獼猴桃切片流化床干燥特性與干燥動力學(xué)模型研究

鄒三全 劉顯茜 趙振超 張雪波

(昆明理工大學(xué)機電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

獼猴桃又名奇異果，含有豐富的多糖、蛋白質(zhì)、氨基酸等多種有機物以及人體所必需的多種礦物質(zhì)及維生素[1],具有極高的營養(yǎng)、保健和醫(yī)用價值,尤以維生素C的含量高,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他水果，故有“VC之王”之稱[2-4]。目前，全球獼猴桃產(chǎn)量約為402萬t，其中約50%以上產(chǎn)自中國[5]，并呈快速增長的趨勢。獼猴桃屬呼吸活躍型水果，采收后易軟化腐敗，營養(yǎng)損耗快[6-7]，低溫能有效延長其貯藏期，但獼猴桃又為冷敏性果實，低溫條件下很容易誘發(fā)冷害，造成出庫后大量腐爛變質(zhì)[8],獼猴桃加工成干制品能極大地延長其貨架期[9]，并大幅度降低運輸成本。

侯培軍等[10]、魏麗紅等[11]、宋一凡等[12]、周旭[13]分別采用熱風(fēng)、真空冷凍、CO2低溫高壓滲透膨化和射頻技術(shù)加熱等干燥方式對獼猴桃進(jìn)行干燥試驗研究。其中，熱風(fēng)干燥速度快、操作方便、成本較低，是目前干制加工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用的干燥方法[14]。但由于熱風(fēng)干燥時間長，長時間密閉接觸高溫，物料色、香、味難以保留。真空冷凍、CO2低溫高壓滲透膨化和射頻等高端技術(shù)成本過高，目前只停留在實驗室階段。而流化床作為一種具有較高傳熱、傳質(zhì)系數(shù)，能夠提高生產(chǎn)能力的干燥設(shè)備，其優(yōu)點在于設(shè)備簡單、物料與氣體接觸面積大、熱傳遞好、干燥速度快、溫度分布均勻，能夠有效避免物料局部過熱[15]。

干燥技術(shù)中干燥過程與設(shè)備的數(shù)學(xué)模型研究至關(guān)重要[16]。全面研究生物材料的干燥動力學(xué)模型對于干燥設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化和系統(tǒng)控制尤為重要[17]。其建模原理基于一組數(shù)學(xué)方程式，可以充分表征系統(tǒng)，尤其是這些方程式的求解必須允許僅根據(jù)初始條件[18]來預(yù)測干燥機中任一點的過程參數(shù)隨時間的變化。目前用來描述干燥過程的數(shù)學(xué)模型較多，其中薄層干燥模型已被廣泛使用[19]。

研究擬采用流化床干燥技術(shù)對獼猴桃切片進(jìn)行干燥，以干燥溫度、熱風(fēng)風(fēng)速和切片厚度為試驗因素，研究各因素對干燥曲線、干燥速率和有效水分?jǐn)U散系數(shù)的影響，并通過Arrhenius公式計算活化能。通過建立流化床干燥動力學(xué)模型探明獼猴桃切片的干燥規(guī)律，以期為獼猴桃切片高品質(zhì)工業(yè)化加工提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

獼猴桃：品種為徐香，產(chǎn)自陜西省西安市周至縣，選取大小均勻，成熟度一致，無損傷新鮮果品，去皮后濕基含水率為87.62%，試驗前將獼猴桃置于冰箱中(4±1) ℃貯藏備用。

1.2 試驗儀器與設(shè)備

流化床干燥機：M501型，英國舍伍德科技有限公司；

電子天平：JY20001max2000型，上海上天精密儀器有限公司；

手持風(fēng)速測量器：GM816型，深圳特安斯電子有限公司；

切片機：CP-139型，佛山市睿特機械有限公司；

電冰箱：BCD-272WDG型，青島海爾股份有限公司。

1.3 試驗方法

將流化床溫度、風(fēng)速設(shè)定為預(yù)定值，開啟并預(yù)熱30 min。新鮮獼猴桃去皮，用切片機切成預(yù)定厚度，稱取40 g左右放入干燥設(shè)備中進(jìn)行干燥，床高設(shè)置為35 mm，每30 min取出稱重并快速放回干燥設(shè)備中，直至樣品重量變化至平衡含水率時終止。按表1對流化床熱風(fēng)溫度、風(fēng)速和厚度進(jìn)行單因素試驗，探明各因素對獼猴桃切片干燥速率和干燥品質(zhì)的影響程度。

