基于混沌CSO-WNN-RBF的光伏功率超短期組合預(yù)測(cè)

盧文韜，肖 輝，吳姿瑾，王至遠(yuǎn)，趙帥旗

(1.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙 410114；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局，廣東惠州 516000)

清潔能源作為目前世界能源發(fā)展的主流趨勢(shì)，其中太陽能在電力生產(chǎn)方面的比重越來越大[1]。但是光伏發(fā)電具有間歇性與波動(dòng)性，接入電網(wǎng)會(huì)對(duì)主網(wǎng)造成沖擊，對(duì)電力調(diào)度帶來一定困難。對(duì)光伏電站的輸出功率精準(zhǔn)預(yù)測(cè)能夠使光伏并網(wǎng)時(shí)平穩(wěn)運(yùn)行，因此，光伏技術(shù)的推廣具有舉足輕重的作用[2-3]。

目前，光伏功率預(yù)測(cè)通過預(yù)測(cè)模型已取得了較多的研究成果[4-6]。主要預(yù)測(cè)模型有回歸模型預(yù)測(cè)[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、支持向量機(jī)[9]等。文獻(xiàn)[10-13]利用相似日和改進(jìn)算法融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)以及極限學(xué)習(xí)機(jī)等對(duì)光伏輸出功率進(jìn)行超短期預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)效果在突變天氣中預(yù)測(cè)精度較低。文獻(xiàn)[14-18]分析與光伏出力內(nèi)在關(guān)聯(lián)的各氣象條件，與已有的預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，在一定程度上提高了光伏功率超短期的預(yù)測(cè)精度，但光伏電站的氣象數(shù)據(jù)難以精確獲取且不一定真實(shí)可靠，這會(huì)使預(yù)測(cè)效果產(chǎn)生一定的誤差。

由于光伏電站發(fā)電功率時(shí)間序列具有混沌特性[19-20]，通過挖掘光伏發(fā)電功率時(shí)間序列的內(nèi)在信息，就可以得到與光伏出力相關(guān)的參數(shù)信息。針對(duì)現(xiàn)有預(yù)測(cè)法存在的問題，本文采用C-C 法對(duì)光伏時(shí)間序列重構(gòu)相空間，挖掘數(shù)據(jù)自身所包含的各影響因子，提出一種雞群算法-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-徑向基函數(shù)(CSO-WNN-RBF)組合預(yù)測(cè)方法對(duì)光伏電站出力進(jìn)行超短期預(yù)測(cè)。應(yīng)用湖南竺家光伏電站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明，在不同天氣條件下，所提預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)精確度。

1 光伏出力數(shù)據(jù)處理與時(shí)間序列混沌特征提取

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選擇竺家光伏電站2018 年的5 月1 日到7 月31 日時(shí)間間隔為5 min 的光伏功率數(shù)據(jù)，共采集到9 292 個(gè)樣本點(diǎn)，所得光伏電站功率時(shí)間序列如圖1 所示。

圖1 光伏電站功率時(shí)間序列

為了消除不利影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪和歸一化處理。歸一化公式為：

式中：p(t)為光伏出力時(shí)間序列數(shù)據(jù)；x(t)為歸一化后的時(shí)間序列數(shù)據(jù)；min[p(t)]為p(t)中的最小值；max[p(t)]為p(t)中的最大值。

1.2 光伏出力時(shí)間序列相空間重構(gòu)

對(duì)小波降噪后的光伏時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，其參數(shù)(延遲量τ 和嵌入維數(shù)m)的選取是至關(guān)重要的。相空間特征量τ 與m的取值采用C-C 法來進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算光伏出力時(shí)間序列關(guān)聯(lián)積分的公式為：

式中：S為光伏功率采樣點(diǎn)的數(shù)量；T為延遲向量個(gè)數(shù)；d為相空間距離；h為延遲量，其與采樣時(shí)間的乘積為延遲時(shí)間τ；R(x)為階躍函數(shù)；P(i)、P(j)為相空間中的兩個(gè)點(diǎn)相量。

