基于灰色預(yù)測(cè)模型下的養(yǎng)老服務(wù)床位需求研究

朱靜雯 李昂

曲阜師范大學(xué)管理學(xué)院

引言：隨著21世紀(jì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，人口老齡化逐漸成為社會(huì)的熱點(diǎn)問題之一，我國(guó)己經(jīng)于2000年進(jìn)入老齡化社會(huì)，老齡人口增加嚴(yán)重影響著我國(guó)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等各方面的發(fā)展。諸多因素導(dǎo)致我國(guó)新生兒、青壯年人口數(shù)量減少，而老年人口卻比例不斷上升，造成日漸嚴(yán)峻的人口老齡化問題。在社會(huì)極速發(fā)展、經(jīng)濟(jì)極速增長(zhǎng)的中國(guó)，傳統(tǒng)的養(yǎng)老服務(wù)供給方式己無法滿足新增長(zhǎng)的養(yǎng)老服務(wù)需求，政府、市場(chǎng)和社會(huì)組織所提供的養(yǎng)老服務(wù)存在諸多不足，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的發(fā)展正面臨巨大挑戰(zhàn)。

一、國(guó)內(nèi)養(yǎng)老服務(wù)現(xiàn)狀

目前，人口老齡化已經(jīng)成為我國(guó)一個(gè)極為嚴(yán)峻的社會(huì)問題，解決這個(gè)社會(huì)問題需要政府、企業(yè)多方共同努力。國(guó)內(nèi)較早研究人口老齡化問題的知名學(xué)者主要有中國(guó)人民大學(xué)鄔滄萍、杜鵬，北京大學(xué)人口研究所穆光宗，清華大學(xué)楊燕綏，中共中央黨校青連斌等，發(fā)展和完善了人口老齡化的概念，尤其是豐富了健康老齡化的內(nèi)涵，辯證分析了人口老齡化的原因、影響，以及健康老齡化的實(shí)現(xiàn)路徑等。

我國(guó)目前的養(yǎng)老模式有很多種，主要以家庭養(yǎng)老、社區(qū)養(yǎng)老、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老為主，其中機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的類型有公辦養(yǎng)老院、民辦養(yǎng)老院、公建民營(yíng)養(yǎng)老院等，這些都對(duì)養(yǎng)老服務(wù)事業(yè)做出了不同的貢獻(xiàn)。然而，我國(guó)小規(guī)模家庭日益增多，傳統(tǒng)意義上的居家養(yǎng)老模式發(fā)生了重大變化；社區(qū)養(yǎng)老存在資金和人員缺口大、投資回報(bào)率較低、后續(xù)支撐難度大等問題；社區(qū)養(yǎng)老功能不全、服務(wù)能力不強(qiáng)的現(xiàn)象也普遍存在，隨著老年人的增多，養(yǎng)老機(jī)構(gòu)明顯供給不足。目前，全國(guó)有761萬張養(yǎng)老床位和3.4萬個(gè)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，但這遠(yuǎn)不能滿足我國(guó)當(dāng)下的養(yǎng)老需求。截至2019年底，我國(guó)65歲以上老人1.76億，人口占比達(dá)12.6%，據(jù)聯(lián)合國(guó)人口司預(yù)計(jì)，到2025年中國(guó)65歲及以上人口占比就將上升到14%，老年人口持續(xù)上升也就意味著養(yǎng)老的社會(huì)需求壓力持續(xù)增大，百萬張床位仍不能滿足日益增長(zhǎng)的養(yǎng)老需求。

因此，基于上述原因，現(xiàn)有的養(yǎng)老服務(wù)床位供給還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足社會(huì)的需求，研究當(dāng)前我國(guó)養(yǎng)老床位合理化增加問題對(duì)于我國(guó)迎接老齡化帶來的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，具有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

二、實(shí)證研究

（一）樣本與數(shù)據(jù)來源

本文利用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，查找2011年―2018年我國(guó)的人口數(shù)量結(jié)構(gòu)和消費(fèi)水平，以及養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。

表1 2011-2018年人口數(shù)量

表2 2011-2018年年齡分布

表3 2011-2018居民消費(fèi)水平

表4 2011-2018養(yǎng)老機(jī)構(gòu)床位數(shù)

（二）多元線性回歸分析模型

多元線性回歸分析法是預(yù)測(cè)學(xué)中的基本原理之一的相關(guān)性原理為基礎(chǔ)的。由于養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的市場(chǎng)需求規(guī)模及其分類受我國(guó)的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)和消費(fèi)水平等多種因素影響。所以，多元線性回歸預(yù)測(cè)首先是建立養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的市場(chǎng)需求規(guī)模與其有關(guān)影響因素之間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

