挖掘機北斗高精度自動定位和引導方法

杜素忠, 張錄彬

(萬寶礦產有限公司 蒙育瓦銅礦，北京 100053)

0 引言

挖掘機作為一種由動力裝置、工作裝置、回轉機構、操縱機構、傳動機構、行走機構和輔助設施等組成的工程機械，廣泛應用于國民經濟各領域。其中：行走機構主要指履帶為基礎的底盤(又稱“底板”)，工作裝置包括大臂、小臂、鏟斗、輔助裝置等[1]。對挖掘機行走機構和工作裝置進行高精度定位[2]并實現自動引導[3]和跟蹤，能夠提高挖掘機作業效率、優化作業效果及降低工作損耗。如：工程施工可盡量避免對周圍物體的破壞，提高作業精度；水下和涵洞等不可見區域可實現設備精準操作；礦山采掘中可降低損失和貧化率[4-5]，實現礦山精益管理。

挖掘機傳統引導和跟蹤主要依靠人工方式：測量人員提前放樣基準線和打樁；現場指揮員和挖掘機操作手根據經驗執行引導和跟蹤，操作精度往往達不到要求。目前，國內、外部分企業和研究機構推出了挖掘機自動定位和跟蹤系統[6-8]，但未公開具體算法，效果評估論述不清晰；部分已公開科研成果和應用案例[9-10]在實現方法、效果評價和數據對比方面尚不全面。

本文將北斗高精度空間信息[11-13]技術與先進傳感器相結合，輔以計算機軟件程序，提出一種實現挖機行走機構和工作裝置動態高精度定位的方法和系統，滿足自動引導和跟蹤要求，利于挖掘機遠程監督和少人化作業管理。

1 系統設計

1.1 設備組成

通過北斗導航衛星系統(BDS,beidou navigation satellite system)高精度接收機[14-15]、測量型接收天線、單軸角度傳感器、雙軸角度傳感器[16]和車載計算機等，組成圖1所示的挖掘機高精度定位系統。

圖1 系統結構

其中：車載計算機安裝在駕駛室內，與角度傳感器和接收機連接，并安裝有專用軟件程序，實現工作裝置實時高精度定位解算和顯示；兩支接收天線安裝在挖掘機尾部，盡可能保持在同一水平，并與接收機連接，天線間連線盡可能與駕駛室方向保持垂直；三套單軸角度傳感器分別安裝在大臂、小臂、鏟斗的合適位置，一套雙軸角度傳感器安裝在駕駛室內，角度傳感器共同判斷挖掘機運動姿態。同時，可為挖掘機配置無線網絡傳輸單元[17-18]，實現車載計算機與后臺服務器通信，滿足工作指令下達和作業實績反饋。

1.2 運行流程

車載計算機中軟件程序按照圖2基本流程展開，完成挖掘機高精度定位解算和跟蹤，在此基礎上對比目標與實際位置實現自動引導。其中：

1)需要定位解算的點：大臂與工作平臺連接點R，大臂與小臂連接點C，小臂與鏟斗連接點D，鏟斗頭部E，行走機構與地面后觸點F。需要說明，R、C、D、E點主要反映挖掘機工作裝置實時運行狀態；F點位于行走機構，主要反映當前工作位置“欠挖”、“多挖”等情況。

2)定位解算所需已知動態參數：用戶接收機獲取天線A和B地理坐標、絕對高程等；角度傳感器分別獲取大臂水平夾角δc、小臂水平夾角δd、鏟斗水平夾角δe，以及駕駛室俯仰角δy和橫滾角δx，動態參數隨挖掘機運動而發生實時變化。

3)定位解算所需已知靜態參數：挖掘機行走機構完全水平狀態下，AB連線長度lb，R到AB連線垂線長度Lf，A到F垂直高度Hf，大臂長度Lc，小臂長度Ld，鏟斗長度Le；A到R高差Hr；由R到AB連線做垂線，交點為R’，A到R’距離為rSy。實際運用中，部分參數測量困難，可選用廠家參考手冊中提供的標準尺寸。

2 姿態分析

建立本體坐標系，分析挖掘機當前相對運行姿態，獲得不同視角下相關點位的定位數據[19]。

圖2 運行流程

2.1 側視二維坐標

以A為原點，挖掘機前進方向水平面為X軸、垂直于水平面向上方向為Y軸，建立圖3所示的側視坐標S1，各點相對坐標可以表達為矩陣V:

(1)

其中：

(2)

圖3 S1坐標系

2.2 俯視二維坐標

以A為原點，挖掘機前進方向水平面為X軸、AB向量為Y軸，建立圖4挖掘機正常工作狀態俯視坐標S2。其中，S1主要表達各點位相對高度和延伸長度，S2主要表達各點位相對寬度。

