一種高壓斷路器機械壽命預測算法研究

王俊波，李國偉，唐琪，劉崧，洪貞賢

（廣東電網(wǎng)有限責任公司佛山供電局，廣東佛山 528000）

高壓斷路器作為電力系統(tǒng)三大器之一，有著舉足重輕的地位[1-5]。每一種電力設備都有它的運行壽命，高壓斷路器的運行壽命通常為20～40 年。隨著服役時間的增加，高壓斷路器某些部件會不斷老化，甚至損壞，如機械機構的磨損、觸頭的磨損等。如何快速、準確地對服役中的高壓斷路器壽命進行分析、診斷乃至預測，是生產(chǎn)廠商、科研院校、電力部門一直關注的問題，對這些部分已付出了大量的研究精力，也得到了一些有益的研究成果[6-8]。靜態(tài)機械壽命預測是目前最直接的、采用最多的，也是最受到認可的方法，即讀取高壓斷路器動作次數(shù)并記錄在案，依次累加，獲得分、合閘動作的總次數(shù)。已知原始機械壽命動作次數(shù)，即可算得剩余壽命，比如廣東電網(wǎng)采用動作次數(shù)達到一定值后更換極柱的運維策略，在35 kV 無功補償用高壓斷路器上取得了良好的效果。然而，靜態(tài)機械壽命為高壓斷路器理論上的壽命，無法體現(xiàn)高壓斷路器運行工況，例如高低溫環(huán)境、灰塵、濕度、開斷電流、過電壓累計效應等。

1 算法基礎

各行各業(yè)產(chǎn)品或者設備的大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，產(chǎn)品或者設備的失效率和服役時間滿足浴盆曲線的關系。如圖1 所示，λ為失效率，t為服役時間，浴盆曲線說明整個壽命周期會明顯分為3 個典型階段：第一階段是投運初期，這一階段失效率高且會隨著服役時間的增加迅速下降，失效原因多是工藝缺陷等產(chǎn)品質(zhì)量問題；第二階段是隨機失效期，這是產(chǎn)品或者設備的黃金工作周期，失效率非常低且非常穩(wěn)定，失效原因多是遭受了外來偶發(fā)的不可抗力；第三階段是耗損失效期，失效率隨著服役時間的增加會明顯增大，失效原因是設備疲勞、老化等[9-15]。

圖1 浴盆曲線

首先分析高壓斷路器的分、合閘過程。合閘過程：合閘脫扣器帶電—合閘脫扣器動作—完成合閘脫扣—合閘彈簧釋放能量—通過凸輪及傳動部件（例如四連桿）—高壓斷路器的傳動部件（拐臂和絕緣拉桿，鋼拉桿）—帶動觸頭系統(tǒng)合閘動作，觸頭系統(tǒng)按一定的分、合閘速度動作—弧觸頭接觸為合閘時間的節(jié)點。分閘過程：分閘脫扣器帶電—分閘脫扣器動作—完成分閘脫扣—分閘彈簧釋放能量—通過傳動部件（例如四連桿）—斷路器的傳動部件（拐臂和絕緣拉桿，鋼拉桿）動作—帶動觸頭系統(tǒng)分閘動作—主觸頭分離—弧觸頭分離（觸頭開始運動到弧觸頭分離時間稱為超行程時間）。

通過對以上分、合閘過程的分析，可以清楚地看出，合閘時間包括合閘脫扣器帶電時間、合閘脫扣器動作時間、觸頭的合閘時間，即合閘速度的大小將影響合閘時間的長短；分閘時間包括分閘脫扣器帶電時間、分閘脫扣器動作時間、觸頭超行程時間。

高壓斷路器的機械結構相當復雜，由多個部件相互配合，在分、合閘動作過程中不可避免地存在磨損、變形，甚至沿海地區(qū)的高濕度、高鹽霧也會引起線圈霉變等產(chǎn)生負載應力，如果針對每一個機械部件做研究是顯然辦不到的，但上述原因造成運動系統(tǒng)的卡澀是必然的，也就是說，分、合閘時間變長是這些隱形影響因素的顯性化。再則，由于分閘時間包括超行程階段，主觸頭和弧觸頭（尤其是弧觸頭）在開斷電流后，觸頭表面燒蝕，其表面的光潔度下降，運動摩擦阻力增加，引起分閘時間增加。因此，分、合閘時間在整個運行壽命周期內(nèi)應是一個緩慢退化的過程。當分、合閘時間值退化至超出技術條件要求時，認為設備壽命終止，這是利用分、合閘時間與動作次數(shù)的內(nèi)在關聯(lián)關系去預測機械壽命的理論基礎[16-20]。

2 算法流程設計

針對高壓斷路器機械壽命預測方法開展流程設計，包括以下步驟：通過指數(shù)分布模型描述高壓斷路器損耗失效期的失效率，并采用最小二乘法擬合多項式模型來代替指數(shù)分布模型；統(tǒng)計高壓斷路器的分閘次數(shù)、分閘時間、合閘次數(shù)、合閘時間的歷史數(shù)據(jù)，得到m組數(shù)據(jù)（xi,yi）；根據(jù)多項式模型，得到m組數(shù)據(jù)的總方差，根據(jù)方差最小的點整理得到范德蒙德矩陣，并進行求解；將求解得到的數(shù)據(jù)代入多項式模型，求出分、合閘時間的擬合曲線；繪出高壓斷路器分閘時間劣化曲線和合閘時間劣化曲線，根據(jù)高壓斷路器的分、合閘次數(shù)，即可求出高壓斷路器的運行機械壽命次數(shù)，流程如圖2 所示。

圖2 算法流程

3 算法實現(xiàn)

