基于故障樹的復雜裝備模糊貝葉斯網絡推理故障診斷

陳洪轉, 趙愛佳, 李騰蛟, 蔡匆聰, 程 碩, 徐春麗,2

(1. 南京航空航天大學經濟與管理學院, 江蘇 南京 211106; 2. 南京鋮聯激光科技有限公司, 江蘇 南京 210039)

0 引 言

復雜裝備是大國博弈的砝碼,也是一個國家制造業的橋梁。復雜裝備是指結構組成復雜、研制成本高昂、技術要求密集、生產規模單件或小批量且為用戶定制的大型產品、系統、服務和基礎設施,包括飛機、大型船舶、衛星、運載火箭等[1]。復雜裝備的制造屬于制造業中的高端領域,集中了制造業中最先進的技術、設備與管理,代表著一個國家制造業的最高發展水平以及這個國家的綜合實力與核心競爭力。然而,復雜裝備的復雜性和個性化定制屬性決定了其生命周期過程中存在著較多的不確定性問題,因此復雜裝備不可避免地存在著質量隱患,做好復雜裝備的故障診斷,提升復雜裝備的質量水平具有重要有意義。

復雜裝備的質量隱患一旦爆發,將會給產品的穩定性和可靠性造成重大影響,并且帶來無法衡量和挽回的損失,從而導致企業信譽下降、客戶滿意度降低、成本急劇增加等問題[2]。因此,復雜裝備的質量問題至關重要,這不僅關系到相關企業的生存和發展問題,還與“中國制造2025”偉大戰略的實現密切相關。例如,2018年10月和2019年3月美國波音737MAX,由于飛行控制系統故障發生兩次墜機事件,造成346人罹難。這兩次空難事件,不僅讓該機型全世界停飛,給波音公司造成了巨大的直接經濟損失,同時還產生了顧客與波音公司之間的信任危機,給波音公司帶來不可估量的間接損失。因此,既要保證復雜裝備的個性化定制來滿足客戶需求,又要消除復雜裝備的質量隱患。在這種情況下,復雜裝備的故障診斷就顯得尤為重要。

在激烈的市場競爭中,故障診斷的重要性得到了越來越多企業的認可,因此各個企業都在不斷地尋求可以提升其產品競爭力的故障診斷方案。隨著復雜裝備應用的日益廣泛,復雜裝備故障診斷領域的研究也逐漸興起。目前復雜裝備故障診斷的研究主要集中在機器學習、供應鏈故障、工序故障、故障模式、統計診斷和產品結構這6個領域。

機器學習是近年來研究的熱門,通過機器學習的理論方法對故障數據進行分析和預測,進而診斷出產品的故障所在,其在故障診斷方面的研究包括,文獻[3]提出的擴展神經網絡,通過對內燃機發出的聲音信號進行小波包分析來診斷內燃機的故障。文獻[4]通過結合卷積神經網絡和先進的域適應技術,設計了一個深度轉移學習網絡減少模擬與物理域之間的差異,顯著提高了紙漿廠連續攪拌釜式反應器的故障診斷效率。文獻[5]提出一種基于增強粒子群算法的支持向量分類器(support vector classifier, SVC),從數據庫中提取支持向量,用于汽輪機發電機組振動故障診斷,該方法可以有效地獲取最佳超平面而設計最佳SVC模型,與傳統的神經網絡方法相比,該方法更加準確高效。文獻[6]開發出一種基于特征振動分析和分類的自動診斷模型,利用多分辨率分析和人工神經網絡,實現了四種軸承狀態的故障診斷(正常、內滾道故障、外滾道故障和球故障)。文獻[7]基于壓縮感知和深度學習的思想,采用非線性投影來實現壓縮采集和基于疊加稀疏自編碼器的深度神經網絡,提出一種新的旋轉機械故障診斷方法。文獻[8]提出一種用于智能故障診斷的無監督學習方法——通用歸一化稀疏濾波,基于特征矩陣的廣義范數對目標函數進行優化,從而實現特征稀疏度的度量。文獻[9]為了解決端到端的故障診斷問題,重點開發了一種卷積神經網絡,可以直接從原始振動信號中學習特征,然后進行故障診斷。