隨著我國高等教育的普及，很多地方的高等專科學(xué)校已經(jīng)升為本科學(xué)校。這些新升的本科院校因?yàn)槠鸩酵怼⑵瘘c(diǎn)低，所以高校的知識(shí)產(chǎn)權(quán)意識(shí)比較薄弱，導(dǎo)致申請(qǐng)數(shù)量明顯不足，很容易出現(xiàn)被剽竊的情況。各種途徑的知識(shí)產(chǎn)權(quán)外流嚴(yán)重。由于高校的老師調(diào)離，缺乏相應(yīng)的人才等原因，導(dǎo)致科研成果、專利項(xiàng)目流失嚴(yán)重。缺乏系統(tǒng)的管理機(jī)制。多數(shù)高校尚未建立完整的知識(shí)產(chǎn)權(quán)管理部門，同時(shí)在管理流程缺乏系統(tǒng)性，因此導(dǎo)致整個(gè)管理處于脫節(jié)狀態(tài)。

光伏出力檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

采用分塊平均策略，當(dāng)S趨向于無窮大時(shí)，系統(tǒng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

定義統(tǒng)計(jì)差量ΔW(m,h)=max[W(m,dj,h)]－min[W(m,dj,h)]，當(dāng)W(m,d,h)不存在過零點(diǎn)時(shí)，可取ΔW(m,h)的第1 個(gè)局部極小值作為系統(tǒng)相空間重構(gòu)最佳延遲量hopt。應(yīng)用BDS 統(tǒng)計(jì)得到S、m和d的恰當(dāng)估計(jì)，取di=iσ/2(i=1,2,3,4，σ 為時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差)，取平均值得到，定義統(tǒng)計(jì)量Wcor(h)的公式為：

系統(tǒng)的平均軌跡周期的最優(yōu)估計(jì)為Wcor(h)全局最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的h*，最佳嵌入維數(shù)mopt=floor(h*/hopt)+2，其中，floor()為向下取整函數(shù)。

采用C-C 法確定混沌相空間重構(gòu)參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量曲線如圖2 所示。由圖2 可知，hopt=6，h*=6，計(jì)算最佳切入維數(shù)mopt=3，采樣時(shí)間為5 min，最佳延遲時(shí)間為30 min。

圖2 C-C法確定相空間重構(gòu)參數(shù)

通過上文求得的參數(shù)，將光伏出力時(shí)間序列p(i)(i=1,2,…,S)重構(gòu)到m維的相空間中，延時(shí)得到相空間中一系列的點(diǎn)相量PL(L=1,2,…,T)，如式(6)所示：

2 光伏發(fā)電功率CSO-WNN-RBF 組合預(yù)測(cè)法

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)算法為梯度下降法，緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3 層結(jié)構(gòu)，如圖3 所示，輸入向量用xi(i=1,2,…,m)表示；m為輸入層數(shù)，其值由相空間嵌入維數(shù)確定；wij和wjk分別表示輸入層與隱含層和隱含層與輸出層之間的權(quán)值；Φ(x)為小波基函數(shù)；s為隱含層數(shù)，其值由經(jīng)驗(yàn)公式(a∈[0,10]的常數(shù))和試湊法確定，本文其值為10；hj(j=1,2,…,n)為隱含層輸出向量；n為輸出層數(shù)，其值為1；yk為輸出層的輸出向量。

圖3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 雞群算法

假設(shè)在D維空間中，雞群數(shù)目為N，公雞比重為NR，母雞比重為NH，小雞比重為NC，用xij(t)(i=1,2,…,N；j=1,2,…,D)表示t次迭代時(shí)雞群個(gè)體的位置。公雞的位置更新公式為：

式中：randn(0,σ2)為高斯分布函數(shù)，分布的期望為0，其方差為σ2；k表示任意公雞個(gè)體(k≠i)，其適應(yīng)度值用fk表示；第i個(gè)公雞個(gè)體的適應(yīng)度值用fi表示；ε 表示很小的常量。