多元線性回歸分析預(yù)測(cè)法的步驟與多元線性回歸分析預(yù)測(cè)法大體相同，只是自變量有兩個(gè)以上，求解回歸方程參數(shù)過程更復(fù)雜些。多元線性回歸方程的基本形式為：

設(shè)因變量為Y，影響因變量的k個(gè)自變量分別為X1,X2,....,Xk，假設(shè)每一個(gè)自變量對(duì)因變量Y的影響都是線性的，也就是說，在其他自變量不變的情況下，Y的均值隨著自變量Xi的變化均勻變化，這時(shí)我們把：

Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+ε

稱為總體回歸模型，把β0,β1,β2,....,βk稱為回歸參數(shù)。

建立回歸方程就是要依據(jù)X1,X2,X3,Y的實(shí)際觀察值求得參數(shù)a,b1,b2,b3。利用最小平方法求解參數(shù)a,b1,b2,b3的標(biāo)準(zhǔn)方程組為:

我們選取了2011-2018這8年的數(shù)據(jù)，并對(duì)此進(jìn)行了分析。從中可以很明顯的看出，養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量與我國(guó)的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)和消費(fèi)水平3個(gè)因素存在相關(guān)關(guān)系。所以，應(yīng)建立多元線性回歸方程。設(shè)用Y表示因變量養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量，用X1表示第一個(gè)自變量，即我國(guó)的人口數(shù)量，用X2表示第二個(gè)自變量，即我國(guó)的人口結(jié)構(gòu)，用X3表示第三個(gè)自變量，即我國(guó)的消費(fèi)水平。

對(duì)于多元回歸方程，在模型和數(shù)據(jù)滿足前文所述的基本假定的前提下，參數(shù)估計(jì)可以通過最小二乘估計(jì)來得到，

根據(jù)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，Q分別對(duì)對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于0，得到

我們運(yùn)用MATLAB對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到4類因素的回歸系數(shù)及其有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

表5 4項(xiàng)指標(biāo)回歸系數(shù)

回歸系數(shù)矩陣中的數(shù)據(jù)表明，我國(guó)的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)和消費(fèi)水平與養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的市場(chǎng)需求規(guī)模密切相關(guān)。

（三）灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型

為了充分考慮我國(guó)的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)和消費(fèi)水平等多種因素，預(yù)測(cè)養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的市場(chǎng)需求規(guī)模及其分類，本文選取灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型。根據(jù)我國(guó)過去的養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量，來預(yù)測(cè)未來時(shí)間的養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量變化趨勢(shì)及數(shù)據(jù)，以此來判斷我國(guó)養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的市場(chǎng)需求分類。

本文運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)來預(yù)測(cè)養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的市場(chǎng)需求規(guī)模及其分類。由于2013年的實(shí)際數(shù)據(jù)與其他年份的實(shí)際數(shù)據(jù)相差過大，因此，本文將2014年的數(shù)據(jù)刪除，用2012年與2014年的平均床位數(shù)來表示。在建模的過程中，本文首先對(duì)X(0)進(jìn)行一次累加（1-AGO），生成一次累加序列，以表1中的數(shù)據(jù)構(gòu)造原始數(shù)據(jù)列X(0)，即，

我們對(duì)X(0)進(jìn)行一次累加(1-AGO)，生成數(shù)列：

X(1)(k)=X(0)(i) 即

和數(shù)據(jù)陣B、數(shù)據(jù)列Y n

由辨識(shí)算法

得灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）為

通過上述模型，并運(yùn)用MATLAB得到了過去8年養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的變化趨勢(shì)以及未來時(shí)間點(diǎn)的床位數(shù)量預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)精度。

我們從MATLAB的預(yù)測(cè)結(jié)果中看出養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的變化趨勢(shì)具有一定的階段性，因此，我們選取了未來20年的預(yù)測(cè)數(shù)值，并對(duì)其進(jìn)行了階段性的劃分如下表所示：

表6 未來20年床位數(shù)預(yù)測(cè)數(shù)值

三、結(jié)論與建議

目前，我國(guó)已進(jìn)入人口老齡化快速發(fā)展階段，受諸多因素的影響，傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老面臨巨大的壓力，越來越多的老年人選擇養(yǎng)老院、老年公寓或醫(yī)養(yǎng)結(jié)合機(jī)構(gòu)進(jìn)行養(yǎng)老。養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)水平的高低直接影響著老年人晚年生活的質(zhì)量，現(xiàn)存養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)已發(fā)揮極大社會(huì)效益，但不可否認(rèn)的是，目前仍然存在眾多問題。

