基于5G通信和動態時間規劃算法的配電網線路差動保護

黃福全，王廷凰，張海臺，劉子俊，李國棟

(1．深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000；2．山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255000)

現代配電網具有多電源、多分段、多分支、功率雙向流動、弱饋等特征，傳統三段式電流保護難以保證選擇性和靈敏性，需要提供更有效的保護方法[1-3]。采用電流差動保護可有效消除多電源供電對饋線故障檢測的影響，提高保護靈敏度。

傳統差動保護需要在保護的兩個端點之間敷設光纖作為信息傳輸的快速通道。但光纖敷設和線路維護成本過高，且易受到施工破壞，導致其難以在配電網中廣泛推廣應用[4]。此外，差動保護對光纖通信信道利用效率極低，同時也影響了電力資產利用效率。

近年來，以5G為代表的最新一代的無線通信技術快速發展。特別是5G網絡提供的超可靠低時延業務(URLLC, ultra-reliable and low-latency communication) 具有高帶寬、低時延等優點[5]，將其應用于配電網的差動保護，為配電網的故障精確定位、隔離與恢復供電提供了新的發展思路[6]。

目前，基于5G的差動保護研究剛剛起步，Wikstr?m等[6]采用5G通信實現配電網線路差動保護。呂玉祥等[7]分析了采用5G無線通信技術進行差動保護時，網絡的利用效率和覆蓋率等。王常玲等[8]提出了一種基于5G的配電網電流差動保護業務應用方案。這些研究[6-8]雖然提出將5G通信應用于差動保護的概念，但都沒有考慮5G通信的傳輸時延及抖動對差動保護判據計算的不利影響。Bag等[9]分析了差動保護對通信時延及抖動的需求，并通過實驗驗證分析了5G網絡傳輸時延及概率分布情況，但沒有提出存在時延抖動情況下差動保護的解決辦法。因此，如何消除基于5G通信差動保護中時延的影響，還有待進一步開展研究。

為此，筆者首先分析了5G的通信時延及其對保護判據計算的影響，然后提出了一種基于動態時間規劃(dynamic time warping，DTW)的差動保護電流對比計算方法，利用動態時間規劃算法對電流采樣序列時間軸時延變化具有容差性這一特點，消除傳輸時延和抖動對差動電流比較的影響，構建基于DTW距離的差動保護判據。最后通過仿真分析了各種場景下DTW算法中參數選取對判斷結果的影響，并驗證了所提出的差動保護算法的有效性。

1 基于5G通信時延及其對保護數據的影響

為保障電力系統穩定運行，減少配電網故障的連鎖反應，盡可能避免故障對電氣設備造成損壞，必須快速進行故障的切除。一般配電網保護要求故障的檢測到切除的總時間為47～190 ms[10]，差動保護需要先將兩個空間上相隔較遠的端點電流進行測量比較。因此，兩端點間需要建立傳輸數據的通信通道。傳統的無線通信技術傳輸時延大且時延具有不確定性(抖動)，導致數據比較產生較大的誤差。當傳輸時延不確定性比較嚴重時，還可能產生保護拒動和保護誤動等問題[11]。因此，傳統的差動保護都是通過建立一條單獨的光纖回路，實現低傳輸時延、無時延抖動[12]，但光纖通信的建設、維護成本高，難以在配電網中大范圍應用。

隨著通信發展，5G網絡提供了超可靠且超低時延業務，目標是應用于對時延和可靠性要求極高的工業物聯網場景[13]。基于5G超低時延算法的核心是編/解碼優化算法，采用靈活的NR時隙(slot)長度，在出現突發超低時延業務需求時，將縮短的mini-slot迅速插入eMBB的時隙中，提升系統反應速度[14-15]。超低時延業務傳輸無需基站許可，進一步縮短了上行的信令時延，實現端到端傳輸時延的進一步優化。

雖然5G通信實現了超低時延，但由于其時延仍然存在抖動，導致不同數據包傳輸的時延并不相同，從而造成數據包在時間域上的失真。圖1給出了電流歸一化后采樣的數據波形和經歷傳輸時延后數據失真波形的比較。以圖1中前2個采樣數據為例，雖然采樣數據波形是按周期均勻獲得的(如圖中藍色點所示)，第1個采樣數據的傳輸時延較小、第2個采樣數據的傳輸時延較大，導致保護裝置得到采樣數據對應的正弦波形發生了畸變(如圖1中紅色點所示)。

