多自由度電機的發展及關鍵技術綜述*

李 爭, 邢璇璇, 劉力博, 王雪婷

河北科技大學 電氣工程學院,河北 石家莊 050018)

0 引 言

隨著工業與制造業的高速發展，穩定性與精度成為當前研究的熱點問題[1-2]。機器人、汽車、醫療器械、工業生產、航空航天等領域的驅動系統通常需要做復雜的多維運動。傳統的驅動系統是采用多臺單自由度電機通過動能傳遞的方式來實現多維的驅動控制，一方面系統的體積較大，成本較高，復雜的機械傳動裝置增加了系統的轉動慣量，帶來了額外的機械摩擦，降低了效率同時增加了齒輪裝置的損耗;另一方面由于齒輪間隙的存在，使系統傳動精度和定位精度的誤差不可避免。多自由度電機在減小體積、降低成本的同時滿足各種復雜的驅動控制，簡化了機械系統結構，提高了系統的精度。

多自由度電機就是由單個電機來實現空間的多維運動，可以避免由多個單自由度電機組合采用的復雜連接裝置[3]，使得電機在體積和重量上大幅度減小，并在控制精度和效率上均有明顯的提高，使得多自由度電機越來越受國內外研究者的熱捧。本文簡要介紹了多自由度電機的基本原理及技術特點，敘述了國內外多自由度電機的發展水平，基于多自由度電機對結構創新、位置檢測技術和運動控制策略進行了歸納與總結，探尋了多自由度電機的當前應用及未來的發展趨勢。

1 多自由度電機的發展及研究現狀

當前，多自由度電機的研究熱點是永磁式多自由度電機、多自由度超聲電機、感應式多自由度電機以及磁阻型多自由度電機[4]，在結構上各有特點，適用于不同場合的應用。

1.1 永磁多自由度電機

永磁多自由度電機的轉子上鑲嵌有永磁體，具有結構簡單、運行可靠等特點。早在20世紀50年代，蘇聯學者就提出了多自由度永磁電機，并在球形電機的電磁數學模型基礎上建立了相應的理論模型。近年來，永磁多自由度電機得到了快速發展。

2018年，文獻[5]基于永磁三自由度電機進行了優化，提出了永磁無槽球面三自由度電機。該電機結構如圖1所示，由內外2個轉子組成，通過轉子輸出軸相連接來完成共同運動，不僅可以減少電機的內部損耗，而且有利于提高電機的精度。為了使電機進行多自由度運動，電機定子和電機轉子通過球型軸承來連接。此外，定子繞組的內部由2部分組成:(1)集中線圈;(2)傾斜的集中線圈。電機進行多自由度運動時，電機的轉子及軸承與電機一起完成同步轉動。

圖1 永磁無槽球面三自由度電機

同年，日本學者Hatta等[6]提出了一種基于交叉耦合結構的內置式永磁二自由度電機，電機結構如圖2所示。與傳統二自由度電機相比，定子由內繞組和外繞組2種繞組組成，2種繞組正交排列。該電機結構不僅提高了推力，還改善了轉矩。

圖2 內置式永磁二自由度電機

圖3 分層式永磁球型電機

2019年，哈爾濱工業大學Gan等[7]在內部定轉子的結構上進一步優化后提出了分層式永磁球形電機,電機結構如圖3所示。該電機內部沿著軸向分布著3個并聯定子和一個球型轉子，其中3個并聯定子是由一個設置在轉子赤道位置的旋轉定子和分布赤道兩側的傾斜定子組成，電機做旋轉運動是由轉子上交替磁化方向的永磁體與旋轉定子之間的電磁力來完成的。這種新型永磁電機結構可有效地減小電機內部定轉子分布間距，大大提高電機的氣隙磁密和輸出轉矩。

2020年，何競雄[8]提出了一種臺階式磁極永磁球形電機，結構如圖4所示。將轉子磁極升級為臺階，不僅可以優化電機的電磁特性，還有助于加強對電機的控制，提升電機的性能，使其符合更加高的需求，為電機永磁體結構的改進奠定了良好的基礎。

圖4 臺階式磁極永磁球形電機

1.2 多自由度超聲電機

壓電材料的發展推動了超聲多自由度電機的快速發展。國外學者對多自由度超聲電機的研究較早。文獻[9]提出四定子二自由度超聲電機，2個圓形定子的行波用于轉子定子軸旋轉。1998年Amano等[10]提出柱狀多自由度超聲電機，該電機采用單定子驅動，其軸向尺寸較大，降低了電機工作效率。針對效率低的問題，趙淳生等[11]對此結構進行了優化設計。20世紀初期，Aoyagi等[12]開始對多自由度超聲電機進行研究，利用薄板的3種彎曲振型的兩兩組合實現了三自由度驅動。

