基于智能算法的燃料電池汽車道路坡度估計

王 成，張財志

(重慶大學 汽車工程學院，重慶 400044)

道路坡度的估計方法主要有兩類。第一類是基于傳感器的估計方法，主要在車輛上安裝額外的傳感器來直接或間接地測量道路坡度值。文獻[6]將角位移傳感器安裝在車輛上，直接測量汽車傾角，但動態誤差較大；文獻[7]結合全球定位系統(GPS)和其他傳感器來間接測量道路坡度；文獻[8]通過地理信息系統(GIS)讀取道路坡度信息。但當GPS/GIS信號較差時，此類方法并不適用。第二類是基于汽車動力學模型的估計方法，主要通過各類算法對汽車縱向或橫向動力學模型進行解耦，同時估計汽車質量和道路坡度。例如，文獻[9]使用了卡爾曼濾波算法進行解耦；文獻[10-11]使用了最小二乘法進行解耦；文獻[12-13]使用了狀態觀測法進行解耦。由于需要對復雜的動力學模型進行解耦，此類方法計算復雜度較高。同時，建模的準確度嚴重影響了估計算法的性能。

綜上所述，目前的道路坡度估計方法有著各種制約，需要使用額外的傳感器或需要對動力學模型進行復雜的解耦。因此，筆者根據道路坡度的時變特性，提出了一種基于智能算法(長短期神經網絡)的道路坡度估計方法，該方法不需要安裝額外的傳感器，只從CAN總線讀取汽車行駛的相關數據，并通過實車實驗驗證了該方法的有效性。

1 燃料電池汽車配置

研究基于一輛由雙座電動車改裝的燃料電池混合動力汽車(FCHV)，如圖1所示。表1列出了該車的基本參數。動力系統由燃料電池系統、單向DC/DC變換器、電池包、DC/AC逆變器和交流電機組成，如圖2所示。高壓鋰電池包與直流母線相連，燃料電池系統通過單向DC/DC變換器與直流母線相連，兩個動力源提供的能量可經過DC/AC逆變器到達交流電機，驅動車輛行駛。

圖1 實驗車輛Fig. 1 Experimental vehicle

圖2 動力系統結構簡圖Fig. 2 Structural sketch of the FCHV

表1 實驗車輛基本參數

2 道路坡度估計算法

2.1 輸入變量選擇

在智能算法中，輸入變量的選擇非常重要，它決定了網絡的具體結構和復雜度[14]。因此，分析了燃料電池汽車行駛動力模型，以選擇合適的汽車行駛參數作為網絡輸入。

根據車輛動力學理論，總牽引功率Ptrac(t) 可表示為

(1)

式中：v(t)為汽車速度；a(t)為汽車加速度；θ(t)為道路坡度；m為汽車質量；Froll(t)為滾動阻力；Faero(t)為空氣阻力；Fgra(t)為重力阻力；ρ為空氣密度；Cx為空氣阻力系數；A為汽車迎風面積；Cr為滾動阻力系數；g為重力加速度。

公式(1)中的總牽引力Ptrac(t)、汽車速度v(t)、道路坡度θ(t)為時變參數，而其他參數一般視為常量。因此，道路坡度可表示為：

隨著互聯網技術和信息技術的不斷發展，遠程教學、網絡在線教學等教學模式如雨后春筍，而相應的自主學習、協作學習等學習模式也在不斷創新，從而為成人學習者學習方式的轉變提供了可能。傳統成人學習者通常是教師教什么學什么，教師要求學什么就學什么，是一種被動的接受的甚至是強迫式的學習，而隨著成人教育者越發考慮到成人學生的具體要求和實際情況即學習時間有限學習目的強等因素，成人教育目前也多以遠程教學和網絡教學為主，這就要求學生有較高的自主學習能力，能嚴格按照教師的要求自主完成教學任務[4]。除了完成教師在網絡上布置的具體任務之外，學習者還應根據自己的實際需求自主學習某些知識和技能。

