人教版與西師大版小學數學教學設計差異性研究
——以《分數的認識》為例

◇內江師范學院 蔣吉林 吳虹燕 朱玲霖 王 梅 劉紅艷

“分數的初步認識”屬于小學教學中“數與代數”的內容，多個版本教材將此內容放置在三年級。在“一標多本”的大背景下，不同出版社的教材編排針對此內容存在著相似和差異。通過對人教版與西師大版“分數的初步認識”對比分析，為課堂教學和教才選用提供一定的建議和啟示。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出“數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源[1]。”教材作為教師與學生知識傳遞的紐帶，是學生知識學習的指南，教材編寫的質量直接影響教師教學質量和和學生學習效果。通過對不同教材同一內容的比較分析，深入挖掘不同教材編排的特征與風格。本文以人教版和西師大版“分數的初步認識”為研究對象并進行比較研究，一線教師教材的選用和同課異構提供參考。

1 教材內容的編排

表1 人教版與西師大版教材內容比較

“教材是教與學的基本依據，它為教學活動的開展提供了基本依據，是學生學習的重要資源。教材知識點確定之后，如何組織教學內容，以怎樣的形式呈現教學內容，直接影響教師的教與學生的學[2]。”人教版教材編排主要將“分數的初步認識”分為三個模塊，分別是：“分數的初步認識”（包括“幾分之一、幾分之幾”）、“分數的簡單計算（包括同分母分數的加、減，1減幾分之幾）”、“分數的簡單應用”。西師大版教材將“分數的初步認識”分為四個模塊，分別是：“分數的初步認識”包括分月餅、涂一涂）、“簡單的同分母分加減法”、“綜合與實踐（學當小記者）”、“分數符號的來歷”。人教版教材相比西師大版內容編排增設了“1減去幾分之幾”的內容，突出了單位“1”的認識。

2 教材編寫異同點分析

2.1 課程內容異同點對比分析

“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律”。征在“一標多本”的背景下，同一教學內容不同出版社，有不同的編排設計，但主要內容相差無幾。

（1）相同點。人教版和西師大版教材內容都包含了認識幾分之一、幾分之幾、同分母分數大小比較、同分母分數的簡單計算、分數的綜合實踐與簡單應用五個方面，還增設了課外閱讀“你知道嗎”向學生講述分數及分數符號的來歷。兩種版本教材雖編排細節略有差異，但二者本著體會數學文化、了解數學價值，培養學生對民族文化的自豪感和自信心為目的，通過編設板塊“你知道嗎“課后小閱讀的方式，學生在學習數學知識的同時了解其產生和發展歷程，感知數學知識與生活之間的密切聯系。從而讓學生體會數學的魅力和趣味，增強學生數學學習的興趣。

圖1 人教版

圖2 西師大版

（2）不同點。西師大版教材內容編排相對緊湊，如“分數的初步認識”的第一課時共占兩個版面但包含了：幾分之一、幾分之幾和同分母分數比較大小。其創新點，在綜合與實踐部分，由一個主題實踐活動貫穿整節知識，同時將分數符號的來歷以一個完整的版面介紹。人教版內容編排采用循序漸進的方式，將幾分之一、幾分之幾和分數比較大小分布于四個版面。其創新點在分數比較大小中既有幾分之一的比較也有同分母分數的比較，同時相比西師大版教材增加了“1”減去幾分之幾的內容。突出單位“1”的認識。

圖3

圖5 人教版

圖6 西師大版

西師大版教材內容編排側重于知識學以致用的角度出發，培養學生運用數學知識解決生活問題和動手操作能力。讓學生在“綜合與實踐”板塊中通過發現、分析最終解決某個數學問題的過程中，實現對知識的綜合運用，培養了學生數據分析觀念、運算能力、應用意識等數學核心素養。人教版教材內容編排側重于對學生基礎數學知識掌握和要求，內容編排更加全面、細致。強調學生對數學知識有一個全面系統對建構，為后面進一步學習分數、小數做好基礎鋪墊，著重培養了學生的數感、幾何直觀、運算能力等數學核心素養。

2.2 導入設計異同點對比分析

（1）相同點。“教育教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上[3]。”人教版和西師大版兩種教材在引入“分數的初步認識”這一章節的內容均采用了情境引入的方式導入新知，章首圖都使用野外郊游情景圖，與同學之間分享食物。在學習“幾分之一”的時候，兩種教材均采用“分月餅”的情景，“這個月餅我們一人一半”，認識二分之一。

在引入“分數的簡單計算”這一知識點時，二者教學設計的形式相同，均采用兩個小朋友分食物，最后提出問題“一共吃了這個西瓜（人教版）、月餅（西師大版）的幾分之幾”。指在將生活經驗與所學新知建立有效的內在聯系，由日常生活引入數學課堂，幫助學生更好的認識和理解什么是分數。

