基于改進MPC的混合儲能系統控制策略

廖 力，泮冰妮，吳鐵洲，戢 理，姚博懷

(湖北工業大學太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北武漢 430068)

混合儲能系統(HESS)是微電網中不可或缺的組成部分，起著“削峰填谷”的作用，通過混合儲能系統吸收和釋放功率能夠明顯提高微電網的電能質量和系統穩定性[1]。通過設計有效的混合儲能系統控制策略，控制各個儲能元件的功率輸入和輸出，達到有效抑制微電網母線電壓的波動，提高系統穩定性的目的。

文獻[2]基于傳統的電壓下垂方法，采用串聯式混合儲能拓撲結構，當微電網母線功率波動時，利用超級電容高功率的特性對母線功率進行快速補償，而蓄電池只對超級電容進行充放電。該控制方法不用蓄電池對微電網頻繁的充放電，在平抑母線功率波動的同時，達到延長蓄電池使用壽命的目的。文獻[3]提出DC/DC 側對等式并行雙環控制策略。該方法在控制微電網母線電壓穩定的同時，利用控制環路自身帶寬濾波的特性和交流功率前饋實現功率分配的效果，并通過使用滯環PI 控制方法，保證超級電容不會過充或過放。

上述文獻通過設計合理的混合儲能系統控制策略，控制系統的功率輸出，有效地解決了微電網母線功率不穩定的問題。這些控制技術都是以PI 控制器為基礎的，PI 控制因其結構簡單，控制精準度較高等優點，在直流微電網混合儲能控制策略中得到了廣泛使用，但是PI 控制是基于實測值的滯后被動反饋調節，這種調節方式大大降低了系統的動態性能，需要較長時間的調節才能使系統重新恢復到穩定狀態，降低了控制效果。

近年來，模型預測控制(MPC)受到廣泛關注，將該方法應用到微電網控制策略中，并得到了不少成果[4]。MPC 基于計算機程序和微處理器，具有良好的穩定性和自適應性，可運用于多種場合。與傳統PI 控制相比，該方法具有很多優點，例如不需要參數的設計和調節，對建模要求不高，目標函數設計靈活多變，其中最主要的優點是MPC 屬于主動預測控制。相比于傳統PI 的滯后反饋調節，MPC 在動態性能上得到了顯著的提高[5]。

文獻[6]將MPC 算法應用于光儲系統中，通過該方法可以解決傳統雙閉環PI 控制動態性能不佳的問題，但是仿真發現在突發大擾動下穩定性不足的問題依舊沒有改善。文獻[7]針對混合儲能系統中級聯式雙向DC-DC 變換器，綜合考慮傳統雙閉環PI 控制和傳統MPC 控制各自的特點，將兩種控制方法分別應用于級聯式雙向DC-DC 變換器的兩級中，有效改善了傳統PI 雙閉環動態性能不佳和MPC 在突發大擾動下穩定性不足的問題，但是該方法并不適用于單級DC-DC 變換器。

基于上述問題，本文將MPC 應用于基于傳統雙閉環PI控制的微電網儲能變流器控制中，采用MPC 去替代傳統雙閉環PI 控制中的電流內環，并將傳統MPC 控制方法進行優化。該方法將雙閉環PI 控制與MPC 控制綜合考慮，相對于文獻[6]中直接替代的方法，在穩定性上得到改善。通過實驗驗證了優化后的控制策略對平抑微電網直流母線電壓波動的效果與可行性。

1 MPC 的誤差分析及改進

1.1 MPC 的誤差分析

模型預測控制采樣被控量當前狀態的參數值，通過構建的預測模型得到下一時刻被控量的值，然后通過計算機遍歷所有有效的輸出狀態組合，將目標函數值最小的組合所對應的輸出狀態作為系統的輸出[8]。該方法的原理是在一個控制周期內局部尋優算法。但是，這種局部尋優算法并未考慮在多個控制周期內的最優性。因此，傳統MPC 在系統存在建模誤差或面臨較大擾動的情況下，一個控制周期內的局部尋優算法可能將導致控制系統的被控量偏移甚至發散[9]。

圖1 為傳統MPC 原理圖，保留k+1 時刻的最優值對應的輸出狀態作用于系統后，在下一時刻或往后的時刻并不能保證得到最理想的輸出值。因此，如果算法只在一個控制周期內尋最優，那么隨著時間的積累，在接下來最優值的選擇中會出現預測值嚴重偏離期望值的情況，從而導致系統不穩定。

