基于演化聚類算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷同步預測

荊林國，荊仲毅，張韶晶，張韶穎

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濱州供電公司，山東 濱州 256610；2.山東科技大學，山東青島 266590）

電力系統(tǒng)由大量非線性元件組成，是一個非常復雜的動態(tài)系統(tǒng)，其暫態(tài)負荷特性是學者們熱衷討論的話題之一[1-2]。目前，通常采用基于時域變換法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷同步預測方法[3]，時域變換法的原理是將電力系統(tǒng)中各個元件模型根據(jù)元件間的拓撲關(guān)系形成全系統(tǒng)數(shù)值計算模型，從而對電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷進行預測。其在計算時，選擇電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工況為計算初值，求解發(fā)生故障后的數(shù)值解，并根據(jù)發(fā)電機轉(zhuǎn)子搖擺曲線判別系統(tǒng)在遭遇故障后暫態(tài)的穩(wěn)定性。但是，隨著發(fā)電量的增加，各個輸電工程的高壓電流也不斷增加，并依據(jù)我國電力發(fā)展的“十三五”規(guī)劃，到2020 年全國風電和光伏發(fā)電的總裝機容量將達到2.1 億kW 和1.1 億kW 以上[4]。在該背景下，逐漸改變了傳統(tǒng)的電力網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，補充大量的電力電子器件，增加了電力系統(tǒng)的動態(tài)特性。傳統(tǒng)的基于時域變換法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷同步預測方法已經(jīng)不適用于電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷同步預測，逐漸出現(xiàn)預測準確度低的情況。為此，設(shè)計一種基于演化聚類算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷同步預測方法，演化聚類算法可處理隨著時間變化而變化的數(shù)據(jù)，在每一個新的時刻都能夠準確地對數(shù)據(jù)聚類劃分。因此，將其應用到電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷同步預測中，提高電力系統(tǒng)同步預測的準確性。

1 暫態(tài)負荷數(shù)據(jù)修正

電力負荷預測工作較大程度上取決于所收集到的歷史數(shù)據(jù)情況，準確、完整的歷史數(shù)據(jù)可提高預測結(jié)果的精度。因此，在電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷數(shù)據(jù)預測時，采集并修正負荷數(shù)據(jù)中缺損的部分是極其重要的。若由于歷史原因或者管理部門疏忽的原因造成數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象，即為數(shù)據(jù)空缺，采用簡單的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其補缺。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將其輸入與輸出值定為該時間與對應時間內(nèi)的負荷值[5]。負荷值作為輸入來訓練BP 網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造成一個完整的BP網(wǎng)絡(luò)。將補充數(shù)據(jù)的時間作為BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入變量引入訓練好的BP 網(wǎng)絡(luò)中，從而得到該時間負荷值的補全值。對于偶然因素造成的偽數(shù)據(jù)現(xiàn)象，對其進行修正，修正公式如式（1）所示：

式（1）中，xt代表t時刻的負荷值，xt-1為t-1時刻的負荷值，T代表日負荷的采樣點數(shù)，xt-T、xt-T-1分別代表t-T時刻與t-T-1 時刻的負荷值。

根據(jù)上述過程完成采集數(shù)據(jù)的修正，由于采集到的靜態(tài)歷史數(shù)據(jù)集不能反映出負荷數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，因此，引入演化聚類算法概念，在每一個新的數(shù)據(jù)到達后，對于這批數(shù)據(jù)進行正確的聚類劃分。設(shè)置一組k個聚類中心，每組聚類中的初始值是隨機產(chǎn)生的，即：

依據(jù)聚類算法，可真實準確地反映電力系統(tǒng)在每一時刻的負荷數(shù)據(jù)分布，確保聚類結(jié)果平滑，保證當前時刻的數(shù)據(jù)聚類結(jié)果與前一時刻的聚類結(jié)果盡可能相似。

2 電壓相量距離計算

依據(jù)上述修正后的電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷數(shù)據(jù)，對電壓向量距離進行計算。根據(jù)當前電網(wǎng)的運行方式，若電網(wǎng)發(fā)生故障，則發(fā)電機相角也會增加，母線電壓之間的夾角也會發(fā)生變化，因此計算電壓相量距離。電壓向量圖如圖1 所示。