圖1 采樣的數據波形和傳輸時延后數據失真波形的比較Fig. 1 A comparison between the sampled data waveform and the delayed data distortion waveform

與傳統無線通信技術相比，5G的傳輸時延抖動已經較小。雖然時延及抖動遠小于一個周波20 ms，但仍然會對差動保護判據計算產生一定的影響。為了減少這一影響，筆者提出通過動態時間規劃算法。

2 基于DTW算法的差動保護判據

基于以上分析，5G通信有以下特點：速率高，時延低，同時還具有能耗低等優勢，所以基于5G通信實現差動保護具有較好的現實意義和實用價值。但由于經過5G通信傳輸的電流采樣序列在時間軸上的時延抖動，導致波形失真，因此需要進一步研究差動保護的數據處理算法，消除時延抖動對差動保護動作判據的影響。

在時間序列的優化處理中，動態時間規劃算法可對時間軸上的信號序列進行縮放，用于兩個不同節奏、不同長度的失真時間序列之間的對比，對時間軸變化(在本研究中即是通信時延抖動)具有容差性。針對5G的特點和存在的問題，采用DTW算法的差動保護動作判據，用此方法計算兩個電流序列的相對距離，然后通過實驗選定合適的門檻值，對是否采用保護動作進行判定。

2.1 DTW算法介紹

給定兩個時間序列Q和C，它們的長度為n和m：

Q={Q1,Q2,...,Qn}，

C={C1,C2,...,Cm}。

DTW算法可計算時間序列Q和C每個時間值之間的距離，具體步驟為：根據兩個時間序列Q和C的長度n和m，構成一個n×m的矩陣D，計算每個時間序列元素之間的歐式距離，得到矩陣D的n×m元素，其中矩陣值的計算公式為：

(1)

式中:dij為時間序列Q中的Qi和時間序列C中的Cj之間的距離值。距離越小表示相似度越高。

然后，DTW算法將選取一條通過上述矩陣網絡中點的路徑。此路徑的選擇不是任意的，需滿足以下3個約束條件：

1)邊界條件：所選的路徑必須是自矩陣網絡的左上角出發，至右下角結束；

2)連續性：所選的路徑線路只能沿著自己相鄰和對角的矩陣網絡中的點向后延續；

3)最值性：在所選的路徑中，必須要求其路徑的距離值最小。

最后，DTW算法將滿足上述3個約束條件的路徑選出，把路徑經過的dij相加，所得出的數值記為DTW(Q,C)，即為這兩個時間序列的相似度距離。

舉例說明DTW算法。現有兩個序列：

Q={8，9，1}，

C={2，5，4，6}。

1)計算對應點的歐式距離矩陣，如圖2中各方框中的數字。

2)根據上述3個約束條件，選出從左上角6到右下角5的最短路徑，如圖2中的箭頭所示。

3)得出DTW的距離值即為箭頭所經過路徑各方框中的數字之和：18。

圖2 DTW距離算法Fig. 2 DTW distance algorithm

2.2 基于DTW算法的保護判據

本節進一步說明將DTW算法應用到差動保護的判據計算中。

2.2.1 電流歸一化處理

記兩組待測電流采樣值序列分別為i1和i2，以時間為橫軸，以電流量為縱軸，分別獲得兩組電流采樣時間序列。為了消除波形幅值對DTW距離值的影響，需對電流波形進行歸一化處理。

具體步驟如下：在確定的數據窗將電流序列中的最大值和最小值提取出來，分別記為imax和imin，采用幅值壓縮公式，對數據窗內的電流序列進行幅值壓縮，使各電流采樣點落在[0,1]區間內，從而得到歸一化的電流采樣序列。其幅值壓縮公式為

(2)

式中：k=1,2,...,n，為電流序列中各點的序列數；i(k)為第k個采樣電流；i*(k)為第k個采樣電流歸一化后的電流。

2.2.2 判據門檻值選定

從理論上，未發生故障前，由于失真時延等問題，由采樣歸一化后計算得來的DTW值一直在較小的范圍內波動。發生區內故障時，波形發生瞬時改變，使此后采樣歸一化后經過DTW算法的距離值有較大幅度的攀升。因此用DTW值對是否有區內故障進行判定，當發生區內故障時，DTW值迅速增大，故以此設為門檻值DTWset，當DTW>DTWset時，執行差動保護動作。