2015年，Yan等[13]提出了一種對稱式多自由度超聲電機，結構如圖5所示。該電機由4個對稱的振動器構成，其中前蓋和振動器之間用柔性結構進行連接，該設計有利于減小耦合效應對振動器的影響。通過試驗得出，在通入400 V電壓時，電機轉子的最高速度可達到7.32 r/min。

圖5 對稱式多自由度超聲電機

2016年，Yang等[14]在夾層式縱彎混合激勵的基礎上，提出了一種由混合模態激勵的夾心式多自由度超聲電機，電機的結構如圖6所示。該電機的優勢在于僅使用4塊壓電陶瓷片即可實現轉子的多自由度運動，并且在空間上產生第一縱向振動模式和2個正交的第二彎曲振動模式。所有壓電元件均被激勵產生一個自由度的運動。混合模態激勵的夾心式多自由度超聲電機不僅結構簡單，而且電機的裝配工作比之前的單振動器多自由度電機要更加方便快捷。

圖6 夾心式多自由度超聲電機

圖7 球形定子多自由度超聲電機

2020年，Huang等[15]提出了一種采用面內非軸對稱模式的新型球形定子多自由度超聲電機，其結構如圖7所示。定子由壓電材料組成，轉子由金屬材料構成，該結構有利于減小電機的體積，且實現電機在多方位對稱的狀態。電機轉子的驅動腳上產生多種橢圓運動，并且速度快，在小型多自由度的機器上有極高的應用價值。

2020年，立陶宛考納斯理工大學Jūrēnas等[16]提出了雙壓電環三維超聲電機，其結構如圖8所示。該設計源于磁球式轉子和2個相對放置的環形壓電致動器結合形成一個整合體，不僅增加了沖擊力，而且允許球體以更高的扭矩旋轉，促進了電機的穩定運行。隨著壓電材料的發展，超聲電機在多自由度電機的占比越來越高，成為研究的熱點之一。

圖8 雙壓電環三維超聲電機

1.3 感應多自由度電機

感應多自由度電機，是通過電磁轉矩來推動電機進行多自由度運動。Williams等[17]首次提出了變速球形感應電動機的概念，在進行了一些試驗的基礎上，開發了一種二自由度球形感應電機，其結構如圖9所示[18]。

圖9 二自由度球形感應電機

20世紀初，比利時魯汶大學學者Dehez等[19]對多自由度電機進行研究，提出了兩自由度球形感應電機，其中轉子分為2層，內層與外層之間用導磁材料連接，以提高氣隙的磁密度。波蘭西萊西亞科技大學的Wu等[20]設計了一種具有各向異性轉子結構的球形感應電機，其主要設計基于磁各向異性原理，對磁場和磁力進行了分析。

2016年，文獻[21-22]提出一種殼狀球形感應多自由度電機，其結構如圖10所示[23]。采用多目標/多約束進化算法對殼狀球形電機進行優化，建立并驗證了殼狀球形感應電機的電磁和熱分析模型。

圖10 殼狀多自由度感應電機

2018年，中國科學院寧波材料技術與工程研究所Zhang等[24]提出一種磁懸浮球形感應電機，結構如圖11所示。電機的轉子是多層金屬空心球，定子是繞轉子形成3個圈的圓形繞組。當加載交流電時，每個圓可產生一個軸轉矩。磁懸浮不僅可以消除定子與轉子間的機械摩擦而且使轉子動量球更加穩定可靠。

圖11 磁懸浮球型感應電機

2019年，重慶交通大學鄧濤等[25]提出一種多自由度感應電機。該電機的工作原理是通過弧面定子來對轉子的旋轉方向進行驅動，從而實現電機多自由度運動的目的。同年，浙江大學Zhou等[26]提出了一種新型無輸出軸多自由度球形感應電機。該球形感應電機的結構主要由最外層的轉子球殼、4個彎曲的直線感應電機定子、鋁合金制成的金屬支架、一些靶心輪軸承以及為電源和控制模塊等其他模塊預留的內部空間組成，結構如圖12所示。電機可以直接在外表面產生任意方向的輸出扭矩，實現電機轉子的多自由度旋轉運動，提升了電機的靈活性。

