基于PID調節的恒溫控制系統

景 希,高國偉,2

(1.北京信息科技大學 傳感器北京市重點實驗室，北京 100101;2.北京信息科技大學 現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100101)

0 引言

恒溫控制技術很早被用于研究實驗中，以前使用的系統體積比較大，在此結構上進行恒溫控制需要用加熱和制冷裝置以及保溫材料等將整體結構的外圍包圍起來，體積大且價格昂貴，大體積的加熱、制冷電路需要消耗的功率大，電路整體結構變大，電路溫度傳遞速率慢，熱量傳輸不均勻，結構受熱不均勻，傳熱滯后現象明顯[1]。針對系統體積大、熱量傳遞不均勻、傳遞速度慢等缺點，該系統選用了MEMS器件。在現代工業技術中，MEMS加速度計被廣泛使用，加速度計采用了微機電技術，其尺寸大大地減少，還具有重量輕、成本低、功耗低、可靠性高等優點，使其應用于許多領域，如振動檢測、姿態控制、航空導航等領域。由于MEMS加速度計由硅材料、電容等一系列微機械加工工藝制成，在工作環境溫差較大條件下，由于熱脹冷縮使材料發生形變，材料性質發生變化，材料彈性、導電系數及結構尺寸都會變化，這些因素是造成加速度計測量誤差的主要因素，使加速度計發生溫度漂移，造成精度不準確，可靠性差。由于MEMS加速度計尺寸小，外加恒溫控制電路尺寸也大大地減小，加熱所需功耗減少，熱輻射以及熱對流少，熱傳遞速率加快，容易實現系統快速均勻受熱[2]。因此，設計出一種小型恒溫控制電路，可行性高，研究傳感器在恒溫工作電路中的特性是具有很大實際應用意義的。

1 系統結構

該系統選用亞德諾半導體推出的加速度計ADXL355,是一種差動電容式的數字輸出型加速度傳感器，集成度高，是一款低功耗的三軸加速度計，有三路20位模數轉換器，具有SPI、I2C接口等[3-4]。靈敏度溫度變化為0.01 ℃，工作電壓2.5 V，工作電流200 μA。主控制器選用DSP2812，DSP2812是美國TI公司推出的功能強大的TMS320F2812的32位定點DSP，擁有高效控制能力和高速運算能力，運行時鐘最快可達150 MHz，處理數據為32位，外設豐富，片上外設主要包括16路12位0～3.3 V的AD轉換，指令周期最快為80 ns，2路SCI，1路SPI，1路多通道緩沖串行口，1路CAN接口等，適用于電機控制和工業控制等。DSP電源上電順序為先3.3 V外圍上電，后1.8 V內核上電。

溫度傳感器用I2C接口與數據信號處理器進行通信，讀取溫度傳感器數據，在DSP內編寫軟件算法，設置固定PID參數，調控PWM占空比，使驅動電路工作，實現溫度加熱。加速度計與DSP用SPI總線方式進行傳輸通信[5]。溫度控制模塊主要由加熱電阻、溫度傳感器、晶體管、光耦等器件構成[6]。

圖1 系統結構框圖

2 恒溫系統硬件設計

2.1 信號采集模塊

信號采集電路是系統中重要部分，采集電路對溫度的敏感度和準確度決定了整個溫度控制系統的精確度。電阻溫度探測器，稱為熱電阻，電阻值與溫度是線性關系，溫度升高阻值變大，溫度降低阻值減小，常用的熱電阻材料有鉑、鎳和銅等[1]。

選用PT1000測量加熱電路的溫度, PT1000靈敏度為3.85 Ω/ ℃，電阻特性為:

當-200 ℃

R=R0(1+at+bt2+c(t-100)t3)

(1)

當0 ℃

R=R0(1+at+bt2)

(2)

其中:R為溫度是t℃時的熱電阻阻值，R0為熱電阻在0 ℃下的阻值，a、b、c為熱電阻相關系數，與金屬材料有關，t為測量溫度。其中b非常小，近似于0，所以，滿足溫度的情況下鉑電阻為：

R=R0(1+at)

(3)

熱電阻阻值與溫度近似呈線性關系，熱電阻阻值恒定就能滿足溫度的恒定，從而實現溫度的控制。根據歐姆定律R=U/I,利用PWM控制器控制電阻的電壓電流便可以保持電阻恒定，從而實現溫度的控制。

溫度傳感器TMP116用于檢測加速度計的溫度，是一款低功耗、高精度的數字溫度傳感器。TMP116與DSP2812通過I2C接口進行數據通信，溫度傳感器輸出數字信號，DSP可以直接讀取數據解算溫度。內部如圖2 所示。

