九度近斷層地震區高速鐵路簡支橋合理墩高與跨度研究

龐林 劉力維 董俊 曾永平

（中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031）

在高烈度近斷層地震區，我國已建高速鐵路橋型一般以簡支梁橋為主，中、小跨度橋梁占絕大多數。我國九度近斷層地震區高速鐵路橋梁抗震設計經驗較少，如長昆高速鐵路［1]九度地震區橋梁總長約9 km，最大墩高在30 m 以內，采用24 m 跨度預應力混凝土簡支箱梁，墩高、跨度等技術指標非常保守，難以適應西南高烈度地震區高速鐵路橋梁建設的快速發展。又如正在實施的渝昆高速鐵路，穿越渝川滇三省市山高谷深、溝壑縱橫的復雜地形和小江活動斷裂帶，約38 km 的線路位于九度地震區，其中橋梁總長度11.86 km。受地形與經濟性的限制，簡支梁橋最大跨徑32 m，最大墩高44.5 m，亟需開展系統性的研究。

已有部分學者研究了高烈度區近場地震對鐵路橋梁設計的影響，文獻［2-3]研究了近場地震動方向脈沖和豎向效應對高速鐵路橋梁地震響應的影響，發現近斷層地震因其較大的脈沖周期會加劇橋梁的非線性響應。文獻［4]對比了采用延性抗震體系與減隔震體系簡支梁橋的抗震性能和經濟性，認為采用減隔震體系簡支梁橋的綜合性能更好。文獻［5-7]針對高速鐵路橋梁地震響應特性，研發了適用于中、小跨簡支梁橋的多種減隔震限位裝置。文獻［8]研究指出橋梁動力響應隨地震強度、車速、墩高等參數的增加而增加，地震響應受地震波頻譜特性影響大。文獻［9]基于高速鐵路橋墩的抗震性能試驗與數值模擬分析，應用混凝土應變、鋼筋拉應變和基于3 種不同模型的損傷指數，將橋梁的性能水準分為完全運營、有限運營和接近倒塌3個等級。文獻［10]總結了國內外橋梁高墩抗震研究現狀，指出合理選擇高墩橋梁等抗震性能指標的重要意義。文獻［11]以高速鐵路圓端形橋墩為研究對象，對比分析了軸壓比和剪跨比對橋墩抗震性能和損傷情況的影響。文獻［12]通過對比各國抗震設計規范對樁基礎抗震性能的要求，提出高速鐵路橋梁樁基礎由能力保護設計向基于性能的抗震設計思想轉化的必要性。文獻［13]研究指出橋梁滿足TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》梁端橫向折角限值要求時，其動力性能指標仍有可能不滿足安全行車要求，須增加橋墩的橫向剛度。文獻［14]通過開展高速鐵路橋梁車橋耦合分析，對不同墩高橋墩設計橫向線剛度提出了控制要求。

為保證西南山區高速鐵路橋梁結構的安全運營，本文以渝昆高速鐵路典型簡支梁橋為研究對象，研究不同墩高、跨徑、地質條件和截面尺寸對橋梁抗震性能的影響規律，提出適應于九度近斷層區高速鐵路簡支梁橋的合理跨度和墩高范圍。

1 分析模型

以西南山區渝昆高速鐵路典型的5跨簡支梁橋為研究對象。采用日本FORUM8 公司開發的Engineer’s Studio（ES）三維動力非線性分析軟件進行抗震分析。該軟件廣泛應用于各國橋梁和建筑工程的抗震計算分析與科學研究中，分析采用的是二次纖維單元［15]以及堺-川島混凝土滯回模型［16]，能真實地模擬梁柱截面非線性曲率位移關系與損傷積累特點。采用ES 建立的有限元分析模型如圖1 所示，模型共包含164 個彈性梁單元、6 個用來模擬橋墩墩底塑性鉸區非線性力學行為的纖維單元，以及4 種共計80 個用來模擬連接構造非線性力學行為的彈簧單元（包括摩擦擺支座、支座上的限位銷釘、減震卡榫和防落梁）。每個摩擦擺支座單元布置1 組卡榫和銷釘彈簧單元，用來模擬摩擦擺支座銷釘剪斷過程。

圖1 有限元模型

24，32 m 跨度主梁自重分別為6023，8064 kN，二期恒載140 kN/m。采用參考圖中豎向承載力5500 kN的摩擦擺支座，半徑2.5 m，摩擦因數0.07，其本構模型（圖2（a））中的初始剛度Kt和擺動剛度Kh按照經典理論等效線性化求得［17]。剪力與支座限位銷釘剪切面相對位移關系見圖2（b），支座限位銷釘承載力P為支座豎向承載力的30%，極限位移D1約為2 mm。減震卡榫按照單根屈服承載力Fsu為473 kN 設計［5]，其試驗極限承載力Fsd為808 kN，屈服位移Dsu和極限位移Dsd分別為44.46，191.2 mm（含減震卡榫榫頭與榫帽之間預留的20 mm 間隙），本構關系見圖2（c）。Ksu，Ksd分別為卡榫的初始剛度和屈后剛度，防落梁擋塊采用工字鋼結構，其本構模型見圖2（d），按照完全彈性模擬求得彈性剛度kf為1670 kN/mm，設置間隙Dx為200 mm。橋墩混凝土采用C35，本構模型采用堺-川島混凝土滯回模型［16]（圖2（e））。Edes為混凝土強度退化段斜率。其中，混凝土單軸抗壓強度σcc對應的混凝土峰值壓應變εcc、應力應變曲線下降段應力為0.5 倍單軸抗壓強度σcu對應的混凝土壓應變εcu、混凝土完全損傷對應的壓應變εce，以及HRB400 鋼筋主要力學計算參數均按照GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》附錄C確定。