供應鏈故障診斷是從復雜裝備供應鏈的整個環節系統性地分析,診斷復雜裝備從設計到售后整個生命周期中的故障風險。文獻[10]首次提出一種用于復雜裝備開發的高級生命周期模型——面向階段的信息替代并發和繞行生命周期模型,從協調復雜裝備開發過程的角度分析了復雜裝備質量改善的必要性。文獻[11]對供應鏈故障管控總結出了控制三部曲,即制造商故障評估、生產中的故障管控和故障檢驗與保證,為供應鏈故障控制和績效策略提供指導。

工序故障診斷面向復雜裝備的生產環節,是故障產生的最重要也是最根本的環節,文獻[12]以田納西州伊士曼過程為例,采用一種基于潛隱結構總投影模型的廣義重構貢獻法,通過仿真實現了對該過程的工序診斷。文獻[13]提出一種基于改進流程作業樹的層次調度算法,該算法首次解決了具有作業間約束的復雜裝備柔性調度問題,提高了作業間存在約束條件的復雜裝備裝配環節的質量水平。文獻[14]提出一種基于水平可見性圖分析的復雜網絡故障檢測方法,將系統中每個工序節點數據視為一個時間序列,通過水平可見性算法將每個時間序列建模為一個網絡。

故障模式的診斷則對故障類型進行聚類整合并分析每類故障的質量數據特點,然后通過產品數據的對比,診斷產品的故障類型及分布。文獻[15]提出行為捕獲與測試技術,分析識別故障原因和定位相關故障,將故障模式與質量數據相互關聯,通過質量數據捕獲和測試產品的質量問題。文獻[16]針對多模式工作環境下的非線性批處理過程,提出基于質量的故障檢測與診斷框架,并將其應用于熱軋帶鋼軋制過程,顯著地識別了帶鋼厚度和平整度的故障缺陷。文獻[17]建立了一種新的分析動力學模型,研究了殼體材料、殼體高度、斷層附加激勵區和斷層長度對轉子-滾子軸承座系統動力學的影響。文獻[18]為了對復雜條件下的復合故障進行分離,提高分離信號的精度,提出一種基于優化最小化和約束稀疏分量分析的設備復合故障分步診斷方法。

統計診斷是起步最早,研究歷史最悠久的領域,通過分析質量數據的相關性、趨勢等特點,診斷產品故障的方法。例如,文獻[19]研究了一種局部平均分解法,處理多分量調幅和調頻信號,實踐證明該方法比經驗模態分解法更有效且精準地識別齒輪和滾子軸承的故障。文獻[20]提出一種基于光譜特峰度的特征提取值與k近鄰距離分析的方法,并通過機械故障模擬器驗證了該方法的有效性。文獻[21]提出一種基于線性識別方法和隱馬爾可夫鏈相結合的模擬電路故障診斷方法,實現了對模擬電路早期故障的有效識別。文獻[22]針對個體主成分分析(principal component analysis, PCA)或核PCA(kernel PCA, KPCA)不能很好地描述過程變量之間存在線性關系和非線性關系的問題,提出一種并行PCA-KPCA建模和監測方案,有效地判別過程中變量之間的線性和非線性關系以及處理非線性過程。

產品的結構組成也是故障診斷不可忽略的一個領域,與工序診斷相對應,工序診斷確定出產品的故障工序,而產品結構診斷則是確定造成產品故障的具體子系統或零部件。文獻[23]提出一種通用圖形處理器技術,應用到并行故障樹分析模型,研究核電站的各子系統,有效地診斷評估了核電廠零部件的風險,并為基于故障樹的復雜系統分析的并行算法研究奠定了基礎。文獻[24]提出基于貝葉斯網絡的故障重要性分析模型去計算失敗原因和模型的重要性,同時結合免疫算法來優化該結構,并通過數值模擬結果表明該模型的正確和有效。文獻[25]從產品組成的子系統考慮,構建了風險傳導不確定隨機多傳遞參量圖形評審技術網絡模型,對某型飛機進行安全性分析,可以為復雜裝備的風險分析、預判和安全控制提供借鑒。

