認知無線網絡中基于能量采集的單向中繼選擇與功率分配方案

李麗　曾凡仔　徐紀勝

摘 ? 要：提出了一種基于能量采集的認知無線網絡的單向中繼選擇和功率分配方案. 方案考慮主用戶和次用戶都能進行能量采集且信道狀態信息不完美的場景. 此方案首先將次用戶作為中繼協助主用戶傳輸數據，同時次用戶采集無線射頻信號的能量，聯合功率分配和中繼選擇策略構造了所提方案的系統能量效應優化問題. 由于優化目標是非凸函數，運用分式規劃變形和拉格朗日對偶方法求解. 然后在此基礎上構造主用戶吞吐量離線優化問題，并采用廣義Bender分解方法求解. 最后，通過數值仿真分析評估所提方案的性能，驗證了所提方案在能效方面的優勢.

關鍵詞：認知無線網絡;能量采集;中繼選擇;功率分配

中圖分類號：TN925 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

A Joint Relay Selection and Power Allocation Scheme

Based on Energy Harvesting in Cognitive Radio Networks

LI Li1，2 ，ZENG Fanzi1，XU Jisheng1

（1. College of Information Science and Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. Hunan Post And Telecommunication College，Changsha 410015，China）

Abstract：This paper proposes a joint relay selection and power allocation scheme for the cognitive radio network based on energy harvesting. Under the condition that the primary user performance is guaranteed， this scheme can significantly improve the energy efficiency of system. This paper considers that the transmitters of primary user and secondary user both conduct energy harvesting. In addition， we consider the imperfect channel status information. First，the secondary user is selected as a relay to assist the primary user to transmit data， while the secondary user collects the energy of the radio frequency. Then， we present the relay selection and power allocation tactics to maximize energy efficiency. Since the convex optimization problem is still a fractional programming， we apply fractional deformation and Lagrange method to solve the problem of optimizing the maximum throughput of the primary network. Based on the proposed scheme， an off-line optimization problem is proposed to optimize the throughput of the primary user， and we apply generalized the Bender decomposition to solve this problem. Numerical results show that the proposed scheme has an obvious advantage in energy efficiency.

Key words：cognitive radio networks;energy harvesting;relay selection;power allocation

當認知無線網絡中主用戶（Primary User，PU）收發機之間的信道增益很弱且無法配置多天線時，可以利用協作通信改善網絡性能，提高頻譜利用率. 當前認知無線網絡有三種頻譜共享模式：交織模式、襯底模式和覆蓋模式[1]. 中繼選擇以及中繼節點的能量供給是協作通信提升網絡性能的關鍵. 文獻[2]研究了襯底模式下協作中繼選擇策略. 文獻[3]研究了覆蓋模式下的一種資源調度方案. 文獻[4]研究了混合襯底、交織模式下的動態頻譜感知與訪問模型. 中繼節點的能量供給對于認知無線網絡十分重要，一旦中繼節點的能量消耗殆盡，則數據傳輸將會被迫中斷，而能量采集技術為中繼節點的長期運行提供可能[5]. 文獻[6]給能量采集和信息傳輸的同時執行提供了理論可能. 文獻[7]構建了一種新的能量采集網絡系統，在干擾低于設定閾值的情況下次用戶（Secondary User，SU）與PU可在相同的頻譜上同時傳輸數據.

由于實際電路的限制，難以實現同時能量采集和信息傳輸，文獻[8]提出了一種采用時間切換中繼和功率分裂方案. 將傳輸時間劃分為兩部分分別用于能量采集和數據傳輸;將無線射頻信號分為兩部分數據流分別用于能量采集和信息解碼. 文獻[9-[10]對時間切換中繼方案進行了研究，但沒有考慮能量效應. 文獻[11]分析了具有無限電池容量的時間切換和功率分裂中繼方案的能量效率. 文獻[12]在nakagami-m衰落信道下分析了認知無線網絡的中斷概率. 文獻[13]主要研究了通過優化時間分配最大化PU吞吐量.

本文研究不完美信道狀態下，PU和SU都進行能量采集且SU利用功率分裂技術采集能量和解碼信息場景中的聯合中繼選擇與功率分配方案，該方案通過最優化方法從多個SU中選擇最佳信道和能量狀態的SU作為中繼協作傳輸，在實現系統能量效率最大化的同時保障PU吞吐量最優.

