風云四號靜止氣象衛星的云頂高度反演算法

王 富， 趙 宇

（1.中國氣象局 中國遙感衛星輻射測量和定標重點開放實驗室 國家衛星氣象中心，北京100081；

2.北京華云星地通科技有限公司，北京100081； 3.航天宏圖信息技術股份有限公司，北京100195）

我國風云氣象衛星經過半個世紀的自主研發，已成功發射8顆極軌氣象衛星和9顆靜止氣象衛星，形成了兼顧成像探測、覆蓋眾多譜段的綜合對地觀測能力［1-3］.我國也是全球少數幾個同時具有極軌和靜止2個系列業務氣象衛星的國家之一，新一代靜止軌道氣象衛星——風云四號的成功發射和交付使用，實現了我國靜止軌道氣象衛星觀測系統的更新換代.

新一代靜止軌道氣象衛星——風云四號搭載的主要遙感儀器是多通道掃描成像輻射計（Advanced Geostationary Radiation Imager，AGRI）.AGRI具有14個可見及紅外通道，空間分辨率為0.5～4 km（各通道指標見表1），可獲取豐富的大氣和陸表參數信息［4-7］.與風云二號相比，它的通道數從5個增至14個，紅外通道定標精度從1 K提高到了0.1～0.5 K，空間分辨率從可見光通道1.25 km提高到了0.5～1 km，紅外通道從5 km提高到了近紅外通道2 km和其他紅外通道4 km［8］，在定量監測云、氣溶膠、植被、積雪、火點和水體等方面有大幅提升［5］.風云四號AGRI目前采取2種成像機制，分別是每15 min掃描全圓盤一次和每5 min掃描中國全境一次（北緯3°～55°，東經70°～140°）.風云四號的高時間分辨率可更好監測強對流、臺風［9］等快速變化的天氣系統.此外，風云四號AGRI通道的波長設置，尤其是通道2-8以及通道11-12，與極軌衛星成像儀（風云三號MERSI、Suomi-NPP/VIIRS等）比較接近，使得靜止氣象衛星數據可借鑒極軌衛星的反演算法.

云由懸浮在大氣中的水凝物（包括微小水滴、冰晶或是兩者的混合）組成，地球大約67%的區域被云覆蓋.云不僅能反射地表長波輻射使地球變暖，也可以通過將太陽短波輻射反射回太空使地球變冷，這兩個競爭性過程的凈效應取決于云頂高度、云的類型和光學性質.同時，云高度信息也是數值天氣預報模式的基礎輸入之一.準確獲取云頂高度信息對于定量描述地氣系統輻射收支、研究氣候變化等都具有重要的現實意義.此外，云高度信息也是數值天氣預報模式的基礎輸入之一.

本文結合風云四號靜止軌道衛星紅外通道特性，結合紅外分裂窗和CO2切片算法實現了基于風云四號衛星數據的云頂高度反演，介紹了云頂高度反演算法理論基礎和風云四號衛星云頂高度算法（FCTHA），并利用多源衛星云頂高度產品與FCTHA進行了交叉檢驗.

表1 風云四號多通道掃描成像輻射計14個通道具體指標Tab.1 Specification of 14 bands of Advanced Geostationary Radiation Imager（AGRI）onboard FY-4A

1 算法簡介

被動光學遙感儀器由于具有大視場、高時間、高空間和光譜分辨率的優勢，一直是云頂高度反演的重要途徑.利用不同高度的云在不同通道的反射、散射及發射特性，可以估算云頂氣壓、溫度和高度［10］.反演云頂高度的主流算法包括紅外窗區算法、CO2切片算法等［11］.