由于貝葉斯網絡模型具有自我學習,以及將定性評估與定量推理相結合的特點,使得貝葉斯網絡模型在復雜裝備的質量研究領域中備受歡迎,且研究成果層出不窮。比如,文獻[26]對貝葉斯網絡診斷總結出了4種類型,分別為已知結構完整數據、已知結構不完整數據、未知結構完整數據、未知結構不完整數據,這為貝葉斯網絡診斷研究提供了規范的框架。文獻[27]利用模塊化概念的優點,提出一種用于復雜裝備故障預測的貝葉斯網絡集成建模方法,有效地建立和推導出復雜裝備結構系統并準確地對故障進行預測。文獻[28]設計了一種基于影響及危害性分析的故障預測貝葉斯網絡模型,從影響及危害性分析單元的視角構建貝葉斯網絡,層層分析復雜裝備的故障模式與故障原因,提高了復雜裝備故障診斷的準確性和有效性。文獻[29]在復雜裝備維修質量研究領域,將評價指標體系融入到貝葉斯網絡,有效地評估了復雜裝備維修質量,給復雜裝備維修質量評價提供了一條新的思路。文獻[30]系統地分析非線性頻譜故障的特點以及貝葉斯網絡的應用領域,構建了一種非線性頻譜特征貝葉斯網絡診斷模型,顯著提高了復雜裝備傳動系統故障的識別率和速度。

借助貝葉斯網絡故障診斷提升復雜裝備質量水平和可靠性已成為一種有效的方法,但面對結構復雜的復雜裝備高可靠性要求,如何通過反應關鍵部件的質量問題進行故障診斷,如何解決復雜裝備的小批量定制化屬性而導致的結構數據相對缺乏問題,如何選取科學有效的方法來確定條件概率等參數將成為本文的研究目標。現有研究為本文思路提供了支撐,但Sahin等人[26]的研究成果中對于未知結構完整數據類型,采取搜索函數確定最優貝葉斯網絡太過于理論化,而現實企業由于生產過程和產品結構限制所構建的貝葉斯網絡拓撲結構與最優結構存在著差異。另外,條件概率作為貝葉斯網絡另一個重要組成部分，是實踐中構建貝葉斯網絡診斷模型的關鍵,其結果的準確性直接決定了故障診斷的精度。本文針對復雜裝備結構的復雜性和故障的復合性與不確定性,首先擬基于故障樹方法綜合分析復雜裝備故障因素,建立復雜裝備關鍵部件的故障樹模型;其次,研究故障樹轉換為貝葉斯網絡的推理方法,建立基于故障樹的貝葉斯網絡結構。最后,針對貝葉斯網絡條件概率的信息量少、數據貧乏,評估過程中的不確定性等問題,提出一種基于模糊貝葉斯網絡的復雜裝備故障診斷模型,將故障樹-模糊貝葉斯網絡診斷應用到復雜裝備診斷中,確定復雜裝備的關鍵故障部件,為復雜裝備的故障診斷提供新的解決思路。

1 復雜裝備故障樹分析

故障是系統所有環節中出現的一種異常,是規定范圍之外的情況,復雜裝備的故障會造成質量不合格或功能失效,進而影響復雜裝備的安全性,最終導致無法挽回的損失,因此系統的故障分析對復雜裝備提高其可靠性具有重要意義。故障樹是一種用因果關系的樹狀圖來描述系統中各個事件的邏輯關系的方法,該方法由邏輯門、輸入事件和輸出事件組成,其中,邏輯門表示結果是由一個原因還是多個原因造成的邏輯判斷,輸入事件表示原因,輸出事件表示結果。根據復雜裝備結構之間具有較強的層次關系的特點,可以用產品的結構樹對其進行描述。因此,這套因果邏輯樹狀圖可以直觀有效地分析系統的復雜組成結構,對于復雜裝備很適用。構建故障樹的過程中常用到的有關術語和符號如表1所示。

