灌區干支渠滲漏估算方法及其在水資源優化配置中的應用

張 帆，蔡宴朋，郭 萍，譚 倩，王 烜

（1. 北京師范大學環境學院水環境模擬國家重點實驗室，北京 100875； 2. 廣東工業大學環境生態工程研究院，廣東省流域水環境治理與水生態修復重點實驗室，廣州 510006；3. 南方海洋科學與工程廣東省實驗室（廣州），廣州 511458；4. 中國農業大學水利與土木工程學院中國農業水問題研究中心，北京 100083）

0 引 言

由人口增加與氣候變化等因素引起的水資源短缺危機威脅著中國的糧食安全與生態健康。如何提高農業生產中水資源利用效率以促進區域可持續發展，將是未來一段時間內中國農業水利領域需要解決的主要問題。而在農業灌溉過程中，干支渠的渠道滲漏是造成灌溉水損失的重要原因之一[1]。因此，準確估算干支渠的渠道滲漏對于指導渠道工程建設與制定有效農業水資源優化配置方案均具有重要意義。

渠道滲漏估算的研究主要有現場試驗、經驗公式、理論公式、數值模擬[2]共4類。這些研究從不同角度揭示了渠道入滲的機理與過程，為估算不同研究尺度、不同襯砌條件下渠道滲漏提供了有效方法。但在解決實際工程問題時，通常要求估算方法具備結構簡單，參數較少的特點。例如在實際渠道工程設計規劃中，相較其他方法，公式結構簡單、參數數量少的經驗方法[3]獲得了更廣泛應用。而現有對于渠道滲漏量計算常用的經驗公式，如針對有襯砌渠道的Davison-Wilson公式、針對土渠的Kostiakov公式與Molesworth公式等通常是以單位長度渠道為研究對象，研究尺度較微觀，更適合單條渠道設計使用。而對于農業水資源規劃的研究，依據研究對象與研究尺度可以分為流域尺度、灌區尺度、渠系尺度、田間尺度[4]。目前僅在田間、渠系研究尺度下嘗試構建耦合了多參數的公式[5-7]。現有的渠道滲漏公式在處理如多灌區、多區域這類較大尺度水資源配置應用時仍然存在參數數量較多且難以獲得的問題。另外，這些方法與水資源優化模型耦合時難度較大，會造成優化模型求解困難。因此農業水資源配置相關研究中通常使用不同渠道的滲漏系數來粗略估計渠道滲漏損失[8]。使用渠系滲漏系數方法來估算渠系滲漏量雖然避免了應用復雜估算方法時存在的參數與尺度問題，但是這種簡化方法建立在渠首引水量對于渠道滲漏系數基本沒有影響的假設上。然而幾乎所有有關渠道滲漏量的研究中均提及水深、流速等水量要素對于渠道滲漏系數有直接的影響[9]。因此，有必要聯系已有的渠道滲漏估算方法，提出更符合渠道滲漏形成機理、更適合大尺度水資源管理應用的渠道滲漏估算方法，為農業水資源的精細化管理提供支持。

農業水資源配置往往借助具體優化模型來獲得規劃方案。國內外對于農業水資源優化模型的研究方向主要包括模型構建與求解方法[10]、多目標多尺度協同調控[11-12]、不確定性表征[8]、優化-模擬耦合[13]、網格尺度建模[14]等。這些研究不僅加深了對于農業水資源配置系統的認識，也為農業水資源優化配置提供了有效決策工具。然而，在流域尺度、灌區尺度的水資源優化配置研究中，受渠系滲漏計算公式的復雜度所限，現有的較大尺度研究不能在規劃目標中考慮更多渠道信息。因此，需要在提出的渠道滲漏估算新方法基礎上，將更多影響渠道輸水效率的因素納入到農業水資源優化配置框架，考慮渠道滲漏動態變化構建水資源優化配置模型，以期在農業水資源規劃中更好反映渠道輸水效率并獲得更準確的水量信息，提高優化配置方案的有效性和可行性。

綜上，本研究將在考慮影響渠道滲漏形成要素的基礎上，結合統計模型針對大中型灌區干支渠提出結構簡單、參數較少的渠道滲漏估算公式，并嘗試將其用于實際的灌區水資源優化配置中，構建農業水資源多目標隨機規劃模型。以中國典型干旱內陸河區——甘肅省黑河中游的17個大中型灌區為研究對象，與固定渠道滲漏系數方法進行對比來說明不同渠道滲漏量計算方法對于水資源優化配置結果的影響，以期為農業水資源高效利用提供有效決策工具。

