光伏電站短期功率區間預測

趙 輝，趙智立，王紅君，岳有軍

(1.天津理工大學電氣電子工程學院，天津 300384；2.天津農學院工程技術學院，天津 300392)

光伏發電技術是近年來發展迅速的新能源技術，具有光明的發展前景。據統計，2019 年全球新增光伏發電裝機容量110 GW，累計裝機達到616 GW，比2018 年增長了7.91%。隨著國家太陽能發電示范項目的大力推進，截止2019 年底，我國新增的裝機容量占到全球的40.9%，其中已經并網運行的光伏電站9 座，總的裝機容量219 GW[1]。

目前，光伏系統產生的電能受天氣變化影響較大，導致光伏出力具有較強的波動性和不確定性，為了更好地描述光伏出力的不確定性，提出光伏出力區間預測方法。王等[2]提出改進深度受限玻爾茲曼機算法的光伏發電短期功率概率預測，在一定置信水平下，實現了較好的區間預測，該方法的不足是無法避免假設實驗與計算復雜的弊端。黎等[3]通過粒子群算法-邊界估值理論(PSO-LUBE)建模對光伏出力進行區間預測，用PSO 優化LUBE 輸出權重，直接一步給出最優區間，在三種置信度下表現出較好效果，但是未考慮原始功率序列的內在特性。余等[4]提出基于變分模態分解-樣本熵-最小二乘支持向量機(VMD-SE-LSSVM)的光伏出力短期預測方法，實驗表明，分解后的功率子序列具有更好的非線性擬合能力，但由于光伏發電預測結果受各種環境變量影響較大，單純依靠功率時間數據特性來預測很難達到理想精度。

綜上，本文采用氣象因素結合功率序列共同構建預測模型來提高預測精度。利用自適應噪聲的集合經驗模態分解(CEEMDAN)對原始功率序列進行分解，降低非平穩性；采用核極限學習機(KELM)雙輸出結構直接作為光伏出力預測的上下限，將區間評價指標作為約束條件來調整預測區間，避免了傳統區間預測的繁雜計算和假設實驗；使用改進的蟻獅算法(IALO)算法對KELM 的輸出層權重進行動態調整，提高了區間預測可靠性。

1 預測原理分析

1.1 數據處理方法

CEEMDAN 是對EEMD 的改進，可以有效地處理非線性和非平穩性的數據序列。為了提高運行效率和減小模態混疊，CEEMDAN 在分解原始序列S(t)中添加滿足正態分布的高斯白噪聲ei(t)，則第i次的信號可以表示為Si(t)=S(t)+εei(t)(i=1,…,I)。首先，EEMD 對歷史功率信號Si(t)重復分解I次，獲得首個模態分量以及余量；然后，在余量中添加高斯白噪聲，再分解得到下一個模態分量和余量；最后重復上述過程，直到不能分解[5]。排列熵(PE)表示了時序規則程度的大小，可以量化各分量的復雜程度，時間序列越規則，則排列熵值越小；反之，越大。相近的PE值序列合并為新序列，提高計算效率，為后面的各分量模型的建立提供理論基礎[6]。

1.2 改進的蟻獅算法

蟻獅優化算法(ALO)是Mirjalili[7]在2015 年根據蟻獅與螞蟻之間捕食關系而提出的一種新穎的群智能優化算法，具有調參量少和收斂精度高的優點。但隨著迭代次數的增加也存在過早收斂、局部最優等問題。為了解決上述問題，提出一種自適應的邊界非線性遞減策略，來解決同一輪迭代中螞蟻邊界游走不變性而導致的算法多樣性不足的問題；引入位置更新動態權重系數，來合理分配螞蟻選擇蟻獅和精英蟻獅的概率，更大程度上避免局部最優[8]。IALO 步驟有5 步。

步驟(1)：隨機初始化螞蟻和蟻獅群體的位置，根據適應度值大小選取最優個體作為精英蟻獅，設定最大迭代次數為tmax，螞蟻和蟻獅種群大小均為N。

步驟(2)：螞蟻在搜索空間內隨機游走，位置更新定義為：

式中：cumsum是累加和；t為隨機游走的步長(文中指迭代次數)。

步驟(3)：蟻獅布置陷阱以及誘使螞蟻進入陷阱，蟻獅通過調整螞蟻隨機游走邊界上下限的大小來進行誘捕，定義關系式如下：

式中：i表示第i只螞蟻；Antliontj表示第t次迭代第j個蟻獅的位置；d t、ct分別表示第t次迭代的所有螞蟻位置移動的最大值和最小值。為了防止進入陷阱附近的螞蟻逃脫，隨著迭代次數變大，螞蟻隨機游走的邊界范圍逐漸縮小，定義如下[8]：