故障樹分析是從某個最終結果即頂事件開始,按照邏輯門的因果關系從上至下逐層分解,直到無法分解為止(此時的輸入事件稱之為基本事件),最后找出造成最終故障的基本事件。該方法可以直觀地分析系統故障發生的各種途徑,從而有效發現系統的故障源,是研究復雜裝備故障診斷的有效工具。故障樹分析理論主要包括3個基本假設:

表1 故障樹常用術語符號表

假設 1事件只包含正常和失效兩種狀態,沒有介于中間的第3種狀態。

假設 2表達因果關系的邏輯門只包含與門、或門、異或門和表決門4種。

假設 3各事件之間相互獨立,不存在耦合關系。

故障樹模型需要分析復雜裝備的結構組成和生產過程,對于復雜裝備的零部件或子系統,如果他們之間沒有組成上的相關性,那么在故障樹網絡結構中就不會將其連在一起。同理,復雜裝備生產過程中的零部件之間、工序之間沒有關聯關系,也不會在故障樹網絡結構中被關聯在一起。故障樹模型的這一特點可以滿足實際的生產需求,由此轉化的貝葉斯網絡更具備實用性,避免了未知結構完整數據類型中,由搜索函數確定出的最優貝葉斯網絡太過理論化的問題。

大飛機是結構復雜、故障形式多樣的復雜裝備最具典型的代表。本文以大飛機為例,利用故障樹分析法,通過引氣系統、起落架系統、極高頻(very high freguency, VHF)通訊系統、液壓系統、襟翼系統、發動機系統、空調系統對診斷任務進行分解,將復雜的大飛機系統故障診斷任務簡化為對各類子系統故障的診斷問題,繼而分解成一個個基本事件,然后分別對各個基本事件進行診斷分析,最終構建大飛機故障樹模型來確定每個基本事件對頂端事件的影響程度。大飛機故障樹模型如圖1所示。

圖1 大飛機系統故障樹

2 基于故障樹的模糊貝葉斯網絡推理故障診斷

2.1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一個基于概率推理的有向無環圖,用符號B(G,P)表示,其中G表示隨機變量節點的結構,即貝葉斯網絡拓撲結構,P表示有向邊的概率,即用條件概率來描述[31]。貝葉斯網絡能夠通過變量集合的聯合概率分布,分析變量之間的依賴關系和關聯強度,適用于復雜裝備不確定性故障問題的表達和推理。

貝葉斯網絡的主要構成內容包括兩個部分,第一部分是稱之為貝葉斯網絡結構的有向無環圖。其中,節點表示問題變量,這些變量可以根據結構、狀態、屬性、事件或問題中的現象等實際需要進行定義;有向邊表示節點間的關聯關系,箭頭的方向代表節點之間的影響關系(父節點影響子節點),節點之間沒有有向邊則代表對應變量之間相互獨立的關系。第二部分則是條件概率表(conditional probability table, CPT),CPT描述了貝葉斯網絡中節點之間的關聯關系和影響程度。

貝葉斯網絡模型按節點的影響方向分為故障層、征兆層和狀態層。例如,圖2是一個含有4個節點的貝葉斯網絡結構示例,貝葉斯網絡節點用uij表示,其中i=1,2,3分別表示網絡中的故障層、征兆層和狀態層;j=1,2,…,m表示貝葉斯網絡中第j個節點,例如u21表示征兆層第一個節點。表2為圖2貝葉斯網絡的基本概率表,T表示故障事件發生,F表示故障事件不發生。先驗概率表示某個節點故障發生的概率,如P(u11=T)=a表示,節點u11發生故障的概率為a。條件概率表示節點之間的關聯強度,一個節點引發另一個節點發生故障的概率,如P(u31|u21=T,u22=T)=d表示,父節點u21和u22均發生故障時,節點u31發生故障概率為d。