1 大中型灌區干支渠滲漏估算方法構建

通過總結渠道滲漏經驗公式涉及因素，發現主要包括渠床土壤組成與結構、渠道斷面形式及水力特性、地下水埋深、渠道長度、渠道襯砌條件[2,7,15-16]。Zhang等[17]發現，對于某一區域內的干支渠道，渠首引水量、襯砌渠道長度、無襯砌渠道長度與渠道滲漏量存在以下多元回歸關系：

式中a、b、c為多元回歸的系數；W為渠首引水量，m3；LD為襯砌渠道長度，km；ND為無襯砌渠道長度，km；CL為渠道滲漏量，m3。

Zhang等[17]雖然發現這些參數具有很好的回歸關系，但并未進一步從滲漏發生機理方面進行解釋。式（1）中的渠首引水量為整個規劃期的引水量，代表了渠道的引水能力，引水能力的大小體現了渠道斷面和水力特性的綜合影響。而襯砌渠道長度與無襯砌渠道長度可以表征渠道長度與襯砌條件的影響。另外，在研究某個地下水埋深較深的特定區域時，通常認為渠床土壤類型變化不大，且地下水埋深對于渠道滲漏的影響較小。綜上，可以認為式（1）能夠應用于地下水埋深較深的區域渠道滲漏量的估算。此外，由于渠道長度和襯砌率是更常用到的參數，將式（2）和式（3）代入式（1），整理后得到式（4）的形式。

式中TD是渠道總長，km；β為渠道襯砌率。

基于以上公式，在水資源優化配置中常用的渠系水滲漏系數（δ）可以表示為[2]式中W凈為渠道向田間輸水總量，m3；W毛為渠道引水總量，m3。

為進一步明晰渠道引水量與滲漏系數的關系，以渠道引水量W為自變量對式（5）進行求導，可以獲得以下關系：

由式（6）可知，渠道滲漏系數與渠道引水量的關系取決于(c+(b-c)·β)的正負，而不是簡單的線性關系。當(c+(b-c)·β)＜0時，δ′(W)＞0，渠道滲漏系數為渠道引水量的單調增函數；當(c+(b-c)·β)=0時，δ′(W)=0，渠道滲漏系數與渠道引水量的變化無關；當(c+(b-c)·β)＞0時，δ′(W)＜0，渠道滲漏系數為渠道引水量的單調減函數。以上函數關系表明，在渠道引水量變化時，渠道滲漏系數不隨渠道引水量變化是一種特殊情況，使用固定的渠道滲漏系數可能會高估或者低估渠道滲漏的損失。本文將通過以下農業水資源優化配置實例來進一步說明這個問題。

2 渠系滲漏估算方法在水資源規劃中的應用

2.1 研究區概況

黑河流域（98°～101°30′E，38°～42°N）是中國典型干旱內陸河區，降水較少且蒸發強烈。黑河中游地區灌溉農業發達，是中國重要的農業生產基地。近年來，由于該區域人口增加、工業發展、農業生產規模擴大，水資源需求持續增加，導致中游與下游生態用水減少，流域生態健康受到嚴重威脅[18]。此外，黑河中游灌區渠道工程情況與水資源短缺程度不相適應。根據2016年張掖市水利統計年報，截止到2015年底，黑河中游甘州區、臨澤縣、高臺縣共有干支渠16 908條，總長2 810 km，干支渠的襯砌率不到60%，渠系水資源利用率約為60%。為緩解流域水資源供需矛盾，助力流域可持續發展，黑河中游農業節水化發展勢在必行。黑河中游農業水資源綠色高效利用問題已經引起了廣泛關注，學者們也建立了很多水資源優化配置模型嘗試合理分配有限灌溉水資源[5,19-21]。將本文渠道滲漏系數估算方法應用于中國甘肅省黑河中游地區的17個灌區間的水資源優化配置問題中，與在水資源配置中廣泛使用的滲漏系數方法進行對比以檢驗其有效性。灌溉水資源優化配置中的滲漏系數在測量渠首入渠水量與渠末輸出灌溉水量后通過式（5）獲得。

2.2 優化模型構建

灌區水資源優化配置是包含多決策目標、多重不確定性的復雜系統問題。為了在決策中協調多決策目標，反映系統中的主要不確定性特征，不確定性多目標優化模型被廣泛用于解決此類問題。本文考慮地表徑流隨機性與農業生產效益、效率等多個目標，建立了灌區水資源多目標優化配置模型，并參考Li等[7]求解多目標模型使用的最小偏差法，通過最小化各目標函數與其最優取值之間的偏差獲得多目標模型的解。優化模型構建如下：