1.4 指標(biāo)測定與評估

1.4.1 水分比 按式(1)計算獼猴桃切片的水分比。

(1)

表1 干燥試驗設(shè)計與參數(shù)

式中：

MR——水分比；

Mt——任意時刻干基含水率，g/g；

Me——平衡時刻干基含水率，g/g；

M0——初始時刻干基含水率，g/g。

1.4.2 干燥速率 按式(2)計算獼猴桃切片的干燥速率。

(2)

式中：

DR——干燥速率，g/min；

Mt1、Mt2——t1、t2時刻的干基含水率，g/g。

1.4.3 水分有效擴散系數(shù)(Deff) 獼猴桃切片干燥過程中，主要為降速干燥，可以用Fick第二定律表示：

(3)

將式(3)兩邊取對數(shù)得：

(4)

式中：

Deff——水分有效擴散系數(shù)；

L0——切片厚度，mm；

t——干燥時間，min。

由式(4)可知，lnMR與時間t的關(guān)系式斜率k0表達(dá)為：

(5)

通過擬合試驗數(shù)據(jù)MR與t的值，可以得到方程(4)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，再通過式(5)可以計算出有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff，而水分有效擴散系數(shù)Deff與活化能的關(guān)系式可根據(jù)Arrhenius方程建立得到。

1.4.4 活化能 獼猴桃切片流化床干燥的水分有效擴散系數(shù)與干燥溫度的關(guān)系符合阿倫尼烏斯(Arrhenius)公式：

(6)

式中：

D0——物料的擴散常數(shù)，m2/s；

Ea——物料的干燥活化能，kJ/mol；

R——通用氣體常數(shù)，8.314 472 J/(mol·K)；

T——物料的干燥溫度，K。

將式(6)兩邊取對數(shù)，得到lnDeff與時間1/T的線性關(guān)系式：

(7)

對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得到lnDeff與1/T的線性關(guān)系，得活化能Ea。

通過Origin 2018軟件進(jìn)行模型擬合回歸分析，通過決定系數(shù)R2、卡方檢驗值χ2和均方根誤差RMSE評定模型的優(yōu)劣，其表達(dá)式為：

(8)

(9)

(10)

1.4.5 數(shù)學(xué)模型 為了準(zhǔn)確分析與計算獼猴桃切片流化床干燥過程中的水分有效擴散系數(shù)，從經(jīng)典的干燥動力學(xué)模型中選出10個數(shù)學(xué)模型(表2)，優(yōu)化出最佳數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行驗證。

1.5 數(shù)據(jù)處理

利用Matlab R2014a軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用Origin 2018軟件繪圖及模型擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗

2.1.1 溫度對獼猴桃干燥特性的影響 由圖1可知，干燥時間與熱風(fēng)溫度呈反比，熱風(fēng)溫度越高，所需干燥時間越少。隨著干燥溫度的升高，促進(jìn)了獼猴桃切片內(nèi)部水分子由內(nèi)到外的遷移速率，物料干燥時間減少。當(dāng)干燥溫度為85，75，65，55 ℃時，干燥時間分別為390，420，540，660 min，較55 ℃的干燥時間分別縮短了40.91%，36.36%，18.18%，因此干燥溫度對獼猴桃切片干燥速率的影響極顯著(P<0.01)。

干燥初期，物料的干燥速率最高，隨后不斷下降，整個階段屬于降速干燥過程，并且隨著溫度的升高，降速過程表現(xiàn)得越明顯，可能是由于獼猴桃切片是高含水率物料，水分相對于介質(zhì)的濕度梯度差較大，物料中的水分向表面介質(zhì)擴散遷移水分能力較強。干燥過程中，獼猴桃切片表面水分率先擴散遷移進(jìn)入空氣介質(zhì)，隨后，物料表面開始慢慢由外向里收縮，增加了內(nèi)部水分向外遷移的阻力，從而影響干燥速率。隨著熱風(fēng)介質(zhì)與物料傳熱的不斷進(jìn)行，物料內(nèi)部水分向外部環(huán)境擴散遷移的能力增強。

表2 干燥動力學(xué)模型

通過觀察4個不同溫度下的獼猴桃切片流化床干燥試驗成品發(fā)現(xiàn)，85 ℃下的樣品偏黑，無光澤，而新鮮獼猴桃切片為透綠色，顏色變化差距較大，75 ℃下的樣品色澤保留也較好，光澤較亮，65 ℃下的樣品色澤保留也較好，但相比于75 ℃下的樣品色澤亮度更暗淡一些，55 ℃下的樣品色澤較暗，無光澤，顏色品質(zhì)較差，說明顏色品質(zhì)并不是干燥溫度越低越好。綜合考慮，兼顧顏色品質(zhì)與干燥速率，選取干燥溫度為75 ℃ 較為合適。