圖12 新型無輸出軸多自由度球形感應電機

2020年，文獻[27]提出了一種二自由度直接驅動感應電機，結構如圖13所示，該電機通過2個獨立動力源進行控制，能夠實現直線、旋轉及螺旋運動。通過試驗驗證了螺旋運動中耦合效應的存在，運用斜槽法來削弱電機在螺旋運動中產生的耦合效應，且輸出扭矩和輸出力上均有所提高。

圖13 二自由度直接驅動感應電機

1.4 磁阻型多自由度電機

磁阻型多自由度電機基于磁阻最小原則來對電機進行設計，為多自由度電機的進一步發展提供了方向。國內在開關磁阻電機方面起步較晚，但國內學者對此也進行了深入研究。

2018年，安徽大學Tao等[28]設計了磁阻型多自由度電機，電機模型如圖14所示。其工作原理與開關磁阻電機的工作原理基本一致。該球型磁阻電機基于最小磁阻原理設計，并且電機的定子和轉子都采用凸極疊層結構，有效地提高了電機效率[28-29]，且該磁阻球型電機具有制造簡單、易于定位和控制、成本低等優勢，在發展成熟后適合大規模生產及應用。

圖14 磁阻型多自由度電機

2020年，王群京等[30]在此基礎上進行了優化，提出了一種凸極式磁阻型球形電機，其結構如圖15所示。該電機的工作原理是根據不同的通電策略，使電機完成多自由度旋轉。凸極式磁阻多自由度電機的優勢在于減少了漏磁，增加了輸出轉矩，在縮小電機體積的同時提升了電機的動態性能。

圖15 凸極式磁阻型多自由度電機

2 多自由度電機系統關鍵技術分析

多自由度電機的快速發展，離不開技術上的支持，其技術上主要包含電機結構創新[31-32]、位置檢測技術和運動控制策略[33-36]等。隨著科研人員的深入研究和科研條件的大力支持，技術上的難題逐漸有了新的突破。

2.1 電機結構創新

2.1.1 新型支撐結構

多自由度電機內部的支撐結構作為電機轉子進行多自由度運動的重要組成部分，之前一直由滾珠軸承等構成，導致定轉子之間產生摩擦，影響電機的精度，限制了多自由度電機的發展，阻礙了其技術上的創新與進步。為此，文獻[37]提出了一種液質懸浮多自由度電機，該多自由度電機采用液壓軸承結構，其定子和轉子之間可以添加具有潤滑作用的流體，潤滑流體可以完成對轉子的支撐。為了滿足多自由度電機應用的不同需求，需要在不同條件下選擇更加合適的流體。液壓軸承不僅具有良好的潤滑作用，并且減少了電機運行時定子轉子發生共振的可能性。文獻[38]提出一種氣浮多自由度電機，將高精度機床所采用的氣體潤滑軸承應用于永磁多自由度電機上[39]，該電機轉子可以實現空間范圍內的多自由度運動，其優勢在于定子與轉子之間沒有相應機械接觸，可以基本上達到沒有內部摩擦，將精度提升了一個級別。文獻[40]提出一種應用于感應電機的磁懸浮軸承，該軸承完成了定子與轉子之間的無接觸運動，減小了摩擦損耗和噪聲等對多自由度電機性能的影響。

2.1.2 復合驅動結構

電磁驅動的多自由度電機結構相對復雜，磁場不易控制。提高電機的精度存在困難，轉軸的轉矩輸出損耗大且輸出困難，電機的結構復雜、可靠性低，存在輸出功率越高尺寸越大、慣性和電感增加、響應延遲的問題。壓電驅動的多自由度電機摩擦損耗大，效率低，輸出功率小，壽命短，穩定性較差，適合間斷性的工作條件。電磁驅動與壓電驅動的多自由度電機由于本身的缺陷導致無法滿足多種場合的需要。2020年，河北科技大學Li等[41]基于該問題首次提出了電磁壓電混合驅動的多自由度電機,其結構如圖16所示。將電磁驅動與壓電驅動方式結合起來，實現了混合驅動，不僅增大了電機的轉矩輸出范圍和響應速度，在多自由度電機體積較大以及響應延遲的問題上也有改善。該技術在未來發展中應用前景廣闊。

圖16 電磁壓電混合驅動多自由度電機

2.2 位置檢測技術

位置檢測技術是實現多自由度電機運動控制的必要環節。近年來，多自由度電機的快速發展推動了位置檢測技術的進一步發展。隨著位置檢測技術日益成熟，其技術上的更新直接影響著多自由度電機的響應速度與穩定性，為此需要建立適合多自由度電機的位置檢測體系，來適應多自由度電機發展的需求。