θ(t)=f1(v(t),a(t),Ptrac(t))，

(2)

其中總牽引功率Ptrac(t) 可由以下3種行駛階段決定。

行駛階段1驅動行駛階段，Ptrac(t)為總驅動功率，定義為大于0，即

Ptrac(t)=PDC_bus(t)×ηdrive>0，

(3)

式中：PDC_bus(t)為流經直流總線的功率(大于0)；ηdrive為驅動系統總功率。

行駛階段2制動過程,Ptrac(t)為再生制動系統回收的功率，定義為小于0,即

Ptrac(t)=PDC_bus(t)×ηregen<0，

(4)

式中：PDC_bus為制動回收時流經直流總線的功率(小于0)；ηregen為再生制動系統效率。

行駛階段3再生制動系統未工作時的滑行階段：

Ptrac(t)=PDC_bus(t)=0。

(5)

考慮以上3個階段：在行駛階段1中，只有油門踏板開度大于0；在行駛階段2中，只有制動踏板開度大于0；在行駛階段3中，油門踏板開度和制動踏板開度都等于0。由此可見，行駛階段與制動踏板開度αbra(t)、加速踏板開度αacc(t) 和汽車速度v(t)密切相關。因此，總牽引功率Ptrac(t) 可表示為

Ptrac(t)=f3(PDC_bus(t),αacc(t),αbra(t),v(t))。

(6)

根據公式 (2)和公式 (6)，道路坡度α(t) 可表示為

θ(t)=f(αacc(t),αbra(t),v(t),a(t),PDCbus(t))。

(7)

2.2 智能算法模型

公式(7)中相關參數都隨時間變化，實際上，道路坡度是一個與車輛行駛參數高度相關的時變序列。由于長短期神經網絡(LSTM)在時間序列預測方面有良好的性能[15]，基于該算法來預測道路坡度這一時序數據。作為對比，還應用了一個更簡單的多層感知器算法(MLP)。

圖3和圖4分別展示了LSTM和MLP 2個算法的網絡結構。2個網絡有相同的5個輸入(油門踏板開度、制動踏板開度、汽車速度、汽車加速度和直流母線功率)和相同的1個輸出(當前的道路坡度值)。其中，MLP算法中間層為2層，每一層有32個節點，采用了sigmoid激活函數。LSTM網絡的具體公式如式(8)所示。

(8)

式中：Wf,Wi,Wa,Wo,WFO,WFI,Uf,Ui,Ua,Uo為網絡權重；bf,bi,ba,bobFI,bFO為網絡偏置；Ct為LSTM網絡狀態變量；ht為網絡中間輸出；符號⊙表示哈達瑪積；符號 σ 表示sigmoid函數，即 (σ(x)=1/(1+e-x))；xt=[θacc(t)θbre(t)v(t)a(t)P(t)]為網絡輸入向量。

圖3 LSTM網絡結構Fig. 3 LSTM network structure

圖4 MLP網絡結構Fig. 4 MLP network structure

3 實驗結果與討論

一輛小型燃料電池汽車被用于實車實驗，為了清晰地展示估計算法的性能，一段坡度快速變化的道路被選作實驗路線。圖5左側虛線標出了實驗路線，右側列出了該路線上的4種路況。總里程為3.198 km，平均速度為16.63 km/h，最大速度為34.63 km/h。其中，第1圈的數據用作訓練集，第2圈和第3圈的數據用作測試集。圖6展示了測試集部分的輸入變量，由CAN總線通過10 Hz的采樣頻率采集。同時，為了驗證該算法的有效性，真實道路坡度由坡度測量模塊采集，該模塊由陀螺儀和帶卡爾曼濾波的傾角儀組成。

圖5 實車實驗路線Fig. 5 Real-world driving schedule

圖7展示了LSTM和MLP兩種算法的估計道路坡度和真實道路坡度。同時，為了評價兩種算法的性能，表2列出了估計結果的均方根誤差值(fRMSE)和皮爾遜相關系數(r)，計算公式為[16]