圖4 S2坐標系

因此，各點坐標表達為矩陣W:

(3)

其中：

r′Sy=rSycosδx

(4)

2.3 對比坐標

為與其他姿態分析方法進行對比，從而證明本方法的優越性，需要直接建立本體三維坐標系S3：以A為原點、向量AR為X軸，向量AB為Y軸，向量FA為Z軸。其中，各點坐標表達為矩陣U：

(5)

矩陣中各元素值可通過已知靜態參數和δc、δd、δe之間三角函數關系求解，求解考慮δy的影響，不考慮δx影響，這是因為后續算法將考慮δx影響。

3 定位解算

3.1 坐標轉換

挖掘機定位自動引導和跟蹤中，需要解算各點在高斯平面直角坐標系的精確坐標和絕對高程，以及某些獨立坐標平面系中坐標和絕對高程。這需要結合姿態分析所得相對坐標，進行坐標轉換，從而定位挖掘機行走機構和工作裝置。

用戶接收機實時獲取天線A和B的經度、緯度、絕對高程后，表達為：

(6)

可將天線A和B經度、緯度轉換到高斯平面坐標，其中：X軸指北，Y軸指東，fx和fy為轉換函數[20]。

(7)

向量AB可用于表示挖掘機工作機構朝向，對準確定位挖掘機各點至關重要。在標識挖掘機工作機構朝向后，進行坐標轉換，計算所得結果不存在二義性。

設AB與高斯平面直角坐標系Y軸夾角θ，坐標轉換中的角度參數為β，則：

(8)

如果BGx>AGx：

β=θ-90°

(9)

如果BGx

β=θ+90°

(10)

上述S2中，挖掘機各點相對坐標可轉換為高斯平面直角坐標系坐標：

(11)

絕對高程指各點至地球參考橢球面的距離。因此，上述坐標S1矩陣V中，各點絕對高程可簡化表達為M：

(12)

同樣，可將計算挖掘機各點高斯平面直角坐標系坐標轉換到獨立坐標系，比如：礦山內部坐標、施工區域坐標等。

3.2 高精度定位

3.2.1 定位原理

用戶接收機通過天線接收的BDS導航電文計算天線位置。忽略觀測誤差時，在任意時刻j，用戶接收機觀測并接收衛星i的導航電文后，可計算出該衛星位置Sij：

Sij=[xij,yij,zij]

(13)

需要求解的接收天線位置Uj未知：

Uj=[xuj,yuj,zuj]

(14)

pj表示Sij與Uj的距離：

(15)

為提高定位精度，需要考慮觀測誤差。則任意時刻j實際觀測距離Rj與pj的關系可以表達為：

Rj=pj+c·Δtu+c·Δts+Δteph+Δtion+Δttrp+Δm+ε

(16)

其中：Δtu表示接收機鐘差，Δts表示衛星鐘差，Δreph表示星歷誤差帶來的測距誤差，Δrion表示電離層延時引起的測距誤差，Δrtrp表示對流層延時引起的測距誤差，Δm表示由多徑等引起的測距誤差，ε表示用戶接收機本身噪聲引起的測距誤差。

求解式(15)中Uj，需要接收機在消除誤差基礎上，至少觀測到4顆以上衛星，單一衛星信號強度應高于30 dbm。實際應用中，通常采用多頻用戶接收機，除接收BDS衛星信號外，還同步接收美國全球定位系統(GPS,global positioning system)和俄羅斯導航衛星系統(GLONASS,global naya navigatsionnaya sputnikovaya sistema)衛星信號，一方面確保定位質量，另一方面可用于消除部分誤差。

3.2.2 差分定位

消除式(16)中誤差并獲求解天線A和B精確位置，需要用到距離差分定位，這是挖掘機各點高精度定位基礎。即：借助事先已知精確位置的參考站，可減弱或消除Δtu、Δts、Δreph，參考站服務范圍內可消除或減小Δrtrp，借助接收機雙頻或多頻接收能力，可消除Δrion，這是對所使用接收機的基本要求。Δm與ε與挖掘機所處地理環境和接收機本身特性有關，無法消除。

因此，挖掘機高精度定位中，需在附近建立高精度參考站，實現A和B精確定位。對于精度要求高、長期作業場所，參考站位置一般固定，并由經長時間連續觀測BDS星歷后計算獲得參考站位置；對于精度要求不高或臨時作業場所，可在作業場所附近建立臨時參考站，并通過傳統測量獲得參考站位置。需要說明，參考站存在服務范圍限制，且距離參考站越遠，可獲得的定位精度越低。因此，挖掘機距離高精度參考站不能過遠，否則會因超出參考站有效服務范圍而影響定位精度。