早期為代表的是Lee等[42]提出的滑軌支架式位置檢測系統，該系統由2個導軌及3臺光電編碼器構成，其結構如圖17所示。該接觸式檢測技術是通過導軌上編碼器來收集轉子在X、Y、Z3個方向的位置信號，再將3個位置信號進行疊加來獲得轉子的位置信息。由于接觸式技術會增加摩擦，影響電機的精度，導致其一直未被推廣與應用。國內由張西多等[43]所提出的被動球關節位置檢測裝置，通過機械解耦來得出轉子位置，其裝置如圖18所示[44]。其中，編碼器的作用是獲取轉子的自轉位置，二軸傾角傳感器的作用是獲取轉子的傾斜角度。雖然該技術在一定程度上得到改進，但因為接觸式位置檢測技術本身的缺陷，所以使其發展受限。

圖17 滑軌支架式位置檢測裝置

圖18 被動球關節檢測裝置

為了避開接觸式位置檢測技術的缺點，研究者開始將目光投向非接觸式位置檢測技術。近年來，隨著霍爾傳感器的發展與成熟，使其廣泛地應用于多自由度電機的位置檢測中[45-49]。

文獻[50]在此基礎上進行優化，將其運用到多自由度電機中，提出了基于三維霍爾傳感器的位置檢測技術。該技術原理是通過轉軸上的檢測點來獲得自轉位置，附近的點來檢測轉子其他2個自由度的對應位置，然后求解出轉子的三維空間位置，其檢測結構如圖19所示。該技術在保證電機精度的前提下，簡化了結構，節省了成本，使其在日后的應用中具有較大的優勢。

圖19 三維霍爾效應位置檢測

華中科技大學Bai等[51]提出反電動勢法位置檢測技術，對永磁球形電機的多自由度運動進行位置檢測，其檢測結構如圖20所示。該技術只需測量電磁體兩端的電壓，就可以同時求解出轉子的歐拉角和角速度，不需要在轉子上再安裝額外的傳感器或夾具，在一定程度上簡化了位置檢測的結構。

圖20 反電動勢法位置檢測

2020年，安徽大學文彥[52]為了降低轉矩計算的復雜度，在此基礎上提出了一種多任務高斯過程方法來計算永磁同步電機的輸出轉矩，該方法應用廣義過程建立了永磁同步電機轉子位置與輸出轉矩的關系。測試平臺如圖21所示[53]，采用微機電陀螺傳感器測量電機轉子起動時的運動動力學。該傳感器不僅集成了三軸陀螺儀和三軸加速度計，而且鑲嵌了用作控制的數字運動處理器。多任務高斯過程方法的應用不僅有助于減少計算時間，而且有利于增強永磁同步電機在精確位置控制中的作用。

圖21 多任務高斯過程方法測試平臺

隨著電力電子器件的更新換代，位置檢測技術有了更加顯著的提升，未來將會更加簡單與智能化，從而實現多自由度電機的自動檢測和實時同步檢測的目標。

2.3 運動控制策略

多自由度電機的研究往往不能與運動控制策略相分離，而運動控制策略的完善，代表著多自由度電機能夠按照預定的軌跡準確運動。當前多自由度電機運動控制策略的主要研究方向為智能化控制算法。

文獻[54]提到,2016年，北京航空航天大學提出了一種永磁球形執行器軌跡跟蹤的魯棒自適應迭代學習控制算法。系統控制如圖22所示，該算法有效地補償系統中出現的各種不確定性的影響。2017年，北京航空航天大學Liu等[55-56]提出了一種基于反推和滑模控制相結合的魯棒自適應控制策略。該方案結合了2種控制方法的優勢，更加有效地補償了不確定性對結果造成的干擾，提高了控制的準確性。

圖22 系統控制圖

2017年，天津大學李洪鳳等[57]提出了一種基于非線性干擾觀測器的模糊滑模控制策略，如圖23所示。非線性干擾觀測器的目的是排除多自由度電機在運行過程中產生的定轉子之間的摩擦和電機負載轉矩對電機運動控制穩定性的影響。利用模糊滑模控制策略，進一步減少電機的抖振現象，以保證控制策略的連續性。2019年，該團隊在此基礎上進行優化，采用四元數代替歐拉角作為永磁動量球姿態描述量[46]，多自由度電機進行大范圍的運動將不再受到歐拉角奇點的限制，并且電流/位置雙閉環控制方法具有更好的跟隨性能，能夠適應高速多自由度電機的位置檢測。

