基于Rhino+Grasshopper的風景環境復雜地形道路選線設計算法模型研究

張 馳

楊雪松*

國民經濟水平的提高，使人們對旅游休閑的需求相應提升，合理開發利用現有的風景資源以滿足人們的精神需求是大勢所趨。風景園林的設計要素包括地形、水體、植物、建筑及小品、道路等，其中道路是構成場地的骨架，用于連接各景區、景點、建筑和設施等，并具有交通、生態、觀光等多重功能。《風景名勝區規劃規范》(GB 50298—1999)針對交通及道路規劃提出：“方便可靠和合適風景區特點，并形成合理的網絡系統；還應當合理利用地形，因地制宜地選線，同當地景觀和環境相配合，避免深挖高填。[1]”因此，風景環境路網分布的合理性是其資源低影響開發的必要條件。

本文以廣東省惠州市惠陽區永祥和人文紀念設計項目為依托，進行道路交通規劃設計。初期設計使用傳統設計方式，但因設計區域內的環境因素非常復雜，導致設計方案在現場實測調研中被反復推翻，難以確定道路方案的最優解。后續為解決這一難題，筆者嘗試了一系列參數化軟件作為設計平臺，對比之后選擇了Rhino+Grasshopper(以下簡稱“Rhino+GH”)平臺，以快速得到較為合理、可靠的道路選線方案。

1 風景環境道路選線方法分析

1.1 常規道路選線設計方法

傳統風景環境道路選線的工作流程屬于線性工作流，前期根據現狀資料(地形圖、用地規劃圖等)結合實地調研反饋，對設計范圍內外的相關環境資源進行統計。然后根據可開發利用的程度將資源分為高度開發、適度開發和保護預留3類。

后期依據前期資料在平面圖紙上詳細標出道路設計紅線、起點、終點及交叉口位置，然后人工計算并繪制線路，連接起點和終點。道路坡度及轉彎半徑是否滿足設計要求需要進行二次計算核驗；道路是否滿足經濟技術指標需要經設計人員多次實地勘測、反復測算，才能形成一個相對合理的選線方案。該過程往往耗費大量時間和精力，且方案的優劣多取決于設計人員的從業經驗。

1.2 基于ArcGIS平臺的道路選線方法的不足

ArcGIS在地理信息管理應用上具有優勢。當前關于ArcGIS在道路選線上的應用研究頗多，如袁旸洋等在《參數化風景環境道路選線研究》[2]中，詳細介紹了基于ArcGIS軟件平臺的道路選線算法原理及應用，將牛首山景區的景觀節點作為道路節點，然后使用路徑距離算法生成所需路網，但是生成的路網需要后期人工進行曲線優化，道路等級是在全部路網生成的前提下再進行區分的。

不同等級的道路對于坡度、平曲線和寬度等都有不同的范圍要求，因此提前劃分景觀節點的分布等級，依此確定連接該節點的道路等級的方式相對合理，劃分道路等級來生成節點之間的路徑更加符合實際的使用需求。經測試發現，ArcGIS平臺較為適合大區域的路網規劃，而對面積適中且路網要求精度較高的區域，其結果難以滿足實際需要，往往需要使用CAD等軟件做二次調整。這樣生成的路網忽略了道路設計相關安全規范，導致設計路徑與實際路徑誤差較大，無法實現精準的選線輔助。同時，ArcGIS計算出的路徑在與其他三維建模軟件銜接的過程中由于兼容性等問題，會導致累計誤差變大，因此在使用上存在局限性。

圖1 道路選線技術框架

1.3 基于Rhino+GH平臺的道路選線方法的優勢

Rhino是一個強大的三維專業造型軟件，基于NURBS曲線和曲面的原理，具有精確且強大的建模功能。Grasshopper(簡稱GH)是一款基于Rhino平臺下的節點式可視化編程工具，它能處理和管理數據，并可以結合各類數學模型算法；對于輸入參數的任意調整均可在Rhino中實時顯示調整結果。Rhino+GH平臺在建筑設計領域的應用已非常廣泛，例如通過分析日照控制建筑開窗的大小和位置；給定場地面積、容積率及道路等指標，自動生成建筑強排方案；以及幕墻結構自動優化等。

使用Rhino+GH平臺進行道路選線設計，可以利用應用較為廣泛的Dijkstra算法進行最短路徑計算，亦可利用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)①進行路線的優化設計。由于Rhino建模的精準度較高，通過Rhino計算得到的結果可以在Rhino界面中精準顯示并實時調整。

