超大基坑數值計算模型的優化方法研究

趙殿鵬 潘國華 姚 平

1. 浙江省交通工程管理中心 浙江 杭州 311215

2. 杭州交投建設工程有限公司 浙江 杭州 310004

3. 中交第二航務工程局有限公司 湖北 武漢 430040

1 概述

城市中大型建筑物的建設往往涉及到大型基坑開挖的問題。由于城市中用地限制、交通、臨近建筑物、地下管線等的影響，基坑不能完全放坡開挖。基坑施工以及支護方式會對基坑周圍的變形產生很大的影響。因此，采取合適的開挖及支護方式尤為重要。有限元模擬計算是用以選擇基坑施工和支護方式的重要參考依據，是非常適用的工具。有限元可以模擬各種基坑開挖方式后的變形、應力以及穩定性。同時，可以通過對比得到各種支護方式的有效性。

用于基坑開挖模擬計算的計算軟件有Midas GTS、FALC 3D、ABAQUS等[1]。楊大兵[2]等采用了FLAC3D有限差分軟件分析了基坑開挖中巖土體及支護結構的變形規律，并分析了基坑的穩定性。丁毅[3]等采用有限元軟件PLAXIS研究了超大、超長基坑開挖對臨近地鐵結構安全的影響，通過軟件模擬動態基坑開挖并與實際相比較，驗證了軟件的實用性。喬景順采用了Midas GTS對傳達基坑進行了模擬開挖，并參考模擬結果確定了施工預案，采取了適宜的支護措施[4]。數值分析軟件被大量應用于基坑開挖模擬。然而，對于超大基坑，由于開挖體積量較大，在軟件計算中如果按照實際尺寸進行開挖模擬，必然會有模型網格節點多、計算量大、耗時長的問題。因此，在滿足計算精度要求的同時，可以對模型進行優化，從而高效、省時的完成模擬。

本文依托浙江省某船閘基坑施工項目，采用有限元軟件Midas GTS進行不同尺寸的有限元模型記性數值計算，對不同尺寸的基坑模型進行沉降值和水平位移變化規律進行分析，對計算模型尺寸進行優化研究。為大型基坑數值模擬簡化計算提供參考。

2 模型建立

2.1 工程概況

浙江杭州某新建船閘為兩線共用引航道，兩線船閘中心線距離為55m。船閘主要建筑物為上、下閘首、閘室、上、下游引航道、引航道連接段、口門導堤等，閘首及閘室組成的船閘主體縱向長387.5m，上、下游引航道直線段分別為505.3m和438m，底寬分別為100m和110m。兩線船閘下閘同步開挖現澆，基坑開挖尺寸較大，南側開挖長度達到近200 m。基坑施工的同時，距離基坑南側邊緣中部45m的地方同時在進行公路橋梁施工。基坑采用放坡開挖后，基坑邊緣距離橋梁施工位置僅有20m左右。為研究基坑開挖對橋梁建筑物的影響，采用了有限元軟件進行分析。然而，由于基坑開挖大，在數值模擬中耗時較長，因此采用有限元軟件Midas GTS對基坑模型進行簡化研究。

2.2 計算參數選取

根據現場資料及設計文件，場區土體從上到下分別為粉土①、粉土②、粉土③、粉質黏土、黏土，巖土體參數如下表1所示。土體本構模型采用修正庫倫-摩爾模型。

表1 土體參數表

2.3 模型建立

根據設計資料，建立了五個計算模型，分別為①按原尺寸建立模型大小為400m×230m×50m，中間基坑開挖大小為200m×30m；②模型大小為275m×200m×50m，基坑尺寸為200m×30m，；③模型大小為275m×100m×50m，基坑尺寸為100m×30m；④模型大小為275m×50m×50m，基坑尺寸為50m×30m；⑤模型大小為275m×30m×50m，基坑尺寸為30m×30m，建立模型如下圖1所示。基坑施工中，均采用放坡開挖，坡率為1:1.5。

模型建立后，將模型底面設置為x、y、z方向均固定的邊界，模型中與x軸垂直的兩個側面設置為x方向固定邊界，與y軸垂直的兩個側面設置y方向固定邊界，模型頂面設置為自由邊界。

3 結果分析

通過計算，獲得了基坑開挖后南側臨近地面的沉降值與水平位移值，水平位移值主要考慮向基坑邊坡臨空方向的變形。

3.1 沉降值分析

將計算后得到的沉降值進行整理后，采用Origin繪制了圖表。下圖2為按照原尺寸進行開挖計算得到的基坑沉降三維圖，圖3為計算模型②沉降值三維圖。圖中Z坐標代表沉降值，X、Y坐標分別代表基坑長度與距離基坑邊緣距離，箭頭方向為X方向。