2.1.2 熱風(fēng)風(fēng)速對獼猴桃干燥特性的影響 由圖2可知，當(dāng)熱風(fēng)風(fēng)速為1.5，2.5，3.5，4.5 m/s時，試驗樣品重量達(dá)平衡時所需的干燥時間分別為600，480，420，360 min，較1.5 m/s的干燥時間分別縮短了20%，30%,40%，說明熱風(fēng)風(fēng)速對干燥時間的影響較明顯。

熱風(fēng)風(fēng)速3.5 m/s，物料厚度10 mm

熱風(fēng)風(fēng)速越大，干燥時間越少。隨著干燥風(fēng)速的增大，最大干燥速率增大，是因為越大的干燥風(fēng)速對獼猴桃切片表面水分汽化速率影響越顯著，但在干燥中后期，干燥速率與熱風(fēng)風(fēng)速呈反比，風(fēng)速越大，干燥速率下降越快。這可能是熱風(fēng)風(fēng)速對于獼猴桃切片表面水分汽化有顯著影響，但其對獼猴桃切片的內(nèi)部水分遷移的影響較小；風(fēng)速越大可能導(dǎo)致獼猴桃切片表面結(jié)殼越嚴(yán)重，增大獼猴桃切片內(nèi)部的水分向外部環(huán)境遷移的阻力，從而降低了干燥速率。

綜合考慮，干燥前中期，熱風(fēng)風(fēng)速與干燥速率呈正相關(guān)，因此干燥初期可以使用較大的熱風(fēng)風(fēng)速；干燥中后期，熱風(fēng)風(fēng)速對干燥速率的影響很小，此時可以適當(dāng)降低干燥風(fēng)速，不僅能夠達(dá)到較高的干燥速率，還可以降低干燥機器的能耗，從而降低生產(chǎn)成本。

2.1.3 物料厚度對干燥特性的影響 由圖3可知，當(dāng)切片厚度為15，10，5 mm時，干燥時間分別為630，420，240 min，隨著獼猴桃切片厚度的增大，所需干燥時間越長。試驗發(fā)現(xiàn)，隨著物料切片厚度的增大，物料色澤更暗黃，可能是由于干燥時間變長導(dǎo)致美拉德反應(yīng)增多。5 mm 時的干燥樣品偏黃綠，10 mm時的干燥樣品更接近透綠色，感官效果較其他厚度好。綜合考慮，物料切片厚度為10 mm時更佳。

2.2 獼猴桃片的水分有效擴散系數(shù)

由表3可知，當(dāng)熱風(fēng)風(fēng)速及樣品切片厚度恒定，熱風(fēng)溫度為55，65，75，85 ℃時，獼猴桃切片的水分有效擴散系數(shù)為1.296 39×10-9～2.598 08×10-9m2/s，水分有效擴散系數(shù)隨溫度的增加而極顯著變大(P<0.001)。85 ℃ 時的水分有效擴散系數(shù)約為55 ℃時的2倍，可能是因為溫度增加使水分子的動能增加，水分子擴散運動變得劇烈，因此水分有效擴散系數(shù)隨熱風(fēng)溫度的上升而變大，由式(6)可知水分有效擴散系數(shù)與溫度呈指數(shù)型正相關(guān)，所以隨著熱風(fēng)溫度的升高，高溫段比低溫段水分有效擴散系數(shù)增幅更大[20]。

由表4可知，當(dāng)熱風(fēng)溫度及樣品切片厚度恒定，熱風(fēng)風(fēng)速為1.5，2.5，3.5，4.5 m/s時，水分有效擴散系數(shù)為1.296 39×10-9～2.605 71×10-9m2/s，熱風(fēng)風(fēng)速越大，水分有效擴散系數(shù)越大(P<0.01)，表明熱風(fēng)風(fēng)速對水分有效擴散系數(shù)的影響顯著。

熱風(fēng)溫度75 ℃，物料厚度10 mm

熱風(fēng)溫度75 ℃，熱風(fēng)風(fēng)速3.5 m/s

由表5可知，當(dāng)熱風(fēng)溫度與熱風(fēng)風(fēng)速恒定，物料切片厚度為5，10，15 mm時，水分有效擴散系數(shù)為4.589 94×10-9～1.413 19×10-9m2/s，表明樣品切片厚度對水分有效擴散系數(shù)的影響不顯著。

