DC-DC升降壓變換器協同控制器設計*

周志勇, 閆振彬

南京信息工程大學 自動化學院,江蘇 南京 210044)

0 引 言

隨著利用太陽能、風能、潮汐能等可再生資源代替煤炭、石油、天然氣等不可再生能源的日益緊迫，以及對環境的關注日益增加，開發無污染能源的需求十分迫切。因此，電力電子轉換技術得到了迅速發展。其中，升降壓變換器因為其電壓轉換范圍廣、輸出電壓可升壓可降壓等特點，在電動車[1-2]、燃料電池[3]、太陽能光伏[4]、智能電網[5]等實際領域中被廣泛應用。然而，可再生能源是一種固有的不確定性能源[6]，容易受到氣候條件等外在因素的影響。因此，需要一種控制策略提高系統的魯棒性和穩定性。

DC-DC升降壓變換器是由雙線性模型描述的非線性系統[7]。為了獲取恒定的輸出電壓，通常將非線性的DC-DC升降壓變換器系統在平衡點處線性化，然后基于線性模型設計線性控制器[8]，如比例積分(PI)或比例積分微分(PID)控制器。這類控制設計思想的主要優勢是設計方便、控制結構簡單，成本低，是目前工業中最流行的控制方案。然而，當系統中出現負載變化時，上述控制方案不能保證系統的穩定性[9]。在此背景下，專家學者提出了一些非線性控制技術用于解決該類問題，如無源技術[10]、自適應技術[11]、自抗擾技術[12]、滑模技術[13]等控制策略。然而，上述研究仍然存在如DC-DC升降壓變換器模型過于理想化，沒有充分考慮系統在實際應用中存在的負載電阻擾動情況。

本文針對DC-DC升降壓變換器系統中出現的負載電阻擾動問題，參考無源協同控制[14]，提出一種基于非線性擾動觀測器的協同控制策略。在發生未知負載電阻擾動情況下，該協同控制策略能夠有效地使系統快速恢復至平衡點，并保持穩定運行。該方法能起到有效抑制瞬態超調以及縮短調節時間的效果，實現了系統的良好魯棒性。

1 系統模型與問題描述

DC-DC升降壓變換器的平均狀態模型如圖1所示。假設各元器件均為理想元器件，且變換器工作在連續模式下。其中,E代表輸入電壓，D是占空比(控制輸入)，并且u的范圍屬于[0,1]，L是電感，iL是電感電流，VD是二極管，C是電容，R是負載電阻，uo代表負載輸出電壓。

圖1 升降壓變換器的平均狀態模型

根據二極管VD是否閉合，升降壓變換器系統可分為模型Ⅰ和模型Ⅱ 2種特殊情形。

模型Ⅰ：D=1，VD關斷。由圖1轉化的升降壓變換器的模式Ⅰ如圖2所示。此時，DC-DC升降壓變換器的動態模型可表示為

(1)

模型Ⅱ：D=0，VD閉合。由圖1轉化的升降壓變換器的模式Ⅱ如圖3所示。此時，DC-DC升降壓變換器的動態模型可表示為

(2)

綜合式(1)和式(2)， DC-DC升降壓變換器的平均狀態模型為

(3)

由式(1)～式(3)可知，DC-DC升降壓變換器有2種工作模式：升壓模式和降壓模式。

圖2 升降壓變換器的模式Ⅰ

圖3 升降壓變換器的模式Ⅱ

當DC-DC升降壓變換器工作在升壓模式時，輸出電壓uo大于輸入電壓E，占空比D大于0.5。該模式下，電感器連接到輸入電壓源，在一個開關周期內持續時間更長。

當DC-DC升降壓變換器工作在降壓模式時，輸出電壓uo小于輸入電壓E，占空比D小于0.5。該模式下，電感器連接到負載上，在一個切換周期內持續時間更長。

2 擾動觀測器設計

DC-DC升降壓變換器系統運行過程中，負載電阻R是未知的時變信號，其未知及變化會影響升降壓變換器系統的控制性能。考慮其影響，本文設計擾動觀測器觀測其值。

將系統式(3)整理為

(4)

其中：x1=iL，x2=uo。

將式(4)的第2個方程改寫成：

(5)

本文設計非線性擾動觀測器用來估計式(5)中的負載擾動d(t)，擾動觀測器形式為

(6)

(7)

對式(7)兩端關于時間t求導，可得擾動誤差的導數為

(8)

從式(8)可以看出，如果假設擾動d(t)是常數，則導數為零[15]。如果擾動d(t)是以步進或緩慢斜坡的方式變化，可以理解為一種慢變，其導數是零附近很小的數。因此，根據l>0，可進一步獲知擾動誤差漸近收斂，即擾動誤差漸近穩定。

3 控制器設計

本文提出一種基于非線性擾動觀測器的協同控制方案實現對DC-DC升降壓變換器系統的控制，分2步進行:(1) 通過電路穩定狀態分析，得到電路穩態輸入占空比和穩態電感電流，并將穩態控制輸入占空比代入到穩態電感電流中得到電感電流期望值；(2) 將期望電感電流以及非線性擾動估計值代入到由協同控制算法得到的控制輸入內，得到更具體的控制輸入。

3.1 電路穩態分析

根據輸出電壓設定值uref，推導得出理想控制算法的電感電流穩定值。電感電流關系式為

(9)

(10)

電容輸出電壓關系式為

(11)

(12)

將式(10)代入式(12)，可得電感電流期望值為

(13)

(14)