圖2 TMP116內部框圖

TMP116 可提供 16 位溫度結果，具有0.007 8 ℃ 的分辨率，符合系統的應用條件，在-40～+105 ℃的工作溫度范圍內且無需校準即可實現高達 ±0.25 ℃的精度。TMP116精度高于熱電阻精度，但電流消耗不足PT100激勵電流的五分之一。TMP116 比熱電阻更易于使用，且無需校準、外部電路、匹配走線和開爾文連接。TMP116 僅消耗極小的電流，除了節能外，還最大限度減少自發熱，檢測溫度準確，提高了測量精度。TMP116 工作電壓為1.9～5.5 V，典型電流消耗 3.5 μA。

考慮系統高精度要求和設計成本，選用TMP116采集加速度計溫度信號，用兩個Pt1000檢測加熱電路溫度和傳感器外殼的工作環境溫度，TMP116精度高，價格較Pt1000高，由于加熱電阻溫度作為控制溫度，對測得的加熱電路溫度精度要求低，所以選用Pt1000測量加熱電路的溫度，既節約成本又保證裝置的可靠使用性能。

溫度采集電路如圖3所示， RST1和 RST2均為10K的溫敏電阻，用于測量加熱電路溫度和傳感器外殼溫度，采用半導體材料，阻值隨溫度變化呈非線性變化，用于采集時溫度測量。半導體內，電子和空穴的濃度分別為n、p,遷移率分別為μn、μp,則半導體的電導為:

σ=q(nμn+pμp)

(4)

n、p、μn、μp均為與溫度t相關的函數，所以電導是溫度的函數，由此可以通過測量電導得出溫度t的數據。

檢測電路選用RC低通電路, RC電路具有簡單濾波作用，電容有隔直通交的作用，直流不會流過電容器。在這種濾波電路中，如果電阻器的阻值不變時，增加濾波電容的容量能夠改善濾波效果，理論上濾波電容的容量越大越好。如果濾波電容的容量不變，加大電阻的阻值濾波效果提高，但阻值不能太大，阻值過大會影響電壓的輸出。由于其相頻特性，具有延時滯后作用，且RC電路可測量電壓范圍大，常用采集電路還有電橋電路，電橋電路通過測量差分電壓從而保持電路平衡，但可測范圍小,不適用該系統。RTO、RT3、RT2、RT1、RT4分別與DSP模數轉換接口DSPADCINA0、DSPADCINA1、DSPADCINA2、DSPADCINA3、DSPADCINA4相連接，由于DSP是12位AD轉換，溫度測量范圍在-40～60 ℃，每升高0.244 ℃增加一位數字信號量。RST6、RST5是分壓電阻，用于調節電壓大小。

圖3 信號采集電路

DSP控制驅動信號，控制電壓驅動MOS管開通和關閉，將電壓加在加熱電阻上，當溫度降低，DSP控制PWM占空比使加熱電阻加熱，溫度達到穩定值時，DSP控制PWM占空比，減少加熱量。

根據熱量守恒原理，為保持溫度為恒溫不變，使產生的熱能量與散發熱能量相等。散熱主要通過輻射、對流和熱傳遞方式。傳熱公式為:

?=KAΔt

(5)

?為熱流量，K為總導熱率，A為傳熱面積，Δt為溫度差。散熱量與導熱體材料、導熱面積及熱流量有關。

2.2 加熱電路

加熱電路如圖4所示，通過光電耦合器驅動電路M三極管的導通，光電耦合選用TLP127,體積小，最高可輸出150 mA的電流，具有較強的隔離能力和驅動能力，最大工作溫度為100 ℃，最小工作溫度為-55 ℃，最大正向二極管電壓1.3 V，最小正向二極管電壓1 V，元器件導通，電阻通電加熱，元器件截止，電阻停止加熱，兩個阻值為100 k的電阻分別用于裝置上下加熱，使裝置均勻加熱，受熱均勻。

圖4 加熱電路

2.3 保溫結構

保溫結構將傳感器以及加熱電路等全部包裹起來，最里層是電路板、加速度計和TMP116,用軟體導熱墊將其包圍，軟體導熱墊選用硅膠片，導熱硅膠片是片狀的，而且是軟體，膏狀的，硅膠片柔軟易壓縮，能重復填充產品空隙，可以解決導熱問題，而且軟性硅膠片厚度在0.5～10 mm，且導熱均勻，在本次設計中，將硅膠片作為填充縫隙導熱材料較為合適。軟體導熱墊外層是鋁導熱殼體，鋁導熱性能好，密度較小，重量輕，用于傳遞加熱電阻的熱量，最外層是保溫層，包圍整個加熱內部結構。