2.3 干燥活化能

由圖4可知，lnDeff與1/T的線性擬合良好，獼猴桃切片流化床干燥的活化能為23.03 kJ/mol，低于稻谷(47.1 kJ/mol)[21]和姜片(35.23 kJ/mol)[22]的，但高于馬鈴薯(19.107 kJ/mol)[23]和海鰻(15.23 kJ/mol)[24]的，與蓮子的(24.269 kJ/mol)相近[25]。

表3 熱風(fēng)溫度對物料水分有效擴散系數(shù)的影響

表4 熱風(fēng)風(fēng)速對獼猴桃切片水分有效擴散系數(shù)的影響

表5 切片厚度對獼猴桃切片有效水分?jǐn)U散系數(shù)的影響

圖4 lnDeff與1/T之間的關(guān)系

3 流化床干燥動力學(xué)模型

3.1 干燥模型的選擇標(biāo)準(zhǔn)

R2越大、χ2和RMSE越小表明擬合效果越好。由表6 可知，10種模型中Midilli模型的R2最小，為0.653 8～0.763 8，說明Midilli模型不適合描述該干燥過程；Weibull distribution模型的R2最大，為0.999 2～0.999 6，RMSE為0.005 80～0.008 18，χ2為0.000 04～0.000 07，其RMSE和χ2均小于其他模型，表明該模型能夠很好地預(yù)測和描述獼猴桃切片流化床干燥過程，該模型參數(shù)k、a和n均隨熱風(fēng)溫度的增加而變大。Logarithmic模型的擬合效果僅次于Weibull distribution模型，其決定系數(shù)為0.998 9～0.999 6，兩者的RMSE與χ2值較接近，其模型參數(shù)k和n隨熱風(fēng)溫度的增加而增大，說明該模型參數(shù)受溫度影響。為了優(yōu)化流化床干燥工藝、方便控制，在保證較高擬合結(jié)果不受影響或影響很小的情況下，應(yīng)使數(shù)學(xué)模型盡可能簡單[21]。由于Logarithmic模型參數(shù)更少，因此認(rèn)為Logarithmic模型是描述與預(yù)測獼猴桃切片流化床干燥過程的最佳模型，與員冬玲等[26]的結(jié)論一致。

3.2 Logarithmic模型驗證

由圖5可知，Logarithmic模型的試驗值與預(yù)測值幾乎一致，R2達(dá)0.999 5，χ2為0.000 05，RMSE為0.006 73，說明該模型可以較好地預(yù)測獼猴桃切片流化床干燥過程的水分比變化規(guī)律。

4 結(jié)論

試驗表明，獼猴桃切片流化床干燥屬于降速干燥過程，溫度越高，風(fēng)速越大，切片厚度越薄，干燥所需時間越短，風(fēng)速對干燥前中期影響明顯，對干燥中后期影響較小，因此選擇流化床干燥溫度75 ℃，干燥前中期風(fēng)速4.5 m/s，中后期風(fēng)速1.5 m/s，切片厚度10 mm的干燥條件為宜。通過10種模型與獼猴桃切片流化床干燥試驗數(shù)據(jù)擬合求得決定系數(shù)為0.653 8～0.999 8，其中Logarithmic模型是最佳模型，所需求解參數(shù)較少，適合描述與預(yù)測獼猴桃切片流化床干燥過程，該模型的決定系數(shù)>0.998 9，卡方檢驗值為3.7×10-5～3.33×10-5，均方根誤差為5.795×10-3～9.943×10-3。根據(jù)Fick擴散定律可知，水分有效擴散系數(shù)隨溫度升高、風(fēng)速增大、切片厚度減小而增大，其中溫度和風(fēng)速的影響顯著(P<0.05)。根據(jù)Arrhenius公式計算得出獼猴桃切片流化床干燥的活化能為23.03 kJ/mol，較其他果蔬干燥所需的活化能小，更易于干燥。試驗僅對獼猴桃切片流化床干燥特性及動力學(xué)模型進(jìn)行了研究，后續(xù)可對干燥工藝進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化或?qū)C合產(chǎn)品品質(zhì)進(jìn)行優(yōu)化。

表6 獼猴桃切片流化床干燥數(shù)學(xué)模型及其擬合結(jié)果

圖5 Logarithmic模型驗證