1 ? 系統模型

1.1 ? 傳輸模型

PU系統模型如圖1所示，包含一對PU收發機和N對SU. 考慮基于能量采集的認知無線網絡的單向中繼協作傳輸方案，即從源節點經過中繼節點到目的節點的信號單向傳遞. 單向中繼協作有半雙工和全雙工兩種模式，本文采用半雙工模式. 此外PU擁有授權頻譜且總是有數據傳輸，SU作為中繼候選并協助PU傳輸數據來換取接入頻譜的機會.

如果接收信號能量消耗忽略不計，則PU接收機和SU接收機不需要能量采集設備，但PU發射機和SU發射機需配置能量采集設備，且采集能量多少決定是否參與數據傳輸和處理過程. 假設PU和SU的電池存儲容量有限，存儲容量最大值分別為BPT，max和B SUn，max.

PU和SU都是以時隙模式運行，時隙傳輸模型如圖2所示. 傳輸時隙間隔相等，每個時隙包括三個階段且總的傳輸時長為J個時隙.

第一階段，PU發射機和SU發射機進行能量采集并存儲在各自的電池中.

第二階段，PU發射機傳輸數據到SU發射機，SU采用功率分裂技術將接收到的信號劃分為兩部分數據流：一部分用來采集能量，另一部分解碼PU信號. SU發射機用于能量采集和解碼信號的功率分裂比分別為ρE和ρI. 假設所有的SU發射機都可以成功解碼PU的發射信號. 為了消除SU之間的傳輸干擾，每次只有一個SU發射機被選中協助PU傳輸數據.

第三階段，被選中的SU利用第一階段采集的能量轉發接PU數據. PU發射機保持靜止，PU接收機接收SU發射機轉發的數據.

1.2 ? 信道模型

定義hPSj，hSPj和hSj分別為PT和STj之間、STj和 PR之間、STj和SRj之間的信道增益. 假設所考慮的信道條件為塊衰落且相互獨立，在每個時隙內信道增益保持不變，但是時隙之間是變化的. hPSj，hSPj和hSj的估計值分別表示如下：

SU采集無線電射頻信號能量且將接收到的信號分裂為兩個數據流，假設有N個離散功率分裂比ρEj：

ρEj = { ρ1Sj，…，ρnSj，…，ρNSj} ? ? ? ? ? ?（2）

ρIj = 1 - ρEj ? ? ? ? ? ?（3）

式中：ρnSj，（1 - ρnSj），n∈{1，2，…，N}分別表示能量采集和信息解碼中的功率分裂比.

2 ? 系統能量與數據速率分析

2.1 ? 系統有效能量

在第j個時隙內，節點N∈{PT，SU1，SU2，…，SUN}的電池能量為BN，j. 假設存儲能量是線性變化的，且不能超過最大存儲能量BN，max，則有：

BN，j+1 = min{（BN，j - PN，j + HN，j），BN，max}

假定采集的能量HN，j ≤ BN，max且HN，j為一種均值為 HN = E{HN，j}的遍歷隨機過程，其中E{·}表示期望值. 令BN，1 = HN，0 ≥ 0 表示節點開始傳輸之前的可用能量.

當PU發射機發射無線電射頻信號時，SU發射機接收信號并采集能量，則采集的瞬時能量值為：

式中：η∈（0，1）為能量轉換效率，a表示第一階段的時間比值，ωnSj = 1則為選擇STj且以ρnSj進行功率分裂，否則ωnSj = 0. 采集的瞬時能量值是一個隨機變量，因此能量中斷可能發生. 根據文獻[11]可知采集的能量值表達式近似為：

式（45）為一個ψM和ωn，j的混合整數線性問題，可以通過現有的標準優化工具箱求解.

在迭代i主要問題中（45）的最優解是ψ（i）*M ? ，它是初始優化問題（30）的上界. 在每次迭代中主要問題相比定義在前面的迭代有一個附加約束，主要問題迭代后重新獲得的最優解總是小于或者等于先前的最優解. 另一方面，基本問題中的（38）給出了混合整數變量的解決方法，基本問題的最優解總是等于或者小于初始問題（30），因此初始問題的解為基本問題的解給出了一個下界. 設置在每次迭代中的下界等于先前迭代下界和當前迭代下界的最大值. 在每次迭代中，首先利用從主要問題的上一次迭代給定的解決方案求解基本問題. 再用基本問題給定的解決方案求解主要問題. 這個過程在一個有限次數迭代中持續進行，又由于上界和下界具有單調性，應用GBD算法反復迭代求解基本問題和主要問題直到它們的解收斂. 算法具體步驟見表1.