圖23 模糊滑模控制策略

2019年，Guo等[58-59]建立了點對點的軌跡規劃方法，提出一種基于三角形(△)組合線圈的通電策略。在電機運動范圍內無運動奇點，簡化了計算的過程，完善了控制的策略。2020年，張宗楠等[60]提出了一種適用于多自由度電機運動的數字積分歐拉角插補算法，算法流程如圖24所示。該算法建立了多自由度電機的運動學方程，求解出多自由度電機運動角度轉換，通過插補的算法，來實現球形電機的運動控制。

圖24 數字積分歐拉角插補算法流程

由上述研究可知，這類電機控制策略均存在一定的不足。為了克服這些問題，未來可以考慮將更先進的智能算法引入到控制策略中[61-62]，以實現更加復雜的運動控制，使多自由度電機滿足當前制造業對高精度的需求。

3 多自由度電機的應用及發展前景

多自由度電機打破了傳統單自由度電機的固有思維，擴展了電機的應用領域，且其結構豐富，可以根據不同的場合來選定多自由度電機結構及參數。 隨著電機控制系統的不斷完善，運動軌跡基本實現了精確控制，使得多自由度電機的應用領域日益廣泛。此外，多自由度電機在航空航天、機器人仿生關節、無線充電以及未來在新能源領域的應用均具有廣泛的前景[63]。

多自由度電機近年來發展迅速，在許多領域與傳統的單自由度電機相比都有著巨大的優勢，但是在工業生產上進行廣泛應用卻還存在諸多問題。為此，需要國內外學者繼續努力。未來多自由度電機可以從以下方面進行優化和開發。

(1) 電機結構設計優化與創新。隨著多自由度電機的提出，針對不同的機理，國內外大量科研人員經過幾十年的不斷努力已經取得了巨大的成果，但是仍然無法保證多維的精準快速和低損耗低成本運行。通過對電機定轉子結構和放置位置的優化，可以從結構上改進多自由度電機的動態性能、尺寸大小和控制精度。同樣，未來可以進行新型結構的電機模型方面的創新，在減小損耗、提高精度和提高轉矩等方面進行設計和優化。這也是未來需要繼續努力研究的重點之一。

(2) 建立完備的設計與分析體系。多自由度電機的蓬勃發展涌現出各種新結構電機的同時，綜合多物理場的分析也是研究重點之一。電磁學、機械學、動力學和流體等物理場的綜合研究是保證未來各種機理多自由度電機穩定高效運行的前提。通過多物理場仿真和計算，科研人員可以把仿真結果和試驗數據進行處理，對電機提出新的結構并進行改進和優化。針對不同機理的電機，通過多物理場耦合的方法對電機運行狀況進行分析。國內外學者目前使用多種物理學和數學方法對多物理場進行分析，并且通過多物理場仿真軟件來設計和優化電機模型，已經成為該類電機未來發展的一種趨勢。

(3) 設計穩定可靠的控制體系。在多自由度電機發展過程中，有大量的新型電機結構模型創新，該類電機控制的發展也是重中之重。實現電機控制的前提是對電機進行位置檢測。在位置測量時不影響電機的準確運動，精確且快速地反饋轉子位置數據，是未來研究需要突破的關鍵環節。目前控制方法針對不同機理的電機有所不同，但均存在成本較高、算法復雜、脈動較大等問題。與傳統的單自由度電機相比，多自由度電機需要對不同方向進行精準和穩定的控制。多自由電機控制方法和策略方面的發展是當前面臨的巨大挑戰。

(4) 精準的加工制造工藝和新型材料的發展。雖然多自由度電機具有體積小、強度大、熱形變小等特點，但未獲得廣泛應用的原因是加工工藝和制造材料方面不成熟。多自由度電機本身的基礎結構和優化設計中均對制作材料有著苛刻要求。未來電機的發展在專注電機設計的同時，對新型材料的研究是多自由度電機發展道路上的重要助力。

4 結 語

本文總結了國內外當前多自由度電機的發展現狀，介紹了幾種不同機理下新型多自由度電機的結構設計及工作原理。新型多自由度電機適用于多種傳動方式，代替了多臺傳統單自由度電機組合的工作方式，將復雜繁瑣的結構變得簡單，在減少空間占用率的同時，提高了效率并節約了成本。本文還對電機控制過程中的位置檢測技術和運動控制策略進行了相關分析，并討論了不同機理的多自由度電機的研究現狀和未來的發展方向。雖然許多新型多自由度電機還處于試驗階段，并沒有達到產品化的條件，但是多自由度電機的研究已經成為目前電機研究的前沿，擁有著廣闊的應用前景。該電機終將帶來新型制造業的進一步崛起。