C2、C3、C4 移動1cm 在B 點進行第二周期觀測，觀測方法同上。

（5）在A 點架設全站儀進行第二周期觀測，B 點架設棱鏡，其它的棱鏡不動，觀測方法同上。

（6）按測角、測邊、邊角三種交會方式計算各點坐標，觀測位移，實際誤差，精度評定，并進行比較。

3.3 實驗成果

表1 為水平角觀測值

表2 為距離觀測值

表3 各交會點成果表

3.4 結果分析

前方交會法測定建筑物水平位移在觀測中一般會出現粗差、系統誤差和偶然誤差三種不同性質的誤差。對于變形觀測的精度要求，一般情況下觀測中誤差取值小于其允許變形值的1/10 至1/20（2）。前方交會法可以監測出模擬變形點的變形，而且誤差很小。由實驗的成果可知：在交會角在90°左右時精度精度較高，測角前方交會的易受圖形形狀的影響，在測距精度較高的情況下，測邊、邊角交會的觀測誤差較小，儀器對中可能存在誤差，測距沒有采用往返測，測距也存在誤差，精度稍低一些。

4 結束語

前方交會法中的測角、測邊、邊角交會在建筑物變形監測的可行性，在利用前方交會進行水平位移監測時，需對交會圖形進行優化設計，選擇合適的工作基點。