表2 貝葉斯網絡基本概率表

圖2 貝葉斯網絡

2.2 基于故障樹的模糊貝葉斯網絡結構構建

復雜裝備的模糊貝葉斯網絡模型的建立包括兩個步驟:構建拓撲結構和設置定量參數。構建拓撲結構需要采用故障樹轉化法,將復雜裝備的故障樹網絡轉化成模糊貝葉斯網絡,具體流程如圖3所示。

圖3 故障樹轉化模糊貝葉斯網絡的流程

故障樹與貝葉斯網絡的轉化中,故障樹的各個事件與貝葉斯網絡中的各節點相互對應,邏輯門則轉化成為貝葉斯網絡的有向邊和條件概率。故障樹與傳統貝葉斯網絡的轉化中,條件概率是根據邏輯門的設置而確定的。如圖4所示,故障樹與傳統貝葉斯網絡的與門關系轉化中,條件概率只有P(T=1|S1=1,S2=1,…,Sn=1)=1和P(T=1|else)=0兩種。而復雜裝備故障樹模型與模糊貝葉斯網絡的相互轉換中,條件概率不再是完全確定的,而是存在一定的概率可能。圖5為故障樹邏輯門的模糊貝葉斯網絡轉化,其中P(a)表示可能的概率,P(a)∈[0,1]。

圖4 故障樹與傳統貝葉斯網絡的與門關系轉化

圖5 故障樹邏輯門的模糊貝葉斯網絡轉化

參見文獻[32],結合上述分析,復雜裝備的故障樹轉換為模糊貝葉斯網絡的具體步驟如下。

步驟 1將故障樹的基本事件、中間事件、頂事件分別對應于模糊貝葉斯網絡的故障層節點、征兆層節點、狀態層節點,故障樹中重復出現的事件合并為一個節點。

步驟 2將故障樹中的邏輯門轉化成模糊貝葉斯網絡的有向邊,并按圖5所示的方法區分節點之間邏輯門的關系。

步驟 3用貝葉斯網絡中故障層節點的先驗概率,替代故障樹中基本事件的發生的可能性。

步驟 4故障樹中事件之間的影響程度,用模糊貝葉斯網絡中的條件概率進行表示。

2.3 模型參數的模糊設定

由于復雜裝備的個性化定制屬性,造成了其生產過程中存在著不確定性因素。同時,復雜裝備生產流程中的各個節點也無法用確切的數學公式來表達,而且仿真試驗考慮的影響因素又無法做到與實際情況完全一致,所以仿真數據的可靠性也難以保證。因此,本文利用專家豐富的經驗,采取德爾菲法來確定貝葉斯網絡的條件概率。為了提高專家經驗的可信度,本文在貝葉斯網絡條件概率確定的過程中,采用模糊集合論方法。

2.3.1 確定評語等級集

評語等級集用V表示,V={v1,v2,…,vn},vk(k=1,2,…,n)為第k個評語等級。例如,先設定5個評語等級,評估復雜裝備節點故障發生的可能性,即V={v1,v2,v3,v4,v5}={很高,高,一般,低,很低}。然后設置v1,v2,v3,v4,v5的取值范圍,可以依次設置為(0.8,1),(0.6,0.8),(0.4,0.6),(0.2,0.4),(0,0.2),為方便計算概率值分別取v1=0.9,v2=0.7,v3=0.5,v4=0.3,v5=0.1。

2.3.2 確定隸屬度

表3 復雜裝備貝葉斯網絡隸屬度符號

2.3.3 確定評判值

節點發生概率的評判值用P(uij)表示:

節點之間的聯合概率的評判值用P(ui′j′,uij)表示:

節點之間關聯強度,即條件概率的評判值用P(ui′j′|uij)表示:

2.4 復雜裝備模糊貝葉斯網絡推理故障診斷

模糊貝葉斯網絡利用拓撲結構和概率值分別表示了模型的定性、定量知識,以此來處理觀測信息并實施不確定性推理。模糊貝葉斯網絡推理的本質是其概率計算的過程,將模糊貝葉斯網絡的拓撲結構與模糊條件概率表有效結合,通過已知節點的取值,計算所需節點的概率。本文通過模糊因果推理和模糊診斷推理兩種模糊貝葉斯網絡推理,對復雜裝備進行故障診斷,確定故障零部件,進而針對性改善,達到最終質量提升的目的。

模糊因果推理,由故障層向狀態層推理。根據第2.3節評估的復雜裝備貝葉斯網絡的先驗概率和條件概率,進行貝葉斯網絡推理計算,確定復雜裝備整個系統的故障率。將復雜裝備的故障率要求設置為質量閥值,通過診斷計算的復雜裝備系統的故障率與質量閥值進行比較,如果滿足閥值要求,說明復雜裝備質量合格,否則需要進行模糊診斷推理,確定出故障源。

模糊診斷推理,由狀態層向故障層推理。假設復雜裝備故障發生,利用第2.3節評估的條件概率進行推理計算,確定復雜裝備每一個零部件對系統故障的貢獻率,通過對貢獻率最高的零部件進行針對性質量改進,從而提升復雜裝備的質量,實現復雜裝備的質量提升。

具體的推理過程以圖2中節點為例說明,假設節點u31發生,其根節點u11發生的概率為

(1)

且

(2)

(3)

模糊貝葉斯網絡中,節點的狀態僅與其父節點的取值有關。圖2模型中隨機變量的聯合分布為

(4)

P(u11|u31)=

(5)

P(u31)=

(6)

2.5 復雜裝備的模糊貝葉斯網絡推理故障診斷步驟

本文提出模糊貝葉斯網絡推理診斷模型,不僅可以診斷出故障節點,還能診斷出未發生的潛在故障節點,使得本模型既適用于過程診斷,也適用于事前診斷。故障(或潛在故障)節點改善完成更新故障數據后,可以進行再次診斷找出其他的故障(或潛在故障)節點,實現持續改進不斷完善的目標。對于連續多次被診斷出的節點,說明其改善效果不明顯,依然存在不足或隱患,本模型對故障(或潛在故障)節點的改善效果還能起到檢測評估的作用。模型具體流程如圖6所示。

復雜裝備的模糊貝葉斯網絡推理故障診斷步驟如下。

步驟1構建模糊貝葉斯網絡結構

首先根據復雜裝備的結構和各組件之間的關聯關系,構建復雜裝備故障樹網絡并通過故障樹轉化將復雜裝備的故障樹轉化為模糊貝葉斯網絡結構。

圖6 復雜裝備的模糊貝葉斯網絡推理流程圖

步驟2模型參數設定

復雜裝備的質量關系著企業的品牌形象和社會責任,企業對復雜裝備生產過程中數據的收集非常看重。因此,本文采用企業實際收集的故障率數據作為模糊貝葉斯網絡的先驗概率。針對復雜裝備的個性化定制生產,生產環節之間關聯關系較為復雜,很難采用數學表達式描繪的問題。本文邀請相關的企業專家,采取德爾菲法并結合模糊集合論來評估故障層節點與征兆層節點之間的關聯強度,從而確定復雜裝備模糊貝葉斯網絡的條件概率。

步驟3模糊貝葉斯網絡推理

根據模糊集合論方法論評估得出的條件概率,利用模糊貝葉斯因果推理計算復雜裝備故障發生的概率。然后對比復雜裝備的故障率要求即質量閥值,判斷復雜裝備是否滿足質量閥值的要求。對于低于質量閥值要求的情況,認定故障發生,利用模糊貝葉斯診斷推理,計算貝葉斯網絡故障層各節點導致最終故障的可能性,對于可能性最高的節點進行整改,提升其質量水平。由于故障層節點與征兆層節點之間的關聯強度(即條件概率)是由系統結構所決定的,本文假設其是固定不變的,因此提升質量水平只提升故障層節點質量水平,即只改善先驗概率,不改變條件概率。為了節省復雜裝備質量改進的成本,保證改善的針對性,避免無效的質量改進,依據帕累托原則,選擇后驗概率值前20%的節點進行改善。

