全球海溫對太陽射電通量異常的響應及其對降水的影響

周雅清, 宋燕 , 肖子牛, 張紅英

1 山西省晉中市氣象局, 山西 晉中 030600 2 中國氣象局氣象干部培訓學院, 北京 100081 3 中國科學研究院大氣物理研究所, 北京 100029 4 山西省長治市氣象局， 山西 長治 046000

0 引言

自從Dodson等(1974)發現太陽射電通量(10.7 cm，2800 MHz)的日平均值與太陽黑子數11a周期變化一致之后，由于太陽射電通量的觀測精度優于太陽黑子數，人們常常用10.7 cm太陽射電通量數值代替太陽黑子數.太陽射電通量的觀測系統所得資料比太陽黑子數的觀測要精確和客觀，與太陽黑子相對數的極大和極小值非常重合，位相幾乎完全相同，相關系數超過了0.9，信度水平在0.01以上(吳統文等,1989a,b).

太陽輻射對地球氣候系統有顯著的影響(Haigh,1996; Svensmark,2007; 蔣樣明等,2011)，在幾十到百年時間尺度上，太陽活動異常曾經對地球氣候產生較大影響(Nesme-Ribes,1995; Gray et al.,2009; Solomon et al.,2007)，與全球氣候變化之間存在著較為密切的聯系(Lean et al.,1995; Friis-Christensen and Lassen,1991; 竺可楨,1973; 趙娟等,1999; 湯懋蒼等,2001; 楊保等,2002; 陳星等,2005; 徐群,2010; 張亮等,2011; 顧震年,1991)，在對流層大氣和地表面氣象場中都留下了痕跡(Van Loon and Shea,2000; Lean and Rind,2001; Gleisner and Thejll,2003; Weng,2003; Coughlin and Tung,2004; Foukal et al.,2006).

海洋是地球氣候系統的重要組成部分，其對太陽活動有著較為明顯的響應(Reid,1987,1991; White et al.,1997,1998; 曲維政,2004).科學家們發現，熱帶太平洋SST對太陽活動11a周期的響應具有La Nina型信號特征(Van Loon et al., 2007; Van and Meehl,2008; Meehl et al., 2008, 2009; Meehl and Arblaster,2009)，有的則發現弱的El Nino的信號(White et al.,1997,1998; Tung and Zhou,2010; Roy and Haigh,2010)，這些研究成果的差異，除去對數據的處理方法不同之外(Van Loon and Meehl, 2008; Tung and Zhou,2010)，很有可能是強的ENSO年際信號強于太陽活動的信號所致(Roy et al.,2012).所以，研究太陽活動對氣候影響最好去除ENSO強信號的污染和干擾.本文在處理SRF對海溫影響的時候采用了5a滑動平均的方法，以達到去除ENSO信號干擾的目的.

降水作為一個較為敏感的氣候要素，與溫度相比要復雜得多，受到各種因子的影響，其中太陽活動和海溫就是比較重要的兩個物理因子.很多研究表明，太陽活動對全球各地的降水有著不可忽視的影響(Zhao and Wang, 2014; Zhao et al.,2017; 宋燕,2016a,b; 劉廣深等,1996; 賈鵬群等,2001; 丁一匯,2019; Ma et al., 2007; 潘靜等,2010; 段長春和孫績華,2006; 董安祥等,1999).海溫對降水的影響研究結果更為豐富，其中ENSO對全球和中國降水研究文獻較多(李海燕等,2016; 金祖輝和陶詩言,1999; 伍紅雨和吳遙,2018; 董婕和劉麗敏,2000; 強學民和楊修群,2013; 趙永晶和錢永甫,2009; 吳洪寶和段安民,1998; 趙強和嚴華生,2014; 王澄海等,2002).

但是太陽活動如何通過對全球海溫的影響，進而影響全球降水，這個研究領域鮮有人涉及.本文通過研究太陽活動對不同全球垂向海溫的影響，得到對太陽活動響應顯著的海溫區域，檢測其太陽活動11a周期信號，然后定義一個海溫異常指數，研究海溫異常指數對全球和中國冬、夏季降水的影響.