母雞適應(yīng)度值處于中間，其位置更新為：

式中：R∈[0,1]；w1是當(dāng)前母雞跟隨的公雞，其適應(yīng)度值用fw1表示；w2是除當(dāng)前個(gè)體i隨機(jī)選擇的母雞，其適應(yīng)度值用fw2表示，但w1≠w2≠i；學(xué)習(xí)因子l1=exp(fi－fw1)/[abs(fi)+ε]，學(xué)習(xí)因子l2=exp(fw2－fi)，abs()為絕對(duì)值函數(shù)。

小雞適應(yīng)度值最差，其位置更新公式為：

式中：s為第i只小雞對(duì)應(yīng)除公雞與小雞外的個(gè)體；FL∈[0,2]。

根據(jù)上述公式更新三種雞的位置，并計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值。

2.3 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)主要由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，其學(xué)習(xí)過程主要是對(duì)輸入層與隱含層之間的中心向量、基寬向量以及隱含層到輸出層的權(quán)值的調(diào)校。RBFNN 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4 所示，RBFNN 的輸入向量用xi(i=1,2,…,n)表示；n為輸入層數(shù)量，其值設(shè)為3；隱藏層的輸出用hj(j=1,2,…,m)表示；m為隱藏層數(shù)量，其值設(shè)為10；wmk為隱藏層與輸出層之間的權(quán)值；輸出層的輸出向量用yi(i=1,2,…,k)表示；k為輸出層數(shù)量，其值設(shè)為1；選擇高斯函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)。中心向量通過k-means 聚類法來確定；基寬向量使用KNN 來計(jì)算；隱含層與輸出層之間的權(quán)值用梯度下降算法來迭代計(jì)算。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.4 組合模型CSO-WNN-RBF 預(yù)測(cè)步驟及流程

將光伏時(shí)間序列數(shù)據(jù)P(t)進(jìn)行分解，其線性部分用L(t)表示，非線性部分用N(t)表示，ξ(t)為隨機(jī)誤差，分解公式為：

在訓(xùn)練WNN 之前，利用CSO 算法初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和平移伸縮因子。由于CSO 的參數(shù)較少，在尋優(yōu)過程中，表現(xiàn)出良好的收斂速度，且該算法在處理高維函數(shù)時(shí)也表現(xiàn)出良好尋優(yōu)精度，因此CSO 能提高WNN 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)速度和精度。其中CSO 算法的適應(yīng)度公式為：

2.4.1 預(yù)測(cè)步驟

基于CSO-WNN-RBF 的光伏功率超短期預(yù)測(cè)模型流程圖如圖5 所示，預(yù)測(cè)步驟如下：

(1)把小波降噪后的光伏電站功率時(shí)間序列數(shù)據(jù)P(t)進(jìn)行相空間重構(gòu)，計(jì)算嵌入維和延時(shí)，將數(shù)據(jù)樣本分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，并做歸一化處理；

圖5 基于CSO-WNN-RBF的光伏功率超短期預(yù)測(cè)法

(2)對(duì)WNN 參數(shù)及CSO 算法相關(guān)參數(shù)初始化，利用CSO對(duì)WNN 的權(quán)值及平移伸縮因子尋優(yōu)；

(3)輸入訓(xùn)練樣本至CSO 優(yōu)化后的WNN 訓(xùn)練，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出值及誤差值，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練時(shí)，保存此時(shí)WNN 的權(quán)值及平移伸縮因子；

(4)將測(cè)試樣本作為訓(xùn)練好的WNN 的輸入，獲得預(yù)測(cè)值(t)，計(jì)算誤差e(t)；

(5)對(duì)誤差序列e(t)進(jìn)行步驟(1)操作，得到訓(xùn)練樣本e1與測(cè)試樣本e2；

(6)把RBFNN 的相關(guān)參數(shù)都進(jìn)行初始化操作，將訓(xùn)練樣本e1輸入至RBFNN 中訓(xùn)練，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練時(shí)，保存此時(shí)RBFNN 各參數(shù)值；

