基于ILSLOA的局部遮蔭下光伏發電最大功率追蹤

吳姿瑾，肖 輝，盧文韜，王至遠，黃 治

(1.長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南長沙 410114；2.國網湖南電力公司物資公司，湖南長沙 410007)

近些年，光伏發電技術蓬勃發展，但仍存在許多問題，最突出的就是光電轉換效率問題。理想情況下，太陽能光伏電池在標準溫度和均勻光照下工作，P-V特性曲線呈現單峰狀態，通過采用傳統的方法如三點比較法、擾動觀察法、二項插值法[1]或者單一的群體優化算法可定位到最大功率點。但在實際情況下，由于云層、建筑物等的遮擋，電池組件通常受光不均勻，導致光伏電池輸出特性不一，輸出的P-V特性曲線為多極值曲線[2-4]，使得傳統最大功率點追蹤(MPPT)方法容易陷入局部最優，造成功率損失。因此，對局部遮蔭情況(PSC)下光伏發電的MPPT 控制技術進行應用研究是提高光伏系統發電效率的一種有效措施。

目前對于光伏系統遮蔭條件下多極值MPPT 國內外的研究成果已不勝枚舉，多采用基于群體智能算法的MPPT 控制技術[5-7]。文獻[8]對比了粒子群算法(PSO)、天牛須搜索(BAS)算法和變步長天牛須搜索算法(SABAS)在標準溫度標準光照強度、標準溫度可變光照強度、局部遮蔭三種環境下追蹤最大功率的能力，試驗結果表明SABAS 具有追蹤速度快、抗干擾能力強的優勢。文獻[9]將布谷鳥算法(CSA)和自適應變步長的改進擾動觀察法(IP&O)結合應用到光伏發電MPPT中，并與PSO 和P&O 兩種方法進行對比，結果表明CSA-IP&O 大大提升了追蹤速度和精度，有效減少了光電轉換損耗。文獻[10]采用差分進化算法(DE)和基本遺傳算法(GA)先并列運行，再進行粒子群演算的思想，將三種不同進化算法結合，提高光伏MPPT 控制的速度和準確度。文獻[11]提出一種基于不確定性推理的改進擾動觀察法控制方法，通過不確定性推理函數得到非線性擾動步長，引入光照變化率與溫度變化率對擾動量進行實時修正，外界條件發生變化時，加快對光伏系統MPP的跟蹤。文獻[12]提出一種基于分布式構架的混沌粒子群最大功率點跟蹤算法，在粒子群尋優過程中加入混沌擾動，擴大粒子的搜索范圍，提高粒子群算法的全局收斂能力。

本文在獅群算法的基礎上引入反向搜索因子[13-15]，提出一種基于局部搜索能力增強的獅群算法(ILSLOA)的MPPT控制方法[16]。搭建仿真模型并設置多種光照強度進行仿真試驗，結果表明基于ILSLOA 的MPPT 控制方法尋優速度更快，精度更高，過程更穩定。

1 光伏元件的數學模型

單個光伏電池的等效模型如圖1 表示。

圖1 光伏電池的等效模型圖

光伏電池的I-V特性表達式為：

式中：Iph是光伏電池的光生電流；Id是二極管反向飽和電流；I和V分別是光伏電池板的輸出電流和輸出電壓；Rs和Rsh分別是串聯電阻和并聯電阻；q是元電荷，大小是1.602 176 46×10－19C；k是玻爾茲曼常數，大小是1.38×10－23J/K；n是PN 結的特性常數；T是工作溫度。

Iph與光伏電池所受的光照面積和光照強度有關，其表達式為：

式中：Isc是標準溫度和光照強度下的短路電流；Ki是短路電流的溫度系數；Tr為標準工作環境溫度(25 ℃)；Gr為標準光照強度(1 000 W/m2)；G是光伏電池所受的光照強度。