1 資料和方法

1.1 資料

本文采用表征太陽活動的參數來自美國國家海洋局(NOAA)數據中心的10.7 cm(2800 MHz)太陽射電通量數據(SRF),網址是http:∥www.esrl.noaa.gov/psd/data/correlation/solar.data,其單位為sfu(1sfu=10-22W·m-2·Hz-1)(1947—2016年).海溫距平資料源自美國國家海洋地理數據中心(NODC)的WOA09數據集(World Ocean Atlas, http:∥www.nodc.noaa.gov)(1955—2016年)，格點分辨率為1°×1°，垂向包括0～700 m和0～2000 m兩套水深，本文用的是垂向0～700 m海溫資料，經過5a滑動平均處理.全球降水資料為NOAA的CMAP月降水率資料(CPC merged analysis of precipitation)(1979/1—2017/9)，格點分辨率為2.5點×2.5點.NCEP海洋位溫資料來自GODAS(Global ocean data assimilation system)的月位溫資料(1981/1—2017/12)，T62高斯格點，垂直方向分為40層.

1.2 方法

(1)功率譜方法介紹

功率譜分析是以傅里葉變換為基礎的頻域分析方法，其意義為將時間序列的總能量分解到不同頻率上的分量，根據不同頻率波的方差貢獻診斷出序列的主要周期，從而確定周期的主要頻率，即序列隱含的顯著周期.

對于一個時間序列xt，最大滯后時間長度為m的自相關系數r(j)(j=0,1,2,…,m)為

(1)

(2)

式中r(j)表示第j個時間間隔上的相關函數.本文最大滯后時間長度m取為21，時間序列為距平場.

對上述方法得到的譜估計采用Hanning平滑系數進行平滑處理，得到平滑譜估計值.

(3)

用紅噪聲標準譜對譜估計作顯著性檢驗.假設總體譜是某一隨機過程的譜，記為E(s)，則

(4)

公式(4)遵從自由度為υ的2分布.自由度υ與樣本量n及最大滯后長度m有關，即

(5)

給定顯著性水平α，查2分布表得到值.計算

(6)

若譜估計值sk>s′0k，則表明k波數對應的周期波動是顯著的.本文?取0.05.

以上方法引自《現代氣候統計診斷與預測技術》(魏鳳英，2007).

(2)CMD方法介紹

CMD方法通常用來推斷對太陽活動響應的氣候要素場的空間分布型(Camp and Tung, 2007)，在本文中通過運用CMD方法計算獲得太陽活動高年和低年氣候要素差值場的空間分布型，即將SRF標準化數值大(小)于零的年份劃歸為太陽活動高(低)年，從而得到兩組對應太陽活動高低年的氣候要素數據，計算兩組數據的差值，從而得到氣候要素對SRF響應的空間分布.

2 結果分析

2.1 全球海溫原始資料對太陽射電通量的響應

事實表明，1947—2016年太陽射電通量(SRF)與太陽總輻射(Total Solar Irradiance,縮寫為TSI)相關系數是0.92，為顯著的正相關關系，通過0.001的顯著性檢驗.因此，用SRF代表太陽活動是合適的.首先，將SRF序列標準化(圖1)，根據SRF的標準化量值將1955—2016年共62 a時間序列分為太陽活動高值年和低值年兩類.前者包括SRF標準化后量值>0的25 a，后者包括SRF標準化后量值<0的37 a.然后采用合成平均差(將全球各格點海溫距平按照太陽活動高值年和低值年分為兩組，計算兩組的平均值之差)，得到全球0～700 m各層海溫對太陽輻射變化的響應空間分布模態(圖略)，發現其中0～200 m的響應比較顯著，深于200 m的各層海溫反應不很明顯，因此，給出全球0～200 m各層海溫距平對SRF的響應累加值空間分布模態，如圖2所示.

圖1 太陽射電通量SRF的標準化序列(1955—2016年)Fig.1 The normalized Solar Radio Flux during 1955—2016

圖2 全球0～200 m海溫距平對太陽射電通量(SRF)響應的合成平均差值(CMD).A區域和B區域分別是海溫對太陽輻射響應顯著的區域，暖色為正響應，冷色為負響應Fig.2 The composite mean difference (CMD) of global 0～200 m sea temperature anomaly response to SRF. Region A and Region B stand for the two areas where sea temperature respond to solar radiation significantly. Region A is the negative-responding area while Region B is the positive-responding area