步驟4更新模型參數

重復步驟2和步驟3,再次進行模糊貝葉斯因果推理計算故障發生的概率,如果仍低于質量閥值,則繼續步驟2～步驟4,直至滿足質量要求,從而實現質量提升。

3 模型驗證

本文以某航空公司復合材料機翼板(以下簡稱復合材料)為例,建立基于故障樹的復合材料模糊貝葉斯網絡推理診斷模型,來驗證模型的實用性。該公司原先復合材料的報廢率為0.379 5%,計劃通過故障診斷手段將報廢率降到0.200 0%以下,即質量閥值要求達到99.800 0%以上的可靠性。

3.1 建立復合材料的故障樹和模糊貝葉斯網絡

根據第1節中步驟建立復合材料的故障樹網絡,如圖7所示,再根據第2.2節描述的故障樹轉化法,將圖7所示的復合材料的故障樹網絡轉化為模糊貝葉斯網絡,如圖8所示。

圖7 復合材料故障樹網絡圖

圖8 復合材料模糊貝葉斯網絡圖

3.2 確定模型參數

首先,以該公司2019年全年的故障率統計數據作為本模型的先驗概率,如表4所示。

表4 故障先驗概率

邀請生產現場12名資深工程師、生產班組長以及生產經理對復合材料模糊貝葉斯網絡中節點的關聯關系進行評估,評估結果匯總如表5所示。依據第2.3節中模糊集合論方法,確定復合材料模糊貝葉斯網絡模型中故障節點與征兆節點的關聯強度,即條件概率,如表6所示。

表5 專家評估匯總表

表6 模糊貝葉斯網絡條件概率表

3.3 模糊貝葉斯網絡推理與質量改進

利用GeNIe仿真軟件對復合材料的模糊貝葉斯網絡模型進行仿真,步驟如下所示。

步驟 1輸入先驗概率和條件概率后,進行模糊貝葉斯因果推理,判斷頂事件發生故障的可能性是否滿足質量閥值的要求,滿足則結束,否則進入下一步。如圖9所示,復合材料的模糊貝葉斯網絡因果推理的結果是報廢率為0.382 9%,明顯超過0.2%的質量閥值要求,需要進行下一步的模糊貝葉斯推理診斷。

步驟 2假設狀態層節點復合材料的缺陷一定發生,即P(K-1)=100%。通過模糊貝葉斯診斷推理,計算得出所有故障層節點的后驗概率值。然后根據帕累托原則,選擇后驗概率值前20%的節點進行改善,提升其質量水平。更新節點先驗概率后再重復步驟1,直至滿足結束條件。推理結果如圖10所示,引起復合材料缺陷發生,可能性最大的兩個節點分別鋪貼故障E,可能性高達73.710 6%,以及熱壓罐漏壓A,可能性達14.357 3%。

針對熱壓罐漏壓問題,企業將熱壓罐點檢周期由原先的每日改為每個班次(企業淡季2班次/天,旺季3班次/天),同時安排供應商保養熱壓罐的周期也從原先每月一次調整為3周一次。對于鋪貼環節,企業將原先輔助鋪貼的投影燈的顏色由紅色調整為綠色,更有利于員工識別,減少視覺誤差。鋪貼的檢驗環節也由原先鋪貼不同材料前檢驗,改為每次抽真空壓實前檢驗,因為抽真空壓實后之前的操作失誤就無法更改了,而鋪貼完一種材料需要壓實好幾次。

上述改善措施試行兩個月后,企業熱壓罐漏壓的故障率降為了0,鋪貼的故障率也降低到了0.390 0%。更新節點先驗概率,再利用貝葉斯網絡對復合材料模型進行推理計算,推理結果如圖11所示。最終實現了將復合材料的缺陷率從0.382 9%降到了0.172 8%。