1）目標函數

① 最大化凈效益

② 最大化灌溉水使用率

③ 最大化灌溉水生產力

其中EBik，IWUEik，IWPik由以下公式計算得到

2）約束條件

① 地表水可供水量約束

② 配水連續性約束

③ 地下水可供水量約束

④ 糧食安全約束

⑤ 需水約束

⑥ 非負約束

式中i、t、k分別為灌區、月份、水文年的編號；TEB、TIWUE、TIWP分別表示總凈經濟效益（元）、總體灌溉水使用率（%）、總體灌溉水生產力（kg/m3）；pk為不同水文年發生概率；EBik、IWUEik、IWPik分別表示k水文年i灌區凈經濟效益（元）、灌溉水使用率（%）、灌溉水生產力（kg/m3）；Bi、Yi、YAi分別代表灌區i單位面積效益（元/kg）、單方水產量（kg/m3）、單位面積產量（kg/hm2）；CSMi、CGMi分別為i灌區地表水、地下水管理費用，元；CSW、CGW分別代表地表、地下水供水費用，元；Aik表示i灌區k水文年的灌溉面積，hm2；EPitk為k水文年i灌區t月有效降雨量，m3；ηik為i灌區k水文年的渠系水利用系數；σi為灌區i的田間水利用系數；SWAitk、GWAitk分別為i灌區t月k水文年的地表、地下水可利用量，m3；TSWAik、TGWAik分別為i灌區k水文年總地表、地下水可用水量，m3；Si(t-1)k和Si(t-2)k分別為i灌區t-1月和t-2月k水文年的余水量，m3；FD為最小人均糧食需求量，kg/人；POi、IRi分別為灌區i的人口與最小凈需水量，m3；SWitk、GWitk分別為i灌區t月k水文年的地表、地下水優化配置量，為i灌區t-1月k水文年的地表水余水量，m3。

2.3 數據來源

本文以甘肅省黑河中游17個灌區（包括大滿灌區、盈科灌區、西浚灌區、上三灌區、安陽灌區、花寨灌區、平川灌區、板橋灌區、鴨暖灌區、廖泉灌區、沙河灌區、梨園河灌區、友聯灌區、六壩灌區、羅城灌區、新壩灌區、紅崖子灌區）的主要灌溉時期（4—9月）的灌溉水資源配置為研究對象。將鶯落峽水文站 1944—2019年連續76 a徑流序列進行P-Ⅲ曲線配線，并根據水文頻率P劃分特豐水年（VH，P≤15.0%）、豐水年（H，15.0%＜P≤37.5%）、平水年（M，37.5%＜P≤62.5%）、枯水年（L，62.5%＜P≤85.0%）、特枯水年（VL，P＜85.0%）5個水文年。不同水文年供需水量、種植面積可以在Li等[7]研究中獲得。農產品市場價格、不同水源用水成本從張妍等[22]研究中獲得。下面將針對渠道滲漏相關參數的收集與處理進行介紹。

首先需要確定區域渠系水利用估算公式中參數。通過調研收集了2015年甘肅省全部82個大中型灌區中的77個灌區內渠道總引水量與渠道總長、襯砌率與渠系滲漏系數如表1所示。表2展示了黑河中游17個灌區的渠道建設基本情況，這些參數將通過式（5）代入到優化模型中來反映不同灌區渠道的滲漏情況。借助EXCEL數據分析功能中回歸分析模塊，使用甘肅省77個大中型灌區的渠道引水量、渠道總長、渠道襯砌率進行多元線性回 歸計算。

表1 甘肅省77個大中型灌區組渠道總引水量、總長、襯砌率與滲漏系數Table 1 Total water diversion, total length, lining rate and leakage rate of canals in 77 large and medium-sized irrigation areas of Gansu Province

表2 黑河中游灌區渠道基本情況Table 2 Canal condition of irrigation districts in the middle reaches of Heihe River

3 結果與分析

3.1 灌區模型構建結果

模型擬合結果如表3所示。圖1展示了渠道滲漏量觀測值與使用多元回歸方法獲得的模擬值對比。可以看出回歸結果的置信度與決定系數較高（R2=0.95）表明獲得的參數精度與可信度較高。從圖可以看出，模型可以較好模擬不同引水規模下渠道滲漏損失，可以認為獲得的渠道滲漏量估算模型能夠反映甘肅省內大中型灌區內干支渠滲漏情況。模型回歸系數a為0.419，b為-1.587，c為0.927。