從圖2可以看出，海溫對太陽射電通量的響應具有空間分布的不均勻性，熱帶太平洋上有兩個對SRF響應顯著的海溫區域，即A區域(125—160°E，0—20°N)和B區域(160°E—130°W，10°S—10°N)，與Wang等(2015)利用海洋熱容量資料所檢測到的對太陽活動響應顯著的區域非常一致.這種響應強弱的空間分布不均勻可能是太陽與地球氣候系統的非線性相互作用導致的，使得局部海溫對太陽活動有顯著的影響(Christoforou and Hameed,1997).為了檢測A區和B區是否具有與太陽活動同樣的11a周期，我們做了功率譜分析和紅噪聲顯著周期檢驗，結果表明，海溫顯著異常A區域沒有11a顯著周期，而B區域具有近似10a的顯著性周期，并且通過了0.05的顯著性水平檢驗，如圖3所示.

圖3 海溫異常A區域(a)和B區域(b)的功率譜分析和紅噪聲顯著周期檢驗Fig.3 Red noise significant test for the sea temperature anomalies and power spectrum analysis of Region A and Region B

從圖3可以看出，A區域和B區域都存在3～4 a的顯著周期信號，毋庸置疑，這是ENSO強信號的主周期.在分析太陽活動的影響時，應該去除海溫中ENSO的強年際信號，更加突出太陽活動的影響.為此，我們對全球海溫距平數據進行了5 a滑動平均，以去除ENSO信號.

2.2 去除ENSO信號影響后全球海溫對太陽輻射的響應

將全球海溫距平場進行5 a滑動平均后，我們得到1957—2014年共58a的全球海溫距平時間序列資料.同樣地，將SRF標準化后量值>0的24 a和SRF標準化后量值<0的34 a作為太陽活動高值年和低值年.然后采用合成平均差(將全球各格點海溫距平按照太陽活動高值年和低值年分為兩組，計算兩組的平均值之差)，得到全球海平面以下0～700 m共8層海溫異常對太陽活動響應的合成差場圖，如圖4所示.

圖4 經過5 a滑動平均后的全球海溫距平對太陽射電通量響應的合成差場(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f) 、(g)、(h)分別對應海溫垂向0 m、100 m、200 m、300 m、400 m、500 m、600 m、700 m.Fig.4 The composite mean difference (CMD) derived spatial pattern of global sea temperature anomalies responded to SRF after 5-year running mean(a) (b), (c), (d), (e), (f), (g) and (h) correspond to the sea temperature anomaly of 0 m, 100 m, 200 m, 300 m, 400 m, 500 m, 600 m and 700 m below the sea surface respectively.

由圖4可以看出，各層海溫對太陽輻射的響應空間模態表明0～200 m海溫對太陽射電通量的響應比較強，尤其是100 m海溫異常最為顯著，而200 m以下海溫對太陽活動的響應就變得比較弱了.100 m熱帶太平洋上海溫異常存在A區域(120—150°E，0—20°N)和B區域(120—170°W，5°S—10°N)兩個響應的顯著區域，前者為海溫異常的負值響應區，后者為海溫異常的正值響應區.經過功率譜檢測A區和B區的年序列顯著性周期發現，A區域的顯著性周期分別為17a、11.3a、3.4a；B區域的顯著性周期為17a、11.3a和8.5a.可見，兩個區域都存在太陽活動的11.3a周期.因此，熱帶太平洋地區海溫存在對太陽活動的顯著響應.

由于0～200 m對SRF的響應比較顯著，我們將0～200 m層海溫異常累加起來分析其對SRF高值年和低值年響應的合成差場，結果如圖5所示.圖中顯示太平洋有6個對SRF顯著響應的海溫異常區域，分別是A、B、C、D、E、F區域，其中B、D、F區域是對太陽活動的正響應，A、C、E區域為負響應；南印度洋有2個顯著區域，分別是G區域和H區域，前者是正響應，后者是負響應；南大西洋有2個顯著區域，分別是I區域和J區域，其中J區域是正響應，I區域是負響應.全球海溫共有10個顯著響應的區域.

