基于新型蝙蝠算法的電動汽車停車充電優化調度

李春亭, 張體鵬, 朱志剛, 連志剛

(上海電機學院 電子信息學院, 上海201306)

隨著中國經濟的快速發展,汽車已經成為越來越多家庭的必備交通工具[1-2]。汽車在給人們帶來便利的同時,也帶來了一系列環保問題和能源危機,電動汽車的發展可以很好地解決這些問題[3]。目前,有很多因素影響消費者對電動汽車的購買,包括消費者的經濟狀況、電動汽車的安全性、能耗成本等,停車位和充電設施的建設尚不完善是影響消費者購買電動汽車的主要因素。提高電動汽車停車位和充電設施的服務質量成為新能源汽車推廣的關鍵[4]。私人充電樁存在建成后大量閑置、利用率普遍不高的現象,提高私人停車位及充電設施的利用率則成為破解停車難、充電難的新任務[5]。文獻[6]引入一種智能電網環境下電動汽車協同充電模式,建立了最小化用戶用電費用的最優充電模型。文獻[7]將不確定優化方法應用到電動汽車充電路徑優化調度中,建立了基于隨機期望值的不確定優化調度模型。文獻[8]基于用戶對充電站的偏好程度,建立了用戶對充電站的偏好表,以系統效率最大化為優化目標,對電動汽車充電調度進行研究。以上研究往往僅考慮電動汽車充電,由于充電樁所在車位也可用于停車,故停車位和充電位可協同共享,用于電動汽車停車和充電調度。將停車位和充電樁協同共享,對解決目前停車難、充電難的問題具有十分重要意義。

1 電動汽車停車充電調度

1.1 問題描述

電動汽車停車充電成本由電動汽車和停車位的狀態決定[9]。電動汽車的基本狀態信息包括:電池容量、服務請求類型、平均速度、當前荷電狀態值、預期荷電狀態值、停車時間、百公里耗電量、當前位置坐標、目的地位置坐標、適用充電樁型號。停車位的基本信息包括:充電樁型號、充電功率、停車費用、充電費用、服務費。

停車充電調度問題可描述為:區域內有s個停車充電站點,總共有m個共享車位可供電動汽車停車充電,其中包括配備充電樁的充電位和不配備充電樁的停車位。t時刻,區域內有n輛電動汽車預約停車充電,其中n輛電動汽車的預約類型和基本信息不盡相同。本文電動汽車停車充電調度的目標就是找到一種調度方案,使得n個電動汽車停車充電總費用最少。

設電動汽車i到停車位j進行停車充電的成本為Cij,電動汽車i是否到停車位j進行停車充電的布爾變量為

n輛電動汽車進行停車充電的總成本為

1.2 目標函數

所有電動汽車停車充電成本C由所有電動汽車從當前位置到目標停車位的電量耗費、充電費用、停車費用和服務費構成,即

式中:E ijco為電動汽車i從發出請求地到停車位j的耗電量;p ic為電動汽車i現有上一次充電的充電單價;E ijc為電動汽車i的充電量;p jc為停車位j充電樁的充電單價;p jf為停車位j單位充電量的服務費;p jp為充電樁j的停車單價;T ip為電動汽車i的停車時長。

其中,電動汽車i從發出請求地到停車位j的耗電量

式中:c i為電動汽車i的百公里耗電量;d ij為電動汽車i從發出請求地到停車位j的路程。

1.3 約束條件

為了達到優化調度目標,要充分考慮所有電動汽車的預約類型和狀態信息,還要考慮預約用戶的停車時長,在為所有電動汽車分配合適的停車位的基礎上使所有電動汽車停車充電總費用最少。