2.4 電源電路

系統電源電路如圖5所示，使用直流穩壓電源提供5V電壓，穩壓器選用AMS1117,利用電源轉換穩壓器輸出電壓3 V和1.8 V給系統供電, DSP引腳23、37、56、75、100、112、128、143、154與1.8 V核心數字電壓相連接。

圖5 電源電路

3 軟件設計

3.1 PID算法

目前溫度控制方法已經大量得到了應用，PID控制方法工作原理簡單，實現容易，已經得到廣泛應用，對微分、積分、比例參數的調節，能加快系統的響應速度，消除系統的穩態誤差，改善系統動態性能[7]。

溫度控制選用PID控制算法，是一個閉環負反饋控制系統，通過DSP解算溫度傳感器的數字信號溫度，調控PWM占空比，控制MOS管的截至與導通，從而控制電阻工作，實現電路的加熱[8]。PID算法涉及到比例、積分、微分3個部分，比例控制是對當前偏差的反應，積分控制是通過調節PID控制器參數，使系統快速達到穩定響應。偏差值e(t)是給定值與測量值之間的差，增加比例增益Kp可以調整比例度，直接影響當前誤差信號，比例系數小，調節力度不夠，系統輸出量變化緩慢，比例系數過大時，調節后系統偏差值變化幅度過大，調節力度太強，產生輸出值較大的變化，會導致系統不穩定[9]。積分環節是對以往的誤差信號累計補償，積分控制能夠消除系統的靜態誤差，Ki增大會增加系統的超調量，使系統振蕩，減小Ki系統震蕩小但穩定時間會變長。微分值Kd是與系統誤差信號的變化率有關，微分環節可以預測誤差變化的趨勢，增大Kd可以加快系統響應速度。

PID算法原理[10]為：

(6)

對式(6)兩端進行拉普拉斯變換，得出控制器的傳遞函數為:

(7)

公式(6)是標準型PID控制器，系統選用的溫度傳感器采樣輸出連續的數字輸出信號，采樣點的頻率為100 Hz，數據經過簡單濾波后，設定DSP每秒輸出20個溫度信號。

3.2 恒溫控制軟件流程設計

本裝置中DSP是控制器，溫度傳感器是檢測元件，電阻是被控對象。程序設計由系統初始化、溫度采集模塊、PID控制部分以及溫度比較構成。

3.3 初始化設置

系統初始化是對控制器上電過程中對CPU頻率的設定，HCLK、LCLK時鐘的設定，DSP與加速度計連接的SPI串口初始化，DSP與溫度傳感器連接的I2C串口初始化。

鉑電阻采集模擬信號連接DSP的ADCINA0到ADCINA4，保持A通道模擬輸入，使通道不間斷采集輸入信號。

3.4 PWM控制

脈沖寬度調制是一種將數字信號轉換為模擬信號的控制方式，根據負荷的變化控制晶體管的偏置，從而調節晶體管導通的時間，集電極正偏發射機反偏，晶體管處于正向導通狀態，截止狀態晶體管不能導通，電流為0。DSP中PWM端口是通過軟件設置調控PWM的占空比，從而控制電路導通時間，系統內部先快速讀取溫度傳感器的數字信號與系統設定的溫度進行比較，若溫度傳感器信號偏小，則向增加電流導通時間的方向調整PWM的占空比，溫度傳感器信號偏大則向減小電流導通時間的方向調整PWM的占空比。

使加傳感器能夠在工作環境-40～60 ℃情況下正常工作，恒溫系統設定限定溫度為70 ℃。如果使用單一的PID調節，工作環境溫度由工作環境溫度上升到70 ℃的過程中，開始升溫時偏差值e(t)會較大，系統主要由比例環節調控，達到升溫的效果，但造成很大的超調量，超調量過大會引起系統動態性能不穩定。由微分控制的作用，偏差值e(t)減小，溫度開始下降，低于70 ℃后，積分環節控制，溫度升高，如此反復，導致系統不斷地振蕩，系統動態穩定性下降，穩定時間長。

單一使用PID調節，系統穩定時間較長，產生震蕩，并且有較大超調量，為了解決這些問題，系統首先采集傳感器溫度t℃，比較采集溫度與62 ℃的大小，若小于62 ℃，在初始升溫階段PID調節不發生作用，令Kp、Ki、Kd均為0，PWM占空比為100%時加熱電路全速工作，直至溫度升高至62 ℃。當采集溫度大于62 ℃，再開始PID調節。每個周期采級的溫度經過PID調節后與控制溫度70 ℃比較，根據溫度差調整PWM占空比，控制過程中令Kp為1，Ki為0.01，Kd為0.02。系統從62 ℃開始使用PID調節，目標升溫范圍小，超調量也會小，穩定速度更快，穩定時間更短。溫度穩定在70 ℃時，散熱量等于發熱量，PWM應維持穩定不變。