因式(15)中，針對pj的測距方法不同，距離差分定位分為偽距差分定位和載波相位差分定位[21]。載波相位差分定位精度高于偽距差分定位，但存在“整周期模糊度”問題，計算過程復雜、耗時長，通常用于毫米級后處理定位場景，比如安全位移的趨勢分析，在挖掘機實時定位跟蹤和自動引導中實用性不強。

目前，BDS偽距差分實時定位精度中誤差水平20 mm左右、高程30 mm左右[22]。

4 試驗結果與分析

4.1 測試環境和步驟

在某露天礦山環境下，選擇小松PC2000-8型號反鏟挖掘機進行試驗測試并對比計算結果。具體步驟和方法為：

1)在該挖掘機駕駛室安裝北斗高精度接收機，在該挖掘機尾部安裝兩支測量型接收天線，用于接收衛星信號。

2)在大臂、小臂和鏟斗上安裝單軸角度傳感器，駕駛室安裝雙軸角度傳感器和車載計算機。

3)根據安裝情況，標定表1靜態參數，其中，大臂長度Lc、小臂長度Ld、鏟斗長度Le均取自參考手冊標準尺寸，而非實測結果。

表1 已知靜態參數

4)采用本方法和其他方法分別編制計算機軟件程序，并安裝到車載計算機，用于獲取不同方法的計算結果。

5)選定挖掘機5組在不同狀態下動態參數進行測試并記錄計算所得數據。表2為詳細動態參數。

表2 動態參數

6)不同狀態下，除獲得兩種方法計算結果外，還采用傳統測量設備對各點定位數據進行實地測量，作為計算機程序結果對比的基準。

4.2 計算結果和對比

采用面向對象編程，實現本方法實時定位計算過程。另外，直接通過三維坐標轉換，實現挖掘機各點位從S3轉換到高斯平面坐標和高程，是目前公布的一種傳統方法。表3給出測量結果與上述兩種方法的對比情況：

表3 計算結果

1)本方法計算結果中，相對A靜止的點R在高斯平面坐標系X方向平均誤差0.015、Y方向平均誤差0.069、水平方向平均誤差0.071，高程平均誤差0.154；相對A運動的點E在高斯平面坐標系X方向平均誤差0.033、Y方向平均誤差0.071、水平方向平均誤差0.078，高程平均誤差0.189。

2)傳統方法計算結果中，相對A靜止的點R在高斯平面坐標系X方向平均誤差0.202、Y方向平均誤差0.3、水平方向平均誤差0.362，高程平均誤差0.128；相對A運動的點E在高斯平面坐標系X方向平均誤差0.304、Y方向平均誤差0.624、水平方向平均誤差0.629，高程平均誤差0.163。

3)對比分析可知，傳統坐標轉換求解方法精度在高程上與本方法結果接近，在挖掘機作業中可接受；但部分水平數據誤差偏大，這是由傳統坐標轉換中補償不足和部分假設造成。

4)相對A靜止的點和相對A運動的點，在計算結果誤差上存在差別，不應相互替代以說明方法的有效性。

4.3 誤差分析

本方法計算與傳統測量產生一定偏差的主要原因在于：

1)靜態參數標定本身存在誤差，具體應用中通過實際測量可適度減小、但不能完全消除。比如，Lc、Ld、Le選擇標準尺寸進行標定，但實際尺寸和標準尺寸之間存在一定誤差，對計算結果產生一定影響。

2)用戶接收機和角度傳感器在安裝及實時測量結果存在誤差，所產生動態參數將影響計算結果。比如，安裝時不能完全保持水平或安裝時所記錄初始值存在一定誤差，運動狀態下用戶接收機和角度傳感器自身測量結果也存在誤差。

3)挖掘機工作時，行走機構和工作裝置各連接位置存在松耦合，會導致標定值發生小幅變化，一定程度上也會影響計算結果。

5 結束語

通過在挖掘機上安裝北斗接收機、測量型天線、單軸角度傳感器、雙軸角度傳感器和車載計算機等設備，構建側視和俯視二維坐標，合理分析和求解挖掘機運行姿態下各點相對坐標，結合北斗高精度空間信息技術和分析算法，經坐標轉化可完成各主要部件高精度定位，實現挖掘機自動定位和引導。所述方法水平和高程定位精度誤差可控制在厘米級，優于現有其他實現方法，能夠實現挖掘機自動跟蹤和引導要求，滿足不同行業工程要求。