(1) 對于所有發出請求的電動汽車用戶,其車輛剩余電量均能到達停車充電管控系統為其分配的停車位,即

式中:Soc,i為電動汽車i的電池剩余電量百分比;Soc,ij為電動汽車i到停車位j需消耗電池電量百分比。

(2) 對于僅充電用戶和停車充電用戶,停車充電管控系統為其分配的停車位j配備有充電樁,且所配備充電樁與電動汽車i型號相符,即

式中:Si為電動汽車i的型號;Sj為停車位j上充電樁可以匹配的車輛型號。

(3) 對于僅充電的電動汽車用戶,電動汽車i的排隊等待時間以及充電所用時間在車主可接受的限度以內,即

式中:T iw為車主iper能接受的最大等待時間;T ijw為車主iper的等待時間;T ijc為電動汽車的充電所用時間。

(4) 對于僅停車的電動汽車,電動汽車i的車主iper從停車位j步行至目的地的時間耗費在用戶可接受的時間限度之內,即

式中:T1為電動汽車i的車主iper最大能接受的從停車位j步行至目的地的時間耗費;T2為電動汽車i的車主可接受的最長時間。

2 算法設計

2.1 新型蝙蝠算法的數學模型

蝙蝠算法是由Yang提出的一種高效生物啟發式算法,在準確性和有效性方面遠優于其他算法,且大部分參數無需調整[11],故本文采用蝙蝠算法來優化電動汽車停車充電費用最小優化調度問題。針對蝙蝠算法易陷入局部最優和過早收斂的問題,提出了一種局部搜索和全局搜索相結合的新型蝙蝠算法。

假設在一個d維的目標搜索空間中,有一個蝙蝠種群包括n只虛擬蝙蝠。t時刻,種群中蝙蝠i的頻率、速度和位置分別為和為當前時刻整個蝙蝠種群搜索到的最優位置為當前時刻蝙蝠i的歷史最優搜索位置為當前種群搜索到的最優位置。t+1時刻,第i只蝙蝠位置更新至,速度更新為在新型蝙蝠算法中,蝙蝠個體對自身頻率、速度、位置的更新[12]如下:

式中:fmax為蝙蝠最大脈沖頻率;fmin為蝙蝠最小脈沖頻率;β為[-1,1]內的隨機數;C1、C2為學習因子,C1取值區間為[0.1,2]的一個常數,C2為取值區間[-1,2]的一個常數,本文均取2;a為取值區間[0,1]之間的一個常數,本文取值為0.8。

本文提出的新型蝙蝠算法通過4部分來更新蝙蝠i的速度:蝙蝠i前一次迭代時的速度;蝙蝠i當前位置與當前歷史種群最優位置之間的距離;蝙蝠i當前位置與前一次迭代時種群內最優蝙蝠位置之間的距離;蝙蝠i當前位置與蝙蝠i的歷史最優位置之間的距離。

2.2 新型蝙蝠算法的實現步驟

假設求f(x)的最小值,種群數量為n,迭代次數為N。新型蝙蝠算法的基本實現步驟如下:

(1) 蝙蝠種群初始化,在d維空間中,擴散分布一組初始解[13]。最大脈沖響度A0,最大脈沖率R0,搜索脈沖頻率范圍[fmin,fmax],音量的衰減系數α,搜索頻率的增強系數γ,搜索精度ε和最大迭代次數N。

(3) 蝙蝠的搜索脈沖頻率、速度和位置根據式(9)～(11)進行更新。

(4) 生成均勻分布隨機數r1,蝙蝠i的脈沖頻率為r i,如果r1＞r i,則對當前最優解進行隨機擾動,產生一個新的解,并對新解進行越界判斷。

(5) 生成均勻分布隨機數r2,如果r2＜A i,且f(x i)＜f(x*),則接受(4)產生的新解,然后更新脈沖響度A t和脈沖發射速率Rt。

(6) 對所有蝙蝠的適應度值進行排序,找出當前的全局最優解和最優適應值。

(7) 對當前種群內所有蝙蝠的適應度值進行排序,找出當前種群的最優蝙蝠個體

(9) 重復(2)～(5)直至滿足設定的最優解條件或者達到最大迭代次數。

(10) 輸出全局最優值和最優解。

2.3 編碼和解碼策略

蝙蝠算法最初采用實數編碼來優化連續函數[14],蝙蝠在d維空間中的存在形式x2,…,x j,…,x d],其中,x j為蝙蝠在d維空間中的第j個維度上的分量,x j∈R(j=1,2,…,d)。電動汽車停車充電調度問題的解分布在離散空間內,使用蝙蝠算法求解電動汽車停車充電調度優化問題,首先需要考慮編碼和解碼問題,將實數編碼轉化為自然數編碼[15]。