圖2 本構模型

2 影響參數

為研究墩底截面尺寸影響，設計3種尺寸方案，即壁厚t、順橋向寬度b，橫橋向寬度h分別為基準截面尺寸的100%，120%和140%，并假定沿墩高方向變截面的空心橋墩內外坡度比分別為1∶50和1∶40，且主筋沿截面外周均勻布置270 根D28 HRB400 級鋼筋，基準截面配筋率1.43%。為滿足隔震橋梁橋墩處于基本彈性的性能要求，依據不同工況下橋墩抗震性能需求進行相應調整，最大縱筋配筋率為2.07%。

為研究地質條件影響，根據地勘報告選取九度地震區沿線的2 種代表性基礎剛度條件，分別為好地質條件和差地質條件，其中水平剛度相差20%，豎向剛度相差80%，轉動剛度相差70%。

為研究簡支梁跨度影響，依據時速350 km 高速鐵路預制無砟軌道后張法預應力混凝土簡支梁（雙線）跨度通用參考圖：《通橋（2016）2322A-I-1》和《通橋（2016）2322A-II-1》，分別建立24，32 m 跨度的簡支梁梁部分析模型，分析不同跨度簡支梁橋地震響應規律。研究工況見表1。

每種工況分析8組地震動時程，分別考慮順橋向+豎向和橫橋向+豎向激勵，計算結果取平均值。設計地震動峰值加速度為0.4g，其多遇、設計和罕遇地震動加速度反應譜見圖3。其中，譜值=地震影響系數×重力加速度。

表1 研究工況

圖3 地震動加速度反應譜

3 振型模態和線剛度

研究對象均為墩高大于30 m 的簡支梁橋，各種工況下軸壓比為0.082～0.120，橋墩剪跨比均大于4，橋墩破壞以彎曲破壞為主，前2 階振型分別為橋墩縱彎和橫彎。為保證高速鐵路橋梁的行車安全性和舒適性，根據TB 10621—2014 對橋梁墩臺順橋向水平剛度的限值要求，跨度為24，32 m 的高速鐵路有砟軌道橋梁墩臺順橋向線剛度限值分別為270，350 kN/cm；根據何庭國等［14]對橋梁墩臺橫橋向水平剛度指標的建議，30 m 以下、30～40 m 和40 m 以上墩臺頂橫向線剛度分別按不小于1200，1000，800 kN/cm控制。

橋梁主振頻率變化規律見圖4，將不能滿足上述橋墩線剛度要求的工況用N 表示。可知：①前2 階主要振型自振周期均落在圖3所示的多遇地震動反應譜的下降段區域內（0.85～2.23 s 和0.66～1.55 s）。②對于24，32 m 跨度簡支梁橋，第1 階振型頻率分別大于0.675，0.765 Hz，第2階振型頻率大于1.01 Hz時能夠滿足縱橫向剛度限值。

圖4 橋梁主振頻率變化規律

4 高速鐵路典型橋梁抗震性能

按照GB 50111—2006《鐵路工程抗震設計規范》延性抗震設計要求進行抗震驗算，分析結果見圖5—圖8。其中硬抗S32-G-100%表示在基準組工況S32-G-100%的基礎上，取消設置減隔震裝置，橋梁結構體系在罕遇地震作用下處于硬抗狀態。

圖5 多遇地震作用下墩底混凝土應力

由圖5—圖8可知：

1）在多遇地震作用下，隨著墩高的增加，地基剛度減小，跨度減小（即上部結構重量減輕），墩底截面應力響應亦有減小的趨勢。最不利工況為S32-G-100%橫橋向工況，混凝土最大壓應力15 MPa，鋼筋最大拉應力314.9 MPa，但所有工況均能滿足多遇地震應力強度檢算要求。隨著墩高的增加，為滿足高速鐵路橋墩線剛度要求，增大截面尺寸使得混凝土應力進一步降低，多遇地震應力檢算指標不再控制抗震設計。

圖6 多遇地震作用下墩底鋼筋應力

圖7 設計地震作用下連接構造最大位移

圖8 罕遇地震作用下墩頂位移延性比

2）在設計地震作用下，隨著銷釘的剪斷，摩擦擺支座和減震卡榫進入工作。連接構造最大位移隨墩高變化的趨勢不明顯，順橋向以減小為主，而橫橋向多以增大為主，且跨度較大時更不利，但各工況均能滿足位移限值要求。摩擦擺支座容許位移大于卡榫極限位移191.2 mm，故設計地震檢算連接構造位移擬以190 mm作為限值。