高壓斷路器的分、合閘時間與開斷次數(shù)有著明顯的相關性，分、合閘時間在一定程度上反映了斷路器的機械壽命。通過對歷史數(shù)據(jù)的擬合，可以預測分、合閘時間和開斷次數(shù)的關系。

對于高壓斷路器的機械壽命預測，更關注隨機失效期和損耗失效期的轉(zhuǎn)折點，這對于進入損耗失效期的高壓斷路器差異化的運維策略極為關鍵。失效率λ和服役時間t的關系如式（1）所示。

其中，d，t0是兩個正參數(shù)，當d=1 時，λ(t)是常數(shù)，對應指數(shù)分布，因此采取指數(shù)分布模型可以較好地刻畫處于隨機失效期的高壓斷路器的機械特性，因此通過指數(shù)分布模型描述高壓斷路器損耗失效期的失效率。根據(jù)泰勒定理可知，指數(shù)模型又可以展開為多項式模型，如式（2）所示。

其中，p0,p1,p2,…,pn是常數(shù)，R(n+1) 為n+1階截斷誤差。

采用最小二乘法擬合多項式模型來等效代替指數(shù)分布模型，擬合多項式如式（3）所示。

其中，n是高壓斷路器分（或者合）閘次數(shù)，T(n)是預測的高壓斷路器第n次分（或者合）閘時，其分（或者合）閘時間，a0,a1,a2,…,ak是未知常數(shù)。

假設第n=xi次開斷時，測得的分閘時間為yi，其中i=1,2,3…m。此時，m個樣本的總方差如式（4）所示。

使得樣本總方差最小的a0,a1,a2,…,ak的值就是最佳擬合曲線的解，式（4）可以看作是函數(shù)R2(a0,a1,a2…ak)方差最小的點，即函數(shù)的駐點，如式（5）所示。

式（7）是一個范德蒙德矩陣，由于x1,x2,…,xm互不相等，所以上述矩陣方程存在唯一解，解為a0,a1,a2…ak，將求解得到的a0,a1,a2,…,ak代入式（3）的多項式模型，得到分（或者合）閘時間與動作次數(shù)的擬合曲線。

4 實驗驗證

選取一臺A 廠家生產(chǎn)的額定電壓為42 kV 的無功補償用高壓斷路器，開展多次負荷開斷實驗，模擬實際運行工況。使用Matlab編程實現(xiàn)第2節(jié)提出的高壓斷路器機械壽命預測方法，通過統(tǒng)計分、合閘時間進行壽命預測算法驗證，以分閘為例，統(tǒng)計分析結果如圖3所示。

圖3 分閘時間統(tǒng)計分析

對比圖3（a）、（b）、（c）可以看出，實驗用高壓斷路器三相之間橫向?qū)Ρ炔町惡苄。珠l時間均穩(wěn)定分布在20.5 ms 以下，并且統(tǒng)計規(guī)律表現(xiàn)出極強的一致性，這證明三相產(chǎn)品雖存在個體差異，但其極柱結構、觸頭材質(zhì)、工藝條件、運行工況等內(nèi)、外部因素基本一致，這是符合生產(chǎn)應用實際需求的。從圖3 擬合曲線可以得出兩條重要結論：

1）在高壓斷路器大約動作5 000 次之后分閘時間才會超過廠家規(guī)定值，所以預測其機械壽命為5 000次，這與廠家規(guī)定的7 000次的理論壽命有差異。

2）高壓斷路器三相分閘時間均未出現(xiàn)階躍式升高，但總體趨勢上是在增大的，屬于機械性能的正常退化。

查閱出廠文件可知，該型號高壓斷路器分閘時間出廠規(guī)定值要求不得超過20.8 ms，按照廣東電網(wǎng)運維策略，該組高壓斷路器已經(jīng)達到更換極柱的條件。因此，運維策略較為粗放，存在一刀切的嫌疑，差異化運維策略的顆粒度仍存在細化的空間。

5 結論

按照提出的機械壽命預測算法，以分閘次數(shù)為橫坐標，以分閘時間為縱坐標繪制高壓斷路器分閘時間劣化曲線，以合閘次數(shù)為橫坐標、以合閘時間為縱坐標繪制高壓斷路器合閘時間劣化曲線。再進一步地，根據(jù)高壓斷路器的出廠技術要求，確定高壓斷路器的劣化極限，所述的劣化極限包括分閘時間上限、合閘時間上限，若達到這個劣化極限，則高壓斷路器要停止運行。該算法具備以下優(yōu)點：

1）摒棄了現(xiàn)有預測方法給出的要么健康，要么故障的二值化判斷方法，將高壓斷路器故障演變過程真實地反映出來，可以對影響機械壽命的潛伏性故障做出預判。

2）由于算法采用的最小二乘法擬合是基于高壓斷路器實際運行數(shù)據(jù)的自學習，因此在將隱形影響因素顯性化的同時實現(xiàn)了高壓斷路器機械壽命的差異化預測。

綜上所述，高壓斷路器分、合閘時間是機械性能最為直觀的反映，它既代表了高壓斷路器當前的健康狀態(tài)，又反映了高壓斷路器自服役之后健康狀態(tài)的演變過程，本身即是一種離散型的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，但單一時間斷面的數(shù)據(jù)不能客觀反映高壓斷路器的健康狀態(tài)，因此采用一定的算法開展數(shù)據(jù)挖掘，將離散數(shù)據(jù)中隱藏的趨勢顯性化，這對于高壓斷路器機械壽命預測是非常實用的。建議各個供電部門有意識地積累并標準化歷史數(shù)據(jù)，在應用過程中可以不斷優(yōu)化算法，使得預測精度越來越高，從而有效指導高壓斷路器差異化運維策略的制定。