圖2 模型①沉降3D圖

按照原始尺寸開挖得到的計算模型沉降值如圖2所示，圖2下部為沉降的3D分布圖，上部平面為在XY平面投影撐撐的平面圖。從X方向看，開挖后基坑邊緣產生的沉降由兩側向中部先逐漸增大，兩側往中部60m左右，沉降值達到最大值，不再增加，最大值為11.8 mm。基坑中心線兩邊沉降值呈對稱分布。從Y方向看，基坑兩側從基坑邊緣到與基坑邊緣70m處產生的沉降值變化很小，越靠近中部，呈現為越靠近基坑邊緣，沉降值越大。結合圖2的上下部分3D圖和平面投影圖可以清楚看出其規律。

圖3 模型②沉降3D圖

上圖3為模型②的沉降值三維分布圖及平面投影圖。由圖，在X方向上，從基坑兩側向中部產生的位移值幾乎沒有變化。其三維分布圖為單曲圖，在長度方向上沒有變化，只隨著與基坑邊緣的距離增大逐漸減小，呈非線性變化。其最大沉降值達到12.5mm，相比按照原尺寸開挖有所增大，分布規律也反映到平面投影圖上，如圖3上部所示。

對比圖2、圖3，兩模型由于在基坑兩側施加的位移不同，產生的沉降出現了差異變化。在圖2中，由于基坑兩側有土體約束，因此，兩側發生的沉降值并不大，向中部距離變大時，沉降值增大，達到一定距離時，最大沉降值趨于穩定，可知基坑拐角處土體相互約束會減少土體的沉降量。而圖3中兩側采用的邊界約束為固定X向變形約束，Y、Z向沒有約束，因此，兩側與中部變形變化很小。模型②中部產生的最大沉降值大于模型①，但相差并不大。

圖4 基坑中部沉降值圖

上圖4為五個基坑模型長邊中心線從基坑邊緣到距離基坑邊緣100m處兩點直線上的沉降值，由圖可以看出，隨著距離基坑邊緣距離的增大，沉降值逐漸減小，呈非線性變化。同時，模型②、③、④產生的沉降值幾乎重合。模型①的沉降線小于模型②、③、④，大于模型⑤，模型⑤產生的沉降值最小。

3.2 水平位移分析

水平位移方面考慮基坑地面向臨空面的位移，通過計算得到水平位移變形的規律與沉降值變形規律一致。在模型①中呈現出基坑中間部位一段距離水平位移值大，向兩邊對稱對稱減小。模型②、③、④、⑤中，產生的水平位移沿基坑長度方向均不發生變化；同時，距離巨坑距離越大，產生的位移逐漸減小。五個模型從距離基坑邊緣0m到100m處的水平位移變化圖如下圖5所示。

圖5 基坑中部水平位移值圖

通過對比圖4與圖5可以看出，基坑中部的水平位移分布規律與沉降值分布規律相似。模型②、③、④產生的水平位移圖幾乎相似，其位移變化線重合，且大于模型①，模型⑤最小。

綜合上述沉降值與水平位移值變化規律分析可得，在基坑模型計算中，當基坑長度大，臨近重要建筑物位于基坑長邊中部位置時，對基坑進行數值模擬時，可以將模型進行簡化。

通過簡化后的模型結果對比分析，當基坑長度大于50 m時，基坑周圍地面產生的沉降值與水平位移大致相等，且略大于原狀基坑開挖；當長度小于50 m時，得到的結果小于原狀基坑開挖。因此，可以將基坑長度簡化至50 m。

4 結論

依托實際工程，采用有限元軟件Midas GTS建立了基坑三維模型，模擬了不同基坑模型施工下沉降值與水平位移的變化規律，進而對基坑模型的簡化進行了研究，得到如下結論：

（1）基坑原尺寸開挖中，基坑開挖長度較大時，從X方向來說，變形從基坑邊緣拐角位置向基坑中部逐漸增大，當增加到一定位置時達到最大值，不再變化；從Y方向來說，與基坑邊緣距離越大，產生的位移越小，且變化為非線性。

（2）簡化的模型中，由于邊界的約束差異，基坑產生的位移從X方向來說，不隨基坑長度的變化;從Y方向來說，與基坑邊緣距離越大，產生的位移越小，同樣為非線性變化。

（3）當原基坑開挖長度大于200 m時，對基坑長度方向中部臨近地面及建筑物變形分析可以將基坑長度簡化至50 m。