飽和電流表達式為：

式中：Id.r為標準條件下的飽和電流；Eg為半導體能帶寬度(1.1～1.2 eV)。

在實際情況中，太陽能光伏板是由多個光伏電池連接而成的，其I-V特性表達式為：

式中：N為光伏電池的個數。

2 基于ILSLOA 的光伏系統MPPT 控制方法

2.1 基本獅群算法

在基本獅群算法(BLOA)中，將獅子分為雄獅、雌獅和幼獅，雄獅扮演獅群的統領角色，適應度最好的雄獅是這個獅群的獅王，適應度次之的是雌獅，最差的是幼獅。對應的社會行為如下：獅王負責在最優位置附近小范圍隨機游走，對抗其他即將成年的雄性幼獅發起的挑戰，以保住其獅王地位；雌獅負責保護幼崽，并與其他雌獅合作在較大范圍內隨機搜捕食物；幼師靠近獅王進食或跟隨雌獅學習捕獵，當雌獅找到食物后，由幼獅在小范圍內搜索；當雄性幼獅逐漸長大，將會對本群落的獅王發起挑戰，若其勝，則原獅王被替代且被逐出群落成為流浪獅，新獅王將擁有交配權，產下新幼崽，若其敗，則被逐出獅群，歷經鍛煉后可再次回到原獅群對獅王發起挑戰。

設在D維搜索空間中有N頭獅子組成一個群體，成年獅數量為NL，2≤NL≤N/2，其中只有一頭雄獅，其余為雌獅。第i(1≤i≤N)只獅子的位置為xi=xi1,xi2,…xiD，成年獅數量為：

式中：β 是獅群中成年獅所占的比例因子，一般取(0,0.5)的一個隨機數。

獅王在最佳位置附近小范圍移動，確保自己的地位不受到威脅，按照式(6)更新位置：

幼獅的位置更新呈現多樣化，方向不定，隨機性強，按照式(8)更新位置：

BLOA 包括6 個步驟。

步驟1：初始化獅群中獅子的位置xi及數目N，最大迭代次數M，成年獅占獅群比例因子為β。

步驟2：根據式(5)計算成年獅的數量，其余為幼獅，將個體歷史最優位置設置為各獅的當前位置，初始全局最優位置設置為獅王的當前位置。

步驟3：根據式(6)更新獅王的位置。

步驟4：根據式(7)更新雌獅的位置。

步驟5：利用均勻分布U[0,1]產生的隨機數，再根據式(8)更新幼獅的位置，若q≤1/3，幼獅朝獅王移動；若1/3＜q＜2/3，幼獅跟隨雌獅學習捕獵；若q≥2/3，幼獅將被逐出獅群。

步驟6：記錄并更新獅子的位置和適應度值，判斷算法是否滿足條件(理論最優值分別與最后兩次尋優結果值的相對誤差小于設定的閾值σ)，滿足條件，則終止算法；不滿足，則回到步驟2。

2.2 引入反向搜索的獅群算法

BLOA 通過雌獅的大范圍搜索初步定位到獵物位置后，再由幼獅進行小范圍搜索，由于其隨機性和無方向性，會來回往復搜索，在MPP 附近持續小幅度波動，降低了算法的優化速度和MPPT 速度。本文引入反向搜索機制，當種群連續多代未更新全局最優值時，開啟反向搜索，來追蹤新的可行解，幫助算法收斂于最優值。圖2 為引入反向搜索獅群算法尋優示意圖。

圖2 引入反向搜索獅群算法尋優示意圖

由圖2 可知，假設從A 點開始由幼獅進行尋優搜索，由于其搜索范圍小且無方向性，會陷入局部最優G1點，實際上全局最優在G2點，因此繼續朝原方向搜索無法找到全局最優點，此時引入反向搜索機制，使幼獅在原來的搜索方向上增加一個角度θ∈(0,π)，快速改變當前搜索方向，跳出局部最優。假設某幼獅上一次更新的位置與當前位置的連線為向量a，其當前位置和其他任意幼獅的連線為向量b，則兩向量的夾角定義為反向搜索夾角θ：

改進的獅群算法在BLOA 更新了幼獅位置后加入反向搜索機制，流程圖如圖3 所示。

圖3 基于ILSLOA的MPPT方法流程圖

3 仿真分析

為了驗證基于ILSLOA 的局部遮蔭的MPPT 控制方法的有效性和優越性，在Matlab/Simulink 平臺搭建仿真系統，試驗采用3×2 的光伏陣列，TP240MBZ 型號的光伏電池，其最大功率為238.95 W，開路電壓為36.5 V，短路電流為8.78 A，MPP處電壓為29.5 V，電流為8.1 A。