2 參數化風景環境道路選線的理論依據

2.1 風景園林設計發展趨勢

風景園林是一門處理人類社會活動空間與自然生態環境關系的復雜學科[4]。當前該學科研究范疇逐漸擴大，開始關注整個人類的人居環境建設。其涵蓋的內容紛繁復雜，設計師依靠個人經驗來處理如此龐大的信息量愈發困難。隨著計算機和信息技術的發展，設計師可以借助計算機思考和推導得到傳統方法無法得到的成果，極大地拓展了設計的可能性。

2.2 參數化風景園林設計流程

參數化風景園林設計是借助計算機強大的計算能力，為設計師提供新的解決策略。常規設計流程是接到設計任務，對項目進行分析和構思，經歷草圖和建模的過程最終完成設計方案。參數化的設計方式是在常規設計流程中加入“程序包”，用來輔助設計師對項目資料的分析和數據的計算，并生成相應的設計成果以備設計師優選。“程序包”是借助計算機語言和數學算法，協助設計師處理數據信息的工具。

參數化風景園林設計由3個階段組成：場所認識、方案生成和方案優選，對應“調查-分析-規劃”3個環節，融入參數化設計迭代和反饋技術[5]。在使用參數化技術時，前期的場所認識尤為重要，對方案優選環節起決定性作用(圖1)。

2.3 風景環境道路選線的影響因素

影響道路選線的因素繁多，本文為便于后期對影響因素做數字化評價，選擇忽略一些權重相對較小的因素，例如氣候。經過多次路線規劃試驗，將影響風景環境道路選線參評的因素分為風景環境、道路安全和施工難易3類(表1)。

風景環境指道路設計范圍內的地形地貌和用地類型。地形地貌包括高程、坡度和水文等信息；用地類型分為未開發區域、弱開發區域和已開發區域。

道路安全可分為道路的設計時速、道路坡度、轉彎半徑及道路寬度等指標，與行車安全緊密聯系。設計時速還應考慮使用者的觀景需求，游客到風景區是為了欣賞風景，道路兩側的景觀對車內的乘客來說是一道動態的風景線。《風景區道路極限平曲線最小半徑取值探討》一文提出：“根據動視覺原理，當車速達到60km/h時，就很難欣賞到路側的風景。觀賞風景的最佳車速為30～40km/h。所以風景區道路的設計車速最大為60km/h，一般控制在小于或等于40km/h為宜。[6]”

表1 風景環境道路選線影響因素

施工難易指施工過程中道路選線位置的地質條件及填挖土方量等對施工進程和成本的影響。

圖3 不規則三角網(TIN)模型

圖4 景觀資源統計

圖5 道路節點連接圖

3 參數化風景環境道路選線模型的實踐論證

以廣東省惠州市惠陽區永祥和人文紀念設計項目為契機，將參數化風景園林設計理論應用于道路選線，有效提升了設計效率及準確度，并總結得出道路選線實踐工作流程(圖2)。

3.1 構建場地環境信息模型

使用參數化設計方法的前提是需要將實際地形進行數字化處理，轉化為數字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)。數字高程模型是地表形態的數字化表達，蘊含了豐富的地學應用分析所必需的地形地貌信息[7]。對于非規則離散分布的特征點數據，可以建立各種非規則的數字地面模型，其中最簡單的是不規則三角網(Triangulated Irregular Network，TIN)。TIN是按一定的規則將離散點連接成覆蓋整個區域且不重疊、結構最佳的三角形，實際上是建立離散點之間的空間關系[8]。

本文項目的地形數據是使用無人機掃描獲得的高程點，復雜地形區域的相鄰兩高程點之間的距離均為15～20m，通過Rhino+GH平臺將高程點轉化為TIN模型。為了提高道路選線生成的精度，需要將現有的TIN進行細分(細分的精度須合理，如果精度太高會造成后續操作運算量過大等問題)，得到復雜地形區域的網格邊線長度均為7～12m(圖3)。

3.2 依據場地開發程度梳理景觀資源

Rhino+GH平臺具備高兼容性與節點式可視化編程的特點，可以根據不同道路等級生成相應的路徑。根據風景環境道路選線影響因素梳理項目的現有環境資源，并依據開發程度進行分類，然后將環境資源作為節點分級。

首先，通過測繪圖紙和現場調研等，分析出具備作為景觀節點潛力的場地。然后，將已選定的景觀節點按照建設用地面積、可達性、風景資源豐富度和生態敏感程度等指標進行評價，各項指標的權重可通過德爾菲法確定。最后，按照景點的評價指標將其分為一級節點和二級節點(圖4)。一級節點的可開發程度較高，能夠承載較大的人流量，是景區使用者較為集中的區域；二級節點的可開發程度較弱，側重于保護性開發，可以做特色景點開發。