通過對(duì)養(yǎng)老服務(wù)床位問題進(jìn)行規(guī)劃、總結(jié)與分析，我們預(yù)測(cè)了未來20年養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的市場(chǎng)需求規(guī)模，并通過建立模型，設(shè)計(jì)出滿足社會(huì)基本需要同時(shí)持續(xù)發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)事業(yè)的商業(yè)模式，最后總結(jié)出如下幾點(diǎn)針對(duì)政府管理部門的建議，建議如下：

1.調(diào)整“9073”的格局。要盡早過渡到“9064”養(yǎng)老格局，讓90%的老人在社會(huì)保障和社會(huì)服務(wù)體系的支持下，通過家庭照顧居家養(yǎng)老，企社聯(lián)手，雙重關(guān)愛，為老年人提供就近、貼身的服務(wù)，以解決日益增加的高齡老人的養(yǎng)老問題。

2.合理布局養(yǎng)老機(jī)構(gòu)。制定相關(guān)養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)設(shè)施布局規(guī)劃，加快中心城區(qū)內(nèi)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的建設(shè)，盡快擴(kuò)大養(yǎng)老機(jī)構(gòu)規(guī)模。充分利用機(jī)關(guān)、事業(yè)單位空余閑置房屋，調(diào)整為養(yǎng)老機(jī)構(gòu)場(chǎng)所。

3.積極落實(shí)優(yōu)惠政策。增強(qiáng)扶持力度，鼓勵(lì)、扶持社會(huì)力量、民間資本開辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)。鼓勵(lì)社會(huì)上更多的人員，特別是年輕人加入為老服務(wù)行業(yè)并能長(zhǎng)期堅(jiān)持，如：對(duì)在有資質(zhì)的非營(yíng)利性養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)內(nèi)經(jīng)過培訓(xùn)，能持證上崗的養(yǎng)老護(hù)理員實(shí)行工資、年限、五險(xiǎn)一金等福利待遇補(bǔ)貼。

4.加大政府購(gòu)買老服務(wù)項(xiàng)目的力度和進(jìn)度，首先從撥給啟動(dòng)扶持資金開始。例如：政府免費(fèi)提供社區(qū)服務(wù)場(chǎng)所，鼓勵(lì)社區(qū)盡快引進(jìn)非營(yíng)利的民營(yíng)專業(yè)為老服務(wù)機(jī)構(gòu)，真正為老人提供“一站式”居家養(yǎng)老各項(xiàng)配套服務(wù)。同時(shí)根據(jù)規(guī)模、床位數(shù)撥給啟動(dòng)扶持資金。

5.加強(qiáng)對(duì)養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)的監(jiān)管，落實(shí)行業(yè)部門責(zé)任，強(qiáng)化監(jiān)管指導(dǎo)，增加服務(wù)滿意度調(diào)查頻次，及時(shí)反饋督促整改，最大限度滿足老年人真實(shí)需要。

充分發(fā)揮政府管理部門宏觀調(diào)控作用，合理規(guī)劃、改善養(yǎng)老服務(wù)床位供不應(yīng)求的現(xiàn)狀，通過多方努力，實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老服務(wù)的可持續(xù)發(fā)展。

四、研究局限

研究樣本的多樣性有待提高。本文在評(píng)估養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)量的市場(chǎng)需求規(guī)模時(shí)，只考慮了我國(guó)的人口數(shù)量、年齡結(jié)構(gòu)和消費(fèi)水平這三個(gè)因素進(jìn)行考慮，采用了多元線性回歸的方法，求出各指標(biāo)的回歸系數(shù)，建立灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來的養(yǎng)老床位市場(chǎng)需求。在未來，我們會(huì)考慮多種因素（例如性別結(jié)構(gòu)等）來完善模型，提高研究結(jié)論的可靠性。針對(duì)不同地區(qū)，不同類型的企業(yè)給出更具體的“商機(jī)”，幫助企業(yè)抓住商機(jī)，更好地發(fā)展。

本文在研究過程中綜合考慮了我國(guó)養(yǎng)老的發(fā)展現(xiàn)狀給出了政府性的管理建議，沒有考慮個(gè)地區(qū)養(yǎng)老需求，養(yǎng)老現(xiàn)有機(jī)構(gòu)數(shù)的不同，可以繼續(xù)完善模型，給出各地區(qū)更全面的對(duì)政府管理部門針對(duì)養(yǎng)老床位規(guī)劃問題的具體建議。