圖1 電壓相量圖

圖1 中，U1、U2分別代表系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下母線1和2 的電壓相量；U11、U22分別代表系統(tǒng)發(fā)生故障后母線1 和2 的電壓向量；θ1、θ2分別代表系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)[6]和系統(tǒng)發(fā)生故障后母線1 和2 電壓相量的夾角；S1代表故障前1 和2 母線電壓的相量差，S2代表故障后1 和2 母線電壓的相量差。

考慮到電網(wǎng)中的節(jié)點較多，若對電壓相量距離進行開方運算[7]，則會增加計算量，因此，定義S為電壓相量距離的平方，則電壓相量距離計算公式如式（3）所示：

式（3）中，Sij代表母線i與母線j之間連接線路的電壓相量距離的平方；Ui和Uj分別代表電力系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下母線i和j的電壓值，cosθij代表母線i和j電壓相量之間的夾角。

由于在電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，電壓相量距離會產(chǎn)生一定的突變量[8]，因此，對上述計算得到的電壓向量距離做分段處理。每進行一次計算后，都重新計算距離量，則支路電壓相量距離變化量[9]為：

式（4）中，B代表支路電壓相量距離變化量，Sit代表電力系統(tǒng)發(fā)生故障t時刻i支路的電壓相量距離，w初始時刻的電壓相量值。

美國著名商業(yè)調(diào)查公司民茨公司(Mintz Group)調(diào)查員蘭德爾·菲利普斯(Randal Philips)認為，中國提出的“一帶一路”倡議是對奧巴馬政府“亞太再平衡戰(zhàn)略”，特別是TPP經(jīng)濟倡議的回應，通過這一計劃提供有別于美國的規(guī)則與機制，而該地區(qū)相對欠缺的基礎(chǔ)設(shè)施投資恰好提供了通向這一替代計劃的便捷之路。而且，在中國領(lǐng)導人看來，“一帶一路”倡議是提升中國國際地位和形象的理想的政治經(jīng)濟平臺，無論在規(guī)模還是目標上都要超越二戰(zhàn)后的美國馬歇爾計劃。[19]

通過電壓相量距離計算能夠得到電力系統(tǒng)中支路暫態(tài)勢能的等效映射關(guān)系[10]，即得到與電網(wǎng)中的薄弱斷面之間的關(guān)系。

3 暫態(tài)負荷同步預測

根據(jù)上述得到的電壓相量距離判斷相應時間內(nèi)的電網(wǎng)薄弱斷面，針對每個輸電斷面，采用下述公式計算電網(wǎng)中各個發(fā)電機在該斷面的綜合參與因子，通過篩選得到該輸電斷面的關(guān)鍵故障集中的故障數(shù)[11]，計算公式如式（5）所示：

式（5）中，F(xiàn)代表當前輸電斷面的關(guān)鍵故障集中的故障數(shù)，Ka、Gn分別代表第a個和第n個發(fā)電機參與因子，V為篩選后的關(guān)鍵故障因子。

由于每個輸電系統(tǒng)中都包含兩個輸電斷面，因此，通過上述公式可以計算另一個輸電斷面中的故障數(shù)，得到兩個輸電斷面的關(guān)聯(lián)性關(guān)系[12]。若這兩個輸電斷面的故障數(shù)相同，則代表電網(wǎng)運行狀態(tài)變化對兩個輸電斷面影響方向一致；若不相同，則代表運行狀態(tài)對兩個輸電斷面的影響方向相反，代表其中一個輸電斷面的暫態(tài)安全穩(wěn)定水平[13]與另一個斷面的暫態(tài)負荷穩(wěn)定水平之間不存在關(guān)聯(lián)性。因此，通過上述計算得知電網(wǎng)中輸電斷面的暫態(tài)負荷信息[14]，并能夠反映出電網(wǎng)中各個輸電斷面的暫態(tài)負荷關(guān)聯(lián)程度。

由于上述計算是針對電網(wǎng)中各個輸電斷面[15]中的各個故障集進行的電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷同步預測，因此，僅采用了較小的計算量就得到了預測結(jié)果。

為保證輸出的結(jié)果不被干擾，將其存在數(shù)據(jù)庫中，數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