1.1 紅外窗區和CO 2切片算法紅外窗區算法主要利用大氣紅外窗區通道（3～5和8～14μm）的輻射數據來確定云頂高度，常見方法大致可以分為3種［12］.一是將云層假設成黑體，直接用衛星觀測得到的紅外窗區通道（如11或12μm）輻亮度，通過利用普朗克公式計算云頂亮溫，根據數值預場的大氣溫度廓線估算云頂高度，由于不考慮云的透過率等影響因素，通常會低估云的高度.二是在紅外窗區通道基礎上增加一個通道，如白天可用太陽反射通道估算云覆蓋率，對卷云等半透明或亞像元云的云頂高度估計有較大改善；在夜間則增加一個水汽吸收通道（5.7～7.1μm），根據溫度廓線計算2個通道在不同溫度下的輻射亮度曲線，通過與2個通道的觀測得到輻射亮度擬合曲線，比較得到對應的亮溫并估算出云頂高度.三是利用2個紅外分裂窗觀測結果建立查找表，不同紅外通道的卷云發射率有一定差別，且數值較小，比如12μm通道水汽吸收比11μm通道略大；特殊情況下，如果2個通道發射率一致，則認為是云的發射率為1.需要注意的是，這種方法的反演精度仍然受到地理位置、季節及不同衛星數據等很多因素影響［13］.

CO2吸收算法主要利用CO2吸收通道和11μm紅外窗區通道［14］.通過構建2個通道觀測亮度和晴空亮度的比值函數，利用溫度廓線和透過率廓線的比值函數估算云頂氣壓，換算得到云頂高度；還可以利用輻射余差法，通過迭代計算測量值和理論值之間的偏差來反演云頂高度.

1.2 FCTHA算法描述風云四號AGRI擁有10.8μm（12通道）和12μm（13通道）2個紅外分裂窗通道以及一個13.5μm（14通道）的CO2吸收通道.風云四號云頂高度反演算法（Fengyun Cloud Top Height Algorithm，FCTHA）采用了以上這3個通道，融合了CO2吸收通道的云高敏感、紅外窗區通道對云微物理敏感的優點.由于FCTHA采用的紅外通道能反映出云高、云發射率和不同波長的發射率變化（與云微物理相關）的信息，因此避免了做復雜的云微物理假設.此外，FCTHA算法對復雜的多層云結構提出了簡化方案.

FCTHA算法主要輸入參數包括3個部分：a）10.8、12、13.5μm通道定標亮溫；b）數值預報模式的高度、溫度、氣壓廓線，以及輻射傳輸模式提供的以上3個通道的晴空透過率和輻射率廓線、黑體輻射率廓線、晴空輻射率等；c）云檢測和云類型/相態產品、局地輻射中心等.算法流程如下：1）計算空間均一性、對流層頂發射率、輻射傳輸模式等；2）判斷是否多層云，像元處理順序為局地輻射中心單層云、非局地輻射中心的水云和多層云，最后是其他像元；3）對每個云像元根據其云類型/相態在查找表中尋找初值，根據估計值向初值逼近的微分方程構造代價函數；4）通過迭代求最優解，得到云頂溫度；5）根據10.8μm判斷低溫冷目標，對10.8～13.5μm偏差過大的像元與周圍像元優化處理；6）對于迭代和優化失敗的像元賦以反演失敗標記；7）根據云頂溫度和溫度廓線獲取云頂高度和云頂氣壓參數；8）結束云頂高度反演算法流程，輸出結果.

算法先將無散射單層云條件下的大氣假設為兩層，即地面到云層所在高度部分和云層以上到大氣層頂部分，構建相應的大氣輻射傳輸方程，如下：

其中，R觀測表示衛星觀測的云頂大氣輻射，T云表示云頂溫度，B表示普朗克函數，R晴空表示大氣層頂晴空輻射，R云上表?示云上輻射，τ云上表示衛星到云像元的透過率，e云表示云發射率.這些變量，包括云發射率e云都與波長λ有關，且存在一個常數β對給定的2個波長，風云四號的12、13通道，滿足以下關系：

由（2）式可知，13通道發射率可由12通道發射率得到

同理，14通道發射率也可由12通道發射率得到：

值得注意的是，常數β是受到粒子大小和冰晶性質影響的函數［15］，調整常數β就相當于調整算法中的云微物理參數［16］；同時，算法采取半解析方法把觀測亮溫回歸到云層溫度等控制變量，也不需要建立一個龐大的查找表.這兩點也是FCTHA算法的主要優勢.