表3 渠道滲漏估算模型回歸結果Table 3 Regression results of canal leakage estimation model

3.2 多目標模型權重確定

求解多目標模型需要確定各目標的權重。本研究使用層次分析法基于目標的兩兩比較構建判斷矩陣，檢驗判斷矩陣一致性后，確定凈效益（目標一）、灌溉水使用率（目標二）、灌溉水生產力（目標三）的權重分別為0.6、0.2、0.2。在LINGO軟件中對所建立的優化模型進行編程，輸入優化模型參數后獲得基于本文提出的滲漏量估算方法的水資源優化配置結果（表4）。

由表4可知，由于選擇的不同典型水文年降雨量不同，同一個灌區同一月份在不同水文年的配水量有顯著差別。總體上來看，灌溉水總量從特豐水年到特枯水年有增加趨勢，地下水在總灌溉水量中所占比例逐漸增加。

為詳細比較使用本文提出的滲漏系數估算方法與傳統滲漏系數方法對于灌溉水資源優化配置的影響，進一步計算這2種配水結果的總滲漏量、水分生產力、水分利用率（滲漏損失水量/總水量）與經濟效益配水指標，計算結果如表5所示。由表可知，2種方法在優化配水指標上有明顯差異。尤其對于滲漏量的估計，相較傳統的固定滲漏系數方法，二者偏差在10%以上，使用本文提出的滲漏系數估算方法得到的渠道滲漏量隨不同水文年變化更為明顯，可以反映出渠系滲漏系數隨渠首引水量變化的動態規律。2種方法得到的水分生產力均在平水年達到了最高值，這表明：1） 當灌溉可用水量過少時，會影響作物產量導致水分生產力下降；2）當灌溉水量增加到一定程度時，繼續增加灌溉水量雖然會提高糧食產量，但是產量增加速度放緩，同樣會導致水分生產力降低。這提醒著農業水資源管理者需要關注作物產量與水量的邊際效益關系。此外，雖然配水指標顯示，固定渠系滲漏系數方法有更高的水分利用率和經濟效益，但由于對于田間作物實際可用水量估計的誤差，這可能會導致這些配水指標并不能真正實現。

為直觀對比2種方法應用于農業水資源優化配置中滲漏系數差異，表6給出了2種方法下不同水文年各灌區的滲漏系數變化。可以發現，對于不同水文年地表可用水量比較敏感的灌區，如大滿灌區、盈科灌區、西浚灌區、梨園河灌區，渠系滲漏系數也有相應的變化，而固定系數不能反映渠道滲漏率隨渠首引水量變化的動態響應關系。而且，固定滲漏系數的方法對于大部分灌區的實際滲漏系數有所低估，這可能是因為渠道滲漏系數測算時的渠道引水量相較實際優化中引水量偏小導致的。

4 結 論

針對較大尺度農業水資源規劃渠道滲漏系數不能反映實際滲漏過程的問題，基于前人的相關研究，提出了一種干支渠滲漏系數估算方法。研究表明，渠道滲漏系數與渠道引水量之間存在動態函數關系而不是簡單的線性關系。僅使用渠系水利用系數或滲漏系數來計算渠道滲漏量不能反映渠首引水量變化導致的滲漏系數動態變化，進而影響農業水資源規劃中對于可用田間灌溉水量判斷。

為驗證以上假設，將提出的渠道滲漏估算方法應用于甘肅省黑河中游17個灌區間水資源多目標優化配置的實際案例中，并與傳統的固定滲漏系數方法進行了對比。從灌區間農業水資源優化配置的對比中可以發現，傳統的固定滲漏系數方法雖然可以在水資源優化配置中反映渠道滲漏對于可用水量的影響，但當渠道引水量發生改變的時候，固定系數方法不能反映滲漏系數的動態同步變化。這可能會導致對滲漏量的估計產生10%以上的偏差，進而影響實際的田間可用水量、預期產量、預期收益的估計，影響農業水資源優化配置方案的實用性與有效性。本研究是基于統計數據提出的，若能夠結合現場試驗的方式進行驗證，將會大大提高其普適性。因此，未來應當結合更多現場試驗與觀測資料，進一步完善渠系滲漏估算方法，為農業水資源精細化管理提供有效工具，助力農業節水化發展。