式中：I=10n(t/tmax)，其中，t和tmax分別為當前迭代次數和最大迭代次數，n為常數，由t來決定。

由I=10n(t/tmax)和式(3)可知，螞蟻圍繞蟻獅游走的邊界隨迭代次數增加而減小，呈現線性分段變化且在同一輪的迭代中全部螞蟻隨機游走的邊界值是不變的，影響算法多樣性。為了解決這個問題，對公式I=10n(t/tmax)進行改進，改進后的公式如下：

式中：rand為[0,1]內的均勻分布的隨機數，增強螞蟻游走的隨機性；10n、t/tmax分別為線性分段指數遞增和線性遞增，0.5+cos[(2tπ/tmax)·rand]在[0.5,1.5]呈現非線性遞增，則I總體上為非線性遞增。由式(3)可知，I與螞蟻游走邊界變化呈負相關，所以螞蟻隨機游走的邊界呈非線性遞減，從而增加了螞蟻隨機游走的多樣性，增強了全局搜索能力。

步驟(4)：螞蟻滑落到陷阱底部被蟻獅捕捉，若種群中包含適應度高于蟻獅的個體，則該個體將作為新蟻獅重筑陷阱。同代選擇適應度最好的蟻獅作為精英蟻獅，并且與蟻獅一同指引螞蟻位置更新，但是經過實驗證明螞蟻大概率圍著精英蟻獅隨機游走，這就導致蟻獅被邊緣化，不能充分進行全局探索而陷入局部最優，如下式所示：

式中：RtA、RtE分別為螞蟻圍繞蟻獅和精英蟻獅隨機游走的位置。為了解決上述問題，文中提出一種動態權值比例系數分配的方法來改進螞蟻位置更新公式，平衡全局和局部尋優能力，提高算法性能。改進公式如下：

式中：w1和w2分別為權重系數，由式(6)可知w1的步長變化范圍為[0.1,2]。文中為了解決蟻獅算法探索與開發的不平衡性，利用非線性遞減權重系數進行改進，并且加入隨機因子來提高種群多樣性。前期w1較大，螞蟻在蟻獅周圍游走，可以充分發揮全局搜索能力，后期w2逐漸變大，螞蟻在精英蟻獅周圍游走，可以增強局部尋優能力，從而提高算法性能。

步驟(5)：判斷是否達到最大迭代次數，是，則結束；否則，回到步驟(2)繼續執行算法。

1.3 核極限學習機

極限學習機(ELM)是單隱層前饋網絡，為了減少極限學習機權重隨機性和網絡訓練時間，Huang 等在2015 年提出KELM。KELM 是將核學習和ELM 結合，以核映射代替ELM中的隨機映射。本文采用了基于徑向基函數(RBF)的KELM，可以將特征映射到更高維的空間，有更好的學習效果和更強的非線性映射能力[9]。

2 預測區間的構造以及評價指標

2.1 預測區間構造

利用單隱層網絡KELM 來訓練原始數據，調整網絡的輸出節點個數，對預測區間上下界直接輸出，計算簡單、易實現。將處理好的數據分別進行模型訓練時，把實際輸出功率的大小按照一定百分比擴大和縮小當作初始區間，利用IALO 算法優化預測模型獲得最優的參數，從而獲得最優且可靠性高的區間，并對各分量子模型的區間上下限對應相加得到最終輸出區間，模型結構如圖1 所示，xn為輸入變量，w為輸入層和隱藏層之間的連接權重，β 為輸出權值，H(x)為隱含層節點的輸出函數，Ui和Li分別為光伏功率預測區間的上下限。

圖1 區間預測模型結構

2.2 區間評估指標

區間評價指標中預測區間覆蓋率(PICP)值越大，所構造的預測區間可靠性越高，實際值覆蓋率越高。定義式如下：

式中：N為樣本數；θi為一個布爾值。

式中：yi為預測目標；Ui和Li分別為區間的上限和下限。在滿足額定置信度的前提下，減小區間寬度才能增加預測結果的可信度。因此，引入預測區間平均寬度(FIAW)：

式中：N為訓練樣本數；R為預測目標的范圍，用于歸一化處理。所以構造預測區間的驗證標準是在PICP足夠大的條件下，FIAW足夠小。然而，在原理上這兩個指標函數是有矛盾的，覆蓋率越高，區間自然會更大；相反，區間越小，覆蓋率越低。為了解決這個問題，提出綜合評價指標[10](CWC)：