我國著名小學教師于漪說：“在課堂教學中要培養、激發學生的興趣，首先應抓住導入新課的環節，一開始就把學生牢牢地吸引住[4]。”建構主義也強調知識它不是獨立于某一情境的知識符號，它存在于具體的、情境的、可感知的活動之中，只有通過實際應用活動才能真正學生理解，學習不是教師單調的傳授，而是學生建構自己的知識過程。兩種教材在新課學習前，均設計了類似于生活實例的卡通情景圖情景圖導入新課，充分結合了小學生心理認知發展的規律，在激發學習興趣的同時，幫助兒童實現對新知識的“同化”與“順應”。

（2）不同點。西師大版章首、新課導入情景圖中，同文并茂，數學信息明確。通過對話，簡要介紹了部分與整體之間的關系，如同學之間對話，生1：“我吃了這個月餅的。”生2：“我吃這個月餅的。”教材從數學問題來源于生活實際的角度出發，培養和鍛煉了學生的觀察能力、表達能力和解決問題的能力，西師大版的情景圖內容展現的更貼近于生活場景，學習此內容是解決生活問題，而不是簡單的解決數學問題，更易幫助學生實現生活經驗于課堂知識的“聯結”和“同化”。

圖9 西師大版圖

圖10 人教版

人教版以一幅單一的情景圖導入，學生閱讀題干信息，而不是通過模擬情景圖中的對話解決問題，情景圖相對缺乏趣味性、學生在解決題干問題時，直觀認知上是在做一道數學練習題，使情景圖失去原有的功能，但在一定程度上培養了學生閱讀能力和解決問題的能力。

三年級的學生仍處于皮亞杰心理認知階段中的具體運算階段，雖能進行簡單的邏輯推理，但還是學生思維仍局限與具體的事物和日常生活經驗，缺乏抽象思維能力。兩種教材雖在導入設計上略有差異，但是內容多以圖片為主要呈現方式或導入設計，注重圖片與問題結合，結合學生的學習心理特征，采用情景式引入課題的同時激發了學生課堂學習興趣，符合小學生課堂教學的特點。

2.3 課后習題與作業的比較

“根據布盧姆的掌握學習理論，將教育目標分為認知、情感和動作技能三個方面，其中認知領域包括知識、領會、運用、分析、綜合、評價[2]。”在學習新內容也大致分為知識、運用、分析、綜合四個主要階段，并體現于課后習題和作業的難易程度。以布盧姆的掌握學習理論為基礎，對人教版和西師大版課后習題和作業進行如下比較：

表2 人教版與西師大版課后習題與作業比較

根據上表可明顯看出人教版和西師大版兩種教材習題總量相差較大，人教版主要以“做一做”和“課后練習”為主，題量較大，鞏固練習部分占比較大，重點培養學生對分數的含義的理解和基礎運算。體現了知識學習要循序漸進、由淺入深的過程。西師大版課題類型多樣，但題量相對較少，同樣基礎鞏固練習占主要部分，針對簡單運用和綜合運用要求較少。二者都注重基礎知識的掌握，也注重發展學生的數學思維和綜合運用能力，由于教材使用區域差異、學生學情差異等因素的影響，教材的側重點有所不同。

兩種教材在開展課堂練習和完成課后作業形式上均采用了“分一分”、“涂一涂”、“畫一畫”等動手實踐活動形式。

圖11 人教版

圖12 西師大版

“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維[1]。”學生作為學習的主體，通過動手、動口、動眼等多種感官參與課堂學習，不僅僅幫助學生理解數學概念促進學生對知識的吸收和內化。同時在動手、對話的過程中鍛煉了學生的動手能力和語言表達能力。兩種教材作業編排均體現了素質教育中，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點的教育。通過基礎知識練習、簡單運用、綜合運用三個模塊，由淺入深地培養了學生計算、歸納概括和綜合運用的數學能力。

3 “分數的初步認識”的教學建議

數學是人類文化的重要組成部分，也是日常生活中必不可少的一種工具。針對“分數的初步認識”這一章節的研究后，提出以下建議。

（1）合理選擇教學資源片段。一是在學習“分數的初步認識”這一章時，教師可選用西師大版的章首情景圖，以具體的對話情景圖引入新課幫助學生認識整體和部分的關系，對分數形成初步認知。同時，利用“分數符號的來歷”幫助學生了解數學的歷史，培養學生的數學意識。二是在學習本章“幾分之一”、“幾分之幾”、“分數的簡單計算”等內容時，可結合人教版內容編排順序，由淺入深、循序漸進地引導學生深入學習。三是在本章最后分數的綜合實踐運用階段可參考西師大版的綜合與實踐運用，以主題活動為載體，將本章所學的知識運用于解決各類生活問題中，以此鍛煉學生的生活實踐能力。

（2）結合學情選擇教材。通過對人教版和西師大版兩種教材的深入研究，人教版教材的適用性相對更強，知識更為全面系統，但對學生對基礎要求較高，適合學情較好、理解能力和思維能力較強對學生。西師大版教材適用與學生基礎相對較弱、觀察能力自主學習能力較弱的學生。如部分教育水平相對較低的地區。新時代的課堂以學生為主體、教師主導，只有充分利用不同版本教材的優勢，把握課堂核心內容才能為學生創造良好的學習情境、提供最恰當的教學資源。