在實際問題中,車位數量大于電動汽車數量,即m＞n,設蝙蝠所處的空間維度為d,且d=m。將停車位編號固定,對停車位進行編碼,則編碼長度為停車位的數量m,編碼形式p m]。其中,1～m為停車位編號,各停車位上的編碼表示該停車充電調度方案對應的停車位上的電動汽車編號。

由于停車位數量多于發出停車充電請求的電動汽車數量,此時部分停車位上沒有電動汽車前來停車充電。在進行編碼時,假設有m輛電動汽車發出停車充電請求,區域內有m個停車位為其提供停車充電服務,對于匹配到編號為n+1～m的電動汽車的停車位,其實際情況為該停車位上沒有電動汽車前來停車充電,所以將該停車位上的電動汽車編號置空,即可得到m個停車位的編碼[p1,p2,…,p i,…,p m],即本文電動汽車停車充電問題中各停車位上進行停車充電的電動汽車編號。

關于5輛電動汽車,8個停車位的泊位問題,從實數到自然數的編碼轉化過程如表1所示。

表1 編碼和解碼策略

蝙蝠各維度表示停車位的編號,蝙蝠Y各維度上的分量表示在該停車位上停車充電的電動汽車編號,5輛電動汽車到8個停車位停車充電的指派關系如表2所示。

表2 電動汽車到停車位停車充電的指派關系

3 仿真實驗

設區域內共有10個停車充電站點,包括商場、私人小區、學校和單位等。將10個站點分別編號為S1,S2,…,S10,設每個站點有10個共享車位,包括停車位和充電位,則該區域內共有100個共享車位,其編號分別設為P1,P2,…,P100。某時段,該區域內有50輛電動汽車發出停車充電請求,并將其編號設為E1,E2,…,E50,50輛電動汽車的位置坐標分別為I1,I2,…,I50,目的地坐標分別為D1,D2,…,D50。100個共享車位和50輛電動汽車的基本信息使用Matlab隨機生成。

編寫基于所有電動汽車停車充電費用最少模型的優化調度程序,使用經典蝙蝠算法與本文提出的新型蝙蝠算法對所有電動汽車停車充電費用最少調度模型進行優化,獲得最優停車充電調度方案。為驗證本文提出的新型蝙蝠算法的優越性,兩種算法設置相同的參數,種群規模均設置為200,最大迭代次數均設置為2 000。通過仿真測試,兩種算法下50輛電動汽車停車充電費用的變化情況如圖1所示。

由圖1可知,經典蝙蝠算法在迭代到100代時陷入局部最優,在迭代到600代時跳出局部最優,逐步接近最優值,優化得到50輛電動汽車最小停車充電費用為102.883 5元;本文提出的新型蝙蝠算法在迭代到400代時接近最優值,收斂速度更快,且優化得到的50輛電動汽車最小停車充電費用為68.430 6元,比蝙蝠算法優化得到的最小停車充電費用少34.452 9元。使用蝙蝠算法和新型蝙蝠算法優化50輛電動汽車停車充電費用最少調度方案分別如表3和表4所示。

圖1 停車充電費用最少調度方案尋優過程

表3 基于蝙蝠算法的費用最少停車充電調度方案

表4 基于新型蝙蝠算法的費用最少停車充電調度方案

由兩種算法的仿真結果可知,蝙蝠算法和新型蝙蝠算法均可優化得到所有電動汽車停車充電費用最少調度方案;且新型蝙蝠算法優化得到的最優調度方案停車充電費用更少。

4 結 語

本文基于停車位和充電樁共享,建立了所有電動汽車停車充電費用最少調度模型,為電動汽車停車充電調度問題提供了理論依據。使用蝙蝠算法和本文提出的新型蝙蝠算法優化電動汽車停車充電費用最小調度模型,證明了本文電動汽車停車充電優化調度模型的可行性,且提出的新型蝙蝠算法具有較高的搜索精度和收斂速度。