圖5 經過5 a滑動平均后的全球海洋0～200 m海溫距平累加對太陽射電通量響應的合成差場.A—J區域分別是海溫對太陽輻射響應顯著的區域，暖色為正響應，冷色為負響應Fig.5 The composite mean difference (CMD) of the global ocean 0～200 m accumulated sea temperature anomalies responded to SRF after 5-year running mean. The Boxes A—J are the regions with significant responses to SRF,with the warm colors as the positive responses and the cold colors as the negative responses

圖5中10個顯著響應區域的范圍和顯著周期如表1所示，其中B、D、F、G、J為正響應顯著區，而A、C、E、H、I為負響應顯著區.

表1 全球海洋0～200 m海溫距平累加對太陽射電通量響應的顯著區域范圍和顯著周期Table 1 Ranges and periods of high-responding regions to SRF of 0～200 m accumulated global sea temperature anomalies

從表1可以看出，全球十個顯著的響應區域中有6個區域可以檢測出與太陽活動相近的11.3a顯著周期，并都通過了紅噪聲95%的信度檢驗.這6個區域分別是A、C、D、E、I、J區域，前4個在太平洋，后2個在南大西洋，南印度洋的兩個顯著區域不具有顯著的11a周期，太平洋的B區和F區域也不具有太陽活動11a顯著周期.利用NCEP再分析海溫資料進行同樣的分析，得到類似的結果(圖略)，說明所得結論是可靠的.

選取發生在熱帶太平洋的海溫負、正響應顯著區域，即A、D區域進一步分析太陽活動的11a周期信號.首先將這兩個區域的海溫距平沿經向展開(如圖6所示)，兩個區域的海溫距平都表現出準11a的周期振蕩信號.對兩個區域進行功率譜分析(圖7)，可見兩個區域的平均海溫距平都具有11a左右的顯著周期，均通過了紅噪聲95%信度水平的檢驗.說明這2個區域的海溫對SRF的異常活動比較敏感，反應比較明顯.

圖6 圖5中熱帶太平洋A(a)、D(b)區域0～200 m海溫距平時間-經向剖面圖Fig.6 Time-longitudinal diagram of 0～200 m accumulated sea temperature anomalies of Region A (a) and Region D (b) in the tropical central Pacific Ocean in Fig.5

圖7 圖5中熱帶太平洋A(a)、D(b)區域0～200 m海溫的功率譜分析(實線為譜估計值，虛線為α=0.05的紅噪聲標準譜)Fig.7 Power spectrum of 0～200 m accumulated sea temperature anomalies in Region A (a) and Region D (b) of tropical Pacific Ocean in Fig.5(the solid line is the actual estimated spectrum, and the dotted line is the red noise standard spectrum with α=0.05)

現在我們再把南北太平洋中部地區的2個顯著區域C和E海溫距平沿經向展開(如圖8所示)，兩個區域的海溫距平也能發現較為明顯的準11a周期振蕩信號，E區有明顯的年代際變化，在1991年之前11a周期信號比較顯著，而1991年之后11a周期信號比較弱，可能與太陽活動第24個周期峰值較弱有關系.

圖8 圖5中南北太平洋中部地區C區域(a)、E區域(b)0～200 m海溫距平時間-經向剖面圖Fig.8 Time-longitudinal diagram of 0～200 m accumulated sea temperature anomalies of Region C (a) in the northern central Pacific Ocean and Region E (b) in the southern central Pacific Ocean in Fig.5

2004年曲維政北太平洋中部地區400 m深海溫度異常的功率譜分析表明其具有太陽活動的11a周期信號.在這里我們對C區和E區的海溫異常進行功率譜分析，也發現兩個區域的平均海溫距平都具有11a左右的顯著周期(如圖9所示).證明這2個區域的海溫對SRF的響應也比較敏感.

圖9 南北太平洋中部地區C、E區域0～200 m海溫的功率譜(a、b分別對應C、E區域，實線為譜估計值，虛線為α=0.05的紅噪聲標準譜)Fig.9 Power spectrum of 0～200m accumulated sea temperature anomalies in Region C (a) in the northern central Pacific Ocean and Region E (b) in the southern central Pacific Ocean in Fig.5(the solid line is the actual estimated spectrum, and the dotted line is the red noise standard spectrum with α=0.05)

同樣地，我們分析了大西洋I區域和J區域的0～200 m海溫距平時間-經向剖面圖(圖略)，得出了類似的結論，在此不再贅述.