算法核心采用一維變分方法，首先定義了代價函數：

其中，x表示反演參數矢量，x初表示x的初值，y表示觀測值，f（x）表示輻射傳輸模式在x條件下對y的估計值，S初表示x初的誤差協方差矩陣，S誤表示模式與觀測之間的誤差協方差矩陣.迭代步長由（6）式給出：

其中，K為雅可比矩陣，Sx為關于x的誤差協方差矩陣，表示為：

FCTHA算法針對均一性較好的低溫冷目標（如強對流云、臺風等）設置了不同的收斂條件，以保證算法的普適性.需要注意的是，x包含的3個變量分別為云頂溫度、12通道發射率、12和13通道β12，13常數，y包含的3個變量分別為12通道亮溫、12和13通道亮溫差、12和14通道亮溫差.

此外，算法對多層云像元進行了特殊的處理.如圖1所示，FCTHA算法認為低云1是單層云，低云3無高云覆蓋部分也被視為單層云；低云2和低云3有高云覆蓋部分是多層云，云高通過周圍像元低云高度估算得到.如果周圍5個像元之內沒有低云，則將其賦值為全球水云的平均高度，約為2 km［16］.

圖1 FCTHA算法單層云和多層云示意圖Fig.1 Schematic illustration of single-/multi-layer clouds of FCTHA algorithm

2 算法檢驗與誤差分析

為了檢驗算法的效果，采用與風云四號視場有部分重疊、成像儀性能相當的葵花八號衛星數據［17］.分別用2017年6月4日北京時間11：00時的葵花8號衛星數據與風云四號數據，利用FCTHA反演得到云頂高度，結果如圖2所示，其中左圖為風云四號反演結果，右圖為葵花八號反演結果.

從目視效果上看，風云四號與葵花八號的云頂高度反演結果紋理接近，細節吻合度較高.其中，中國地區上空9 km左右大范圍云層、赤道附近上空呈帶狀14 km左右的云層，以及印度洋上空中小尺度的18 km左右云層，這些紋理特征的一致性都較好.同時，局部地區也存在一些明顯的差異，如南海上空結果風云四號反演略高于葵花八號.

圖2 2017年6月4日北京時間11：00時風云四號云頂高度產品與葵花8號相應產品對比圖Fig.2 Comparison of cloud top height from FY-4A against that from Himawari-8.at 11：00 a.m.（BJT）on June 4，2017

為進一步定量評價風云四號FCTHA算法精度，采用與風云四號衛星數據時間匹配（北京時間2018年11月1日17：00）的MODIS（Aqua）L2云頂高度產品（北京時間2018年11月1日16：50）.根據MODIS數據范圍選取對應的風云四號數據，將MODIS數據匹配到最近的風云四號像元上，將時空匹配后的2種云頂高度產品做差值，得到差值分布圖，如圖3（a）所示.再對所有匹配像元的差值數據做直方圖，如圖3（b）所示.統計結果表明，FCTHA與MODIS產品一致性較好，略比MODIS偏高0.969 km，方均根誤差為1.3 km，相關系數達0.87.

圖3 風云四號云頂高度與MODIS/Aqua產品差值分布圖和差值直方圖Fig.3 Difference between cloud top height products from FY-4A and MODIS/Aqua with matched mapand histogram

為了進一步檢驗數據的長期穩定性，采取2018年10月的風云四號、MODIS/Terra、MODIS/Aqua和葵花八號數據，采用與上述類似的像元時空匹配方法，將時間間隔小于10 min、空間距離小于2 km的上述3種數據匹配到風云四號像元上，并對所有時空匹配的數據計算其日平均偏差.圖4表示2018年10月風云四號FCTHA算法與其他3種數據產品偏差的逐日變化情況，結果表明風云四號云頂高度結果比MODIS/Terra（MODIS/Aqua）偏大，且月內日平均偏差變化在0.4～1.3 km之間，偏差相對穩定.風云四號結果與葵花八號的結果差距比MODIS略大，達到了1.4～1.8 km左右，偏差也較為穩定.葵花八號日平均偏差較大可能是由于靜止衛星全圓盤數據邊緣區域誤差增大引起的.