3）在罕遇地震作用下，將墩頂位移延性比小于4.8 作為檢算指標，墩頂屈服位移由單墩柱推覆分析中最外層鋼筋首次屈服對應的墩頂位移確定。隨著墩高的增加，大部分工況下橋墩延性比有逐漸增大的趨勢，且跨度較大和地質條件較好時更不利。隨墩高增加的罕遇地震橋墩延性性能檢算指標將代替多遇地震容許應力檢算指標來控制抗震設計。55 m 墩高范圍內減隔震方案仍能滿足延性抗震設計要求，且具有一定的富裕度。

4）未采用減隔震裝置，罕遇地震作用下保持支座的彈性工作狀態將顯著增加橋墩地震損傷，最大橫橋向位移延性比可達5.3。

將罕遇地震作用下塑性鉸區混凝土的壓應變作為補充判定橋墩塑性損傷狀態的依據。偏于安全計算，不考慮約束混凝土效應，定義4 級損傷狀態comp Lv1—comp Lv4（輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷和破壞）時的混凝土壓應變分別為混凝土容許壓應力對應的應變、單軸抗壓強度對應的混凝土峰值壓應變、應力應變曲線下降段應力為0.5倍單軸抗壓強度對應的混凝土壓應變以及混凝土完全損傷對應的壓應變。

罕遇地震作用下墩底截面混凝土最大應變見圖9。結合圖8 可知，在罕遇地震作用下橋墩已進入塑性變形階段。盡管各工況墩頂位移延性比均在4.8 以內（未采用減隔震裝置除外），55 m 墩高S32-G-140%順橋向地震動工況延性比最大，其值為4.01；50 m 墩高S32-G-100%橫橋向地震動工況延性比最大，其值為3.79，但截面混凝土應變損傷超過comp Lv3，部分混凝土完全壓潰，損傷較為嚴重。其余工況均處于中等損傷范圍內。

為避免減隔震橋梁連接構造與墩底同時進入非線性狀態，出現“上、下兩個鉸”，提高高速鐵路橋梁抗震性能，減隔震簡支梁橋的橋墩宜按照基本彈性原則進行抗震設計，可通過增配鋼筋或提高鋼筋強度等級來實現。滿足罕遇地震基本彈性要求時最小截面配筋率見圖10。可知：①采用減隔震裝置時最大截面配筋率為2.07%時，30～55 m 墩高均能滿足抗震性能要求。②未采用減隔震裝置時的配筋需求顯著大于采用減隔震裝置時，需增加鋼筋用量約1.2%。③配筋需求隨墩高和跨度的增加變化不明顯，隨截面尺寸的減小略有降低，鋼筋用量約減少0.3%～0.5%。④提高鋼筋等級可減少配筋需求，鋼筋用量約減少0.2%～0.4%。

圖9 罕遇地震作用下墩底截面混凝土最大應變

圖10 滿足罕遇地震基本彈性要求時最小截面配筋率

5 經濟性

合理采用減隔震裝置并配置足夠的鋼筋后，當前設計的高速鐵路簡支梁橋橋墩能夠滿足抗震設計要求，截面尺寸設計主要受剛度控制。根據第3 節所述的高速鐵路橋墩剛度控制要求，繪制各工況下最大適用墩高（圖11（a）），數據點之間采用插值近似計算。可知：①較小的跨度對于順橋向橋墩線剛度限值要求也較低，同等截面尺寸條件下可小幅度提高高墩的適用性。②增大20%的截面尺寸適用最大墩高可相應增加4～11 m。③地質條件較好時高墩適用性更好，地質條件好時適用最大墩高比地質條件差時約增加1～5 m。

假定各墩高條件下均按照能夠滿足要求的最小截面尺寸（100%，120%和140%基準截面尺寸）設計橋墩，并按照罕遇地震基本彈性要求計算鋼筋用量。C35 混凝土和HRB400 鋼筋單價分別按照250 元/m3和4500 元/t 計算（不計入上部結構與箍筋用量），計算每公里工程材料費用，結果見圖11（b）。可知，盡管較小跨度提高了同等截面墩高的適應能力，但仍不經濟，說明32 m跨度簡支梁橋經濟性更好。

圖11 不同跨度經濟性指標對比

6 結論

1）高速鐵路橋梁為滿足行車安全要求，對橋墩線剛度要求較高，橋墩截面尺寸通常較大，軸壓比較低，橋墩抗震性能安全儲備高。

2）通過采取合理減隔震措施（如增配鋼筋或提高鋼筋強度等級）可以取得良好的減隔震效果，高速鐵路簡支梁橋能夠很好地適應九度近斷層地震區抗震設計要求。

3）與24 m跨度簡支梁橋相比，32 m跨度簡支梁橋相同截面尺寸的墩高適應能力稍低，但經濟性更好，適用最大墩高主要受橋墩線剛度要求控制。

4）本文研究的30～55 m墩高能夠滿足抗震設計要求，適用于九度近斷層地震區高速鐵路簡支梁橋。