2.3 顯著響應太陽活動的海溫異常對全球降水的影響

根據上節研究得到的對太陽活動活動顯著響應的全球海溫異常區域，定義一個對太陽活動顯著響應的海溫異常指數Z=STD+STJ-STA-STC-STE-STI,其中STD、STJ、STA、STC、STE、STI分別為D、J、A、C、E、I區域0～200 m海溫距平的5a滑動區域平均值,得到其時間序列和趨勢線如圖10所示，可以看出，其年代際變化比較顯著，表現在1995年之前，指數振蕩比較平穩，趨勢不明顯，但是在1995年之后，其具有明顯的下降趨勢.總體來看，指數具有顯著的下降趨勢，說明海溫響應的強度在近20a來明顯變弱，以負位相為主.海溫異常指數與SRF曲線非常吻合，去趨勢前和去趨勢之后與SRF同期相關系數均通過了0.001的顯著性檢驗.可以看出，SRF比海溫異常指數有明顯的超前，滯后1年的相關系數同樣通過了0.001的顯著性檢驗.

圖10 海溫異常指數Z的標準化曲線(黑色實線)和去趨勢后的曲線(黑色粗點線)、趨勢線(黑色虛線)、零線(黑色細點線)和SRF標準化序列(紅色實線)Fig.10 The annual-mean normalized sea temperature anomalies index Z (black solid line) and detrended index Z (black dotted line)，index Z trend line (black dashed line), zero line (light dotted line) and normalized SRF (red solid line)

將海溫異常指數Z與全球夏季降水率(全部經過5a滑動平均)求取同期和滯后1年的相關，相關系數的空間分布如圖11所示，陰影區是通過90%信度水平的區域.

圖11 海溫異常指數Z與全球夏季降水率同期(a)和滯后1年(b)的相關系數(小圖為青藏高原地區)，其中陰影區是達到90%信度水平的顯著異常區，實線是0.5等值線，虛線是-0.5等值線Fig.11 Synchronization (a) and lag (b) correlation of sea temperature anomaly index Z and summer precipitation (the mini pictures show that in the Tibetan plateau area), (the shaded areas are those with over 90% confidence level, the solid line is 0.5 isoline, and the dotted line is -0.5 isoline)

從圖11可以看出，太陽活動造成的海溫異常，對同期和滯后1年的夏季降水的影響有相似的空間分布型，在熱帶中部太平洋和東南太平洋地區造成較為豐富的降水，南北半球太平洋中高緯度地區降水也偏多，南極地區降水顯著偏少.這種降水分布與海溫異常對太陽活動的響應(圖5)相對應，在熱帶中太平洋正的海溫異常的區域對應豐富的夏季降水，在冷異常海溫的南極地區對應少的降水，在南北兩個半球中高緯度地區較暖的海溫異常對應多的夏季降水.Von Loon和Meehl(2011) 研究結果表明，太陽活動偏強時，Hadley環流偏強，熱帶降水偏多；副極地低壓帶氣壓偏低、降水偏多；南極濤動偏弱，南極地區夏季降水偏少.但是也有不一致的的地方，反映在熱帶太平洋海溫異常分布有偏差，西太平洋地區海溫異常為負值，中太平洋地區是正值，東太平洋地區又是負值(圖2和圖5)，類似于中部型厄爾尼諾事件造成的對流偶極子分布.以上偏差的原因可能是所用的資料和方法不同，本文太陽活動數據用的是SRF(Van Loon用的是太陽黑子數據)，海溫為不同層次海溫的累加，圖11所用是夏季降水資料，而Van Loon等人用的是冬季降水資料.

另外，從圖11可以看出，太陽活動造成的海溫異常對中國地區夏季降水的顯著影響集中在某些地區，比如江南東部地區福建、浙江和臺灣地區一帶、山東半島、青藏高原中部和東北部地區，都是降水減少比較顯著的區域，說明由太陽活動造成的海溫異常在這些地區可以放大太陽活動的信號，從而對夏季降水產生影響.在做短期夏季降水預測時應該注意太陽活動對這些地區降水的影響.

同樣，太陽活動造成的海溫異常，對同期和滯后1年的冬季降水的影響有相似的空間分布型(圖12)，在熱帶中部太平洋和東南太平洋地區造成較為豐富的降水，赤道西太平洋降水明顯偏少.北極地區降水顯著偏多，類似于北極濤動的正位相降水.這種降水分布與海溫異常對太陽活動的響應的熱帶分布(圖5)相對應，熱帶西太平洋和孟加拉灣負的海溫異常對應較少的降水，在南北兩個半球中高緯度地區較暖的海溫異常對應多的降水.