3.3 根據景觀資源明確節點關聯

風景區路網的優劣直接影響風景區內環境資源的使用價值，合理的道路交通系統可以顯著提高風景區的接待能力，以此增加風景區的各項經濟效益。

風景區道路一般分為3個等級：一級道路、二級道路和游步道。一級道路是結合自然景觀的游覽路線，需盡量形成環狀交通系統。即便無法成環，也需要滿足連接景區各個出入口的功能，具有較強的指向性和引導性，不僅滿足游人的觀光游賞需求，還應滿足景區消防、維護等要求。二級道路承擔分散游人進入各景區然后再深入到各景區內的功能，對景區內自然人文景點與建筑起到聯系作用。游步道是風景區道路系統分支的末梢，一般是為游人提供游賞、休息、散步等功能的曲幽小徑，是到達各具體空間場所的路徑。由于游步道規劃自由度較高，因此本文暫不做深究。

一級道路連接一級景點，二級道路連接二級景點，生態敏感保護區根據具體開發程度，通過控制人流的接觸達到保護的目的。根據每個景觀節點的特性，考慮道路系統的連接必要條件，做出道路節點的連接圖(圖5)。

3.4 基于Rhino+GH平臺使用Dijkstra算法生成道路選線

Dijkstra算法是解決最短路徑問題的經典算法，是按路徑長度遞增的次序來產生最短路徑的算法[9]。它可以找出指定節點到其他各個節點間的最短路徑，其主要算法是首先從源點求出長度最短的一條路徑，然后通過路徑長度迭代得到從源點到其他各目標節點的最短路徑[10]。

使用Rhino+GH平臺的運算器編寫生成最短路徑的“程序包”，其內容包括輸入環節、計算環節和生成環節3個部分(圖6)。

輸入環節是對現有的場地基礎資料及設計限制條件的歸納和總結，然后將其整理為圖形或文字數據，以備計算環節使用。最短路徑算法的輸入環節分為現狀地形、用地類型、道路節點和縱坡值等內容。現狀地形根據前文的TIN方法生成數字模型，作為道路選線的基礎數據；用地類型可以判斷道路可建設范圍的紅線位置，避開生態保護區等區域；道路節點是路網規劃必須經過的節點，起到定位與連接的作用；最大縱坡值可以控制生成道路的坡度范圍。擬定該項目的一級道路最大縱坡值為15%，二級道路的最大縱坡值為20%。

計算環節是利用相關數學算法，將輸入環節的數據進行處理，生成相應的結果。計算環節主要用到的是區域篩選算法和Dijkstra算法，區域篩選算法可以使用現狀地形、用地屬性和最大坡度值等數據，計算出可建設道路的區域。Dijkstra算法是在建設道路區域內，使用TIN模型，在道路節點的基礎上生成滿足預設條件的最短路徑。

輸出環節是道路選線工作流輸出的可視化結果(圖7)，方便后續查驗，進行方案優選。在生成最短路徑的過程中，如果場地現狀坡度過大、路徑最大縱坡值設置較小，會出現路徑無法生成的情況。為解決此問題，將坡度較大區域的道路縱坡值適當增大，確保路徑多數情況下可以生成。為提高路徑的精確度，可控制超過最大縱坡值的路徑長度小于總路徑長度的5%(可通過參數實時調整)。

圖6 最短路徑“程序包”運算器

圖7 生成最短路徑道路網

圖8 道路擬合原理

圖9 道路轉彎半徑優化原理

3.5 使用遺傳算法優化道路選線

由于Dijkstra計算出的參考路徑在其形態上忽略了道路設計標準，因此將其作為道路設計的參考會產生較大誤差。為了有效降低誤差，使用遺傳算法在參考路徑的基礎上對道路的轉彎半徑進行精準優化。

本文研究的項目地勢較為復雜，為保證安全行駛，根據風景區道路極限平曲線現行規范值(表2)，將一級道路的設計時速控制為40km/h，最小半徑規范值r不低于55m；二級道路的設計時速控制為30km/h，最小半徑規范值r不低于30m。