圖9 模糊貝葉斯網絡因果推理圖

圖10 模糊貝葉斯網絡診斷推理圖

圖11 復合材料預防改善最終結果

3.4 結論分析

經過模糊貝葉斯網絡的故障診斷,診斷出復合材料生產過程中存在著鋪貼故障和熱壓罐漏壓兩個最大的質量故障,通過對這些故障的消除可以達到復合材料質量提升的效果,即復合材料的報廢率由原先的0.379 5%降到了0.172 8%。雖然目前的改善已經滿足了企業的預定要求,但鋪貼環節的質量隱患仍然是影響復合材料缺陷的最大潛在風險,說明復合材料鋪貼工藝的改善效果仍存在不足。這也從側面反映本文提出的模型具有自我檢查,及時更新的效果,對于存在較大改善空間的節點會被再次診斷出來。

3.5 傳統貝葉斯網絡推理結果對比

采用傳統貝葉斯網絡,邀請生產現場12名資深工程師、生產班組長以及生產經理對復合材料貝葉斯網絡中節點的關聯強度進行評估,評估結果匯總整理如表7所示。

表7 傳統貝葉斯網絡條件概率表

通過復合材料的先驗概率數據和傳統貝葉斯網絡的條件概率,利用傳統貝葉斯網絡的因果推理計算結果如圖12所示,復合材料的報廢率為0.395 0%,與實際報廢率偏差了0.015 5%,準確率達95.902 6%。而復合材料的模糊貝葉斯網絡因果推理的結果是報廢率為0.382 9%,與實際報廢率只偏差0.003 4%,模糊貝葉斯網絡因果推理的準確性可達到99.091 4%。

傳統貝葉斯網絡的因果推理結果與模糊貝葉斯網絡的因果推理結果相比,準確性由99.091 4%降到了95.902 6%。

雖然傳統貝葉斯網絡診斷推理也可以診斷出鋪貼故障E和及熱壓罐漏壓A為改善節點,但由于本文的模型相對簡單,貝葉斯網絡的節點較少,診斷推理的誤差體現不大,而隨著貝葉斯網絡的復雜程度越來越高,傳統貝葉斯網絡診斷推理的結果的準確性會逐漸降低。

圖12 傳統貝葉斯網絡因果推理圖

4 總 結

本文提出的基于故障樹的復雜裝備模糊貝葉斯網絡推理故障診斷模型,通過設置合理的質量閥值,利用模糊貝葉斯網絡的因果推理和診斷推理,診斷出系統的故障或隱患,通過對故障或隱患的改善,提升故障層節點的質量水平,進而提升系統整體的質量水平,以達到質量閥值要求。本模型首先通過故障樹分析復雜裝備的生產流程節點之間的關聯關系和復雜裝備的結構組成,再根據故障樹模型與模糊貝葉斯網絡之間的相似關系,通過故障樹轉化法實現模糊貝葉斯網絡的構建,以此解決了搜索函數確定最優網絡過于理論化的問題。其次,針對復雜裝備的小批量定制化屬性而導致的結構數據相對缺乏問題,本模型采用德爾菲法對條件概率進行評估,鑒于德爾菲法中專家打分的不確定性,通過模糊集合論的方法,評估處理專家的意見來提高專家經驗的可信度。最后,利用模糊貝葉斯網絡推理中的因果推理和診斷推理,診斷出貝葉斯網絡中的故障(潛在故障)節點,實現持續改進不斷提升的效果。

本文提出的基于故障樹的復雜裝備模糊貝葉斯網絡推理故障診斷模型不僅可以診斷出故障節點,還能有效發現復雜裝備系統的潛在質量風險。而故障(潛在故障)節點的改善程度也是模型中的一個重要的影響因素,這會直接影響診斷和改善的次數,進而影響復雜裝備質量預防的成本。質量改善的程度過高,會產生過度改善的結果,造成成本浪費,而質量改善的程度過低又會增加診斷和改善次數,進而增加成本費用。因此,合理的改善程度尤為重要,這也是接下來需要研究和解決的問題。