式中：μ 表示置信水平，且μ=1－α；η 表示調整CWC大小的參數，當PICP低于μ 時，將對CWC指數式懲罰，η 范圍為50～100。

2.3 IALO 優化KELM 區間預測

本文以區間評價指標為約束條件，利用IALO 算法優化KELM 的網絡參數，獲得最優的輸出權重，從而直接生成最優預測區間。IALO 優化KELM 算法流程如圖2 所示。

3 算例分析

3.1 數據預處理與分析

圖2 IALO優化KELM算法流程

以澳洲光伏研究中心(DKASC)的太陽能發電系統為研究對象，選取2018 年7～9 月的天氣和功率的時間序列作為歷史數據，由于光伏出力的間歇性，所以研究每日8：00～17：00的出力情況，歷史功率序列與天氣數據收集間隔為1 h，共910 組數據。利用相關性分析法來確定輸入數據的尺度，也就是根據功率數據自相關性的大小來確定輸入變量個數。自相關系數如表1 所示，選擇自相關系數ρ 大于0.9 的數據作為輸入數據，前6 個數據作為輸入數據，第7 個數據作為預測數據，以此類推循環預測。本文選取880 組為訓練集，30 組為測試集。

表1 樣本序列的自相關系數

基于CEEMDAN 算法分解原始光伏功率信號，得到9 個模態函數(IMF)分量和余量Rn，其中，噪聲標準偏差為0.2，白噪聲組為600，最大迭代次數為200，分解的具體結果如圖3所示。

圖3 CEEMDAN分解光伏功率序列

由于輸入維度m對分解效果影響較大，重復實驗確定m=3 和延時間隔τ=1 時序列復雜度差異明顯，對分解后的每一組子序列進行熵值計算，對PE歸一化后，如圖4 所示，各IMF的PE值逐漸下降，則表明其非平穩性減小，分量從IMF1到Rn復雜度穩步減小，對相近PE分量合并。IMF1和IMF2的PE值相近且最大，不確定性最高，合并成新序列1；IMF3與IMF4和IMF5～IMF9呈現出較強的不確定性，PE差值都在0.1以內，可以分別合并為新序列2 和3；余量Rn較平穩，可以作為一個新序列4。

圖4 各IMF分量和余項Rn

3.2 IALO-KELM 預測

利用新序列分別構建模型，并在Matlab 平臺上進行仿真實驗。因光伏功率受環境因素(如輻照度S，溫度T，濕度H)影響較大，所以選取天氣因素加入到輸入變量。結合經驗公式和多次實驗，確定KELM 的輸入層節點為6，輸出層節點為2，核參數為0.2，懲罰系數為0.5，IALO 算法的種群大小為40，最大迭代次數為300。將區間評價指標作為目標函數，適應度越小，則預測精度越高，IALO 適應度迭代曲線如圖5 所示。

圖5 IALO適應度迭代曲線

3.3 實驗結果分析

根據建立好的CEEMDAN-PE-IALO-KELM 模型進行仿真實驗，區間預測結果如圖6 所示。

圖6 90%置信度下CEEMDAN-PE-IALO-KELM 模型預測結果

為了證明所采用方案的可行性，在相同條件下，分別與IALO-KELM、粒子群算法-反向傳播算法(PSO-BP)兩個不同的模型預測結果對比，如圖7～8 所示。

為了與其他模型進行直觀地對比，表2 列出了置信度為80%、90%的區間評價指標PIPC、FIAW、CWC。由表2 可知，本文模型比IALO-KELM、PSO-BP 模型具有更高區間覆蓋率和較低的區間寬度，區間綜合評價指標也較小。不同的置信水平下，雖然本文模型與IALO-KELM 和PSO-BP 模型的覆蓋率相近，但是后兩者模型的區間寬度明顯大于本文模型，說明采用分解算法和IALO 與另兩種算法相比，區間預測精度有很大的提高。

圖7 90%置信度下IALO-KELM預測結果

圖8 90%置信度下PSO-BP預測結果

表2 各預測模型區間評價指標對比

4 結論

本文構建了基于CEEMDAN-PE-IALO-KELM 的短期光伏區間預測模型，并將預測結果與IALO-KELM 和PSO-BP 模型進行比較。在同一置信水平下，通過仿真分析對區間評價指標(PIPC、FIAW、CWC)進行數值對比，驗證了所提出的CEEMDAN-PE-IALO-KELM 模型方案的可行性。

仿真結果表明，采用CEEMDAN 的分解方法可有效降低原始功率信號的非平穩性，IALO 算法優化KELM 網絡能更快地進行全局尋優，避免陷入局部最優的缺點，本文所采用的方法有更好的區間預測效果。因此，所提出的CEEMDANPE-IALO-KELM 模型在電力系統的實際應用中具有一定的意義。