3.1 均勻光照下的最大MPPT

光照均勻時，P-V曲線是單峰曲線。仿真溫度設置為標準溫度25 ℃，光照強度分別設置為1 000 和800 W/m2，光伏系統的最大功率分別為1 433.01 和1 156.30 W，P-V特性曲線如圖4 所示。在此環境下，將本文所提方法與BLOA、PSO 進行仿真對比試驗，結果如圖5 所示，三種控制方法在1 000 和800 W/m2時的最大功率和追蹤效率分別如表1～2 所示。在1 000 W/m2均勻光照下，ILSLOA 追蹤到MPP 只需0.66 s，最大功率達1 432.74 W，與理論值1 433.01 W 僅差0.27 W，追蹤效率為99.98%。在800 W/m2均勻光照下，ILSLOA 追蹤到MPP 只需0.70 s，最大功率達1 155.98 W，與理論值1 156.30 W 僅差0.32 W，追蹤效率為99.97%。

圖4 均勻光照下的P-V曲線

圖5 1 000和800 W/m2均勻光照時輸出功率曲線

表1 三種控制方法在1 000 W/m2 光照時MPPT 效果

表2 三種控制方法在800 W/m2 光照時MPPT 效果

綜上可知，在均勻光照下，提出的加入反向搜索因子的ILSLOA 控制方法比PSO、BLOA 的追蹤速度更快，追蹤效率和精度更高，仿真結果表明了增強型獅群算法的優越性。

3.2 局部遮蔭下的最大MPPT

局部遮蔭情況下，P-V曲線是多峰曲線。仿真溫度設置為標準溫度25 ℃，設置兩種局部遮蔭的光照情況。PSC1：輻照強 度 依 次 為[1 000,1 000,800；500,400,200]W/m2；PSC2：[300,400,800；400,700,300]W/m2。兩種遮蔭情況下最大功率分別為777.94、479.33 W，其多極值P-V特性曲線如圖6 所示。

圖6 局部遮蔭情況下的P-V曲線

將ILSLOA 方法與BLOA、PSO 方法在PSC1 和PSC2 下分別進行仿真對比試驗，結果如圖7 所示，三種控制方法在PSC1、PSC2 下的最大功率和追蹤效率分別如表3～4 所示。在PSC1 時，ILSLOA 追 蹤 到MPP 只 需0.65 s，最 大 功 率 達777.71 W，與理論值777.94 W 僅差0.23 W，追蹤效率為99.97%。在PSC2 時，ILSLOA 追蹤到MPP 只需0.69 s，最大功率達479.17 W，與理論值479.33 W 僅差0.16 W，追蹤效率為99.97%。

表3 三種控制方法在PSC1 時MPPT 效果

表4 三種控制方法在PSC2 時MPPT 效果

圖7 PSC1與PSC2時輸出功率曲線

綜上可知，在局部遮蔭情況下，ILSLOA 控制方法與PSO、BLOA 方法相比，能使MPPT 有更快的收斂速度，能更快追蹤到全局最大功率點，且收斂過程更穩定，振蕩更小。

3.3 動態變化光照模式下的MPPT

對變化的光照模式下的功率追蹤能力進行仿真，設定t=0 時，光照情況為PSC2：[300,400,800；400,700,300]W/m2；t=3 s 時，光照情況為PSC1：[1 000,1 000,800；500,400,200]W/m2；t=6 s 時，光照情況為1 000 W/m2的均勻光照。圖8 為PSO、BLOA、ILSLOA 三種控制方法在變化的光照強度下的功率輸出特性曲線。

圖8 動態變化光照模式下PSO、BLOA、ILSLOA控制方法輸出特性曲線

由圖8 可知，本文提出的ILSLOA 的MPPT 控制方法在動態變化的光照模式下仍然能夠快速、及時地響應并重啟MPPT 控制，然后準確追蹤到MPP，降低了功率損失。

4 結論

本文提出了一種基于增強獅群的局部遮蔭情況下光伏發電最大功率追蹤控制方法，分析并建立了光伏元件的數學模型，針對基本獅群算法追蹤速度慢、精度不高且容易陷入局部最優的問題，引入反向搜索機制，及時改變搜索方向，達到快速追蹤全局最優解的目的。本文在均勻光照、局部遮蔭、變化光照三種模式下進行研究，并與PSO、BLOA 進行仿真對比，結果表明：本文提出的基于ILSLOA 的光伏MPPT 控制方法在三種光照模式下都能更加快速準確地追蹤到全局MPP，且追蹤過程波動更小。