道路優化路徑是在上文計算出的最短路徑上隨機提取i個點，i點集合的空間位置記作k，并將i個點使用Polyline多段線依次連接，生成新的擬合路徑(圖8)。擬合路徑與最短路徑的相似程度S隨著i和k的值的改變而改變。相似程度S值是在擬合路徑上均勻地選取密集度較為合理的點記作Pi，再計算點Pi到參考路徑的最短距離Ls，將Ls累加再除以i值，所得S值越小，相似程度越高。

根據優化路徑可以快速計算出每個路徑轉折點的角度。如圖9選取點C作為一個節點進行說明，為確保每個轉折點都能滿足道路極限平曲線現行規范值，須滿足以下公式：

圖10 遺傳算法優化路徑原理

式中，LBC為B點到C點的距離；LBH為B點到H點的距離；LFC為F點到C點的距離；r為道路最小轉彎半徑值；θb為BA與BC夾角的一半；θc為CB與CD夾角的一半。

道路優化目標是在滿足極限最小半徑規范值要求的前提下，使擬合路徑與最短路徑的相似程度達到最高。使用遺傳算法優化路徑的原理如圖10所示，根據該原理連接運算器組(圖11)。

單獨選取項目中間區位的一條二級道路作為優化示例，便于清晰說明路線的優化效果。根據圖11運算器組，首先需要對遺傳算法運算器的參數進行設置，通過設置初始父代個體數量、繁殖代數及新一代中父代數量的保留率等參數，控制遺傳算法的優化精度(圖12)。依此參數，對道路進行自動優化，其優化前后的道路線型對比如圖13所示。使用相同方法，對場地內所有道路進行自動優化，最終得出計算結果(圖14)。

為探究不同條件下的道路選線結果的可靠程度，在研究項目的基礎上多設2組對比條件，通過修改初始條件來影響道路的選線結果(表2)。

第一組道路條件：一級道路的設計時速控制為30km/h，道路極限最小半徑規范值r不低于30m，最大縱坡值為20%；二級道路的設計時速控制為20km/h，道路極限最小半徑規范值r不低于20m，最大縱坡值為30%。

第二組道路條件：一級道路的設計時速控制為20km/h，道路極限最小半徑規范值r不低于15m，最大縱坡值為25%；二級道路的設計時速控制為20km/h，道路極限最小半徑規范值r不低于15m，最大縱坡值為35%。選線測試結果如圖15所示。

通過參數化輔助選線方式生成的路網，絕大部分區域的選線是符合預期的。但在少數節點部分，優化之后的選線位置與實際情況會有少許偏差，需要手動精細調整。總體而言，相對于常規的道路選線方式，參數化方式對道路選線的效率已有極大提升。該方法對于地形較為復雜的區域有較好的實際應用效果，但需滿足85%以上區域的地形坡度值不超過138%，在此區間之內生成的道路選線結果應用價值更高。若山體的坡度值整體過大，會導致選線結果誤差偏大，失去實際應用價值。

表2 風景區道路極限平曲線現行規范值[5]

圖11 優化路徑運算器連接圖

4 結語

通過構建參數化模型，設計人員可以根據實際需求合理控制參數，從而快速獲得更加有效的結果反饋。以風景環境道路選線模型為例，當道路設計更加注重道路的使用效率時，需要適當提高道路的設計時速，因此設計人員需要調小道路最大縱坡值，使生成的路徑較為平坦，通過增加道路的轉彎半徑來提高設計時速。由此建設的道路土方量較少，對環境的影響較小，但道路的長度會相應增大。當道路傾向于縮短路線長度時，需要適當增大道路的最大縱坡值，但生成的路徑起伏程度較大，因此道路的設計時速需要相應降低，提高行車的安全系數。

通過以上方法構建的道路選線方式相對于常規方法更加可控，設計結果也更加可靠。其生成的結果可以AutoCAD圖紙的形式輸出，為后期道路深化提供基礎資料。

圖12 遺傳算法參數設置

圖13 二級道路線型自動優化前后對比

圖14 生成優化路徑道路網

圖15 第一組和第二組道路條件生成的優化路徑路網

注：文中圖片均由作者繪制。

注釋：

① 遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是近幾年發展的一種全局優化算法。1962年霍蘭德教授首次提出了GA思想。GA是模擬自然界優勝劣汰的進化現象，把搜索空間映射為遺傳空間，把可能的解，編碼成一個向量染色體，向量的每個元素稱為基因。與自然界相似，遺傳算法對求解問題的本身一無所知，它所需要的僅是對算法所產生的每個染色體進行評價，并基于適應值來選擇染色體，使適應性好的染色體有更多的繁殖機會。通過不斷計算各染色體的適應值，選擇其中最好的染色體，從而獲得最優解[3]。