圖4 風云四號云頂高度與MODIS/Terra、MODIS/Aqua和葵花八號產品2018年10月的日平均偏差圖Fig.4 Daily bias between cloud top heights from FY-4A、MODIS/Terra、MODIS/Aqua、Himawari-8 in October of 2018，lines stand for difference of CTHMODIS/Terra-CTHFY-4A/AGRI、CTHMODIS/Aqua-CTHFY-4A/AGRI、CTHHimawari-8-CTHFY-4A/AGRI respectively

星載激光雷達CALIOP/CALIPSO對高云尤其是薄卷云的探測能力較強［18］，更能精確刻畫云層的垂直結構［19］.選取CALIPSO云頂高度產品，時間范圍為2017年7月、10月和2018年1月、3月的數據，分別代表夏季、秋季、冬季和春季，位于南緯60°～北緯60°和東經70°～140°之間，將時間間隔不大于15 min且空間距離不大于4 km的CALIPSO云頂高度匹配到風云四號的像元上.通過CALIPSO區分單層云（圖5（a））和多層云（圖5（b））情況，以CALIPSO和風云四號云頂高度作二維分布圖.選擇所有單層水云樣本，分季節作二維分布圖（圖6），其中左上圖為春季（2018年3月），右上圖為夏季（2017年7月），左下圖為秋季（2017年10月），右下圖為冬季（2018年1月）.

由圖5可知，風云四號整體比CALIPSO結果偏低，單層云情況下相關系數達到了0.79，但多層云情況下僅有0.59，單層云情況下風云四號云頂高度偏低約2.4 km，而多層云情況下平均偏低達4.8 km，主要是由于CALIPSO利用星載激光雷達的回波進行激光測距的方法具有較高單點測量精度，并且其對高云的識別能力遠高于其他被動光學載荷.

由圖6單層水云檢驗結果可以發現，兩者分季節的相關系數都高于0.8，其中不同季節的相關系數分別為0.88（春季）、0.85（夏季）、0.82（秋季）和0.84（冬季），春季最高而秋季最低；兩者分季節平均偏差小于1 km，而不同季節的兩者平均偏差分別為0.66 km（春季）、0.99 km（夏季）、0.75 km（秋季）和0.61 km（冬季），冬季最低，夏季最高.分季節的方均根誤差都小于1.5 km，分別為1.1 km（春季）、1.5 km（夏季）、1.2 km（秋季）和1.0 km（冬季），又以冬季最低、夏季最高.相對于單層云和多層云，單層水云的季節性偏差較小，需要設計更詳細的交叉檢驗以確定具體誤差來源，并有針對性地改進算法.

圖5 CALIPSO和風云四號云頂高度統計二維分布圖Fig.5 Joint distribution maps of the matched cloud top heights products from CALIPSO and FY-4A

圖6 針對單層水云CALIPSO和風云四號云頂高度分季節統計二維分布圖Fig.6 Joint distribution maps of the matched cloud top heights products of single-layer water clouds from CALIPSO and FY-4A

3 結論

云頂高度是提高強對流天氣預警預報和研究云氣候效應的重要參數之一.本文介紹了風云四號云頂高度算法（FCTHA），將風云四號云頂高度數據產品與較為成熟的衛星云頂高度產品做了比對，結果表明FCTHA結果與葵花八號和MODIS云頂高度產品一致性較好，而與CALIPSO云頂高度相比一致性略差.具體來說，FCTHA云頂高度產品與葵花八號相比紋理細節相似度較高；與MODIS/Aqua單景數據比較的相關系數達0.87，偏差為0.969 km，方均根誤差為1.3 km；與MODIS/Terra和Aqua 2018年10月的數據比較，日平均偏差穩定在0.4～1.3 km；與CALIPSO數據比較，單層水云條件下分季節相關系數達到0.8以上，偏差小于0.9 km.

影響云頂高度反演精度的主要因素包括：1）云變化速度較快且時空尺度差異較大，遙感儀器本身探測能力存在差異；2）被動光學儀器對多層云條件的探測能力較差；3）算法的基本假設、地面溫度和大氣溫度、濕度廓線存在不確定性.