4 仿真實驗

實驗目的是驗證基于演化聚類算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷同步預測方法在實際應用中的性能，將其得到的結(jié)果、基于時域變換法的預測結(jié)果與實際結(jié)果進行對比，驗證所提方法的預測性能。

圖2 預測結(jié)果輸出數(shù)據(jù)庫

該實驗采用光伏發(fā)電系統(tǒng)，因為光伏發(fā)電系統(tǒng)中動態(tài)特性較強，目的是增加實驗的對比性。

4.1 實驗樣本準備

為增加實驗結(jié)果的對比性，在實驗電網(wǎng)中設(shè)置干擾項，實驗具體步驟如下所示：

第一步，選取光伏發(fā)電系統(tǒng)的正常運行方式為基準各個負荷水平在95%～105%之間；

第二步，在某條線路的某側(cè)添加故障，在0.2 s 時添加故障，為故障的開始時刻，在0.3 s 清除發(fā)電機組故障。

當系統(tǒng)發(fā)生故障后，光伏與正常的電壓、功率差異較大，因此，以光伏發(fā)電系統(tǒng)在故障開始和清除時刻的光伏端口電壓與功率的變化情況為判定預測方法準確性的依據(jù)。

4.2 實驗結(jié)果

實驗中，已知光伏發(fā)電系統(tǒng)在故障開始和消除時刻的光伏端口電壓與功率的變化情況，將兩種算法預測到的值與實際值對比，對比結(jié)果如圖3所示。

由圖3 可知，在故障開始與消除時刻，光伏端口電壓與功率發(fā)生變化，并得到以下結(jié)論：

1）由光伏有功功率曲線變化圖可知，實際的光伏有功功率變化曲線中，光伏有功功率在故障開始時功率速降，在故障中有功功率有增長現(xiàn)象，在故障消除后達到最大值時開始降低達到穩(wěn)定值。將該設(shè)計預測方法得到的值與其對比可知，在故障消除后，預測到的值與實際曲線值相差較小，在達到最大值后功率值出現(xiàn)小幅波動，與實際值有一些差距。而基于時域變換預測方法得到的值在故障消除后的功率與實際功率曲線相差較大，并在達到最大值后，功率呈下降趨勢，與實際值不符。

圖3 光伏發(fā)電機端電壓和功率變化曲線

2）由光伏無功功率可知，在實際情況中，光伏無功功率受故障影響較小，在故障發(fā)生的初始時刻與結(jié)束時刻無功功率變化幅度較小。該設(shè)計預測方法得到的預測值曲線波動幅度與實際值相差小，變化幅度相對較小，而基于時域變換預測方法得到的值在故障開始后無功功率值出現(xiàn)3 次較大的波動，并且在故障消除后，波動幅值較大，與實際值具有一定的差距。

3）由光伏機端電流曲線值與光伏機端電壓值可知，電流及電壓在故障初始時刻與清除時刻變化較大，與實際值的最大誤差為0.025 V，其他時刻為穩(wěn)定狀態(tài)。文中設(shè)計方法得到的電流曲線值與光伏機端的實際值基本保持一致。由基于時域變換方法預測結(jié)果和實際結(jié)果對比可知，基于時域變換方法得到的值在故障初始與清除時刻電壓、電流值變化大外，其他時刻電壓、電流值變化也較大。

綜上所述，由文中設(shè)計的預測方法得到的光伏發(fā)電機端電壓和功率變化曲線與實際曲線相差較小，基于時域變換方法的預測結(jié)果與實際結(jié)果相差較大，因此可證明，文中設(shè)計的預測方法比傳統(tǒng)方法預測準確度高。

5 結(jié)束語

為了提高電力系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性，提出暫態(tài)負荷同步預測方法，采用演化聚類算法對修正后的歷史數(shù)據(jù)完成電力負荷計算。實驗結(jié)果表明，所提方法的預測結(jié)果與實際結(jié)果基本一致，充分說明所提方法能夠準確實現(xiàn)電力系統(tǒng)暫態(tài)負荷的同步預測。暫態(tài)負荷評估的目的是為電力系統(tǒng)制定預防控制措施提供信息支撐，因此，有必要在文中研究成果的基礎(chǔ)上，采用更大的系統(tǒng)進行驗證，并考慮系統(tǒng)多擺失穩(wěn)現(xiàn)象，從而進一步提高暫態(tài)負荷預測準確性。