分析非線性金屬結(jié)構(gòu)材料軸壓柱相關(guān)穩(wěn)定承載力直接強(qiáng)度法

侯琳 中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司

通過觀察不銹鋼與鋁合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，不難發(fā)現(xiàn)其具有十分明顯的非線性特征，據(jù)此將以上材料計(jì)入至非線性金屬結(jié)構(gòu)材料的范疇，其力學(xué)性能和常見結(jié)構(gòu)鋼材之間存在顯著差異，我國線性規(guī)范僅對該類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)做出一定修整，但對材料構(gòu)件沒有系統(tǒng)的設(shè)計(jì)測算方法。本文在ABAQUS軟件輔助下，綜合考慮多方面因素，探究直接強(qiáng)度法在非線性金屬材料軸壓柱承載力測算方面的應(yīng)用情況。

一、有限元分析

利用ABAQUS 軟件分析軸壓柱局部穩(wěn)定性測量檢測得到的數(shù)據(jù)。選用積分殼單元S4R 作為模型的網(wǎng)格，改單元內(nèi)布設(shè)了沙漏控制選項(xiàng)，在求算材料與幾何非線性問題方面表現(xiàn)出良好效能。將構(gòu)件寬度 1/50 設(shè)定為網(wǎng)格的尺寸，便于達(dá)到測算收斂，也能使計(jì)算效率與精確度得到更大保障。依照真實(shí)材性試驗(yàn)檢出值選擇不銹鋼和鋁合金的力學(xué)性能指標(biāo)，依次采用Ramberg-Osgood、Ramberg-OsGood 模型去修整材料的本構(gòu)模型。

在該模型內(nèi)，要對軸壓柱的固定連接情況實(shí)施約束條件、利用位移調(diào)控加載法去完成有限元分析，具體是對加載端調(diào)控軸向位移去應(yīng)用適宜的加載條件，并開啟大變形開關(guān)，分析幾何非線性形成的影響。

通過搭建構(gòu)造完整的有限元模型去解析特征值屈曲，針對缺陷實(shí)測值不做改動，將其設(shè)定為缺陷幅值；若沒有實(shí)測值時(shí)，建議取用板件寬度的1/200 作為缺陷幅值。本課題研究中，采用IMPERFECTION 指令將缺陷施加給模型，INITIAL CONDITION 的作用是將焊接殘余應(yīng)力施加給由不銹鋼焊接而成的柱體。

對比軸壓柱試驗(yàn)檢測值與有限元分析獲得的穩(wěn)定承載力，發(fā)現(xiàn)兩者的平均比值是0.96、標(biāo)準(zhǔn)差0.09，這預(yù)示著本文所建設(shè)處的有限元模型能較精確的預(yù)估出不銹鋼柱與鋁合金柱的承載力狀況。

二、分析參數(shù)

（一）材料的力學(xué)性能

表1 預(yù)測結(jié)果和有限元及試驗(yàn)結(jié)果的比較

采用歸一化屈服強(qiáng)度（e）與應(yīng)變硬化指數(shù)（n）去闡述該項(xiàng)指標(biāo)。發(fā)現(xiàn)不銹鋼的彈性模量（E0）為200GPa，e 取值0.00125、0.0015、0.0021、0.0029，n 取3、6、9、12。將e=0.0015、n=6 設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)組，其囊括了8 種力學(xué)性能有差異的組合。通過分析應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，不難發(fā)現(xiàn)材料的塑性應(yīng)變是0.2%時(shí)，5 種材料對應(yīng)的應(yīng)力均處于σ0.21～σ0.25區(qū)間內(nèi)。

分析鋁合金材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖，發(fā)現(xiàn)其基本將中國及歐洲規(guī)范內(nèi)的常見的鋁合金材料囊括于其中。綜合有限元分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)n 對不銹鋼與鋁合金軸壓柱承載力的穩(wěn)定性并沒有形成顯著影響；e 對以上這一指標(biāo)形成的影響有“中間大、兩側(cè)小”的特征，其中對鋁合金材料承載力形成的影響有逐漸弱化的趨勢。

（二）局部幾何原始缺陷幅值形成的影響

在算例分析階段，原始缺陷幅值取b/50、b/100、b/200、b/400，缺陷的分布形狀取低階屈曲模態(tài)。

綜合有限元分析結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)幾何原始缺陷幅值對不同材料軸壓柱承載力形成的影響有較好的相似性，伴隨正則化寬厚比的增加過程，原始缺陷幅值形成的影響會不增反減。

（三）焊接殘余應(yīng)力形成的影響

具體是選用18 不銹鋼工字樣截面柱、10 種不銹鋼箱狀截面柱，分析焊接殘余應(yīng)力形成的具體影響，該章節(jié)中共進(jìn)行了58個(gè)有限元算例分析[1]。

三、直接強(qiáng)度法建議的測算公式

在①式內(nèi)，σ0.2、σcr代表的分別是屈服強(qiáng)度、彈性屈曲臨界應(yīng)力。

當(dāng)正則化厚度比在λlim以上時(shí)，需要對材料強(qiáng)度進(jìn)行折減處理，需要考慮局部屈曲形成的影響[2]。

分析到不銹鋼和鋁合金的力學(xué)性能有較高的相似性，總結(jié)出有限元與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，做出計(jì)算強(qiáng)度的統(tǒng)一公式②：

在本公式中，Ncl、A 分別是構(gòu)件的極限承載力、毛截面積值。

把由以上公式測算出的結(jié)果和總結(jié)到的有限元及測試結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表1。

四、結(jié)束語

本文搭建出的有限元模型能精準(zhǔn)的預(yù)測出不同材料（不銹鋼和鋁合金）壓軸柱的局部承載力情況?？偨Y(jié)分析結(jié)果，認(rèn)為應(yīng)變硬化指數(shù)對壓軸柱承載力形成的影響偏小；屈服強(qiáng)度對其形成的影響呈現(xiàn)出“中間大、兩側(cè)小”特征；焊接殘余應(yīng)力形成的影響可以忽略不計(jì)?？梢圆捎弥苯訌?qiáng)度法修正公式去測算工字形、箱形壓軸柱的局部穩(wěn)定承載力，進(jìn)而為產(chǎn)品工業(yè)生產(chǎn)提供更可靠的理論支持。