(7)將測(cè)試樣本e2作為已訓(xùn)練好的RBFNN 的輸入數(shù)據(jù)，獲得預(yù)測(cè)值(t)；

(8)根據(jù)式(13)計(jì)算最終預(yù)測(cè)值。

2.4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估

使用標(biāo)準(zhǔn)化平均絕對(duì)誤差(MAE)、標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(RMSE)、希爾不等系數(shù)(TIC)對(duì)算例結(jié)果進(jìn)行誤差評(píng)價(jià)分析，其值越小表示預(yù)測(cè)精確度越高，其表達(dá)式分別為：

3 算例結(jié)果分析

將所得數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其比例為7∶4。采用MATLAB R2016a 選取測(cè)試集中的7 月14 日(晴)、7 月10 日(多云)、7 月8 日(陰)進(jìn)行三種預(yù)測(cè)模型性能對(duì)比試驗(yàn)。算例關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 各算法關(guān)鍵參數(shù)

在不同的天氣狀況下，光伏電站超短期功率預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6 所示，其中，預(yù)測(cè)模型1～3 分別為基于混沌CSO-WNNRBF 預(yù)測(cè)模型、基于混沌CSO-WNN 預(yù)測(cè)模型、傳統(tǒng)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

圖6 不同天氣下光伏功率預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖6(a)可知，晴天時(shí)，光伏電站的氣象條件穩(wěn)定，功率波動(dòng)不大，因此，三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能都比較好，但相較之下，模型1 的精度更高。由圖6(b)可知，在多云天氣下，預(yù)測(cè)模型2 和預(yù)測(cè)模型3 的預(yù)測(cè)值波形與實(shí)際值擬合程度不是很好，且預(yù)測(cè)精度不太令人滿意，預(yù)測(cè)模型1 的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于模型2 和模型3，且能較好地與實(shí)際值的趨勢(shì)保持一致。由圖6(c)可知，陰天時(shí)，光伏電站氣象條件波動(dòng)較大，輸出功率波動(dòng)較大，對(duì)比于預(yù)測(cè)模型2 和預(yù)測(cè)模型3，預(yù)測(cè)模型1 的預(yù)測(cè)效果更好，能與實(shí)際值較好地?cái)M合。

利用MAE、RMSE、TIC三個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)三個(gè)模型在不同天氣狀況下的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)估，其值如表2 所示，預(yù)測(cè)模型1 對(duì)比于預(yù)測(cè)模型2 和預(yù)測(cè)模型3，晴天時(shí)，其MAE減少40.38% 和39.06%，RMSE減 少35.1% 和39.74%，TIC減 少35.29% 和39.84%；多云時(shí)，其MAE減少42.76% 和46.8%，RMSE減少45.65%和46.61%，TIC減少45.38%和46.56%；陰天時(shí)，其MAE減 少35.17% 和28.58%，RMSE減 少36.44% 和31.46%，TIC減少36.34%和30.58%。本文所提出的預(yù)測(cè)模型在不同天氣條件下的光伏功率超短期預(yù)測(cè)都具有優(yōu)越的性能。

表2 各預(yù)測(cè)模型在不同天氣下的誤差分析

4 結(jié)論

針對(duì)大部分光伏功率預(yù)測(cè)方法所需氣象條件數(shù)據(jù)難以獲取，預(yù)測(cè)精度較低等問題，基于光伏時(shí)間序列的混沌特性，本文對(duì)湖南竺家光伏電站原始光伏出力時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，使用雞群算法對(duì)傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于CSO-WNN-RBF 組合預(yù)測(cè)法。將其與基于混沌CSO-WNN 預(yù)測(cè)模型和基于傳統(tǒng)的RBF 預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析，可知本文所提預(yù)測(cè)模型在不同天氣條件下MAE、RMSE、TIC誤差指標(biāo)均值分別減少了39.43%和38.14%、39.06%和39.27%、39.39%和38.99%。所提預(yù)測(cè)法通過混沌特征提取，不需要?dú)庀髷?shù)據(jù)，從而使預(yù)測(cè)簡便，有利于光伏功率超短期預(yù)測(cè)應(yīng)用于工程實(shí)踐。