系統流程如圖6所示。

圖6 系統流程示意圖

4 實驗結果與分析

4.1 實驗步驟和方法

連接好裝置的硬件線路，將程序燒寫進DSP中，調節PID的參數，首先只加入比例系數，波形沒有較大波動幅度時確定比例系數為1，然后加入積分環節和微分環節，積分參數不能過大，經過反復選取參數，選取積分參數為0.001，微分參數為0.002。最后給設備上電，統計輸出數據。

4.2 實驗數據分析

外界溫度為-40 ℃時的響應曲線如圖7所示，加速度計從初始溫度57 ℃開始升溫，開始過程中PID不發生作用，加熱電阻開啟全速工作模式，給整個恒溫系統加熱。在系統工作時，由于傳感器工作環境為-40 ℃，此時低于加速度計自身溫度，剛通電時，加熱電阻發熱功率不足以使加速度計迅速升溫，散熱量大于加熱量，溫度短時間的下降然后迅速上升，控制溫度測量的是加熱電阻的溫度，檢測溫度測量的是加速度計的溫度。加熱電阻導通工作，熱量傳遞到加速度計，傳遞過程有溫度散熱和時間的延遲，所以加熱電阻溫度超前于加速度計溫度，當控制溫度達到峰值時，檢測溫度仍處于升溫狀態，且峰值溫度高于控制溫度，溫度持續升高是由于當加熱電阻達到峰值時，占空比雖然減少，發熱量減少，但此時有前一時間段的熱量因時間延遲在傳遞給加速度計，發熱量仍大于散熱量，導致加速度計溫度升高，當PWM占空比減小時，如圖8所示，系統通電在0到18 s間加熱電阻全工作，在此間占空比為100%，溫度快速達到62 ℃后，加熱電阻持續工作占空比由100%開始下降，裝置在18～50 s溫度從62 ℃升溫至70 ℃并穩定。PID控制后系統超調溫度最高為0.7 ℃，超調量為0.1%，50 s以后，占空比穩定在63%附近，此時散熱量等于發熱量，裝置能夠達到溫度穩定效果。

經過多次試驗測量，測試了工作環境在-30 ℃時，PWM占空比穩定在59%附近，工作環境在-20 ℃，PWM占空比穩定在57%附近。

圖7 溫控系統溫度響應曲線

圖8 -40 ℃時PWM占空比調節曲線

如圖9所示，檢測裝置在通電250～400 s間的溫度，檢測溫度誤差范圍0.06 ℃內，且隨著檢測時間增加，裝置更加穩定，經實驗測試達到了溫度波動范圍在0.04 ℃內，穩定效果更佳，系統能夠快速響應并穩定，精確度高。

圖9 -40 ℃時系統穩定后溫度采集曲線

圖10 -20 ℃時系統穩定后溫度采集曲線

如圖10所示，實驗測量了傳感器工作環境為-20 ℃時，系統穩定狀態下的檢測溫度和控制溫度，由圖10可知，系統穩定后加速度計溫度維持在69.96 ℃，與設定溫度僅偏差0.04 ℃，精確度極高，實用性強，體現了在該系統中PID調節的優勢，選取的參數適用于本系統，針對加速度計的應用特點，使數據能夠穩定輸出，在檢測溫度恒定的情況下，控制溫度有不到1 ℃的波動幅度，體現了PWM控制的作用，微小的測量變化都會引起占空比的改變，也體現了加熱電阻發熱量變化的動態過程。

當傳感器工作環境溫度變化時，在實驗室情況下測量了環境溫度從-45 ℃升溫至-22 ℃的動態情況，分別檢測了傳感器外殼的溫度和傳感器內部敏感器件TMP116的溫度，如圖11所示，采集了74 100個數據點，在一個小時內，外部動態溫度升溫了23 ℃，而內部溫度傳感器檢測到加速度計的溫度變化范圍為69.97～70.06 ℃，變化0.09 ℃，波動幅度在0.86%之內，完全不受外部工作環境的影響，恒溫控制效果反饋良好，內部檢測溫度能夠長時間保持波動較小幅度，溫度控制穩定性高。

圖11 動態溫度采集

5 結束語

本文設計了基于DSP2812為數據處理核心的恒溫控制系統，以溫度采集系統和驅動系統等外圍電路，可以實現復雜的控制，對溫度的控制精度達到0.06 ℃，整個系統低功耗，達到了較高地控制性能要求，減少了溫度因素對敏感器件的影響，對加速度計在惡劣環境下穩定工作具有對實際應用具有一定的價值。