2.3 判定流程

基于以上步驟，可構建差動保護判定的流程圖，如圖3所示。

圖3 保護判據流程圖Fig. 3 Flow chart of protection criterion

2.4 數據窗與采樣頻率選取

數據窗與采樣頻率的選取十分重要，決定后續算法的正確性。數據窗的長度w決定了差動保護動作的及時性，采樣頻率的高低關系到DTW算法的精準度。這二者的選取都不宜過大或過小，都需結合電路和外部環境的實際情況而決定。

3 仿真驗證

本研究中采用配電線路模擬和真實5G通信傳輸方式，仿真驗證提出的算法。仿真采用一對FCU2301嵌入式通信節點(記為A節點和B節點)，該節點采用華為公司的工業5G模塊MH5000配合LS1046A的網絡加速引擎。實驗中5G模塊在3.5G頻段和100 MHz的頻寬工作。實驗的過程：首先在MATLAB/Simulink中建立仿真的配電網線路，并將一路信號通過RS485傳送給A節點；然后A節點通過5G基站將數據轉發給B節點，實現5G通信時延的模擬；最后，B節點將收到數據發送到仿真軟件中，通過DTW算法，對經由網絡傳輸的一端電流采樣模擬數據和另外一端本地電流采樣模擬數據進行計算，得到基于DTW算法的保護判據結果。

3.1 仿真模型

仿真的配電線路采用如圖4所示的雙電源手拉手供電拓撲。正常運作時，該配電線路可單電源供電，也可雙電源供電。以開關S5和S6之間饋線的差動保護為例開展研究。

圖4 模擬實驗仿真模型Fig. 4 Model of simulation experiment

3.2 雙電源區內故障仿真與參數選擇分析

圖5 雙電源區內故障電流波形及DTW值計算結果Fig. 5 Calculation results of fault current waveform and DTW value in dual power supply area

成的曲線如圖5(b)所示。分別選擇數據窗長度為20,30,40 ms，采用DTW算法得到兩電流序列之間的距離如圖5(c)(d)(e)所示。由圖分析可知：雖然各數據窗的長度不同，但在0.4 s時3組均發生接地故障，經過短暫的延遲后，各組DTW的距離值都迅速變大，觸發差動保護信號。

分析參數選取(數據窗和門檻值)對差動保護動作觸發時間的影響：在不同的參數配置下，差動保護動作的觸發時間如表1所示。

表1 數據窗w和門檻值DTWset對動作觸發時間的影響

由表1中的動作觸發可以看出，在選定不同數據窗的情況下，保護動作的觸發時間都能滿足配電網的要求。而且，數據窗選取對動作觸發時間的影響不大。由于窗口越小，每個數據窗可采樣點越少，完成一次DTW算法所需的計算量越少，所以在實際應用中應盡可能減小數據窗的長度，本文后續的仿真中均采用20毫秒長度的數據窗。

另外由表1中DTWset設置數值對觸發時間的影響可以看出，DTWset設置數值越小，響應速度越快。但是，DTWset設置數值不能太小，否則容易受電流采樣擾動的影響，出現誤觸發。因此，后續的仿真中設置DTWset=20。

3.3 單電源區內故障仿真分析

圖6 單電源區內故障電流波形及DTW值計算結果Fig. 6 Calculation results of fault current waveform and DTW value in single power supply area

3.4 雙電源區外故障仿真分析

圖7 雙電源區外故障電流波形及DTW值計算結果Fig. 7 Calculation results of fault current waveform and DTW value outside the dual power supply area

由上述3個算例可得出，本文提出的算法可順利地區分區內、區外故障，并執行正確的保護動作。

4 結 語

針對配電線路差動保護中5G通信時延和抖動的不確定性對保護動作準確性的影響問題，分析了5G的通信時延及其對保護數據影響，提出了一種基于動態時間規劃的差動保護電流對比計算方法，利用DTW對時間軸上的容差性，消除傳輸時延抖動對差動電流比較的影響，構建基于DTW距離的差動保護判據。通過仿真分析了參數選取對保護動作觸發時間的影響，并分別在單、雙電源供電時，對區內故障和區外故障進行仿真，驗證了所提出的差動保護算法的有效性。