圖1 傳統MPC 原理圖

1.2 MPC 的改進

為了減輕由于MPC 算法誤差導致的系統不穩定，對傳統MPC 的滾動優化環節進行改進，設計了一種多步預測的MPC 算法，計算接下來兩個時刻即k+1 和k+2 時刻的預測值，將最優解對應的系統輸出狀態保留并作用于當前時刻。算法的具體步驟為：已知x(k)，由預測模型計算出下一時刻的被控量的值xi(k+1)；已知xi(k+1)及Si(k)，i=1,2,...,n，n為所有輸出狀態的組合個數，將xi(k+1)帶入預測模型計算出k+2 時刻的被控量的值xij(k+2)，j=1,2,...,n；已知xij(k+2)和Sij(k+1)，j=1,2,...,n，選擇預測值中與期望值偏差最小的值，記為xmin(k+2)，即通過多步預測得到最優解，并將其對應的系統控制狀態Si(k)保留，作為k時刻通過滾動優化得到的最優輸出狀態值并作用于系統。改進的算法原理圖如圖2 所示。

圖2 改進算法的原理圖

通過預測未來兩個時刻的預測值選擇最優輸出狀態，保證了系統在兩個控制周期內所選輸出狀態最優。相對于傳統的MPC 滾動優化原理，改善了受到較大擾動或建模存在誤差時所造成的預測偏差的問題。

2 HESS 雙閉環控制策略設計

采用基于下垂特性的外環電壓控制和基于改進MPC 的內環功率控制構成雙閉環結構對傳統雙閉環控制策略進行優化。電壓外環產生內環功率參考值，該外環控制方法具有阻止直流電壓變化趨勢的作用。內環為功率環，通過模型預測方法來跟蹤電壓外環輸出的功率參考值，經由預測模型計算功率預測值，選擇與期望值偏差最小的功率預測值所對應的雙向DC/DC 開關狀態作用于雙向DC/DC，達到提高儲能系統動態響應速度，增強平抑功率波動能力的目的。優化的雙閉環控制結構圖如圖3 所示。

圖3 優化雙閉環控制結構圖

2.1 外環電壓控制

外環采用基于下垂特性的電壓控制，通過實時采樣直流母線的電壓值，與額定電壓值進行對比，經由U-I下垂系數的計算，得到直流側輸入電流的參考值。U-I特性曲線的關系為：

圖4 為外環電壓控制圖，通過采樣直流母線端的電壓Udc-sto，并將其與直流母線端電壓的參考值U*dc-sto進行比較，經過下垂系數的計算，得到直流側輸入電流的參考值i*sto，將i*sto與U*dc-sto計算得到直流側輸入功率的參考功率值P*，該功率參考值即為內環模型預測控制的輸入參考值。

圖4 外環電壓控制圖

2.2 內環功率控制

2.2.1 預測模型構建

預測模型的建立根據雙向DC/DC 的工作原理分為Boost 模式下的預測模型和Buck 模式下的預測模型，以Boost模式為例設計預測模型。在Boost 工作模式下，按照半導體場效應晶體管(MOSFET)T2的開關狀態建立兩個模型，分別為T2導通時和關斷時的預測模型。當MOSFET 管T2關斷時，等效模型圖如圖5 所示。圖5 中，儲能系統為混合儲能中一種儲能單元，Usto為儲能系統側的電壓值，isto為儲能單元電流值即流過電感L的電流值。電感電阻對輸出電壓的影響十分大，不可忽略，因此在模型中加入電感電阻RL。Ud為二極管正向導通時的壓降，Udc-sto為直流母線側的電壓值。

圖5 T2關斷時等效模型圖

根據圖5 的等效電路圖，可得到電感電流與直流母線側電壓的關系式：

式中：Usto(k)為k時刻儲能單元側的電壓值；isto(k)為k時刻儲能單元的電流值；Udc-sto(k)為k時刻直流母線側的電壓值；Ts為系統的采樣周期；isto(k+1)為k+1 時刻儲能單元的電流值；Udc-sto(k+1)為k+1 時刻直流母線側的電壓值。

當MOSFET 管T2導通時，等效模型圖如圖6 所示。

在MOSFET 管T2導通期間，儲能系統電感L進行充電，根據圖6 的等效電路圖可得到電感電流與直流母線側電壓的關系式：

圖6 T2導通時等效模型圖

通過式(5)～(6)、式(9)～(10)，可以得到雙向DC/DC 在Boost 模式下建立的電流預測模型和電壓預測模型，對其進行化簡整理，可得：

式中：S表示T2的開斷狀態，S∈{0,1}，其中1 表示導通，0 表示關斷。式(11)～(12)即為雙向DC/DC 控制器在Boost 模式下得到的電流預測模型和電壓預測模型。