(9)

(10)

式中：Pi和Ti分別為道路坡度的第i個估計值和第i個真實值；n為數據總量。

圖6 測試集輸入Fig. 6 Input variables of the test set

圖7 LSTM和MLP算法估計結果Fig. 7 Estimation results of LSTM and MLP

表2 智能算法的評價指標

由表2可知，兩種算法的估計結果和真實數據的皮爾遜相關系數(r)皆大于0.9，因此兩種智能算法都具備道路坡度的估計能力。但相比于MLP算法，LSTM算法的均方根誤差值(fRMSE)更小且皮爾遜相關系數(r)更大，這意味著LSTM算法的準確性更高。由圖8可見，LSTM算法估計的坡度曲線比MLP算法估計的坡度曲線更接近真實值。這是因為LSTM算法通過網絡狀態量將該時刻的信息傳遞給下一時刻，即預測當前值時充分利用之前的信息。但在紅色虛線包圍的矩形部分中，即道路坡度小于-3°時，兩種算法的估計值與真實值有較大的誤差，表明該智能算法在汽車下陡坡時性能較差。但考慮道路坡度被應用于FCHV的能量管理策略中，當道路坡度小于-3°時，汽車往往處于剎車狀態，所需功率為0。因此，當汽車下陡坡時，估計結果誤差較大是可以接受的。同時，由于網絡的訓練和預測是分離的，整個測試集的計算在0.1 s內完成，所以該方法在實際應用時計算復雜度較低。

此外，該算法還與其他文獻中的幾種不同算法進行了比較，見表3。由于各文獻的實驗是在不同環境下完成，汽車、傳感器類型有所差別，直接比較估計結果的均方根誤差值(fRMSE)是不公平的。為了減少不同實驗條件對算法的影響，采用估計結果的歸一化均方根誤差值(fNRMSE)作為更公平的參數來比較性能，其計算方法為[17]

(11)

式中θmax和θmin分別為真實坡度的最大值和最小值。

表3 幾種不同方法的歸一化均方根誤差值

由表3可見，該智能算法的均方根誤差值較小，僅大于文獻[18]中的估計方法，但文獻[18]中的估計方法利用了精確的GPS及多個傳感器的信息。因此，在不使用額外傳感器的情況下，該算法具有較好的估計性能。

許多研究者提出，道路坡度可用于各種控制策略，以減少混合動力汽車的能耗[21]。 因此，估計的實時道路坡度可用于改善FCV車輛的動態性能和燃油經濟性，如圖8所示。例如，為了保持期望車速，當汽車上坡時需求功率通常大于0，當汽車下坡時需求功率通常等于0。 因此，可以根據實時道路坡度及時調整燃料電池堆的輸入(空氣壓力，氫氣壓力等)，減輕動態響應的滯后，減少燃料消耗。

圖8 道路坡度在控制策略中的應用Fig. 8 Application

實際上，基于車輛基本參數(如電機輸出轉矩、電機輸出轉速和踏板開度等)，該方法同樣可用于部分其他類型的車輛，如純電動汽車。

4 結 語

考慮道路坡度的時變特性，提出了一種基于長短期神經網絡的道路坡度估計方法，并通過汽車行駛動力模型選擇合適的行駛參數作為網絡輸入。該方法僅利用了CAN總線數據，不需要安裝額外的傳感器，適用性較強，成本較低。同時，與其他方法的比較表明，該方法可以有效地估計道路坡度值，且具有較高的精度，可以用于各種能量管理策略中。

盡管此方法能較準確地估計出當前時刻的道路坡度值，但目前有很多燃料電池汽車控制策略也利用到未來短時間內的預測數據實現前瞻性控制，所以，在此基礎上，進一步設計出能夠預測未來短時間內道路坡度的算法是一個可行的研究方向。