圖12 海溫異常指數Z與全球冬季降水率同期(a)和滯后1年(b)的相關系數，其中陰影區是達到90%信度水平的顯著異常區，實線是0.5等值線，虛線是-0.5等值線Fig.12 The same as Fig.11 but for winter

圖12分別是海溫異常指數Z與全球冬季降水率(5a滑動平均)同期(圖12a)和滯后1年(圖12b)的相關系數的空間分布.從圖12可以看出，太陽活動造成的海溫異常對中國地區冬季降水的影響也集中在某些地區，比如華南地區廣西和廣東西部、海南一帶降水增多，東北地區降水減少，青藏高原地區降水顯著增加，說明由太陽活動造成的海溫異常在這些地區可以放大太陽活動的信號，從而對冬季降水產生影響.青藏高原地區海拔高度較高，冬季降水以降雪為主，因此，太陽活動造成的結果是太陽活動高值年通過對海溫的影響造成冬季高原積雪增加，這與宋燕等(2016a,b)和Li等(2016)所指出的冬季太陽射電通量與高原冬春季積雪正相關的研究結果是一致的.

3 結論

根據以上研究結果分析，我們發現全球海溫異常對太陽射電通量的響應在某些區域比較顯著，在去掉了ENSO較強的年際信號之后，結論仍然成立.這些顯著響應的海溫，可以進一步影響同期和滯后1年的夏季降水，從而放大太陽活動的信號，對全球降水異常產生影響.具體結論如下：

(1)全球海洋不同層次的海溫距平對太陽輻射響應有所不同，其中0～200 m深度的海溫對太陽活動的響應更為顯著，200 m以下的海溫對太陽活動的響應明顯減弱.功率譜分析表明，在太平洋、大西洋和印度洋地區都存在響應太陽活動的顯著區域，其中熱帶太平洋和南北半球的太平洋中部地區海溫異常、南大西洋地區共6個海溫異常區域具有顯著的太陽活動強11a周期信號，這些區域海溫距平的時間-經向剖面圖顯示，海溫異常具有較為明顯的11a振蕩現象，說明這些區域的海溫異常確實受到了太陽活動的影響.

(2)利用對太陽活動活動顯著響應的全球海溫異常區域，定義一個對太陽活動顯著響應的海溫異常指數Z=STD+STJ-STA-STC-STE-STI，其具有明顯的年代際變化和1995年以來顯著的下降趨勢，由正位相轉為負位相.

(3)計算海溫異常指數Z與全球夏季降水同期和滯后1年的相關系數空間分布發現，對太陽活動有顯著響應的海溫異常可以引起熱帶太平洋中部地區的降水增多，南北半球中高緯地區降水增加，呈帶狀分布.說明太陽活動通過對海溫的影響會造成ITCZ降水和副極地低壓帶降水的增加，但是南極地區降水顯著減少.另外，我國江南東部地區、山東半島、青藏高原中部和東北部地區也是顯著響應的地區，在太陽活動強的時期降水有明顯的減少.

(4)海溫指數與全球冬季降水同期和滯后1年的相關系數空間分布發現，指數高時，熱帶中部太平洋和東南太平洋地區降水增多，赤道西太平洋降水明顯偏少.北極地區降水顯著偏多，類似于北極濤動的正位相降水.另外，熱帶西太平洋和孟加拉灣降水減少，南北兩個半球中高緯度地區降水增多.中國地區冬季降水異常表現在，華南地區廣西和廣東西部、海南一帶降水增多，東北地區降水減少，青藏高原地區降水顯著增加.

以上的分析說明，由太陽活動造成的海溫異常在這些地區可以放大太陽活動的信號，進而對全球降水產生影響.由此可見，全球海溫某些區域對太陽活動有較為顯著的響應，并且通過這些異常的響應對全球降水有明顯的影響，從而放大太陽活動對氣候系統的影響.但是，太陽活動的顯著影響為何集中在海洋的某些區域，以及通過哪些物理過程影響這些海域，這都是需要利用包含太陽-氣候系統的模型進一步研究的問題.

致謝感謝國家氣象衛星中心張效信研究員，在討論中給予有益的建議.