同理，得到Buck 模式下電流、電壓預測模型：

將式(11)～(14)代入式(15)，即可以得到所有開關狀態對應的功率預測模型。

2.2.2 目標函數的構建

以預測功率與功率期望值的偏差的絕對值構成目標函數。建立的目標函數如式(16)所示。

其中，功率參考值為電壓外環的輸出值，功率預測值由功率內環產生，根據對MPC 的改進可知，將功率預測值計算到k+2 時刻。將k+2 時刻的預測值與功率參考值比較，將目標函數最小值所對應的開關狀態組合S(k)作用于系統。

2.3 HESS 控制策略的實現

圖7 為混合儲能系統優化控制策略總框圖，Udc-sto為直流微電網母線電壓，U*dc-sto為直流微電網母線電壓的參考值，P*bat、P*sc分別為鋰電池和超級電容的功率參考值，Ubat(k)、Usc(k)分別為k時刻鋰電池、超級電容兩端的電壓值，ibat(k)、isc(k)分別為k時刻流過鋰電池、超級電容兩端的電流，Udc-bat(k)為k時刻鋰電池單元所在雙向DC/DC 所對應的直流母線側電壓，Udc-sc(k)為超級電容單元對應的直流母線側電壓。

圖7 混合儲能系統優化控制策略總框圖

HESS 優化控制策略具體流程為：(1)將Udc-sto與U*dc-sto進行比較，通過電壓外環產生儲能單元的功率參考值P*；(2)通過低通濾波器將功率分為低頻、高頻兩部分，其中低頻部分作為鋰電池的功率參考值，高頻部分作為超級電容的功率參考值，根據微電網直流母線的功率波動情況分析儲能裝置是否吸收或發出功率，進而選擇Boost 模式還是Buck 模式；(3)k時刻各輸入參數經由預測模型計算得到k+2 時刻的功率預測值；(4)將得到的功率預測值與功率參考值作為目標優化函數的輸入，將偏差最小值作為輸出，得到對應的最優開關狀態進而控制雙向DC/DC，達到控制超級電容和蓄電池出力的目的。

該混合儲能控制方法可以實現在母線功率發生波動的情況下，通過模型預測控制搭建的內環功率環的快速調節，吸收或釋放功率達到平抑功率波動的目的，進而維持微電網母線電壓的穩定。

3 實驗驗證

搭建微電網混合儲能系統的小功率實驗模型，用基于PI的傳統雙閉環控制、傳統MPC 作為內環的雙閉環控制以及改進MPC 作為內環的雙閉環優化控制三種控制策略分別控制儲能元件的充放電，分別比較系統的超調量和母線電壓調節時間，驗證雙閉環優化控制策略的有效性與正確性。實驗參數如表1 所示。

表1 實驗參數

在本實驗中，直流母線出現功率波動導致母線電壓短時間內由120 V 下降到105 V。實驗結果如圖8～10 所示，實驗結果表明三種方法均能使母線電壓恢復。

圖8 中，將改進MPC 作為內環的雙閉環優化控制策略在母線電壓下降時電壓的恢復時間為95 ms，超調量為4.93 V。圖9 中，基于PI 的傳統雙閉環控制策略的電壓恢復時間為194 ms，超調量為11.41 V。圖10 中，傳統MPC 作為內環的雙閉環控制策略的調節時間為77 ms，超調量為8.53 V。

圖8 雙閉環優化控制策略的實驗結果

圖9 基于PI的傳統雙閉環控制的實驗結果

圖10 傳統MPC 作為內環的雙閉環控制的實驗結果

表2 母線電壓下降時實驗結果比較

實驗結果比較如表2 所示，混合儲能系統采用優化MPC內環的雙閉環優化控制策略后，在母線電壓下降的情況下，相較于傳統MPC 作為內環的雙閉環控制策略超調量減少了3%，調節時間增加了23%；相較于基于PI 的傳統雙閉環控制策略超調量減少了5.4%，調節時間減少了51%。與基于傳統MPC 作為內環的雙閉環控制策略相比，雙閉環優化控制策略控制減小了系統的超調量，提高了系統的穩定性，但略微增加了調節時間。與基于PI 的傳統雙閉環控制方法相比，雙閉環優化控制策略控制下的儲能系統的動態響應速度有了大大地提升，提高了系統平抑直流微電網功率波動的能力。雙閉環優化控制策略兼具良好的響應速度和系統穩定性。

4 結論

本文根據基于下垂特性的外環電壓控制和基于改進MPC 的內環功率控制構成的雙閉環結構提出了混合儲能系統優化控制策略，通過該優化控制策略控制儲能單元的出力達到了平抑微電網母線功率波動的目的。通過實驗驗證了雙閉環優化控制策略可以有效減小母線電壓恢復時間，提高系統的動態響應速度和系統穩定性，增強混合儲能系統平抑直流微電網功率波動的能力，本文提出的控制策略具有一定的實際應用價值。