3.2 協同控制

協同控制就是采用宏變量定義系統狀態變量之間的相互作用，這些宏變量規定了系統到達穩定的運動特性[16]。根據宏變量的定義，構造本文宏變量為

ψ=k(z1-x1ref)+(z2-x2ref)

(15)

其中：z1=x1；x1ref與x2ref分別為期望電感電流及期望輸出電壓，且為常值；k為控制系數，k>0。

系統協同控制的目的是使系統從任意初始點穩定運行到流形ψ=0，并最終沿著流形ψ=0到達期望的穩定運行點。根據協同控制思想，可選取系統狀態軌跡向流形ψ=0的動態演化規律：

(16)

式中：T為系統流向流形ψ=0的收斂速度系數，T>0。

將式(4)、式(6)代入式(15)，可得協同控制律:

(17)

4 仿 真

針對負載階躍擾動對系統性能的影響，通過MATLAB/Simulink驗證所提控制策略的可行性。在無擾動以及有擾動情況下，有效實現系統的穩定運行，保證系統的魯棒性。整個系統的控制結構框圖如圖4所示。

圖4 DC-DC升降壓變換器系統協同控制結構框圖

DC-DC升降壓變換器主要參數如表1所示。仿真中選取擾動觀測器的觀測器增益l=600。在不確定擾動影響情況下，系統的魯棒性通過仿真進行評估。

表1 DC-DC 升降壓變換器主要參數

4.1 標稱升壓控制器系統性能

本節給出的仿真結果代表了標稱系統在DC-DC升壓變換器模式下，輸入電壓=10 V，負載電阻R=R0=15 Ω。標稱負載下的控制器系統的電感電流、輸出電壓、控制輸入分別如圖5～圖7所示。

圖5 標稱負載下的升壓控制器系統的電感電流

圖6 標稱負載下的升壓控制器系統的輸出電壓

圖7 標稱負載下的升壓控制器系統的控制輸入

電感電流是由期望輸出電壓、輸入電壓以及負載電阻共同作用產生的，動態特性如圖5所示；電容的輸出電壓在額定負載下收斂到穩態值，如圖6所示；協同控制策略產生如圖7所示的控制輸入(占空比)。與對比方法相比，本文所提方法的電感電流調節時間從0.31 s縮短至0.06 s，輸出電壓的調節時間從0.34 s縮短至0.08 s，占空比的調節時間從0.21 s縮短至0.06 s。因此，這3個指標達到穩態值的調節時間均縮短。

4.2 負載擾動下的升壓控制器系統性能

本節給出的結果是在DC-DC升壓變換器模式下，存在負載電阻在t=1 s從15 Ω到10 Ω變化情況下的控制系統性能。

電感電流在無擾動負載的情況下，本文所提方法收斂到穩定狀態的調節時間比對比方法要短。在t=1 s時加入負載擾動，本文方法收斂到穩定狀態的調節時間縮短0.1 s，如圖8所示。與對比方法相比，本文方法輸出電壓在剛開始很快達到期望參考值，在有負載擾動狀況下，本文方法達到期望參考值的調節時間縮短0.09 s，超調上升1.33%，如圖9所示。在圖10中，與對比方法相比，本文方法的占空比在有負載擾動情況下，調節時間縮短0.08 s，且超調下降1.67%。

圖8 負載擾動下的升壓控制器系統的電感電流

圖9 負載擾動下的升壓控制器系統的輸出電壓

圖10 負載擾動下的升壓控制器系統的控制輸入

4.3 標稱降壓控制器系統性能

本節給出的結果是在DC-DC降壓變換器模式下，輸入電壓=20 V，負載R=15 Ω時的情況。如圖11～圖13所示，在無負載擾動情況下，本文所提的控制算法在動態性能以及穩定性能方面均比對比的控制算法效果好。由圖11可知，本文方法能有效地縮短電感電流的調節時間0.32 s且過程更平穩；由圖12可知，所提方法能有效地縮短收斂到期望參考電壓的調節時間0.29 s；由圖13可知，所提方法同樣縮短了收斂到穩定狀態的調節時間0.22 s。

圖11 標稱負載下的降壓變換器系統的電感電流

圖12 標稱負載下的降壓變換器的輸出電壓

圖13 標稱負載下的降壓變換器系統的控制輸入

4.4 負載擾動下的降壓控制器系統性能

圖14 負載擾動下的降壓變換器系統的電感電流

相似地，DC-DC降壓變壓器存在負載電阻在t=1 s從15 Ω到10 Ω變化情況下的控制系統性能，如圖14～圖16所示。由圖14可以看出，本文方法與對比方法相比，電感電流在面對負載擾動時恢復到期望參考值的調節時間縮短0.13 s；由圖15可以看出，本文方法與對比方法相比，輸出電壓在面對負載擾動時恢復到期望參考值的調節時間縮短0.12 s，超調上升1.33%；從圖16可以看出，與對比方法相比，本文方法在面對負載擾動時恢復到期望參考值的占空比的調節時間縮短0.07 s，同時，超調下降1.4%。

圖15 負載擾動下的降壓變換器系統的輸出電壓

圖16 負載擾動下的降壓變換器系統的控制輸入

5 結 語

本文提出了一種基于擾動觀測器的協同控制策略，在存在負載不確定性的情況下，利用負載擾動觀測器對擾動進行估計，進而抵消擾動對升降壓DC-DC變換器電感電流、輸出電壓、占空比等帶來的影響。仿真結果驗證了所提控制策略的有效性，對不確定性負載擾動具有較好的魯棒性。