4 ? 數值仿真分析

4.1 ? 數值仿真參數

通過數值仿真分析所提出的次用戶中繼選擇和功率分配算法的性能. 假設平均采集能量效率是HPT = H SU1 = … = H SUN = 0.55且HPT，j和H SUN，j相互獨立，取值為{0，0.65，1}，其中每個取值概率相等. 假設BPT，max = B SU1，max= … = H SUN，max= 120. 能量參數分布的均值分別為0.01、0.25、0.5、0.75、0.99，PU、SU容許的中斷概率為0.01. 能量采集過程的中斷概率為0.1. 能量采集隨機變量的方差σ2為0.01.

考慮指數分布信道條件，分析不同的次用戶數目N和信道條件下所提出的方案的性能. 場景一中假設N = 1且h PT，SU1 = h SU1，PR = h = 0.8. 場景二中假設N=3，其中第一條鏈路的信道狀態條件和場景一相同，假設h PT，SU2 = h SU2，PR= h PT，SU3 = h SU3，PR= h = 0.9. 場景三中假設N = 5，且前三條鏈路和場景二的信道狀態條件相同，h PT，SU4 = h SU4，PR= h PT，SU5 = h SU5，PR= h = 0.95. 通過數值仿真模擬隨機產生信道狀態條件和采集能量的多次實驗獲得了平均吞吐量.

4.2 ? 仿真結果

圖3為總的傳輸比特數目與時隙數目的關系曲線. 從圖3可知，本文提出的聯合功率分配和中繼選擇方案，吞吐量隨著時隙和次用戶中繼個數的增加而增加.

圖4為在兩種不同傳輸模式下系統有效吞吐量與時間分配系數的關系曲線. 非協助傳輸模式中PU在沒有SU的協助情況下獨自傳輸數據. PU完成數據傳輸后，SU感知到頻譜空閑狀態再接入頻譜進行數據傳輸. 協作傳輸模式即本文提出的單向中繼協作傳輸. 從圖4可知系統有效吞吐量首先隨著時間分配的增加而增加，但由于傳輸功率和傳輸速率限制，當時間分配系數增加到一定值后，系統的有效吞吐量開始下降. 這是因為采集能量值與采集能量的時間相關，所以用于傳輸時隙中的能量不足導致系統用戶服務質量得不到保障. 而單向中繼協作傳輸能夠合理有效地分配時間和頻譜，提高頻譜利用率，所以在單向中繼協作傳輸模式系統的有效吞吐量明顯高于主用戶獨自傳輸的非協作模式.

圖5為PU有效吞吐量與SU數目的關系曲線. 因為信道條件和能量約束條件是有限的，所以PU的有效吞吐量無法滿足. 因為PU和SU的協作在能量信道條件有限情況下能夠更有利于數據傳輸，所以從圖 5 可知，在SU的幫助下PU的有效吞吐量隨著SU的數目增加而增加，且最優中繼選擇策略明顯優于隨機中繼協作方案.

圖6為系統平均能量效率與SU的數目的關系曲線. 由圖6可知最優中繼選擇策略下系統平均能量效率明顯優于中繼協作方案. 這是因為隨機中繼協作傳輸僅基于隨機信道條件和SU選擇方案最大化用戶或者系統的能量效率，可能會隨機選擇一個信道狀態差的SU作為中繼協助傳輸，導致能量資源浪費. 本文所提的中繼選擇策略雖然只考慮了能量采集系統特性，但是可以自適應地利用有效的信道狀態和能量采集信息優化能量效率，選擇信道狀態較好的SU并分配合適有效的能量從而獲得最優傳輸性能.

5 ? 結 ? 論

本文提出一種基于能量采集的單向中繼選擇和功率分配方案，構造了所提方案的系統能量效應優化問題. 應用分式規劃變形和拉格朗日對偶方法以及廣義Bender分解方法求解優化問題得到最優解. 數值仿真分析驗證了所提方案的性能及求解方法的優勢.

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